河南省洛陽市汝陽縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)檢測卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

汝陽縣2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)檢測卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（各小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將正確的選項(xiàng)代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．每小題3分，共30分．）1．請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)判斷，下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．正負(fù)數(shù)是表示在生活中互為相反的方向上數(shù)量發(fā)生改變需要產(chǎn)生的計(jì)數(shù)方式；B．表示正負(fù)數(shù)時(shí)前面的符號(hào)代表方向，是人為規(guī)定的，后面的數(shù)字代表數(shù)量；C．0沒有相反數(shù)；D．互為相反數(shù)的量在不同的情況下，可以互換表示．2．已知地球上海洋面積約為，361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．3．下列各數(shù)中，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)比小的數(shù)是（）A．B．C．0D．14．把寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，正確的是（）A．B．C．D．5．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示，從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（）A．B．3C．5D．或36．計(jì)算時(shí)，運(yùn)用了（）A．交換律B．結(jié)合律C．分配律D．交換律與結(jié)合律7．若x是3的相反數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是（）A．2B．C．4D．8．已知a、b是有理數(shù)，且，同時(shí)，那么下列正確的是（）A．B．C．D．9．下列關(guān)于單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的敘述，其中正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)均是2；B．單項(xiàng)式不能看成多項(xiàng)式C．不是同類項(xiàng)的項(xiàng)有時(shí)也可以合并；D．是三次三項(xiàng)式10．定義運(yùn)算，如．若，且，則b的值為（）A．7B．1C．1或7D．3或二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．如果一潛水艇所在的高度是米，一條鯊魚在潛水艇上方15米，則鯊魚所在高度是_________米．12．把多項(xiàng)式按字母a降冪排列為__________．13．單項(xiàng)式由數(shù)字部分與字母部分組成，數(shù)字部分表示項(xiàng)的數(shù)量，字母部分表示項(xiàng)的各個(gè)方面的特征，同類項(xiàng)就是項(xiàng)的各個(gè)方面的特征完全相同．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則_________．14．若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則__________．15．在實(shí)際問題中，如果研究對(duì)象可能有多種情況出現(xiàn)，就需要分幾種情況進(jìn)行說明，這就是重要的“分類討論思想”．如圖所示，面積分別為16和21的三角形和四邊形有部分重疊在一起，如果兩個(gè)陰影部分的面積分別為m和n，則的值為_________．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，要求寫出必要的規(guī)范的解答步驟．）16．（10分）計(jì)算下列式子．；（2）17．（8分）需要計(jì)算的先計(jì)算，然后將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來：，18．（9分）某倉庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）；（1）經(jīng)過這6天后，庫里的糧食增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這6天后，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里有480噸糧食，那么6天前庫里存糧多少噸？19．（9分）（1）已知多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．（2）已知關(guān)于x，y的代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，求的值．20．（9分）已知a、b是有理數(shù)，且．（1）如果，求的值；（2）如果，求的值．21．（9分）提示：“用整體思想解題的目的是，為了簡化問題．我們通常把一個(gè)字母或一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)（整體）參與數(shù)的運(yùn)算．例如將字母a可以看做一個(gè)數(shù)，參與數(shù)的運(yùn)算；將式子變形為，可以將“”看做一個(gè)整體，這樣可以將原式看做關(guān)于的式子；可以將看作是與的差，等等，”．試按提示解答下面問題．（1）若，求代數(shù)式的值，（2）已知，求的值．22．（10分）現(xiàn)有長為40米的籬笆，準(zhǔn)備利用它和一面墻圍成如圖所示的長方形養(yǎng)雞場，設(shè)養(yǎng)雞場的寬為a米．（1）用含a的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場的長為________米；（2）用含a的代數(shù)式表示養(yǎng)雞場的面積為_________平方米；（3）若墻的長度只有30米，6是否可以作為a的值，建設(shè)這個(gè)養(yǎng)雞場嗎？若可以，求出這個(gè)養(yǎng)雞場的面積，若不可以，說明理由．23．（11分）閱讀下列新定義，利用新定義解決問題．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的連續(xù)除法運(yùn)算叫做除方，如等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把n（n為正整數(shù)）個(gè)a（）相除記作，讀作“a的下n次方”．【小試牛刀】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：__________．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的選項(xiàng)有_________（只需填入正確的序號(hào)）；①任何非零數(shù)的下2次方都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n，；③負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，【探究解決】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（冪的形式）（1）寫出將下列除方運(yùn)算寫成冪的形式的過程．；（2）猜想（不必證明）：的冪的形式為________．

汝陽縣2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)檢測卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（各小題四選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將正確的選項(xiàng)代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)．每小題3分，共30分．）1．C2．C3．A4．D5．A6．D7．B8．D9．D10．C二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．12．13．314．715．5或三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，要求寫出必要的規(guī)范的解答步驟．）16．解：（1）解：=0．5分（2）原式10分評(píng)卷注意：步驟可以不一樣，只要結(jié)果正確，同樣給分．17．解：，2分將在數(shù)軸上表示為：6分故．8分注意：本題可以先計(jì)算，再標(biāo)注，標(biāo)注時(shí)只要能夠表示但不引起歧義即可．18．解：（噸）答：經(jīng)過這6天，庫里的糧食減少了23噸．4分（2）（噸）或（噸）．答：6天前庫里存糧503噸．9分19．解：（1），，…2分當(dāng)時(shí)，;5分（2）?關(guān)于x，y的代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，，7分，．9分20．解：（1），，或，2分，∴a、b同號(hào)，;的值7；5分（2），6分;的值為7．9分21．解：（1）由于，所以;6分（2）經(jīng)觀察可知．9分22．解：（1），2分（2）;4分（3）可以；6分當(dāng)時(shí)，，符合題意；8分∴．當(dāng)時(shí)，養(yǎng)雞場的面積為：平方米，即當(dāng)時(shí)，養(yǎng)雞場的面積168平方米．10分23．解：【小試牛刀】（1）；2分（2）①②；