上海市黃浦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷八年級數(shù)學(xué)學(xué)科（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）題號一二三四得分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.二次根式、、、中最簡二次根式有……（）（A）1個(gè)；（B）2個(gè)；（C）3個(gè)；（D）4個(gè)．2.下列二次根式中與互為有理化因式的是…………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是…( )(A)； (B)； (C)； (D)．4.關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是………（）（A） （B） （C） （D）5.下列方程中，無實(shí)數(shù)根的方程為……………………（）（A）（B）（C）（D）6．下列問題中兩個(gè)變量成正比例的是…………()（A）正方形面積和它的邊長（B）一條邊確定的長方形，其周長與另一邊長（C）圓的面積與它的半徑（D）半徑確定的圓中，弧長與該弧長所對圓心角的度數(shù)二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.化簡：=____________.8.方程的根為____________.9.函數(shù)的定義域?yàn)開___________．10.寫出的一個(gè)有理化因式.11.若最簡二次根式和是同類二次根式，那么a+b的值是_____________.12.寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根為1，另一個(gè)根為，這個(gè)方程的一般式是______________________________．13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________________．14.如果正比例函數(shù)的圖像y隨x的減小而增大，那么k的取值范圍是．15.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品原來每盒200元，經(jīng)過兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價(jià)128元，則這種藥品每次降價(jià)的百分率為____________.16.等腰三角形的周長是10厘米，腰長是厘米，底邊長是厘米，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍____________．17.定義：若兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們就稱這兩個(gè)方程為“同伴方程”.例如和有且僅有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根x=2，所以這兩個(gè)方程為“同伴方程”.若關(guān)于x的方程的參數(shù)同時(shí)滿足和，且該方程與互為“同伴方程”，則n=____________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點(diǎn)B2022的坐標(biāo)是____________________

第18題圖三、簡答題：（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.解方程：．22.解方程：．23.解方程：.24.已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x的函數(shù)解析式.（2）請判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)上，請說明理由.四、解答題：（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值并解出此時(shí)方程的根.s（米）t（秒）400300200100O405055s（米）t（秒）400300200100O405055ABC甲乙352510（1）________先到達(dá)終點(diǎn)；（2）第________秒時(shí)，_________追上__________；（3）比賽全程中，____________的速度始終保持不變；（4）寫出優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域__________．27.第二十二屆中國上海國際藝術(shù)節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心。主辦方工作人員準(zhǔn)備利用一邊靠墻(墻長25米)的空曠場地為提前到場的觀眾設(shè)立面積為320平方米的封閉型長方形等候區(qū)。如圖，為了方便觀眾進(jìn)出，在兩邊空出兩個(gè)寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米.請問，工作人員圍成的這個(gè)長方形的相鄰兩邊長分別是多少米？解：令這個(gè)長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；進(jìn)口出口設(shè)這個(gè)長方形的寬為米，則長為_________米.（用含x代數(shù)式表示）進(jìn)口出口（完成填空后繼續(xù)解題）28.已知：如圖，直線上有一點(diǎn)，直線上有一點(diǎn).（1）求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)（其中點(diǎn)Q的坐標(biāo)用含k的代數(shù)式表示）.（2）過點(diǎn)P分別作PA⊥y軸，PB⊥x軸，過點(diǎn)Q分別作QC⊥x軸，如果△OPQ的面積等于△BPQ的面積的兩倍，請求出k的值.（3）在（2）的條件下，在直線OQ上是否存在點(diǎn)D，使?如果存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.yyBQPAOCx第28題圖2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.B2.C3.B4.D5.B6.D二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.8.9.10.等11.012.等13.14.15.20%16.17.1或-118.三、簡答題：（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19.原式=---------4分=------------------1分20.原式=---------2分=------------------2分=------------------1分21.解：----1分----1分----1分∴原方程的根為-----2分（若未寫重根扣1分）22.解：-------2分或----1分∴原方程的根為-----2分23.解：----1分-----1分或----1分∴原方程的根為；-------2分24.解（1）∵y與成正比例，∴設(shè)解析式----1分∵將時(shí)，代入解析式．解得----1分∴解析式為----1分（2）∵將時(shí)代入解析式，．此時(shí)，滿足縱坐標(biāo)，----1分∴點(diǎn)是在此函數(shù)上----1分四、解答題：（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.解：將方程化為一般式---1分∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴--------1分---------2分當(dāng)時(shí)，方程為此時(shí)方程的根為；---------1分當(dāng)時(shí)，方程為此時(shí)方程的根為；---------1分26.解：（1）乙-----------------1分（2）40；----------------1分；乙；甲；------------1分（3）乙--------------------1分（4）；--------------------2分27.解：設(shè)這個(gè)長方形的寬為米，則長為____米.-----1分-------------2分，---------2分當(dāng)時(shí)，長為---------1分當(dāng)時(shí)，長為------------1分答：工作人員圍成的這個(gè)長方形的相鄰兩邊長分別是16米，20米.------------1分