上海市黃浦區(qū)2022-2023學年八年級上學期期中考試數(shù)學試卷含答案

2022學年第一學期期中考試試卷八年級數(shù)學學科（滿分100分，考試時間90分鐘）題號一二三四得分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.二次根式、、、中最簡二次根式有……（）（A）1個；（B）2個；（C）3個；（D）4個．2.下列二次根式中與互為有理化因式的是…………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是…( )(A)； (B)； (C)； (D)．4.關于的方程是一元二次方程的條件是………（）（A） （B） （C） （D）5.下列方程中，無實數(shù)根的方程為……………………（）（A）（B）（C）（D）6．下列問題中兩個變量成正比例的是…………()（A）正方形面積和它的邊長（B）一條邊確定的長方形，其周長與另一邊長（C）圓的面積與它的半徑（D）半徑確定的圓中，弧長與該弧長所對圓心角的度數(shù)二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.化簡：=____________.8.方程的根為____________.9.函數(shù)的定義域為____________．10.寫出的一個有理化因式.11.若最簡二次根式和是同類二次根式，那么a+b的值是_____________.12.寫出一個一元二次方程，使它的一個根為1，另一個根為，這個方程的一般式是______________________________．13.在實數(shù)范圍內分解因式：_________________．14.如果正比例函數(shù)的圖像y隨x的減小而增大，那么k的取值范圍是．15.市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調藥品的價格。某種藥品原來每盒200元，經過兩次降價，每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價128元，則這種藥品每次降價的百分率為____________.16.等腰三角形的周長是10厘米，腰長是厘米，底邊長是厘米，請寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍____________．17.定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”.例如和有且僅有一個相同的實數(shù)根x=2，所以這兩個方程為“同伴方程”.若關于x的方程的參數(shù)同時滿足和，且該方程與互為“同伴方程”，則n=____________．18.如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2022的坐標是____________________

第18題圖三、簡答題：（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19.計算：．20.計算：．21.解方程：．22.解方程：．23.解方程：.24.已知y與成正比例，且當時，．（1）求y與x的函數(shù)解析式.（2）請判斷點是否在此函數(shù)上，請說明理由.四、解答題：（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.已知關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值并解出此時方程的根.s（米）t（秒）400300200100O405055s（米）t（秒）400300200100O405055ABC甲乙352510（1）________先到達終點；（2）第________秒時，_________追上__________；（3）比賽全程中，____________的速度始終保持不變；（4）寫出優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關系式及定義域__________．27.第二十二屆中國上海國際藝術節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心。主辦方工作人員準備利用一邊靠墻(墻長25米)的空曠場地為提前到場的觀眾設立面積為320平方米的封閉型長方形等候區(qū)。如圖，為了方便觀眾進出，在兩邊空出兩個寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米.請問，工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少米？解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；進口出口設這個長方形的寬為米，則長為_________米.（用含x代數(shù)式表示）進口出口（完成填空后繼續(xù)解題）28.已知：如圖，直線上有一點，直線上有一點.（1）求點P和點Q的坐標（其中點Q的坐標用含k的代數(shù)式表示）.（2）過點P分別作PA⊥y軸，PB⊥x軸，過點Q分別作QC⊥x軸，如果△OPQ的面積等于△BPQ的面積的兩倍，請求出k的值.（3）在（2）的條件下，在直線OQ上是否存在點D，使?如果存在，請求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由.yyBQPAOCx第28題圖2022學年第一學期期中考試八年級數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.B2.C3.B4.D5.B6.D二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.8.9.10.等11.012.等13.14.15.20%16.17.1或-118.三、簡答題：（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19.原式=---------4分=------------------1分20.原式=---------2分=------------------2分=------------------1分21.解：----1分----1分----1分∴原方程的根為-----2分（若未寫重根扣1分）22.解：-------2分或----1分∴原方程的根為-----2分23.解：----1分-----1分或----1分∴原方程的根為；-------2分24.解（1）∵y與成正比例，∴設解析式----1分∵將時，代入解析式．解得----1分∴解析式為----1分（2）∵將時代入解析式，．此時，滿足縱坐標，----1分∴點是在此函數(shù)上----1分四、解答題：（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，滿分28分）25.解：將方程化為一般式---1分∵有兩個相等的實數(shù)根，∴--------1分---------2分當時，方程為此時方程的根為；---------1分當時，方程為此時方程的根為；---------1分26.解：（1）乙-----------------1分（2）40；----------------1分；乙；甲；------------1分（3）乙--------------------1分（4）；--------------------2分27.解：設這個長方形的寬為米，則長為____米.-----1分-------------2分，---------2分當時，長為---------1分當時，長為------------1分答：工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是16米，20米.------------1分