2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市初級中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)統(tǒng)

考試題

題號一二三四五總分

得分

掣A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2,2）、B（4,0）,若在x軸上取點(diǎn)C,{JAABC

W

三2、（4分）一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7,則第三邊長可能是（）

A.2B.3C.9D.10

3、（4分）若J2a+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（)

3333

A.a>----B.a<-----C.a>----D.a<----

2222

4、（4分）方程/+3%+2=0有（）

A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法

確定

5、（4分）某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：

年齡/歲192021222426

人數(shù)11Xy21

已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5,則眾數(shù)是（）

A.21歲B.22歲C.23歲D.24歲

6、（4分）在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

鼠

.

.

.7、（4分）下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（）

.

如A.4,5,6B.3,4,5C.5,6,7D.1,&,3

.

.

.8、（4分）下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。能與自身重合的圖形有（）

W

.

.（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓.

.

.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

氐

.

.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

.

.

g9、（4分）如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

.其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A,B,C,D的面積的和為

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.（7—xrrj

.10、（4分）若關(guān)于x的方程一有增根，則m的值是_____.

.x-5x-5

.

.2TYIX3

.11、（4分）若方程一^+-7=―^有增根，則m的值為；

.x+2

.x-2x-4

.

.12、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=勺圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB_Lx軸于點(diǎn)B.點(diǎn)

x

C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC.若AABC的面積為3,則反比例函數(shù)的解析式是

13、（4分）如圖是甲、乙兩名射由運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，比

較甲、乙這10次射擊成績的方差酩、的大小:策Si（填“>”、"V”或“=”）

鼠

.

.

.

.如

.

.

W1714567R910次

.

.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

.

氐

.14、（12分）如凰在分△如C中，NACB=90。，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將

.

.線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF

g

.⑴補(bǔ)充完成圖形;

.

.(2)若EF〃CD,求證：/BDC=90°.

鄭

.

.

.

赭

.

.

.

f

.i

.

.

.15、（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AO的中點(diǎn)，尸是45上一點(diǎn)，KAF=-AB.

.4

.

.求證：CELEF.

.

.

16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線A3經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）,與y軸的

正半軸交于點(diǎn)3,且。4=2。艮

（1）求直線Ab的函數(shù)表達(dá)式；

掣

（2）點(diǎn)C在直線A5上，且3C=A8,點(diǎn)E是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，直線EC交x軸于點(diǎn)。，設(shè)

點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,〃）（機(jī)＞2）,求點(diǎn)O的坐標(biāo)（用含機(jī)的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，若CE：。=1：2,點(diǎn)尸是直線A3上的動(dòng)點(diǎn)，在直線AC上方的

平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G,使以C,G,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)G

W

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

17、（10分）某服裝店為了鼓勵(lì)營業(yè)員多銷售服裝，在原來的支付月薪方式（yi）：每月底薪

600元，每售出一件服裝另支付4元的提成，推出第二種支付月薪的方式（y。如圖所示，

設(shè)x（件）是一個(gè)月內(nèi)營業(yè)員銷售服裝的數(shù)量，y（元）是營業(yè)員收入的月薪，請結(jié)合圖形解答下

列問題：

⑴求yi與y2的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營業(yè)員支付薪水的？

三（3）如果你是營業(yè)員，你會(huì)如何選擇支付薪水的方式？為什么？

18、（10分）2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起

點(diǎn)是長春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場.比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)北機(jī)處設(shè)置一個(gè)飲料站，

距離起點(diǎn)7.5左機(jī)處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站.小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目.為了更好的完成

比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前

半程后，將速度提百了,km/h,繼續(xù)勻速跑完后半程.小明與終點(diǎn)之間的路程S（km）與

時(shí)間/（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問題.（1公里=1千米）

Sfkm)

1(

1“…\,

鼠

.

.o\07~t（h）

.

?

.（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_______km/h,小明跑完全程所用時(shí)間為

.

.

________h；

W

.（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過程中S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

.

.

（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間.

K

.

.B卷（50分）

.

-.￡一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

.

.19、（4分）趙爽（約公元182~250年），我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，他詳細(xì)解釋

斑

.了《周髀算經(jīng)》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之為弦實(shí).開方除之，

.

.

即弦.”又給出了新的證明方法“趙爽弦圖”，巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾股定

赭

.理.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大

.

.

S正方形，如果小正方形的面積為1,直角三角形較長直角邊長為4,則大正方形的面積為

.?

20、（4分）分解因式：a3-2a2+a=

21、（4分）中華文化源遠(yuǎn)流長，如圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白

色部分關(guān)于圓心中心對稱.在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是

3

22、（4分）表①給出了直線h上部分（x,y）坐標(biāo)值，表②給出了直線12上部分點(diǎn)（x,y）

坐標(biāo)值，那么直線h和直線h的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

X-202X-202

y31-1y-5-3-1

鼠①②

.

.

.23、（4分）己知三角形三邊長分別為后，庭,2月，則此三角形的最大邊上的高等于

.

.如

.

.

W二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

.

.24、（8分）（2017四川省樂山市）如圖，延長/18。的邊AD到F,DF=DC,延長C8

.

氐到點(diǎn)E,BE=BA,分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F.求證：AE=CF.

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.25、（10分）為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八

.

.

.年級全體學(xué)生前往松滋濾水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng).在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名

赭

.學(xué)生，則還剩名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)名學(xué)生，就有一位老師少帶名學(xué)生,

.10156

.

.現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：

f

if

.

.甲型客車乙型客車

.

.

.

.載客量（人/輛）3530

.

.

.

.租金（元/輛）400320

.

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2

名老師.

（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)

為輛；

（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？

26、（12分）如圖，在aABC中,NC=90。，AC=BC,AD平分NCAB,DE±AB,垂足為

學(xué)校.班級姓名考場準(zhǔn)考證號

仲

喈

密

改

小

((E

)2)1-

謝

胃

A

B：

HC

1D

H

?B

舛E

BS

D

S

木

潮

.

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

，每小

32分

，共

4分

小題

，每

小題

共8個(gè)

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項(xiàng)符

1、D

析】

【解

鼠

.

B,

A=C

；若C

=AB

若BC

B；

C=A

：若A

討論

分類

然后

夜，

B=2

得到A

標(biāo)可

的坐

A、B

由點(diǎn)

.

.

.

.

.

.

.

個(gè)數(shù)

點(diǎn)的

如確定C

.

.

】

【詳解

.

.

.

,0).

、B(4

,2)

別為(2

坐標(biāo)分

B的

A、

?.?點(diǎn)

W

.

.

.

，

=25y2

/.AB

.

.

氐

0)、

即(0,

點(diǎn))，

(含B

交點(diǎn)

有2個(gè)

與x軸

畫弧

半徑

B為

心，A

為圓

,以A

=AB

若AC

，①

如圖

.

.

.

.

.

.

),

(4,0

.

g

.

；

1個(gè)

點(diǎn)有

形的C

三角

等腰

BC是

足AA

.??滿

.

.

.

腰三角

C是等

AAB