電場(chǎng)的有關(guān)公式總結(jié)

一、庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律描述了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其公式為：$$F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}$$其中，$F$是兩個(gè)電荷之間的作用力，$q_1$和$q_2$是兩個(gè)電荷的電量，$r$是兩個(gè)電荷之間的距離，$k$是庫(kù)侖常數(shù)，其值為$8.98755\times10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$。二、電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度$E$是描述電場(chǎng)在某一點(diǎn)對(duì)單位正電荷的作用力的大小，其公式為：$$E=\frac{F}{q}$$其中，$F$是電場(chǎng)力，$q$是試探電荷的電量。電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是牛頓每庫(kù)侖（N/C）。三、電場(chǎng)線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn)是用來(lái)形象地表示電場(chǎng)的方向和大小的曲線(xiàn)。電場(chǎng)線(xiàn)的方向在任何一點(diǎn)都與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致。電場(chǎng)線(xiàn)的密度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，密度越大，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。四、高斯定律高斯定律是電磁學(xué)中的一個(gè)基本定律，它描述了通過(guò)閉合曲面的電通量與該閉合曲面內(nèi)部的凈電荷之間的關(guān)系。其公式為：$$\oint_S\vec{E}\cdotd\vec{A}=\frac{Q_{\text{內(nèi)}}}{\varepsilon_0}$$其中，$\oint_S\vec{E}\cdotd\vec{A}$是通過(guò)閉合曲面$S$的電通量，$Q_{\text{內(nèi)}}$是閉合曲面內(nèi)部的凈電荷，$\varepsilon_0$是真空中的電常數(shù)，其值為$8.854\times10^{12}\,\text{F/m}$。五、電勢(shì)能電勢(shì)能$U$是描述電荷在電場(chǎng)中由于位置變化而具有的能量。對(duì)于點(diǎn)電荷，電勢(shì)能的公式為：$$U=k\frac{q_1q_2}{r}$$其中，$q_1$和$q_2$是兩個(gè)電荷的電量，$r$是兩個(gè)電荷之間的距離。六、電勢(shì)差電勢(shì)差$V$是描述電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間的電勢(shì)能差。其公式為：$$V=U/q$$其中，$U$是電勢(shì)能，$q$是電荷的電量。電勢(shì)差的單位是伏特（V）。七、電場(chǎng)中的導(dǎo)體當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。在導(dǎo)體表面，電場(chǎng)線(xiàn)垂直于導(dǎo)體表面，并且導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體表面的電荷密度成正比。其公式為：$$E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}$$其中，$E$是導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度，$\sigma$是導(dǎo)體表面的電荷密度。八、電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)在電場(chǎng)中會(huì)發(fā)生極化，產(chǎn)生感應(yīng)電荷。電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度$E$與真空中的電場(chǎng)強(qiáng)度$E_0$之間的關(guān)系為：$$E=\frac{E_0}{\varepsilon_r}$$其中，$\varepsilon_r$是電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。九、電容電容$C$是描述電容器儲(chǔ)存電荷的能力。其公式為：$$C=\frac{Q}{V}$$其中，$Q$是電容器上的電荷量，$V$是電容器兩極板之間的電勢(shì)差。十、電容器的能量電容器儲(chǔ)存的能量$W$與其電容$C$和電勢(shì)差$V$之間的關(guān)系為：$$W=\frac{1}{2}CV^2$$十一、電流密度電流密度$J$是描述電流在單位面積上的分布。其公式為：$$J=\frac{I}{A}$$其中，$I$是通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電流，$A$是導(dǎo)體的橫截面積。十二、歐姆定律歐姆定律描述了電流、電壓和電阻之間的關(guān)系。其公式為：$$V=IR$$其中，$V$是電壓，$I$是電流，$R$是電阻。十三、基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律指出，在電路中的任何節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和。其公式為：$$\sumI_{\text{入}}=\sumI_{\text{出}}$$十四、基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律指出，在電路中的任何閉合回路，沿回路方向電壓降之和等于電壓升之和。其公式為：$$\sumV_{\text{降}}=\sumV_{\text{升}}$$常用數(shù)學(xué)公式大全十五、電磁感應(yīng)1.法拉第電磁感應(yīng)定律：一個(gè)閉合回路中的電動(dòng)勢(shì)（emf）等于穿過(guò)該回路的磁通量變化率的負(fù)值。其公式為：$$\mathcal{E}=\frac{d\Phi_B}{dt}$$其中，$\mathcal{E}$是電動(dòng)勢(shì)，$\Phi_B$是磁通量。2.楞次定律：感應(yīng)電流的方向總是使得它產(chǎn)生的磁場(chǎng)反對(duì)引起感應(yīng)電流的磁通量變化。楞次定律是法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)定性描述。3.自感系數(shù)：自感系數(shù)$L$描述了一個(gè)線(xiàn)圈在電流變化時(shí)產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)。其公式為：$$V=L\frac{dI}{dt}$$其中，$V$是自感電動(dòng)勢(shì)，$I$是電流。4.互感系數(shù)：互感系數(shù)$M$描述了兩個(gè)線(xiàn)圈之間的電磁耦合。其公式為：$$V_1=M\frac{dI_2}{dt}$$$$V_2=M\frac{dI_1}{dt}$$其中，$V_1$和$V_2$分別是兩個(gè)線(xiàn)圈中的互感電動(dòng)勢(shì)，$I_1$和$I_2$分別是兩個(gè)線(xiàn)圈中的電流。十六、波動(dòng)光學(xué)1.干涉條件：當(dāng)兩束光波相遇時(shí)，它們的相位差決定了干涉圖樣的亮暗。干涉極大（亮條紋）的條件是：$$\delta=m\lambda$$其中，$\delta$是相位差，$m$是整數(shù)，$\lambda$是光的波長(zhǎng)。2.衍射極小條件：?jiǎn)慰p衍射時(shí)，暗條紋（極小）的條件是：$$a\sin\theta=m\lambda$$其中，$a$是縫寬，$\theta$是衍射角，$m$是整數(shù)，$\lambda$是光的波長(zhǎng)。3.雙縫干涉條紋間距：雙縫干涉時(shí)，相鄰亮條紋（極大）之間的距離$\Deltay$與縫間距$d$、屏幕距離$L$和光的波長(zhǎng)$\lambda$之間的關(guān)系為：$$\Deltay=\frac{\lambdaL}y0k64qe$$十七、量子力學(xué)1.波函數(shù)：量子力學(xué)中，波函數(shù)$\psi$描述了粒子的量子態(tài)。其模方$|\psi|^2$給出了粒子在某一位置的概率密度。$$\Deltax\Deltap\geq\frac{\hbar}{2}$$其中，$\Deltax$和$\Deltap$分別是位置和動(dòng)量的不確定性，$\hbar$是約化普朗克常數(shù)。3.薛定諤方程：描述了非相對(duì)論性量子系統(tǒng)的波函數(shù)隨時(shí)間的演化。其時(shí)間依賴(lài)形式為：$$i\hbar\frac{\partial\psi}{\partialt}=\hat{H}\psi$$其中，$\hat{H}$是哈密頓算符。十八、熱力學(xué)1.熱力學(xué)第一定律：能量守恒定律在熱力學(xué)系統(tǒng)中的體現(xiàn)。其公式為：$$\DeltaU=QW$$其中，$\DeltaU$是系統(tǒng)內(nèi)能的變化，$Q$是系統(tǒng)吸收的熱量，$W$是系統(tǒng)對(duì)外做的功。2.熱力學(xué)第二定律：熵增原理。在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，熵永遠(yuǎn)不