浙江省義烏市稠州中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024年下期九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷一．選擇題：（30分）1．“是實(shí)數(shù)，”這一事件是（）A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件2．下列各式中，是關(guān)于的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣20次，其中有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則擲這枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，的頂點(diǎn)均在上，若，則的大小是（）第4題A． B． C． D．5．一個(gè)半徑為2cm的圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）A． B． C． D．6．如果一個(gè)扇形的圓心角擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么這個(gè)扇形的面積將擴(kuò)大為原來(lái)的倍數(shù)是（）A．18 B．12 C．6 D．37．拋物線(xiàn)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則的值為（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（）第8題A．3 B．5 C．8 D．109．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為，且過(guò)點(diǎn)．下列說(shuō)法：①；②；③；④若，是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）第9題A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為3，將長(zhǎng)為的線(xiàn)段的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在上滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在上滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，那么在這個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)段的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為（）第10題A． B． C． D．二．填空題：（24分）11．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．12．已知，且．若的面積是8，則的面積是______．13．一個(gè)不透明的袋子中裝著除了顏色外均相同的若干紅球和6個(gè)藍(lán)球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，如果摸到紅球的概率是，那么袋子中共有______個(gè)球。14．如圖，平行于軸的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)、所截．當(dāng)直線(xiàn)向右平移5個(gè)單位時(shí)，直線(xiàn)被兩條拋物線(xiàn)所截得的線(xiàn)段掃過(guò)的圖形面積為_(kāi)_____平方單位．第14題15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、，點(diǎn)在以為圓心，2為半徑的上運(yùn)動(dòng)，且始終滿(mǎn)足，則的取值范圍是______．第15題16．如圖，四邊形中，，，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，已知，，，．則：（1）______．（2）的面積______．第16題三．解答題：（66分）17．（6分）求下列事件發(fā)生的概率：（1）事件：從一副撲克牌中任抽1張牌，抽出的這張牌是方塊6．（2）事件B：先從一副撲克牌中去掉2張王牌，然后任抽1張牌，抽出的這張牌是黑桃．18．（6分）如圖所示，已知，求證：．19．（6分）在“重走建軍路，致敬新四軍”紅色研學(xué)活動(dòng)中，學(xué)校建議同學(xué)們利用周末時(shí)間自主到以下三個(gè)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)．．新四軍紀(jì)念館（主館區(qū)）；．新四軍重建軍部舊址（泰山廟）；C．新四軍重建軍部紀(jì)念塔（大銅馬），小明和小麗各自隨機(jī)選擇一個(gè)基地作為本次研學(xué)活動(dòng)的第一站．（1）小明選擇基地的概率為_(kāi)_____；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．20．（8分）如圖，是一張銳角三角形的硬紙片，是邊上的高，，，從這張硬紙片剪下一個(gè)矩形，使它的一邊在上，頂點(diǎn)分別在上，且，與的交點(diǎn)為．（1）求證：．（2）求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)．21．（8分）某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)（元）與時(shí)間（月）的關(guān)系可用一條線(xiàn)段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖甲），一件商品的成本（元）與時(shí)間（月）的關(guān)系可用一條拋物線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最高（如圖乙）．根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：（1）一件商品在6月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)成本）（2）求出圖（乙）中表示的一件商品的成本（元）與時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)（元）與時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式。若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品6萬(wàn)件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？22．（10分）已知的半徑為3，弦，中，，，．在平面上，先將和按圖1位置擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在上，點(diǎn)在內(nèi)），隨后移動(dòng)，使點(diǎn)在弦上移動(dòng)，點(diǎn)始終在上隨之移動(dòng)，設(shè)．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖1，求劣弧的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，如圖2，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)，邊恰好過(guò)圓心時(shí)，______．23．（10分）在中，，，．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn)．請(qǐng)猜想：①______．②銳角的度數(shù)______．（2）類(lèi)比探究：將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度得到，若直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)F，當(dāng)銳角存在時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由；（3）遷移應(yīng)用：如圖3是將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到一定角度得到，當(dāng)時(shí)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)______．24．（12分）如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，點(diǎn)是拋物線(xiàn)在