人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組-測(cè)試題帶答案

第第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組評(píng)卷人得分一、單選題1．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解2．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A．xy=1x+y=2 B．C．2x+z=03x-y=153．方程mx﹣2y＝5是二元一次方程時(shí)，常數(shù)m的取值為（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠24．已知4x4myn﹣3m與5xny是同類項(xiàng)，則m與n的值分別是（）A．4、1 B．1、4 C．0、8 D．8、05．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．4x=y-24 D．1x+6．解方程組2x+3y=1①3x-6y=7②，用加減法消去yA．①×2﹣② B．①×3﹣②×2 C．①×2+② D．①×3+②×27．把方程7x﹣2y＝15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（）A．x=2x-517 B．x=15x-2y7 C．y=8．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=54x+y-2z=2，則代數(shù)式4x﹣4z+1A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7評(píng)卷人得分二、填空題某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)1200米的河道進(jìn)行消淤疏通．若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，剩余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，剩余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天．設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道x米，乙工程隊(duì)每天疏通河道y米，則x+y＝_____米．10．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則列出關(guān)于x、y的方程組是_____．11．將方程2x+y＝25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝_____．評(píng)卷人得分三、解答題12．解下列各題：（1）解方程組：x+2y=1，①3x-2y=11，②（2）解方程組：2(x-y)3（3）已知關(guān)于x，y的方程組mx+ny=72mx-3ny=4的解為x=1y=2，求m，13．為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開始，某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%．（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)？（2）若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元？為創(chuàng)建文明泰安，某中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱，已知，安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元．求：安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？15．（1）解方程組：3x+4y=19（2）解方程組：3(x+y)-4(x-y)=4x+y16．有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽．問：籃球、排球隊(duì)各有多少支？參考答案1．B【解析】【詳解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實(shí)數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B2．D【解析】【分析】要正確地判斷哪一個(gè)屬于二元一次方程組，需要掌握二元一次方程及二元一次方程組的定義．所謂二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程；而二元一次方程組是指由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組．根據(jù)以上定義即可判斷此題．【詳解】解：A、xy是二次，故不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1x=3是分式方程，故不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、含有三個(gè)未知數(shù)，是三元而不是二元方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是二元一次方程組．故此選項(xiàng)正確；

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．此題主要考查了二元一次方程組，二元一次方程組的判斷要緊扣定義．3．A【解析】試題解析：方程是二元一次方程時(shí)，常數(shù)的取值為故選A.4．B【解析】【分析】利用同類項(xiàng)定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值．【詳解】解：∵4x4myn-3m與5xny是同類項(xiàng)，

∴4m=n①n-3m=1②，

①代入②得：4m-3m=1，即m=1，

將m=1代入①得：n=4，

故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義，解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5．C【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】解：A、3x-2y=4z，是三元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、6xy+9＝0，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4x=y-24，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

D、1x+4y＝6，是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】先把的系數(shù)化成絕對(duì)值相等的方程，再相加即可．【詳解】解：①×2得：4x+6y=2③，

③+②得：7x=9，

即用減法消去y，需要①×2+②，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．7．C【解析】【分析】把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的右邊，再進(jìn)一步把y的系數(shù)化為1．【詳解】解：由原方程7x-2y=15，

移項(xiàng)，得2y=7x-15，

然后系數(shù)化為1，得y=7x-152．

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了方程的變形．在變換的過程中應(yīng)做到方程式兩邊同時(shí)做同樣的運(yùn)算；在移項(xiàng)的過程中應(yīng)注意正負(fù)號(hào)的變換．8．A【解析】【分析】方程組兩方程相減求出x-z的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x+y+z=5①4x+y-2z=2②，

②-①得：3x-3z=-3，即x-z=-1，

則原式=4（x-z）+1=-4+1=-3．

故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則，和代數(shù)式的變形是解本題的關(guān)鍵．9．200米【解析】【分析】設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道x米，乙工程隊(duì)每天疏通河道y米，根據(jù)題意可得，甲4天，乙9天完成任務(wù)，甲8天，乙3天完成任務(wù)，據(jù)此列方程組求解．【詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道x米，乙工程隊(duì)每天疏通河道y米，

由題意得，，

解得：，則x+y=120+80=200（米）．

故答案為200．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．10．18(x+y)=360【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?360；逆水時(shí)間×逆水速度=360，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x-y，

根據(jù)所走的路程可列方程組為18(x+y)=36024(x-y)=360．

故答案為：18(x+y)=360【點(diǎn)睛】本題考查了用二元一次方程組解決行程問題；得到順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度．11．25-2x【解析】試題分析：將方程2x+y=25移項(xiàng)即可得y=—2x+25.考點(diǎn)：二元一次方程的變形.12．（1）x=3y=-1；（2）x=2y=1；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法，可得方程組的解；（2）將原方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后解方程組即得出結(jié)論；（3）將x=1，y=2代入方程中得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值即可．【詳解】解：（1）①+②，得：4x＝12，解得：x＝3，將x＝3代入①，得：3+2y＝1，解得：y＝﹣1，則方程組的解為x=3y=-1（2）方程組整理得5y-x=3①由①，得：x＝5y﹣3③，將③代入②，得：5（5y﹣3）﹣11y＝﹣1，解得：y＝1，則x＝5﹣3＝2，所以方程組的解為x=2y=1（3）將x=1y=2代入方程組，得：m+2n=7解得：m=5n=1【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程組的解，代入消元法與加減消元法是解方程組的關(guān)鍵．13．（1）560,400（2）516.2【解析】試題分析：設(shè)手動(dòng)型x臺(tái)自動(dòng)型960-x臺(tái)則（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=12281.3x+1200-1.25x=1228x=28/0.05x=560960-x=960-560=400所以手動(dòng)型560臺(tái)自動(dòng)型400臺(tái)（2）[8×560×(1+考點(diǎn)：解一元一次方程點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.14．安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需50元、80元．【解析】【分析】先設(shè)安裝1個(gè)溫馨提示牌需要x元，1個(gè)垃圾箱需要y元，根據(jù)安裝5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元，列出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)安裝1個(gè)溫馨提示牌需要x元，1個(gè)垃圾箱需要y元，根據(jù)題意得；5x+6y=7307x+12y=1310解得：x=50y=80答：安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需50元、80元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組．15．（1）x=5y=1；（2）x=【解析】【分析】（1）利用加減消元法即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法即可求出解；【詳解】解：（1）3x+4y=19①x-y=4②①+②×4得：7x＝35，即x＝5，把x＝5代入②得：y＝1，則方程組的解為x=5y=1（2）方程組整理得：-x+7y=4①2x+y=3②①×2+②得：15y＝1