《統(tǒng)計(jì)與可能性》-2020-2021學(xué)年小升初數(shù)學(xué)模塊復(fù)習(xí)訓(xùn)練（含解析）

2020-2021學(xué)年小升初數(shù)學(xué)模塊復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練

模塊26《統(tǒng)計(jì)與可能性》

姓名：班級(jí)：考號(hào)：-

題號(hào)三四五總分

評(píng)分

一、填空題

1.口袋里有10個(gè)形狀大小相同的球，其中紅球有5個(gè)、白球有2個(gè)、黃球有3個(gè)，從中任意摸出1個(gè)

球，摸到紅球的可能性是■—（填分?jǐn)?shù)），摸到白球的可能性是（填分?jǐn)?shù)）。

2.下表是小明摸球的情況，摸了50次，每次摸出一個(gè)后再放回袋內(nèi)。袋內(nèi)球最多，球

最少。再摸一次，摸出_______球的可能性最大。

球的顏色紅黃藍(lán)

次數(shù)35312

3.李歡國慶節(jié)到北京旅游，她帶了白色和黃色2件上衣，藍(lán)色、黑色和紅色3條褲子，她任意拿一件上衣

和一條褲子穿上，共有種可能。

4.統(tǒng)計(jì)圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量增減變化的情況。

5.口袋里有5個(gè)黃色乒乓球和2個(gè)白色乒乓球，從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃色乒乓球的可能性為

（填分?jǐn)?shù)）；如果想摸出的兩種顏色的球的可能性相等，要再放人個(gè)白色乒乓球。

6.右圖中中國人口約占世界人口的%。全世界約有70億人口，中國約有億人口。

中國人口約占20%

7.下面是明明和亮亮200米賽跑情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。

—明明---點(diǎn):興

（1）跑完200米，明明比亮亮多用秒。

（2）亮亮到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，明明離終點(diǎn)還有米。

（3）前15秒，跑得快些。

（4）亮亮跑完全程平均每秒跑米。

二、判斷題

8.從1、2、3、4、5里任意取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是奇數(shù)的可能性較大。（）

9.某種飲料進(jìn)行"再來一瓶”有獎(jiǎng)銷售，中獎(jiǎng)率為55%,也就是買100瓶必有55瓶中獎(jiǎng)。（）

10.小明的身高是L4米，經(jīng)過一條平均水深1.2米的小河沒有危險(xiǎn)。（）

11.畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)該注意直條的寬窄必須一樣。（）

三、選擇題

12.氣象臺(tái)要繪制一張統(tǒng)計(jì)圖，分析上周平均每天氣溫的高低變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。

A.條形B,折線C.扇形

13.擲一枚骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1?5,則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)（）。

A.一定是6

B.是6的可能性大于1~5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性

C.是6的可能性等于1~5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性

14.計(jì)算機(jī)上，為了清楚、直觀地看出磁盤"已用空間"與"可用空間"占"整個(gè)磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)

計(jì)圖是（）統(tǒng)計(jì)圖。

A.條形B.折線C.扇形

15.六年級(jí)一班有40名學(xué)生，選舉班長的得票數(shù)為：小何20票，小趙10票，小鄧6票，小李4票。下面

三幅圖中，（）圖準(zhǔn)確地表示了這一結(jié)果。

A.B.,C.

16."龜兔賽跑"：領(lǐng)先的兔子看看慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)

了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)。在下面三幅圖所示的時(shí)間與路程關(guān)系中，最

符合龜兔賽跑這則故事的是（）。

A.B.C.

.下面三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，用來表示不同品種的奶,牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）

17o

A.C.

四、操作題

18.把10張卡片放入口袋，隨意摸一張，要使摸出數(shù)字"1"的可能性最大，摸出數(shù)字"9"的可能性最小，摸

出數(shù)字"5"和"6"的可能性相等，卡片上可能是哪些數(shù)字?請(qǐng)你填一填。

19.連一連。

不可能摸出白球。

一定摸出白球。

摸出白球的可能性小。

摸出黑球的可能性小。

五、解決問題

20.甲、乙兩人玩撲克牌（9張牌上分別標(biāo)著2、3、4、5、6、7、8,9、10）游戲。游戲規(guī)則為每次抽出1

張，若抽出的牌小于5,則甲勝；若抽出的牌大于5,則乙勝；若抽出的牌為5,則重新抽牌。

（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?為什么？

（2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣修改游戲規(guī)則，才能使游戲公平?

（1）這種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是。如果要看出每個(gè)分?jǐn)?shù)段與全班總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，可以制成

________統(tǒng)計(jì)圖。

（2）這次聽力成績的優(yōu)秀率是多少?（80分及80分以上為優(yōu)秀，百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

（3）這次聽力成績80分及80分以上，的人數(shù)比80分以下的多百分之幾?

22.某收割機(jī)廠2016年生產(chǎn)收割機(jī)的情況如下：第一季度生產(chǎn)1000臺(tái)，第二季度生產(chǎn)1500臺(tái)，第三季度

生產(chǎn)2500臺(tái)，第四季度生產(chǎn)4000臺(tái)。

收割機(jī)廠2016年生產(chǎn)收割機(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖

數(shù)量/臺(tái)本

50()()

4000

3(X)0

2()00

1000

第一季度第二季度第三季度第四季度季度

(1)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。

(2)第季度的產(chǎn)量增長最快。比上個(gè)季度增長

(3)全年平均每月生產(chǎn)收割機(jī)多少臺(tái)？

23.下圖是淘淘一天的活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖。

寫作業(yè)8%

在校學(xué)習(xí)33%

(1)算出淘淘各種活動(dòng)占用的時(shí)間。

(2)你對(duì)淘淘關(guān)于時(shí)間的安排有何看法?你能提出什么建議?

答案解析部分

一、填空題

1.【答案】I;I

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】一個(gè)盒子中有10個(gè)大小形狀完全相同的球，其中紅球5個(gè)，白球2個(gè)，黃球3個(gè)，從

中任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的可能性為高=點(diǎn)

摸出白球的可能性為總總

故答案為］;|o

【分析】10個(gè)大小形狀完全相同的球，其中紅球5個(gè)，白球2個(gè)，黃球3個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，則

摸出紅球的可能性為總號(hào)摸出白球的可能性為看總

2.【答案】紅；黃；紅

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】因?yàn)楹凶又杏屑t、黃、藍(lán)三種顏色的球，所以小明再摸一次，可能摸到紅球或黃球或

籃球，但根據(jù)摸50次出現(xiàn)的紅、黃、藍(lán)的次數(shù)可知，摸到紅球次數(shù)最多，所以紅球最多，摸到紅球的

可能性應(yīng)最大，摸到黃球次數(shù)最少，所以黃球最少，摸到黃球的可能性應(yīng)最小。

故答案為：紅；黃；紅。

【分析】【考點(diǎn)】可能性的大小。

解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，根據(jù)求可能性的方法：求

一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以

根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。

因?yàn)楹凶又杏屑t、黃、藍(lán)三種顏色的球，所以小明再摸一次，可能摸到紅球或黃球或籃球，但根據(jù)摸50

次出現(xiàn)的紅、黃、藍(lán)的次數(shù)可知，摸到紅球次數(shù)最多，所以紅球最多，摸到紅球的可能性應(yīng)最大，摸到

黃球次數(shù)最少，所以黃球最少，摸到黃球的可能性應(yīng)最小。

3.【答案】6

【考點(diǎn)】乘法原理

【解析】【解答】因?yàn)?，選上衣有2種選法，選褲子有3種選法，

所以，共有：2x3=6（種），

答：她任意拿一件上衣和一條褲子穿上，共有6種可能。

【分析】此題主要考查了乘法原理（做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有ml種不同的方

法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法）的應(yīng)用。

4.【答案】折線

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇

【解析】【解答】由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：既要表示數(shù)量的多少，又要清楚地表示數(shù)量增減變化的情況，

可選用折線統(tǒng)計(jì)圖。

故答案為：折線。

【分析】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少；

（2）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進(jìn)行解答即可。

5.【答案】|53

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】口袋原里有5+2=7（個(gè)）乒乓球，白色的占M,黃色的占,，從中任意摸1個(gè)乒乓

球，白球的可能性占［，摸黃色球的可能占,；5-2=3（個(gè)）因此，如果想使摸到兩種顏色乒乓球的可

能性相等，需要再往口袋中放入3個(gè)白色球。

故答案為：|,3。

【分析】只有兩種同樣大小、同材質(zhì)、個(gè)數(shù)相同的球，從中，任意摸1個(gè)，摸到每種顏色球的可能才相

同，但并不絕對(duì)，摸的次數(shù)越多，各占巳的可能性越大.

口袋原里有5+2=7（個(gè)）乒乓球，白色的占|,從中何意摸一個(gè)，摸白色球的可能性也占|,黃色的

占5，摸黃色球的可能也占￡.如果想使摸到兩種顏色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋內(nèi)放入3個(gè)

77

白色球，這樣白色、黃色球個(gè)數(shù)相等，從中任意摸1個(gè)乒乓球，摸到每種顏色球的可能性各占也

6.【答案】20

;14

【考點(diǎn)】從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋和據(jù)此作出的判斷和預(yù)測

【解析】【解答】從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以?看出，世界全部的人口為單位"1",中國人口約占世界的百分比為

粉紅色區(qū)域，是約占20%,

70x20%=14（億人）,

故答案為：20,14.

【分析】從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，世界全部的人口為單位"1",中國人口約占世界的百分比為粉紅色區(qū)

域，己經(jīng)標(biāo)出，根據(jù)世界全部的人口為單位"1",如果已知全世界人口的話，乘中國人口占世界人口的百

分比，就是中國的人口。

7.【答案】（1）5

（2）40

（3）明明

（4）8

【考點(diǎn)】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

【解析】【解答】（1）30-25=5（秒）；答：明明比亮亮多用5秒。

（2）亮亮到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，明明離終點(diǎn)還有40米；

（3）前15秒，明明跑得快些；

（4）200+25=8（米）；

答：亮亮跑完全程平均每秒跑8米。

故答案為：5,40,明明，8。

【分析】此題考查了利用折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)行駛路程與時(shí)間關(guān)系，利用統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的方

法。

（1）跑完200米時(shí)，明明用了30秒，亮亮用了25秒，求出它們的差即可；

（2）亮亮到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，是25秒，讀出此時(shí)明明的路程，再用200減去這個(gè)路程就是還剩下的路程；

（3）觀察前15秒，找出比較高的線即可；

（4）用亮亮的總路程除以總時(shí)間就是亮亮-的速度。

二、判斷題

8.【答案】正確

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】3+5=|,2+5=|,|>|,

所以抽到奇數(shù)的可能性比偶數(shù)大；

故答案為：正確。

【分析】1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中，有3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù),抽到奇數(shù)的可能性是:，抽到偶數(shù)的可能

性是|,可知抽到奇數(shù)的可能性較大。

9.【答案】錯(cuò)誤

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】買100瓶，可能有100x55%=55瓶是中獎(jiǎng)的，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】中獎(jiǎng)的可能性是55%,買100瓶，可能有100x55%=55瓶是中獎(jiǎng)的，原題說法錯(cuò)誤，據(jù)此即可

解答問題。

10.【答案】錯(cuò)誤

【考點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算

【解析】【解答】根據(jù)題干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整個(gè)小河中?每一處的水深大小，

有的地方會(huì)深一些，有的地方會(huì)淺一些，

所以身高1.4米的小明要過河有危險(xiǎn)，所以題干說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不能反映這組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的大小，平均水深1.2米，并

不能反映出整個(gè)小河中每一處的水深大小，有的地方會(huì)深一些，有的地方會(huì)淺一些，據(jù)此解答即可.

11.【答案】正確

【考點(diǎn)】單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制

【解析】【解答】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的意義可知：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)

量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來.

故答案為：正確.

【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的意義以及制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法進(jìn)行解答.

三、選擇題

12.【答案】B

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇

【解析】【解答】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：學(xué)校氣象小組要繪制一幅統(tǒng)計(jì)圖，公布上周每天平均氣溫的

高低和變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖.

故答案為：B.

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量

的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

13.【答案】C

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】第6次朝上的點(diǎn)數(shù)可能是6,A、B均不正確；

出現(xiàn)的可能性相同，因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌?1"至"6",所以出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1至6的機(jī)會(huì)相同。

故選Co

【分析】主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，

誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等。

14.【答案】C

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制，統(tǒng)計(jì)圖的選擇

【解析】【解答】根據(jù)題意，得

要反映出磁盤"已用空間"與"可用空間"占"整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選C.

【分析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)

行選擇.

15.【答案】C

【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

【解析】【解答】投小何票的占總?cè)藬?shù)的霽=50%；

投小趙票的占總?cè)藬?shù)的舁25%；

40

投小鄧票的占總?cè)藬?shù)的/15%；

40

投小李票的占總?cè)藬?shù)的，10%.

40

如圖表示了這一結(jié)果：

故答案為：Co

【分析】本題是考查從扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息.關(guān)鍵抓住50%的扇形是半圓，25%

的扇形的圓心角是90。，這一特征即可判定.

把六（1）班總?cè)藬?shù)（40人）看作單位"1",其中小何得20票，投小何票的占總?cè)藬?shù)的堞=50%；小趙得

40

10票，投小趙票的占總?cè)藬?shù)的啜=25%；小鄧得6票，投小鄧票的占總?cè)藬?shù)的5=15%；小李得4票，投小

4040

李票的占總?cè)藬?shù)的六=10%.符合這一特征的扇形統(tǒng)計(jì)圖是C.

40

16.【答案】A

【考點(diǎn)】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制

【解析】【解答】對(duì)于烏龜，其運(yùn)動(dòng)過程可分為兩段：

從起點(diǎn)到終點(diǎn)烏龜沒有停歇，其路程不斷增加；

到終點(diǎn)后等待兔子這段時(shí)間路程不變，此時(shí)圖象為水平線段.

對(duì)于兔子，其運(yùn)動(dòng)過程可分為三段：

開始跑得快，所以路程增加快；

中間睡覺時(shí)路程不變；

醒來時(shí)追趕烏龜路程增加快.

分析圖象可知，選項(xiàng)A正確。

故選：Ao

【分析】因?yàn)轭I(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)

T,于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)終點(diǎn)，所以兔子的路程隨時(shí)間的變化分為3個(gè)階段，

由此即可求出答案。

17.【答案】C

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇

【解析】【解答】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示,出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，也正符合這道題要把不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量顯

示清楚的目的。

故選Co

【分析】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，注意條形統(tǒng)計(jì)圖能看出具體產(chǎn)量的多少.

此題雖是一道小題，但把三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)和補(bǔ)足都進(jìn)行了考查，而且還考查了數(shù)據(jù)與圖形的關(guān)系

所造成的誤導(dǎo)，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都融合在一道題中，非常巧妙，又順理成章，很有新意.

此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷.

扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；■

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

四、操作題

18.【答案】解：

1111155669

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】

1111155669

【分析】要使摸出數(shù)字"1"的可能性最大，數(shù)字"9"的可能性最小，數(shù)字"5"和"6”的可能性相等，就要使寫

有數(shù)字T最多，"9"最少，"5"和"6"個(gè)數(shù)相同，"1”,所以1個(gè)"9","5"必為2個(gè)，"6”也必為2個(gè)，剩下的

均為"1"。

19.【答案】解：

【考點(diǎn)】可能性的大小

【解析】【解答】如圖

【分析】此題主要考查根據(jù)可能性的大小涂色，總數(shù)相同的情況下，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少

的摸到的可能性小，數(shù)量相等的摸到的可能性相等，一個(gè)也沒有的就不可能摸到.

第一個(gè)盒子中,全為白球，所以一定摸到白球；

第二個(gè)盒子中,全為黑球，所以一定不摸到白球；

第三個(gè)盒子中,黑球的數(shù)量少于白球的數(shù)量，所以摸到黑球的可能性?。?/p>

第四個(gè)盒子中,黑球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，所以摸到白球的可能性小，據(jù)此解答即可.

五、解決問題

20.【答案】（1）答：不公平。因?yàn)槌槌鲂∮?的數(shù)有2、3、4三種可能，而抽出大于5的數(shù)有6、7、

8、9、10五種可能。

（2）解：設(shè)計(jì)公平游戲如下：若抽出的數(shù)小于6,則甲勝，若抽出的數(shù)大于6,則乙勝。

【考點(diǎn)】游戲規(guī)則的公平性

【解析】【解答】（1）這樣約定不公平.因?yàn)榧撰@勝的可能性是:，即1,乙獲勝的可能性是搟，

兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；

（2）設(shè)計(jì)公平游戲如下：若抽出的數(shù)小于6,則甲勝，若抽出的數(shù)大于6,則乙勝.

【分析】解決此類題的關(guān)鍵是明確判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大.

（1）判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大，9張牌上標(biāo)的數(shù)字中，小于5的有

3個(gè)，大于5的有5個(gè)，因此甲獲勝的可能性是39,即13,乙獲勝的可能性是59,兩人獲勝的可能性不

一樣大，因而游戲不公平；

（2）只要獲勝的可能性一樣大，游戲就公平.比如：若抽出?的數(shù)小于6,則甲勝，若抽出的數(shù)大于6,

則乙勝即可，因?yàn)檫@9個(gè)數(shù)中小于6的數(shù)和大于6的數(shù)都是4個(gè)，一樣多.因而甲乙二人獲勝的可能性

都是］,所以這樣公平.

21.【答案】（1）很容