2024七年級數(shù)學(xué)上冊第3章代數(shù)式綜合與實踐-密碼中的數(shù)學(xué)習(xí)題課件新版蘇科版

第3章代數(shù)式綜合與實踐——密碼中的數(shù)學(xué)目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力1.

有一個密碼鎖的密碼是3位數(shù)，每位上都只能是1～3中的

任意一個數(shù)字，小明想要打開密碼鎖，最多要試

?

次，如果再加一位密碼，那么最多要試

次.27

81

234512.

有一個密碼鎖，密碼由三個數(shù)字組成，甲、乙、丙三

人都開過，但都記不清了，下面是三人憑記憶給出的

部分信息：甲：這三個數(shù)字分別是7，2，1，但第一個數(shù)字不是7；乙：1和2的位置相鄰；丙：中間的數(shù)字是2.如果甲的記憶是正確的，乙、丙兩人中只有一人的記憶是

正確的，但甲根據(jù)這些信息，找到了準(zhǔn)確的密碼，請你推

斷誰是正確的？23451解：分類討論：①若乙是正確的，因為第一個數(shù)字不是

7，所以第一個數(shù)字是1或2.因為1和2的位置相鄰，所以密

碼可能是127或217.因為乙、丙中只有1人的記憶是正確

的，所以丙的記憶是錯誤的.所以中間數(shù)字不是2.所以密

碼為217.23451②若丙是正確的，因為中間的數(shù)字是2，且第一個數(shù)字

不是7，所以密碼是127.因為乙、丙中只有1人的記憶

是正確的，所以乙的記憶是錯誤的.所以1和2的位置不

相鄰.所以127不符合題意.綜上所述，正確的密碼是

217，乙是正確的.234513.

某密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪，如圖，每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字：

0，1，2，…，9.小黃同學(xué)是9月份中旬出生的，用生日

“月份＋日期”設(shè)置密碼：9××.小張同學(xué)要破解其密碼：(1)第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是多少？23451解：(1)因為每個月的中旬是11號到20號，所以第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1或2.23451(2)請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼；解：(2)所有可能的密碼有911，912，913，914，915，916，917，918，919，920.23451(3)小張同學(xué)是6月份出生的，根據(jù)(1)(2)的規(guī)律，請你推算

用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能的個數(shù).【注：每個

月的上旬是1號(用01表示)到10號；中旬是11號到20

號；下旬是21號到30號或31號】23451解：(3)6××：第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，2，3；60×：第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1，…，9，共9個；61×：第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，…，9，共10個；62×：第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，…，9，共10個；63×：第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，共1個.9＋10＋10＋1＝30(個).故用小張生日設(shè)置的密碼的所

有可能的個數(shù)為30.234514.

如圖是一種轉(zhuǎn)盤型密碼鎖，每次開鎖時需要先把表示

“0”的刻度線與固定盤上的標(biāo)記線對齊，再按順時針或

逆時針方向旋轉(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤三次.例如，按順時針方

向旋轉(zhuǎn)5個小格記為“＋5”，此時標(biāo)記線對準(zhǔn)的數(shù)是5，

再逆時針旋轉(zhuǎn)2個小格記為“－2”，再順時針旋轉(zhuǎn)3個小

格記為“＋3”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為

“＋5，－2，＋3”，此時標(biāo)記線對準(zhǔn)哪個數(shù)？如果一組開鎖密碼為“－15，＋10，－5”，要想打開鎖，應(yīng)如何旋轉(zhuǎn)鎖盤？鎖打開時標(biāo)記線對準(zhǔn)哪個數(shù)？23451解：此時標(biāo)記線對準(zhǔn)的數(shù)是6.按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15個小格記為“－15”，此時標(biāo)記線對

準(zhǔn)的數(shù)是25，再順時針旋轉(zhuǎn)10個小格記為“＋10”，此時

標(biāo)記線對準(zhǔn)的數(shù)是35，再逆時針旋轉(zhuǎn)5個小格記為“－5”，此時標(biāo)記線對準(zhǔn)的數(shù)是30，鎖可以打開.234515.

【新趨勢·跨學(xué)科】小亮和好朋友經(jīng)常玩一種密碼游戲：

他們事先約定英文字母表中各字母位置的變化規(guī)則，以此

實現(xiàn)加密和解密.有一次小亮給好朋友留了一張紙條，紙

條上寫著“kccr

zcfglb

rfc

jgzpypw”，好朋友一下子就明

白了“meet

behind

the

library”.(1)小亮他們這次事先約定的字母位置變化規(guī)則是什么？解：(1)“kccr

zcfglb

rfc

jgzpypw”每個字母按26個英

文字母表向后取第二位，末尾循環(huán)(z到a)，就得到

“meet

behind

the

library”.2