暨南大學(xué)《微積分I》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁暨南大學(xué)

《微積分I》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/37、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.10、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。3、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。5、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求和。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。3、（本題8分