數(shù)學(xué)人教版2024版七年級初一上冊1.1正數(shù)和負數(shù)教學(xué)課件01

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)7上數(shù)學(xué)人教版20241.體會引入負數(shù)的必要性。2.了解負數(shù)的意義，會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。

學(xué)習(xí)目標

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，人們對于數(shù)的認識就是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的．在小學(xué)，我們學(xué)過自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，它們都是大于或等于0的數(shù)，但是在日常生活和生產(chǎn)實踐中，為了表達和運算的需要，還有必要引入一類新的數(shù)．數(shù)是怎么產(chǎn)生和發(fā)展的？

新知引入在我國古代，由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…在古印度，由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)0生活中，僅有這些學(xué)過的數(shù)夠用嗎？在本章引言的問題中，你發(fā)現(xiàn)了哪些不一樣的數(shù)？

（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？

（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？

（3）某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”?上述問題中出現(xiàn)了具有相反意義的量.零上和零下溫度是以0℃為分界點的具有相反意義的量.盈利額和虧損額是具有相反意義的量.零下3攝氏度用－3℃表示，這里出現(xiàn)了“－3”

.用－10萬表示虧損10萬元，這里出現(xiàn)了“－10”

.增長的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量.用－0.7%表示減少0.7%，這里出現(xiàn)了“－0.7%”

.具有相反意義的量

新知探究像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“－”的數(shù)叫做負數(shù).

其中符號“－”是負號，讀作“負”．像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)．有時，為了明確表達意義，在正數(shù)的前面也加上“+”號（讀作“正”）．例如，+1800，+3，+0.5，…就是1800，3，0.5，…．一個數(shù)前面的“+”、“－”號叫作這個數(shù)的符號．正數(shù)和負數(shù)◆

“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)”對嗎?

不對！還有0．◆

負號能省略嗎？◆通常情況下，正數(shù)前的正號可以省略.◆

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．

負號不能省略！中國古代用算籌來記數(shù)和計算．

我國是歷史上最早認識和使用負數(shù)的國家，至遲成書于東漢時期的我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》．在“方程”一章中提出了正數(shù)、負數(shù)的概念及其加減運算法則，如關(guān)于家畜買賣的第八題，使用“正與負”來表示“賣出與買入”，將賣出家畜獲得的錢數(shù)記為正，買入家畜付出的錢數(shù)記為負，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時，用不同顏色的算籌分別表示正數(shù)和負數(shù)，紅色為正，黑色為負．根據(jù)圖中標識，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？8848.86米154.31米＋8848.86米－154.31米通常以海平面為基準，規(guī)定海平面的海拔為0m．用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負數(shù)表示低于海平面的海拔．我國水準零點位于山東省青島市．1.計數(shù)時，0表示沒有.2.0還可以用來表示基準.

如：海拔為0米，表示海平面的平均高度；

0℃不代表沒有溫度，而是實際溫度為冰點時的計量結(jié)果.3.0是正數(shù)和負數(shù)的分界.

0比任何正數(shù)小，比任何負數(shù)大.0的實際意義：0不僅表示“沒有”．1.天氣預(yù)報中的數(shù)：－

3℃—

4℃.2.比賽中的數(shù)：隊名進球失球凈勝球意大利401525中國502129南非1649－33古巴1940－21請說說紅色數(shù)字的含義.

探索思考例1

某校組織學(xué)生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標準質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標準的質(zhì)量，那么（1）比標準質(zhì)量多65g和比標準質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？解：（1）比標準質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標準質(zhì)量少30g用－30g表示.（2）50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標準質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標準質(zhì)量少27g.

典例講解例2

（1）一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.（2）四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率.解：（1）這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長－0.5kg，劉偉體重增長0kg.（2）四種品牌的手機今年銷售量的增長率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.思考：增長－2%是什么意思？什么情況下增長率是0？1

．下列結(jié)論中正確的是()

A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)

B．0是最小的正數(shù)

C．0是最大的負數(shù)

D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2．

讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)．D

課堂練習(xí)4．某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作________℃．3

．如果80m表示向右走80m，那么____________表示向左走60m．

向西走60m－150

5．如果電梯上升5層，記作+5層，那么電梯下降3層，記作________層．－3

6

．請舉例說出現(xiàn)實生活中一些意義相反的量或意義相對的詞．7．如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作+3m，那么水位下降3m時，水位變化記作________m，水位不升不降時，水位變化記作________m．

－38．一袋面粉的標準質(zhì)量是10kg，如果比標準質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg，那么－0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么？分別表示9.9kg，10kg，10.1kg9．若規(guī)定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作________，乙商品降價5%可以記作作________．

+10%0－5%1．判斷：（1）一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù).

(

)（2）負數(shù)就是帶負號的數(shù).

()（3）若a表示一個數(shù)，－a一定是負數(shù).

()（4）如果下降3m記作－3m，那么不升不降記作0m.

()（5）一個物體可以左右移動，設(shè)向右移動為正，那么向左移動3m，應(yīng)記作+3m.(

)×××√×當堂鞏固（3）減少60kg記為－60kg，則增加80kg應(yīng)記為______kg.（1）如果將收入8元記為+8元，則支出6元應(yīng)記為

元，0元表示__________________.

－6+80（4）味精袋上標有“500±5g”字樣，由＋5g表示________________，－5g表示__________________.比標準重量多5g比標準重量少5g（2）將高出海平面789米記為+789米，則________海平面789米記為－789米，海平面高度記為____米.

低于0無收入也無支出10．填空：

感受中考2．（2024?云南）中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向北運動100米記作+100米，則向南運動100米可記作（）

A．100米 B．﹣100米 C．200米 D．﹣200米【答案】B【分析】正和負具有相對性，向北運動用“+”表示，則向南運動用“﹣”表示．【解答】解：∵向北運動100米記作+100米，∴向南運動100米可記作﹣100米，故選B．3．（2024?連云港）如果公元前121年記作﹣121年，那么公元2024年應(yīng)記作________年．【答案】+2024．【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量．【解答】解：如果公元前121年記作﹣121年，那么公元2024年應(yīng)記作+2024年，故答案為：+2024．1．本節(jié)課你有哪些收獲？（1）大于零的數(shù)叫作正數(shù)（或在其前