2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章，第6節(jié)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”。本節(jié)課主要講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧，以及如何正確進(jìn)行運(yùn)算。具體內(nèi)容包括：

1.理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念，掌握加減混合運(yùn)算的基本規(guī)則。

2.學(xué)會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的加減混合運(yùn)算。

3.掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能夠正確進(jìn)行復(fù)雜的加減混合運(yùn)算。

4.能夠運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生理解和掌握有理數(shù)運(yùn)算有著重要的意義。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本規(guī)則和技巧，提高運(yùn)算能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力。具體包括：

1.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.數(shù)學(xué)思維能力：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)抽象能力：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，學(xué)生將能夠理解和掌握運(yùn)算的抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括有理數(shù)的定義、加法和減法的基本運(yùn)算規(guī)則。他們應(yīng)該能夠熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減法運(yùn)算，并理解加法和減法之間的關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算通常有一定的興趣，尤其是那些對(duì)解決問題和邏輯推理感興趣的學(xué)生。他們?cè)跀?shù)學(xué)上的能力各不相同，有的學(xué)生可能已經(jīng)具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力，而有的學(xué)生可能還需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生可能更喜歡通過直觀的例子和實(shí)際應(yīng)用來學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生可能更傾向于通過抽象的概念和理論來理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)和理解有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解加減混合運(yùn)算的概念和規(guī)則，特別是在處理復(fù)雜的運(yùn)算順序時(shí)。

-正確進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的運(yùn)算，可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤和混淆。

-應(yīng)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，需要學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，這可能對(duì)他們來說是具有一定的挑戰(zhàn)性。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

a.講授法：教師通過講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握運(yùn)算方法。

b.討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流能力。

c.實(shí)踐操作法：教師設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行運(yùn)算，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

d.問題驅(qū)動(dòng)法：教師提出一些與生活實(shí)際相關(guān)的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2.教學(xué)手段：

a.多媒體設(shè)備：教師利用多媒體設(shè)備展示相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)例，讓學(xué)生更直觀地理解和掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

b.教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬演示和交互式教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

c.網(wǎng)絡(luò)資源：教師引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，拓寬知識(shí)面，提高自主學(xué)習(xí)能力。

d.學(xué)習(xí)平臺(tái)：教師通過學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布任務(wù)和練習(xí)題，方便學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高教學(xué)效果和效率。

e.教學(xué)輔助工具：教師使用教學(xué)輔助工具如黑板、粉筆等進(jìn)行板書，方便學(xué)生跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。

f.反饋與評(píng)價(jià)：教師通過課堂提問、練習(xí)批改等方式及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：教師通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，如購物時(shí)找零的問題，引出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后正式引入本節(jié)課的主題。

2.知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則。

過程：教師通過PPT展示和講解，讓學(xué)生了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則，并通過具體的例子進(jìn)行解釋和演示，讓學(xué)生跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.練習(xí)與講解（20分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

過程：教師設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行運(yùn)算，并在學(xué)生完成練習(xí)后進(jìn)行講解和解析，讓學(xué)生理解和掌握運(yùn)算方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流能力，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

過程：教師提出一些與生活實(shí)際相關(guān)的問題，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論和探究，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心的同時(shí)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

過程：邀請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)展示他們的解題過程和結(jié)果，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定和指導(dǎo)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行解答。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

過程：教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提醒學(xué)生注意鞏固所學(xué)知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.數(shù)學(xué)故事：教師可以給學(xué)生介紹一些與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

b.數(shù)學(xué)游戲：教師可以引導(dǎo)學(xué)生玩一些與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)學(xué)接龍、算術(shù)大挑戰(zhàn)等，讓學(xué)生在游戲中提高運(yùn)算能力，鞏固所學(xué)知識(shí)。

c.數(shù)學(xué)電影：教師可以給學(xué)生推薦一些與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的電影，如《美麗心靈》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

d.數(shù)學(xué)競(jìng)賽：教師可以引導(dǎo)學(xué)生參加一些與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.拓展建議：

a.課后自主學(xué)習(xí)：教師可以給學(xué)生布置一些與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

b.小組合作學(xué)習(xí)：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生互相討論和交流，共同解決問題，提高合作精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

c.實(shí)地考察：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察，如參觀銀行、商場(chǎng)等場(chǎng)所，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

d.家長(zhǎng)參與：教師可以鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的學(xué)習(xí)過程，如家長(zhǎng)可以陪伴孩子一起完成課后作業(yè)、討論數(shù)學(xué)問題等，提高家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)關(guān)注度，形成家校共育的良好氛圍。

e.網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，如觀看在線教學(xué)視頻、參加網(wǎng)絡(luò)討論等，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓寬知識(shí)面，提高自主學(xué)習(xí)能力。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣有理數(shù)加減混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容，突出運(yùn)算規(guī)則和技巧，幫助學(xué)生理解和掌握。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)有明確的結(jié)構(gòu)，分段落呈現(xiàn)，使得學(xué)生能夠一目了然地看出教學(xué)的邏輯性和條理性。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，用簡(jiǎn)練的文字和符號(hào)概括教學(xué)重點(diǎn)，避免冗余，使學(xué)生能夠快速把握關(guān)鍵信息。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，可以通過顏色、圖像等元素的使用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶。

示例：

```

有理數(shù)加減混合運(yùn)算

1.運(yùn)算規(guī)則

-同號(hào)相加：保留符號(hào)，絕對(duì)值相加

-異號(hào)相加：保留符號(hào)，絕對(duì)值大的加減絕對(duì)值小的

-正數(shù)加負(fù)數(shù)：絕對(duì)值大的變?yōu)檎龜?shù)

2.運(yùn)算技巧

-先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算

-按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算

-注意運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)

3.實(shí)例演示

-例1：2+3-1=4

-例2：-5+4-2=-3

4.練習(xí)與解析

-練習(xí)1：3+4-2+1=?

-解析：先算3+4得7，再減2得5，最后加1得6

5.實(shí)際應(yīng)用

-購物找零：50-30+20-5=?

-解析：先算50-30得20，再加20得40，最后減5得35

```

板書設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況和學(xué)生的反應(yīng)進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。典型例題講解八、典型例題講解

1.例題一：簡(jiǎn)單加減混合運(yùn)算

題目：計(jì)算3+2-1的結(jié)果。

解答：根據(jù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則，先算3+2得5，再減1得4。

2.例題二：涉及括號(hào)的加減混合運(yùn)算

題目：計(jì)算(3+2)-(1-4)的結(jié)果。

解答：先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，3+2得5，1-4得-3，再進(jìn)行整體的加減運(yùn)算，5-(-3)得8。

3.例題三：正負(fù)數(shù)加減混合運(yùn)算

題目：計(jì)算-2+3-1的結(jié)果。

解答：根據(jù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則，先算-2+3得1，再減1得0。

4.例題四：復(fù)雜加減混合運(yùn)算

題目：計(jì)算2+3-4+5-6的結(jié)