2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的大小比較教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教案（新版）華東師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章“有理數(shù)”的2.5節(jié)“有理數(shù)的大小比較”。具體內(nèi)容包括：

1.理解有理數(shù)大小比較的概念及意義。

2.掌握有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則。

3.能夠運用有理數(shù)大小比較解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加減乘除等基本運算，本節(jié)課將在這些基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)大小比較的原理和應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和運用有理數(shù)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過教學(xué)，使學(xué)生能夠理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則和原理，能夠運用邏輯推理的能力，自主探索和發(fā)現(xiàn)有理數(shù)大小比較的方法。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決實際問題時，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為有理數(shù)大小比較的形式，運用所學(xué)的知識建立數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.問題解決：本節(jié)課通過一系列具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)大小比較的知識解決實際問題的能力。

4.直觀想象：通過利用數(shù)軸等直觀工具，幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)大小比較的方法，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生在比較有理數(shù)大小時，能夠運用數(shù)據(jù)分析的觀念，理解數(shù)值之間的相互關(guān)系，提高數(shù)據(jù)分析的能力。

6.數(shù)學(xué)語言：本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師將引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述和表達有理數(shù)大小比較的方法和結(jié)果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加減乘除等基本運算。這些知識為本節(jié)課的有理數(shù)大小比較提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)仍保持較高的興趣，尤其是在解決實際問題時。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和問題解決能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過直觀的方式理解和掌握知識，對借助數(shù)軸等工具解決數(shù)學(xué)問題感興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則和原理方面，部分學(xué)生可能存在理解上的困難。另外，將實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)大小比較的形式，并運用所學(xué)的知識解決這些問題，對部分學(xué)生來說也具有一定的挑戰(zhàn)性。此外，部分學(xué)生可能在邏輯推理和問題解決能力上有所欠缺，需要教師的引導(dǎo)和幫助。四、教學(xué)資源準備

1.教材：確保每位學(xué)生都有2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章“有理數(shù)”的2.5節(jié)“有理數(shù)的大小比較”的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些有關(guān)有理數(shù)大小比較的示意圖、數(shù)軸圖等，幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則。

3.實驗器材：如果涉及實驗，需要提前準備好實驗所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，可以準備一些小木棒、計數(shù)器等工具，讓學(xué)生通過實際操作來體驗和理解有理數(shù)大小比較的原理。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室環(huán)境進行布置?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在討論和交流中加深對有理數(shù)大小比較的理解。此外，還可以設(shè)置實驗操作臺，方便學(xué)生進行實驗和觀察。

5.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、案例分析、互動環(huán)節(jié)等，以便在課堂上進行演示和分享。

6.練習(xí)題庫：準備一定數(shù)量的有關(guān)于有理數(shù)大小比較的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以便在課堂練習(xí)和課后鞏固所學(xué)知識。

7.教學(xué)反饋表：準備教學(xué)反饋表，讓學(xué)生在課后對課堂學(xué)習(xí)進行評價和反饋，以便教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進教學(xué)方法。

8.教學(xué)指導(dǎo)書：教師需要提前準備好教學(xué)指導(dǎo)書，了解本節(jié)課的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以便在課堂上進行有效的教學(xué)。

9.教學(xué)評估工具：準備一定的教學(xué)評估工具，如測試卷、測驗題等，用于評估學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和掌握程度。

10.學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料：為學(xué)生準備一定的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料，包括學(xué)習(xí)指導(dǎo)、解題技巧等，以便學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。五、教學(xué)實施過程

1.課前自主探索：

教師活動：提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生閱讀教材，了解有理數(shù)大小比較的基本概念和方法。

學(xué)生活動：學(xué)生自主閱讀教材，初步了解有理數(shù)大小比較的知識點，并嘗試解答一些簡單的練習(xí)題。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、練習(xí)題

作用和目的：幫助學(xué)生對有理數(shù)大小比較有一個初步的認識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課中強化技能：

環(huán)節(jié)一：引入新課

教師活動：利用數(shù)軸圖引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的概念，并通過提問方式引出有理數(shù)大小比較的主題。

學(xué)生活動：跟隨教師的引導(dǎo)，回顧有理數(shù)的概念，積極參與討論有理數(shù)大小比較的問題。

教學(xué)方法：引導(dǎo)式教學(xué)法

教學(xué)手段：數(shù)軸圖、提問

作用和目的：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論。

環(huán)節(jié)二：講解有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則

教師活動：運用多媒體資源展示有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則，通過舉例進行講解。

學(xué)生活動：認真聽講，積極參與討論，嘗試解答一些有關(guān)有理數(shù)大小比較的練習(xí)題。

教學(xué)方法：講解法、互動式教學(xué)法

教學(xué)手段：多媒體資源、練習(xí)題

作用和目的：讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

環(huán)節(jié)三：實踐操作

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分組進行實驗操作，利用小木棒、計數(shù)器等工具進行有理數(shù)大小比較的實際操作。

學(xué)生活動：分組進行實驗操作，觀察和記錄實驗結(jié)果，討論有理數(shù)大小比較的實際應(yīng)用。

教學(xué)方法：實驗教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：實驗器材、討論區(qū)

作用和目的：讓學(xué)生通過實際操作體驗有理數(shù)大小比較的原理，培養(yǎng)學(xué)生的實驗操作能力和團隊合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用：

教師活動：布置課后作業(yè)，包括一些有關(guān)有理數(shù)大小比較的練習(xí)題，以及一些實際應(yīng)用題。

學(xué)生活動：完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，并嘗試解決實際問題。

教學(xué)方法：練習(xí)法

教學(xué)手段：作業(yè)練習(xí)題、實際應(yīng)用題

作用和目的：鞏固學(xué)生對有理數(shù)大小比較的理解和應(yīng)用能力，提高學(xué)生的問題解決能力。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)探奇》：這本書介紹了許多有趣的數(shù)學(xué)問題和故事，其中有一章專門講解有理數(shù)的大小比較，可以幫助學(xué)生深入了解其背后的數(shù)學(xué)原理和應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)歸納法》：這本書詳細介紹了數(shù)學(xué)歸納法的原理和應(yīng)用，學(xué)生可以通過閱讀了解數(shù)學(xué)歸納法在解決有理數(shù)大小比較問題中的應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：這本書提供了一系列的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，其中包括有理數(shù)大小比較的練習(xí)題，可以讓學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)和探究。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

在課后，學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，例如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)博客等，尋找有關(guān)有理數(shù)大小比較的更多學(xué)習(xí)資料和案例。此外，學(xué)生還可以嘗試解決一些與實際生活相關(guān)的問題，例如購物時比較價格、比賽成績的排名等，將所學(xué)的有理數(shù)大小比較知識應(yīng)用到實際生活中。

此外，學(xué)生還可以參加數(shù)學(xué)競賽或小組研究項目，通過與其他同學(xué)的合作和交流，深入探究有理數(shù)大小比較的原理和方法，提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問題的能力。

最后，學(xué)生可以通過閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍和雜志，例如《數(shù)學(xué)探奇》、《數(shù)學(xué)歸納法》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，深入了解有理數(shù)大小比較的背景和相關(guān)知識，拓展自己的數(shù)學(xué)視野。七、反思改進措施

在本次教學(xué)過程中，我嘗試采用了引導(dǎo)式教學(xué)、互動式教學(xué)和實驗教學(xué)等方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、分組討論和實踐操作，讓學(xué)生在理解有理數(shù)大小比較的方法和規(guī)則的同時，提高邏輯推理、問題解決和團隊合作能力。同時，我也提供了相關(guān)的拓展閱讀材料，鼓勵學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)和探究，將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際生活中。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些主要問題：

1.部分學(xué)生在理解有理數(shù)大小比較的規(guī)則時仍存在一定的困難，需要更多的引導(dǎo)和幫助。

2.在分組討論和實踐操作環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，影響了課堂的整體效果。

3.提供的拓展閱讀材料可能對學(xué)生來說難度較大，需要進一步篩選和調(diào)整。

針對以上問題，我將在今后的教學(xué)中進行以下改進：

1.對于理解有理數(shù)大小比較規(guī)則有困難的學(xué)生，我會提供更多的案例和實際應(yīng)用，通過具體的情境讓學(xué)生更好地理解和掌握。同時，我也會加強對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，及時解答他們的疑問。

2.在分組討論和實踐操作環(huán)節(jié)，我會注意調(diào)動每個學(xué)生的積極性，鼓勵他們發(fā)表自己的觀點和想法?？梢酝ㄟ^設(shè)置小組競賽或者小組互評的方式，激發(fā)學(xué)生的團隊協(xié)作精神。

3.對于拓展閱讀材料，我會根據(jù)學(xué)生的實際情況進行篩選和調(diào)整。可以挑選一些難度適中、有趣且富有啟發(fā)性的閱讀材料，讓學(xué)生在閱讀中拓展視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八、課后拓展

1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)探奇》、《數(shù)學(xué)歸納法》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等書籍，這些書籍提供了有關(guān)有理數(shù)大小比較的更深入的數(shù)學(xué)原理和實際應(yīng)用案例。

-視頻資源：互聯(lián)網(wǎng)上的一些數(shù)學(xué)教育頻道，如"數(shù)學(xué)公開課"、"數(shù)學(xué)解題思路"等，提供了有關(guān)有理數(shù)大小比較的教學(xué)視頻，可以幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握知識點。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過閱讀相關(guān)材料和觀看視頻資源，加深對有理數(shù)大小比較的理解。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。在學(xué)生閱讀和觀看過程中，教師可以隨時回答學(xué)生的問題，幫助他們更好地理解和吸收知識。

-學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果進行分享，可以通過撰寫讀后感、學(xué)習(xí)報告或者進行小組討論的形式，與其他同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和成果。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決一些與實際生活相關(guān)的問題，例如購物時比較價格、比賽成績的排名等，將所學(xué)的有理數(shù)大小比較知識應(yīng)用到實際生活中，提高問題解決能力。九、板書設(shè)計

①重點知識點：有理數(shù)的大小比較方法

-比較原則：同號比較絕對值，異號比較絕對值大小，同號比較絕對值符號。

-比較步驟：將待比較的有理數(shù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)，比較它們的絕對值，根據(jù)絕對值的大小確定原數(shù)的大小。

②詞：絕對值

-定義：有理數(shù)的絕對值是指不考慮符號的數(shù)值大小。

-計算方法：對于任意有理數(shù)a，其絕對值|a|等于a（a>=0）或-a（a<0）。

③句：異號兩數(shù)，絕對值大的反而小

-說明：當(dāng)兩個有理數(shù)異號時，絕對值較大的那個數(shù)實際上是較小的數(shù)。

藝術(shù)性和趣味性：

-在板書設(shè)計中，可以采用圖文并茂的方式，如用不同的顏色標注有理數(shù)的大小比較原則，以及使用卡通圖案代表正負有理數(shù)，增加板書的趣味性。

-可以通過設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)問題，如“為什么異號兩數(shù)，絕對值大的反而?。俊钡?，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。

-可以使用一些有趣的數(shù)學(xué)符號或者圖形，如笑臉、哭臉等，來表示有理數(shù)的正負，使板書更具藝術(shù)性和趣味性。十、教學(xué)評價

1.課堂評價：

-通過提問：教師可以在課堂上通過提問的方式，了解學(xué)生對有理數(shù)大小比較的理解程度。例如，可以提問學(xué)生如何比較兩個有理數(shù)的大小，以及為什么異號兩數(shù)，絕對值大的反而小等問題，以檢查學(xué)生的理解情況。

-觀察：教師可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)情況。例如，可以觀察學(xué)生在分組討論和實踐操作環(huán)節(jié)的參與程度，以及他們提出問題和解答問題的能力。

-測試：教師可以在課堂上進行一些小測試，以了解學(xué)生對有理數(shù)大小比較的掌握程度。例如，可以設(shè)計一些有關(guān)有理數(shù)大小比較的選擇題和填空題，讓學(xué)生在課堂上完成，以檢查他們的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評價：