功能關(guān)系及能量守恒定律（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第20講功能關(guān)系及能量守恒定律

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

考點(diǎn)1功能關(guān)系的理解及應(yīng)用

考點(diǎn)2關(guān)于摩擦力、相互作用力'平衡力的功

考點(diǎn)3能量守恒定律的理解及應(yīng)用

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1：功能關(guān)系的理解及應(yīng)用

一功能關(guān)系

i.內(nèi)容

(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.

(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn).

2.做功對(duì)應(yīng)變化的能量形式

(1)合外力的功影響物體的動(dòng)能的變化.

(2)重力的功影響物體重力勢能的變化.

(3)彈簧彈力的功影響彈性勢能的變化.

(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化.

(5)滑動(dòng)摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化.

(6)電場力的功影響電勢能的變化.

(7)分子力的功影響分子勢能的變化.

二.能量守恒定律

1.內(nèi)容

能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物

體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.

2.適用范圍

能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適應(yīng)的一條規(guī)律.

3.表達(dá)式

(1)E產(chǎn)E卡,初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和.

(2)A￡^=AE或，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量.

4.幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式

各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系

%:合外力的功（所有動(dòng)能的改變量合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合=AEk=

外力的功）（小）

Ek2-Eki

重力勢能的改變重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢

WG-.重力的功

量（八穌）能增加，且%=—AEpUEpi-42

彈性勢能的改變彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢

用算:彈簧彈力做的功

量（AEp）能增加，且〃彈=—A￡p=￡pi一弓2

只有重力、彈簧彈力的不引起機(jī)

機(jī)械能守恒"1=（）

功械能變化

沙其他：除重力或系統(tǒng)內(nèi)

機(jī)械能的改變量除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能

彈簧彈力以外的其他外

（AE）增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且少其他=公￡

力做的功

TyAx:一對(duì)滑動(dòng)摩擦力因摩擦而產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力做功引起系統(tǒng)內(nèi)能增加或內(nèi)=4加：曝

做功的代數(shù)和內(nèi)能（。）為物體間的相對(duì)位移）

?思維腦圖學(xué)方學(xué)

△劃甚點(diǎn)（?）

1.功能關(guān)系的理解和應(yīng)用原則

（1）牢記三條功能關(guān)系

①重力做的功等于重力勢能的變化，彈力做的功等于彈性勢能的變化。

②合外力做的功等于動(dòng)能的變化。

③除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化。

（2）功能關(guān)系的選用原則

①在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。

②只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。

③只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。

④只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。

劃重盍，

一盒

工串內(nèi)潁冽i

【考向1］（多選）如圖所示，一小物塊由靜止開始沿傾角為53。的斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地

面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為|,取地面為零勢能面,

已知sin53o=0.8,cos53o=0.6。該過程中，物塊的機(jī)械能￡、重力勢能理、動(dòng)能5卜摩擦產(chǎn)生的熱

量。與水平位移x的關(guān)系圖像可能正確的是（)

B.

D.

【考向2］（多選）如圖甲所示，光滑水平面與半徑為R的光滑豎直半圓軌道平滑銜接，在/點(diǎn)（距

離8點(diǎn)足夠遠(yuǎn)）固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧壓縮儲(chǔ)存了彈性勢能可以發(fā)射質(zhì)量為加的小滑塊，已知重力

加速度g,則下列說法正確的（）

A.若彈簧彈性勢能為加gR則小球恰能到達(dá)C點(diǎn)

B.若彈簧彈性勢能為2mgR,則小球恰能到達(dá)。點(diǎn)

C.若彈性勢能為3mgR,則小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為6mg

D.若彈性勢能為2.5mgR,則小球通過。點(diǎn)后落在水平面上距2點(diǎn)為2R

【考向3］（多選）如圖所示，在傾角為e的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、

B,它們的質(zhì)量分別為m八1n2,彈簧勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)

用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時(shí),

物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d,速度為v.則此時(shí)（）

A.拉力做功的瞬時(shí)功率為尸vsi"。

B.物塊B滿足migsinO—kd

C.物塊A的加速度為三㈣

T1T\

-1

D.彈簧彈性勢能的增加量為Fd—mjgdsin0—^nijv2

【考向4】（多選）（2024?湖南岳陽?一模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸。

上，另一端與套在粗糙固定直桿N處質(zhì)量為0.2kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連。直桿與水平面的夾

角為30。，N點(diǎn)距水平面的高度為0.4m,NP=PM,ON=OM,。尸等于彈簧原長。小球從N處由靜止

開始下滑，經(jīng)過尸處的速度為2m/s,并恰能停止在M處。己知重力加速度取10m/s2,小球與直桿

的動(dòng)摩擦因數(shù)為與，則下列說法正確的是（）

N.

xwwwww,\\\\\\\\\\\\\

A.小球通過P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為3m/s2

B.彈簧具有的最大彈性勢能為0.5J

C.小球通過NP段與尸初段摩擦力做功相等

D.N到尸過程中，球和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為0.4J

【考向5】（多選）（2024?內(nèi)蒙古赤峰?一模）如圖所示，一固定在水平面上的光滑木板，與水平面的

夾角8=30。，木板的底端固定一垂直木板的擋板，上端固定一定滑輪。。勁度系數(shù)為k=鬻的輕

彈簧下端固定在擋板上，上端與質(zhì)量為2m的物塊Q連接。跨過定滑輪。的不可伸長的輕繩一端與

物塊Q連接，另一端與套在水平固定的光滑直桿上質(zhì)量為m的物塊P連接。初始時(shí)物塊P在水平外

力廠作用下靜止在直桿的4點(diǎn)，且恰好與直桿沒有相互作用，輕繩與水平直桿的夾角a=37。。去掉

水平外力尸，物塊P由靜止運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)時(shí)輕繩與直桿間的夾角￡=53。。已知滑輪到水平直桿的垂直

距離為d,重力加速度大小為g,彈簧軸線、物塊Q與定滑輪之間的輕繩共線且與木板平行，不計(jì)

滑輪大小及摩擦。sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6?則下列說法正確的是

（）

A.物塊P向左運(yùn)動(dòng)的過程中其機(jī)械能先增大后減小

B.物塊P從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，物塊Q的重力勢能減少量小于P、Q兩物塊總動(dòng)能的增加量

C.物塊P在/點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長量為露

D.物塊P從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對(duì)物塊P做的功為空陰

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：關(guān)于摩擦力'相互作用力、平衡力的功

1.靜摩擦力做功的特點(diǎn)

(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零.

(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果:

①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；

②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q=%x相對(duì).其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移.

類別

靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力

比較

只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)

能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化

化

不

同一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和

一對(duì)摩擦一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總和

點(diǎn)不為零，總功沙=一號(hào)?/相對(duì)，即摩

力的總功等于零

擦?xí)r產(chǎn)生的熱量

相

同做功的正、負(fù)兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功

點(diǎn)

3.作用力、反作用力做功的特點(diǎn)

①作用力、反作用力作用下的物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可能向相反方向運(yùn)動(dòng)，也可能向相同方向運(yùn)動(dòng)，

也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都靜止。

②由邛=Mcosa可以判斷，作用力與反作用力的功的特點(diǎn)是：沒有必然關(guān)系，即不一定是一正

一負(fù)，絕對(duì)值也不一定相等。即一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正，可能為

負(fù)，也可能為零。

4.一對(duì)平衡力做功的特點(diǎn)

一對(duì)平衡力作用在同一物體上，若物體靜止，則兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動(dòng)，則這一對(duì)力所

做的功在數(shù)值上一定相等，一正一負(fù)或均為零。

?.__金

【考向6】下列有關(guān)功和功率的說法，正確的是()

A.功率越大，說明力做功越多

B.摩擦力總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反，因此摩擦力只能做負(fù)功

C.作用力和反作用力總是等大反向，因此一對(duì)作用力和反作用力做功時(shí)總是一正一負(fù)，總和為

零

D.一對(duì)平衡力，其中一個(gè)力做正功，另外一個(gè)力一定做負(fù)功

【考向7】如圖所示，質(zhì)量為M、長度為工的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為用的小物塊放在

小車的最左端，現(xiàn)用一水平力尸作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為K，經(jīng)過一段時(shí)間

小車運(yùn)動(dòng)的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法正確的是()

-----L-----------------x---------?{

A.此時(shí)小物塊的動(dòng)能為F(x+L)

B.此時(shí)小車的動(dòng)能為4工

C.這一過程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx-FfL

D.這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Ff(L+x)

【考向8】(多選)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)足夠長的水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為加的小木塊由靜止

輕放在傳送帶上，如圖所示。若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由重力加速度為g,當(dāng)小木塊

與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)()

A.傳送帶轉(zhuǎn)過的路程為目

B.小木塊的位移為用

C.摩擦產(chǎn)生的熱量為加W

D.因放上小木塊后，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)多輸出的總能量為加v2

【考向9］如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、水平面N8和豎直半圓形

軌道3C組成，各部分平滑連接。已知半圓形軌道的半徑R=0.4m,除半圓形軌道3c外其余接觸面

均光滑。某次游戲中用力將一質(zhì)量m=0.1kg的滑塊壓縮輕質(zhì)彈簧(滑塊與彈簧不拴接)，此時(shí)彈簧

的彈性勢能埒。=1.6J,然后由靜止釋放滑塊，滑塊從彈射器/點(diǎn)彈出后，恰能通過半圓形軌道的最

高點(diǎn)C,取重力加速度大小g=10m/s2,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力。求：

(1)滑塊通過3點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大??；

(2)滑塊從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做了多少功？

c

\彈射第

工，，，，，““"，7

【考向10］如圖所示，一質(zhì)量M=2kg、長L=4m的木板B靜止于光滑的水平面上，距離B的右端

d=6m處有一固定豎直擋板；t=0時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量m=lkg的小物塊A以初速度為=3m/s從B的

左端水平滑上B,t=4s時(shí)，對(duì)物塊A施加一水平向右的恒力F=2N。設(shè)物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過程中

無機(jī)械能損失，gMX10m/s2,求：

(1)0-4s內(nèi)，木板B的運(yùn)動(dòng)位移；

(2)從B開始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過程中，摩擦力對(duì)2所做的功；

(3)B與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離。

A

Vo

〃〃〃〃“〃〃〃〃〃〃〃〃I〃B〃〃〃〃〃〃〃〃〃//

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：能量守恒定律的理解及應(yīng)用

1.對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解

(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；

(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

2.能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路

(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。

(2)解題時(shí)，首先確定初末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的

能量增加，求出減少的能量總和AE濾與增加的能量總和AE增，最后由A￡或=AE1增列式求解。

5.涉及彈簧的能量問題

兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)：

(1)能量轉(zhuǎn)化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(2)如果系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時(shí)兩

物體速度相同O

（3）當(dāng)水平彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。

一含

壬"繆斯

【考向11］如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球從距地面高為1.5m處由靜止釋放，與正下方固定的長為

0.4m的輕彈簧作用，速度第一次減為零時(shí)，距地面高為0.25m,小球第一次反彈至最高點(diǎn)時(shí)，距地

面高為1.273m。經(jīng)過多次反彈后，小球最終靜止在彈簧上，此時(shí)，小球距地面高為0.39m,彈簧的

彈性勢能為0Q25J。若小球始終在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，且受到的空氣阻力大小恒定。（當(dāng)小球速度為零

時(shí)空氣阻力為零，重力加速度g=10m/s2）下列說法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為200N/m

B.小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力約為0.3N

C.小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過的路程約為11.05m

D.小球下落過程中速度最大處距地面高為0.39m

【考向12】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從H=12m高處，由靜止

開始沿光滑弧形軌道48滑下，接著進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓軌道，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道

壓力為零；小球在沿左半環(huán)CB滑下后，再進(jìn)入光滑弧形軌道BD,且到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度為零。已知g

取10m/s2,則下列說法正確的是（）

B

A.在由4到。的過程中，小球的機(jī)械能守恒

B.若圓軌道粗糙程度處處相同，則。點(diǎn)離地面的高度一定大于8m

C.小球第一次過8點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是35N

D.小球從B上升到C的過程中克服阻力做的功是10J

【考向13］如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的粗糙圓弧軌道2C與水平地面相切于C點(diǎn)，半徑與水

平方向的夾角。=37。。質(zhì)量TH=1kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從。點(diǎn)正上方的N點(diǎn)以大小"0=3m/s的

速度水平向左拋出，恰好沿2點(diǎn)的切線方向進(jìn)入并沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后沿地面滑行距離

s=1.5m停下。物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.3,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）A.3兩點(diǎn)的高度差"以及圓弧軌道的半徑R；

（2）物塊通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小人；

（3）物塊通過2點(diǎn)時(shí)的速度大小如以及在物塊從3點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，物塊與圓弧軌道之間

因摩擦產(chǎn)生的熱量。。

【考向14］某同學(xué)參照過山車情景設(shè)計(jì)了如圖所示的模型：光滑的豎直圓軌道半徑R=2m,入口

的平直軌道NC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量為伍=2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與水平

軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為4=0.5,滑塊從4點(diǎn)由靜止開始受到水平拉力F=60N的作用，在5點(diǎn)

撤去拉力，的長度為L=5m,不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。

（1）若滑塊恰好通過圓軌道的最高點(diǎn)，求滑塊在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)圓軌道對(duì)它的支持力大小；

（2）要使滑塊能進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)且不脫離軌道，求平直軌道3C段的長度范圍。

【考向15］如圖所示，半徑為R的半圓弧軌道/BCD豎直放置，。點(diǎn)在圓心。點(diǎn)的正上方，是圓

弧的最高點(diǎn)，固定圓管軌道板與半圓弧軌道在最低點(diǎn)/平滑對(duì)接，管口N點(diǎn)的切線水平且N、。、

B三點(diǎn)等高，勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈簧放置在光滑的水平面PN上，一端固定在尸點(diǎn)，當(dāng)彈簧處于

原長時(shí)，另一端正好處在N點(diǎn)。一質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球置于N點(diǎn)（與彈簧不粘連），現(xiàn)移

動(dòng)小球壓縮彈簧至0,然后由靜止釋放小球，小球到達(dá)圓弧的C點(diǎn)時(shí)剛好脫離軌道。已知QV=s,

彈性勢能的表達(dá)式為Ep="%2"為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），不計(jì)所有摩擦，重力加

速度為g。

（1）求C點(diǎn)與8點(diǎn)的高度差〃；

（2）求小球在N點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力；

（3）若只改變小球的質(zhì)量，使小球能夠到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)，求小球質(zhì)量的取值范圍。

D

【真題1】（2022?浙江?高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示,

風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405

kW,風(fēng)速在5?10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為4空氣密

度為P，風(fēng)場風(fēng)速為也并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比

B.單位時(shí)間流過面積a的流動(dòng)空氣動(dòng)能為3

C.若每天平均有1。x108kw的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4X109kw.h

D.若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6?10m/s范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為6.0x1。5卜卬.h

【真題2］（2021?浙江?高考真題）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內(nèi)

能量分配情況如圖所示則汽車（）

水泵等損耗。.5xlO4J

;摩擦損耗0.3X104J

服空氣阻力做功0.45X1O4J

'克服轉(zhuǎn)動(dòng)阻力做功0.45xlO4J

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為70kW

B.每1s消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是5.7xl04j

C.每Is消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是6.9xlO4J

D.每Is消耗的燃料最終轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能是7610勺

【真題3］（2022?福建?高考真題）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運(yùn)行在距地390km近圓

軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險(xiǎn)，天宮空間站實(shí)施了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火變軌的緊急避碰措施。已知

質(zhì)量為加的物體從距地心r處運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處克服地球引力所做的功為G個(gè)，式中M為地球質(zhì)量,

G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為變軌前后穩(wěn)定運(yùn)行的軌道半徑分別記為勺、「2,如圖所

B.GMTTIQ

D.2GMmt

【真題4】（2021?全國?高考真題）如圖，一傾角為。的光滑斜面上有50個(gè)減速帶（圖中未完全畫

出），相鄰減速帶間的距離均為d,減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d;一質(zhì)量為〃?的無動(dòng)力小車（可視為質(zhì)點(diǎn)）

從距第一個(gè)減速帶工處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。

觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同。小車通過第50個(gè)減速

帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下。已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為〃，重力加速度大小為g。

（1）求小車通過第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；

（2）求小車通過前30個(gè)減速帶的過程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；

（3）若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，

則Z應(yīng)滿足什么條件？

【真題5】（2021?江蘇?高考真題）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的。點(diǎn),

小圓環(huán)N和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長為2L的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于。和，，質(zhì)量為優(yōu)的小球8

固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37。，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)

細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53。時(shí)，4、8間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相

等、方向相反，重力加速度為g,取sin37軟=0.6,cos370=0.8,求:

（1）裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小尸；

（2）環(huán)A的質(zhì)量M；

（3）上述過程中裝置對(duì)/、8所做的總功少。

一、單選題

1.（2024?廣東惠州?二模）2023年10月3日，在杭州亞運(yùn)會(huì)蹦床項(xiàng)目女子決賽中，中國選手朱雪瑩

奪冠，圖為朱雪瑩在東京奧運(yùn)會(huì)上決賽時(shí)騰空后下落的照片，朱雪瑩從剛接觸床面到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)

的過程中，下列說法正確的是（）

A.朱雪瑩剛接觸床面時(shí)速度最大

B.朱雪瑩在該過程中始終處于失重狀態(tài)

C.在該過程中朱雪瑩的動(dòng)能減少量等于彈性勢能的增加量

D.在該過程中蹦床對(duì)朱雪瑩一直做負(fù)功

2.物體以動(dòng)能為E開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為與。取出發(fā)點(diǎn)位置的重力勢能為零,

整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可認(rèn)為空氣阻力大小恒定,則該物體上升階段動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)，其動(dòng)能為（）

3E_3E4E-4E

A?元B--c--D?3

3.（2024?陜西寶雞?二模）如圖所示為某緩沖裝置模型，輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽

內(nèi)沿水平方向左右移動(dòng)，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)小車以水平速度火撞擊彈

簧，輕桿恰好向右移動(dòng)距離/,不計(jì)小車與地面間的摩擦，則（）

%,

小'二----/輕桿

cJI

A.輕桿移動(dòng)距離/的過程中先做勻加速再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.彈簧被壓縮最短時(shí)，輕桿的速度達(dá)到最大

C.根據(jù)小車運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，小車以火的速率被彈簧彈回

D.彈簧的彈性勢能最大時(shí)，輕桿向右加速的加速度達(dá)到最大

4.（2024?甘肅白銀?三模）2024年1月17日晚，天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船成功發(fā)射，揭開了2024年中國

載人航天工程發(fā)射任務(wù)的序幕。設(shè)天舟七號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道離地球表面的高度為力，天舟七

號(hào)的質(zhì)量為60。地球表面的重力加速度為g，地球半徑為尺。若取無限遠(yuǎn)處為地球引力勢能的零點(diǎn),

則引力勢能可表示為Ep=-尊，其中G為萬有引力常量，M為地球質(zhì)量，廠為物體到地心的距離,

機(jī)為物體的質(zhì)量。下列關(guān)于天舟七號(hào)的表述，正確的是（）

A.角速度大小為睥

\R+h

B-周期為同耍

C.線速度大小為Jg（R+h）

D.機(jī)械能為-黑舄

5.（2024?北京昌平?二模）將某物體沿與水平方向成一定角度斜向上拋出，經(jīng)過一段時(shí)間，物體落

回與拋出點(diǎn)等高處。在忽略空氣阻力情況下，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，在考慮空氣阻力情況下,

其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示.在考慮空氣阻力的情況下，（）

A.上升的時(shí)間一定小于下降的時(shí)間

B.在最高點(diǎn)時(shí)的加速度等于重力加速度

c.落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于拋出時(shí)的動(dòng)能

D.上升階段損失的機(jī)械能等于下降階段損失的機(jī)械能

6.某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在4m/s,該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動(dòng)可形成半徑為10m

的圓面，若保持風(fēng)垂直吹向葉片，空氣密度為1.3kg/m3,風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%.現(xiàn)用這

臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一水泵供電，使水泵從地下10m深處抽水，水泵能將水抽到地面并以2m/s的速度

射出，出水口的橫截面積為O.lnP,水的密度為lxl（）3kg/m3,水泵及電機(jī)組成的抽水系統(tǒng)效率為

80%,則下列說法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為12.8kW

B.每秒鐘水流機(jī)械能增加400J

C.風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供該水泵正常工作約3h

D.若風(fēng)速變?yōu)?m/s,則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍

7.（2024?浙江金華?三模）一種配有小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光電池的新型路燈功率為120W,風(fēng)力發(fā)電機(jī)

的風(fēng)能轉(zhuǎn)化率為〃1=4%,工作原理如圖所示，內(nèi)部的線圈面積為Si=0.2m2、匝數(shù)N=200匝，磁

體的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T,風(fēng)葉的半徑為r=1m,空氣的密度為p=1.3kg/m3。太陽垂直照射的

單位面積功率為IkW,光電池板被太陽光直射的等效面積為S2=lm2,光能轉(zhuǎn)化率為“2=20%。如

果在一個(gè)風(fēng)速穩(wěn)定的晴天，經(jīng)3小時(shí)的光照和風(fēng)吹，路燈可正常工作7小時(shí)，測得風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出

的電流強(qiáng)度大小為1A。下列對(duì)風(fēng)速和風(fēng)葉轉(zhuǎn)速估算合理的是（）

A.10m/s,4.6r/sB.10m/s,2.3r/sC.20m/s,4.6r/sD.20m/s,2.3r/s

8.如圖所示，質(zhì)量分別為加、2加小物塊/和小物塊2在豎直方向上通過勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈簧

相連，開始時(shí)8均靜止，現(xiàn)給8施加一豎直向下的恒力，使2向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即

撤去恒力，一段時(shí)間后小物塊/恰好能離開地面。已知彈簧的彈性勢能可表示為Ep=3/,左為彈

簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度為g,則恒力所做的功為（

I尸

A

ZZ/ZZ/ZZ

A97712g2R77n2g2

A-B?

p5nI?"

J~~ziTD?喑

二、多選題

9.（2020?重慶璧山?三模）一輛小車以一定的初速度沖上高度為〃、長度為工的斜坡，已知小車的質(zhì)

量為〃?，小車受到沿斜面向下的阻力為/,則對(duì)小車由坡底沖到坡頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)過程分析正確的是（)

A.此過程中小車的動(dòng)能減少了9）

B.此過程中小車的勢能增加了（加一〃）

C.此過程中自然界中的能量減少了立了

D.此過程中小車的機(jī)械能減少立

10.（2023?廣西南寧?二模）如圖所示，現(xiàn)將一長為￡、質(zhì)量為加且分布均勻的金屬鏈條通過裝有傳

送帶的斜面輸送到高處。斜面與傳送帶靠在一起連成一直線，與水平方向夾角為仇斜面光滑，鏈條

與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)。傳送帶以較大的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知鏈條處在斜面或者

傳送帶上任意位置時(shí)，支持力都均勻作用在接觸面上。將鏈條放在傳送帶和斜面上，當(dāng)位于傳送帶

部分的長度x=；時(shí)，鏈條恰能保持靜止?，F(xiàn)將鏈條從位于傳送帶部分的長度x=5的位置由靜止釋放,

假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（）

A.釋放瞬間鏈條的加速度為嗒

B.鏈條與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=嬰

C.鏈條始終在滑動(dòng)摩擦力的作用下，從久=與的位置靜止釋放，到完全進(jìn)入傳送帶的瞬間，速

度大小u=J2gLsin。

D.若鏈條的機(jī)械能增加量為AE,傳送帶消耗的電能為E耗，不計(jì)電路中產(chǎn)生的電熱，AE等于

E耗

11.（2024?湖南長沙?一模）如圖所示，傾角為a=30。的足夠長的光滑斜面體固定在水平地面上，底

端附近垂直斜面固定一擋板，小物塊甲、乙用輕彈簧拴接后置于斜面上，甲的質(zhì)量為加。初始靜止

時(shí)，彈簧壓縮量為4。某時(shí)刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力尸=mg,當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)將

恒力撤去，甲到最高點(diǎn)時(shí)乙剛要離開擋板。已知彈簧的彈性勢能為理=夫/,k為勁度系數(shù)，x為形

變量，重力加速度為g,彈簧始終在彈性限度以內(nèi)。則