2020-2021學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：整式加減（二）（原卷版+解析）

專題05整式加減(2)

考點(diǎn)7：?jiǎn)雾?xiàng)式

1.下列單項(xiàng)式，是2次單項(xiàng)式的是()

A.xyB.2xC.x2yD.x2y2

2.單項(xiàng)式4。序的系數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3.單項(xiàng)式3"3c2的次數(shù)為()

A.5B.7C.9D.6

4.下列各式中，與//能合并的單項(xiàng)式是()

A.—j?y2B.-x2y3C.3x3D.x2y2

2'

5.-2/y單項(xiàng)式的次數(shù)是

6.單項(xiàng)式/的次數(shù)是

7.觀察下面的單項(xiàng)式：a,2a1,4/,8〃、…,，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是

8.探究規(guī)律題

按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問(wèn)題：

(1)Q,-2。2,3。3,-4/,,

(2)試寫出第2017個(gè)和第2018個(gè)單項(xiàng)式.

(3)試寫出第w個(gè)單項(xiàng)式.

(4)試計(jì)算：當(dāng)a—T時(shí),a+(-2a?)+3a'+(-+…+99/9+(_iQOo100的值.

考點(diǎn)8：多項(xiàng)式

1.多項(xiàng)式尤3+y2-3的次數(shù)是（）

2.把多項(xiàng)式1-5/-yb3+6a2b按字母b的降哥排列正確的是（）

A.1-7&3-5加+6/6B.6(rb-5ab2-7Z?3+1

C.-7Z?3-5ab2+l+6crbD.-7i>3-5ab2+6a2b+l

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.x不是單項(xiàng)式

B.-15油的系數(shù)是15

C.單項(xiàng)式4/戶的次數(shù)是2

D.多項(xiàng)式/-2是四次三項(xiàng)式

4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）個(gè).

①絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等；

②若a,b互為相反數(shù)，則2=7;

③如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；

④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；

⑤7-2r-33?+25是五次四項(xiàng)式；

⑥一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)；

⑦正數(shù)的任何次事都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的任何次幕都是負(fù)數(shù).

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

5.將多項(xiàng)式-4加2”2+2-5〃戶〃按機(jī)的降累排列為.

6.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次項(xiàng)為.

7.多項(xiàng)式276+36-1是次項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為.

8.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)〃，點(diǎn)8表示數(shù)Z?,點(diǎn)。表示數(shù)c,并且〃是多項(xiàng)式-2了-4x+l的一次項(xiàng)系數(shù)，b

是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式4x?y4的次數(shù)為c.

⑴a—,b—，c—.

（2）請(qǐng)你畫出數(shù)軸，并把點(diǎn)A,B,C表示在數(shù)軸上；

（3）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段A8與AC之間的數(shù)量關(guān)系.

考點(diǎn)%同類項(xiàng)

1.下列各式中，是5/y的同類項(xiàng)的是（）

A.x2yB.-3/yzC.342bD.5x3

2.與"2是同類項(xiàng)的是（）

A.c^bB.ab2cC.xy2D.-lab2,

3.己知2d+ly3與是同類項(xiàng)，則〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

4.如果工/戶與-上/+54.廠＞是同類項(xiàng)，則小y的值分別是（）

54

A.B.C.D.

5.已知2加+5心與-5/，2-分是同類項(xiàng)，貝!,

2'

6.已知-5小所和尹飛3x是同類項(xiàng)，則x+y的值是.

7.已知〃2絲產(chǎn)一1和九是同類項(xiàng)，則相=,n=

8.已知與5工2儼-2是同類項(xiàng)，求加2—5m幾的值.

考點(diǎn)10：合并同類項(xiàng)

1.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.4Z4~t2—~2^1^B.xy-yx=0

C.3y2+4y3=7y5D.2x~x~~1

2.-2x-2x合并同類項(xiàng)得()

A.-4fB.-4xC.0D.-4

3.計(jì)算2〃+3〃，結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5D.5/

4.若-2amb2m+n與可以合并成一項(xiàng),則m-n的值是（)

A.2B.0C.-1D.1

5.若關(guān)于x、y的代數(shù)式rw?-3〃孫2-(2x3-xy2)+xy中不含三次項(xiàng)，則m-6〃的值為

6.若單項(xiàng)式27。+%2與1x、3a-b的和是單項(xiàng)式，則°一6=.

3

7.若-3%y與57儼的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為.

8.計(jì)算：

(1)3X(-1)+(-2)

(2)37-5x+2-2JT+X-3

考點(diǎn)11：去括號(hào)與添括號(hào)

1.下列式子正確的是()

A.x-(y-z)=x-y-zB.x+2y-2z=x-2(y+z)

C.-(x-y+z)=-x-y-zD.-2(x+y)-z=-2x-2y-z

2.下面去括號(hào)正確的是（）

A.2y+(-x-y)=2y+x-yB.a-2(3a-5)=a-64+10

C.y-(-x-y)=y+x-yD.x2+2(-x+y)-2x+y

3.下列去括號(hào)正確的是()

A.37-(4-y-5x+l)=3---1-y+5y+l

B.8a~3(ab~46+7)=8a~3ab~12b~21

C.2(3x+5)-3(2y-/)=6x+10-6y+3/

D.(3尤-4)-2(y+x2)=3x-4-2y+2x2

4.下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是()

A.2a-(5/?-c)—2a-5b-cB.3〃+5(2b-1)=3〃+10Z?-1

C.4〃+3。-2c=4〃+(3。-2c)D.m-n+a-2b=m-(幾+a-2b)

【答案】C

【解析】A、2a-(50-c)=2a-5b+c,故本選項(xiàng)不符合題意；

5.去括號(hào)：a-(-2/?+c)—.

6.不改變式子的值，把括號(hào)前的符號(hào)變成相反的符號(hào)尤-y-(-jW-1)=.

7.計(jì)算：

I-3尸；

2a-(-3di)—?

8.將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分別反過(guò)來(lái)，你得到兩個(gè)怎樣的等式？

（1）比較你得到的等式，你能總結(jié)添括號(hào)的法則嗎?

（2）根據(jù)上面你總結(jié)出的添括號(hào)法則，不改變多項(xiàng)式-3笳-4/+3尤3-2的值，把它的后兩項(xiàng)放在:

①前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里；

②前面帶有“-”號(hào)的括號(hào)里.

③說(shuō)出它是幾次幾項(xiàng)式，并按x的降幕排列.

考點(diǎn)12：整式的加減

1.若x+y=2,z-y=-3,貝Ux+z的值等于()

A.5B.1C.-1D.-5

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x_2x=xB.2xy-y=2x

C.x2+x2=x4D.x-(1-x)=2x-1

3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.m+n=mnB.2m-(-3m)=5m

C.3m2-m=2m2D.(2m-n)-(m-n)—m-2n

4.在矩形ABC。內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為〃和人（a>b）的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置（圖1,圖

2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰

影部分的周長(zhǎng)與圖1中陰影部分的周長(zhǎng)的差為/,若要知道/的值，只要測(cè)量圖中哪條線段的長(zhǎng)（）

A.aB.bC.ADD.AB

5.如圖，把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖2、圖③兩種方式放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬

多5C?7）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C1,圖3中陰

影部分的周長(zhǎng)為C2,那么C1比C2大,

6.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、8、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)

到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個(gè)步驟：

第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)；

第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給8同學(xué)；

第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲?同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué).

請(qǐng)你確定，最終8同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則代數(shù)式以+°|-2|4-6|+|6-°|化簡(jiǎn)后的結(jié)果為.

8.計(jì)算

(1)(-2)2X5-(-2)34-4：

(2)(6/M2W-4/77)+(2機(jī)％-4/w+l).

考點(diǎn)13：整式的加減一化簡(jiǎn)求值

1.已知。+46=-工，那么代數(shù)式9(a+2b)-2(2a-6)的值是()

5

A.-2B.-1C.AD.1

55

2.若|加-3|+(〃+2)2=0,貝!]-2MWZ+4"+2(mn-ri')的值為()

A.-4B.-1C.0D.4

3.已知％=-旦，那么4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值為()

2

A.-2B.2C.4D.-4

4.若〃為最大的負(fù)整數(shù)，Z?的倒數(shù)是-0.5,則代數(shù)式2/+(3步-2b)-2(次??+/)值為()

A.-6B.-2C.0D.0.5

5.已知x-2y=5,則代數(shù)式5+(3x-2y)-(5x-6y)的值為.

6.若關(guān)于％、y的多項(xiàng)式2/+妙+5y-2HX2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m+n=.

7.已知4=2/+辦-5y+l,B=X2+3X-by-4,且對(duì)于任意有理數(shù)x,y,代數(shù)式A-25的值不變，則(a-

la)-(20-2。)的值是2.

33-3-

8.先化簡(jiǎn)，再求值：

—(2a2b+4ab2)-(3ab2+a2b),其中a=2,b=-1.

2

專題05整式加減（2）

考點(diǎn)7：?jiǎn)雾?xiàng)式

1.下列單項(xiàng)式，是2次單項(xiàng)式的是（）

A.xyB.2xC.x2yD.x^y2

【答案】A

【解析】4、孫的次數(shù)為2,是2次單項(xiàng)式；

B、2x的次數(shù)為1,不是2次單項(xiàng)式；

C、fy的次數(shù)為3,不是2次單項(xiàng)式；

O.的次數(shù)是%不是2次單項(xiàng)式；

故選：A.

2.單項(xiàng)式4a戶的系數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】單項(xiàng)式4而2的系數(shù)是%

故選：D.

3.單項(xiàng)式3a/c2的次數(shù)為（）

A.5B.7C.9D.6

【答案】D

【解析】單項(xiàng)式3"3c2的次數(shù)為：6.

故選：D.

4.下列各式中，與//能合并的單項(xiàng)式是（）

A..1?/B.-x2/C.3尤3D.//

2

【答案】B

【解析】-//與^2y3是同類項(xiàng)，是與jy3能合并的單項(xiàng)式，

故選：B.

5.-2?y單項(xiàng)式的次數(shù)是.

【答案】3.

【解析】-2/y單項(xiàng)式的次數(shù)是1+2=3,

故答案為：3.

6.單項(xiàng)式/的次數(shù)是.

【答案】3.

【解析】單項(xiàng)式尤3的次數(shù)是3,

故答案為：3.

7.觀察下面的單項(xiàng)式：a,2a2,4a3,8a、…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是

【答案】128a8.

【解析】由題意可知：第〃個(gè)式子為2"%",

.?.第8個(gè)式子為:27a8=128（?,

故答案為：128法.

8.探究規(guī)律題

按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問(wèn)題:

(1)a,-2。2,3a3,-4^,,；

(2)試寫出第2017個(gè)和第2018個(gè)單項(xiàng)式.

(3)試寫出第”個(gè)單項(xiàng)式.

(4)試計(jì)算：當(dāng)a—T時(shí),a+(-2a2)+3a3+(-4a4)+--+99a"+(-lOOa100)的值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)5人,-6?6,

故答案為：5a5,-6a%

(2)第2017個(gè)單項(xiàng)式為2017a2017,第2018個(gè)單項(xiàng)式為-2018型叫

(3)第〃個(gè)單項(xiàng)式為(-1)n+i-n-an；

(4)原式=-1-2-3--100=-5050.

考點(diǎn)8：多項(xiàng)式

1.多項(xiàng)式%3+r-3的次數(shù)是()

A.2B.3C.5D.6

【答案】B

【解析】多項(xiàng)式f+y2-3的次數(shù)是3,

故選：B.

2.把多項(xiàng)式1-5加-7/+601b按字母b的降暴排列正確的是()

A.1-7b3-5al>2+6a2bB.6crb-5ab2-7Z?3+1

C.-7Z?3-5加+1+6的＞D.-7*-5/+6/b+i

【答案】D

【解析】1-5蘇-7b3+6a2b按字母b的降幕排列為-7伊-5ab2+6a2b+l.

故選：D.

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.x不是單項(xiàng)式

B.-15油的系數(shù)是15

C.單項(xiàng)式4/廿的次數(shù)是2

D.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式

【答案】D

【解析】A、x是單項(xiàng)式，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、-15"的系數(shù)是-15,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、單項(xiàng)式4/戶的次數(shù)是4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式/-2/62+64是四次三項(xiàng)式，正確.

故選：D.

4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）個(gè).

①絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等；

②若a,b互為相反數(shù)，則里=-1;

b

③如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；

④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;

⑤7-2x-33X3+25是五次四項(xiàng)式；

⑥一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)；

⑦正數(shù)的任何次事都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的任何次幕都是負(fù)數(shù).

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【答案】C

【解析】①如|2|=2,|-2|=2,2W-2,即絕對(duì)值相等的兩數(shù)不一定相等，故①錯(cuò)誤;

②若a,b互為相反數(shù)，當(dāng)。和6,都不是。時(shí)，A=-1,故②錯(cuò)誤；

b

③當(dāng)〃=2,6=-3時(shí)，a>b,但〃的倒數(shù)大于人的倒數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，故④正確；

⑤/-2%-33/+25是三次四項(xiàng)式，故⑤錯(cuò)誤；

⑥-3的相反數(shù)是3,3>-3,故⑥錯(cuò)誤；

⑦正數(shù)的任何次累都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，故⑦錯(cuò)誤;

即錯(cuò)誤的有6個(gè)，

故選：C.

5.將多項(xiàng)式imn3-4川"2+2-5m3n按m的降籍排列為.

【答案】-5n^n-4/n2n2+3/nn3+2.

【解析】按根的降幕排列：-5/幾-4帆2孔2+3根〃3+2,

故答案為：-5m3n-4m2n2+3mn3+2.

6.-3/y-2x2y2+xy-4的最高次項(xiàng)為.

【答案】-2?/.

【解析】-3/y-2/y2+盯-4的最高次項(xiàng)為：-2/y2.

故答案為：-2/y2.

7.多項(xiàng)式2a3^+36-1是次項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為.

【答案】四；三；-L

【解析】多項(xiàng)式2a3/>+3》-/是四次三項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)為-1,

故答案為：四；三；-1.

8.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)、B表示數(shù)b,點(diǎn)、C表示數(shù)c,并且a是多項(xiàng)式-2X2-4x+l的一次項(xiàng)系數(shù)，b

是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式4x?y4的次數(shù)為c.

⑴a—,b—,c—.

(2)請(qǐng)你畫出數(shù)軸，并把點(diǎn)A,B,C表示在數(shù)軸上；

(3)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段與AC之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)多項(xiàng)式-2/-4x+l的一次項(xiàng)系數(shù)是-4,則a=-4,

數(shù)軸上最小的正整數(shù)是1,則b=1,

單項(xiàng)式蔣x?y4的次數(shù)為6,則c=6,

故答案為：-4,1,6；

(2)如圖所示，

ABC

—4_?------11_-!----------1_—

-4-3-2-10123456,

點(diǎn)A,B,C即為所求.；

(3)AB=b-a=l-(-4)=5,AC=c-a=6-(-4)=10.

V104-5=2,

：.AC=2AB.

考點(diǎn)%同類項(xiàng)

1.下列各式中，是5/y的同類項(xiàng)的是（）

A.7yB.-3/yzC.3a2bD.5/

【答案】A

【解析】與7y,所含的字母相同：尤、y,它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合

題意；

8.5/y與-3/yz,所含的字母不相同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.5/y與3/6,所含的字母不相同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

。.5a與5x3,所含的字母不相同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

2.與必2是同類項(xiàng)的是（）

A.crbB.ab2cC.xy2D.-2ab~

【答案】D

【解析】A、J/,與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a/c與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、孫2與。戶不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-與。戶是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確;

故選：D.

3.己知"+iy3與方臼3是同類項(xiàng)，則”的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】???2/+卬3與工*4了3是同類項(xiàng)，

3

/./+1=4,

解得，〃=3,

故選：B.

4.如果工//與一L/+l/x-y是同類項(xiàng)，則x、y的值分別是（）

54

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】與-工標(biāo)+%4廠＞是同類項(xiàng)，

54

*+1=2,

I4x-y=2

解得.

故選：A.

5.已知2加+5戶與-互/，2-分是同類項(xiàng)，貝|jx=,y=.

2-

【答案】2；-1.

【解析】V2^5^6與-至■節(jié)"4y是同類項(xiàng)，

2

./y+5=2x

*'12-47=6'

解得，A",

ly=-l

故答案為：2；-1.

6.已知-5產(chǎn)官+〉和尹“3x是同類項(xiàng)，則小的值是

【答案】3,

【解析】根據(jù)題意得:

[3x=7-y

解得,

I3x=5-^y

??x+y~~3.

故答案為：3,

7.已矢口/叫尸一1和31%”是同類項(xiàng)，則機(jī)=,冗=

【答案】2；1.

2

【解析】：0mbm-1和3a4％"是同類項(xiàng),

解得"2,

ln=l

故答案為：2；1.

8.已知-3//與5/尸2是同類項(xiàng)，求徵2_5加〃的值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】因?yàn)榕c5/胃-2是同類項(xiàng),

屬于m=2,n-2=2,

所以幾=4.

所以m2-5ffm=22-5X2X4=-36.

考點(diǎn)10：合并同類項(xiàng)

1.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.a+a—^a2B.x^y-y^—O

C.3y2+4y3=7y5D.2x-x—1

【答案】B

【解析】A.a+a=2a,故本選項(xiàng)不合題意；

B.-yx2=0,故本選項(xiàng)符合題意；

C.3y與4y3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

D2x-x=x,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

2.-2尤-2、合并同類項(xiàng)得（）

A.-4/B.-4xC.0D.-4

【答案】B

【解析】-2x-2x=（-2-2）x=-4x.

故選：B.

3.計(jì)算2a+3a,結(jié)果正確的是（）

A.5aB.6aC.5D.5a2

【答案】A

【解析】原式=（2+3）a—5a.

故選：A.

4.若-2amb2m+n與5。"2沙什"可以合并成一項(xiàng)，則m-n的值是()

A.2B.0C.-1D.1

【答案】A

(解析】：-2am序m+"與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，

??tnM+2，

貝!Jn=2.

故選：A.

5.若關(guān)于％、y的代數(shù)式nv?-inxy1-(2x3-xy2)+xy中不含三次項(xiàng)，則m-6n的值為

【答案】0.

【解析】mj?-3nxy2-(2x3-xy2)+xy=(m-2)x3+(1-3n)xy^+xy,

'?,關(guān)于x、y的代數(shù)式mr3_3研/_(2x3-xy2)+孫中不含三次項(xiàng)，

.\m-2=0,1-3九=0,

解得m=2,,

3

:?m-6n=2-=2-2=0.

故答案為：0.

6.若單項(xiàng)式27。+與2與二x13a-b的和是單項(xiàng)式，則°-2.

3

【答案】0.

【解析】由題意得：［2a+b=3,

I3a-b=2

解得:，

貝U-b=0,

故答案為：0.

7.若-3臼3與57儼的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為.

【答案】故答案是：27歹.

【解析】；單項(xiàng)式-3/寸與的和仍為單項(xiàng)式，

/?—■39

：.-3臼3+5/y。

=-3/『+5/‘3

=2x2y3.

故答案是：2小歹.

8.計(jì)算：

⑴3X(-1)+(-2)

(2)37-5x+2-2^+x-3

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)原式=(-3)+(-2)

=-5；

(2)原式=(3-2)?-(5-1)x+(2-3)

=/-4x-1.

考點(diǎn)11：去括號(hào)與添括號(hào)

1.下列式子正確的是()

A.x-(y-z)=x-y-zB.x+2y-2z=x-2(y+z)

C.-(%-y+z)=-x-y-zD.-2(x+y)-z=-2x-2y-z

【答案】D

【解析】A、原式=x-y+z,不符合題意；

B、原式=x-2(-y+z),不符合題意；

C>-(x-y+z)=-x+y-z,不符合題意；

D、-2(x+y)-2=-2z-2y-z,符合題意;

故選：D.

2.下面去括號(hào)正確的是()

A.2y+(-x-y)=2y+x-yB.a-2(3〃-5)=〃-6Q+10

C,y-(-x-y)=y+x-yD.f+2(-x+y)=/-2x+y

【答案】B

【解析】A、2y+(-x-y)=2y-x-y,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

Bya-2(3〃-5)=4-64+10,故選項(xiàng)5正確；

C>y~(-x-y)=y+x+y,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

2

D、X+2(-x+y)=?-2x+2yf故選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選：B.

3.下列去括號(hào)正確的是()

A.3/-(-^-y_5x+l)=312-_^_y+5y+l

B.8a-3Cab-4/?+7)=8〃-3ab-12Z?-21

C.2(3x+5)-3(2y-f)=6x+10-6y+3x2

D.(3x-4)-2(y+x2)—3x-4-2y+2x2

【答案】C

【解析】A、括號(hào)前是“-去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，但是最后一項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

2、括號(hào)前是“-去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，但是中間一項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、按去括號(hào)法則正確變號(hào)，故此選項(xiàng)正確；

。、括號(hào)前是“-去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，但是最后一項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

4.下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是()

A.2a-(56-c)—2a-5b-cB.3<?+5(2b-1)—3a+lOb-1

C.4a+3b-2c=4。+(3b-2c)D.m-n+a-2b=m-(w+a-26)

【答案】C

【解析】A、2a-(5b-c)—2a-5b+c,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、3a+5(26-1)=3a+10b-5,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、4a+3b-2c=4a+(3b-2c),故本選項(xiàng)符合題意；

D>m-n+a-2b=m-(n-a+2b},故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

5.去括號(hào)：a-(-2b+c)=.

【答案】a+2b-c.

【解析】a-(-26+c)=a+2b-c.

故答案為：a+2b-c.

6.不改變式子的值，把括號(hào)前的符號(hào)變成相反的符號(hào)x-y-(-j3+?-1)=.

【答案】尤-y+(y3-f+l).

【解析】根據(jù)題意得x-y-(-?+?-1)=x-y+(寸-7+1).

故答案為：x-y+(9-7+1).

7.計(jì)算：

I-3|=；

2a-(-3d：)=?

【答案】3,5a.

【解析】I-3|=3；

2a~(-3。)=2。+3〃=5〃.

故答案為：3,5a.

8.將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分別反過(guò)來(lái)，你得到兩個(gè)怎樣的等式？

(1)比較你得到的等式，你能總結(jié)添括號(hào)的法則嗎？

(2)根據(jù)上面你總結(jié)出的添括號(hào)法則，不改變多項(xiàng)式-3?-4x2+31-2的值，把它的后兩項(xiàng)放在:

①前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里；

②前面帶有“-”號(hào)的括號(hào)里.

③說(shuō)出它是幾次幾項(xiàng)式，并按x的降塞排列.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分別反過(guò)來(lái)，

得至！J4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x),

添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),

括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào);

(2)(T)-3x'--2=-3/-4x?+(34-2)；

(2)-3x5-4X2+3X3-2=-3x3-4x2-(-3x3+2)；

③它是五次四項(xiàng)式，按x的降幕排列是-3/+3丁-4?-2.

考點(diǎn)12：整式的加減

1.若x+y=2,z-y=-3,則x+z的值等于()

A.5B.1C.-1D.-5

【答案】C

【解析】Vx+y=2,z-y=-3f

?*.(x+y)+(z-y)=2+(-3),

整理得：x+y+z-y=2-3,即x+z=-1,

則x+z的值為-1.

故選：C.

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.x-2x=%B.2xy-y=2x

C.x2+x2=x4D.x-(1-x)=2兀-1

【答案】D

【解析】4原式=-心不符合題意;

5、原式不能合并，不符合題意;

C、原式=2/,不符合題意;

D、原式=x-l+x=2x-1,符合題意.

故選：D.

3.下列各式計(jì)算正確的是()

A.m+n=mnB.2m-(-3m)=5m

C.3m2-m=2m2D.(2m-n)-(m-n)=m-2n

【答案】B

【解析】A、m+n,不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、2m-(-3m)=5m,正確；

C、3m2-m,不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(2m-ri')-Gn-n)=m,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

4.在矩形ABC。內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為。和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖

2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰

影部分的周長(zhǎng)與圖1中陰影部分的周長(zhǎng)的差為/,若要知道/的值，只要測(cè)量圖中哪條線段的長(zhǎng)()

【答案】D

【解析】圖1中陰影部分的周長(zhǎng)=2AD+2A8-2b,

圖2中陰影部分的周長(zhǎng)=2A。-2b+4AB,

l=2AD-2b+4AB-(.2AD+2AB-2b)=2AD-2b+4AB-2AD-2AB+2b=2AB.

故若要知道/的值，只要測(cè)量圖中線段AB的長(zhǎng).

故選：D.

5.如圖，把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖2、圖③兩種方式放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬

多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C1,圖3中陰

影部分的周長(zhǎng)為Ci,那么C1比C2大cm.

【答案】10.

【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬為bcm,大長(zhǎng)方形的寬為長(zhǎng)為（x+5）cm,

...②陰影周長(zhǎng)為：2（x+5+無(wú)）=4x+10,

.?.③下面的周長(zhǎng)為：2(x-2b+x+5-2b),

上面的總周長(zhǎng)為：2（x+5-a+x-a）,

總周長(zhǎng)為：2(x-2b+x+5-2b)+2(x+5-a+x-a)=4(尤+5)+4.r-4(a+26),

又；a+2b—x+5,

.,.4(x+5)+4x-4(a+2b)=4x,

：.C2-C3=4X+10-4x=10（cm）,

故答案為10.

6.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給4、2、C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)

到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個(gè)步驟:

第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給8同學(xué)；

第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；

第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺疲?同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué).

請(qǐng)你確定，最終8同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

【答案】7.

【解析】設(shè)每人有牌x張，2同學(xué)從A同學(xué)處拿來(lái)二張撲克牌，又從C同學(xué)處拿來(lái)三張撲克牌后，

則2同學(xué)有(x+2+3)張牌，

A同學(xué)有(x-2)張牌，

那么給A同學(xué)后2同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.

故答案為：7.

7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則代數(shù)式|4+。|-2|°-例+/-°化簡(jiǎn)后的結(jié)果為

【答案】a-3b.

【解析】根據(jù)數(shù)軸得。<6<0<。且

貝!]a+c<0,a-b<0,b-c<0,

貝！||a+c|-2\a-b\+\b-c\=-(a+c)+2(a-b)-(6-c)=-a-c+2a-2b-b+c=a-3b.

故答案為：a-3b.

8.計(jì)算

(1)(-2)2X5-(-2)34-4；

(2)(6m2n-4m)+(2m2/7-4/71+1).

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)原式=4義5-(-8)4-4

=20+2

=22；

(2)原式=6川九-4m+2m2n-4m+l

=8m2n-8m+l.

考點(diǎn)13：整式的加減一化簡(jiǎn)求值

1.已知0+46=-工，那么代數(shù)式9(a+2b)-2(2a-b)的值是()

5

A.--B.-1C.—D.1

55

【答案】B

【解析】當(dāng)a+4b=-—,

5

9(a+2b)-2(2a-b)

=54+20。

=5(〃+4。