運動學(xué)圖像問題（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

運動學(xué)圖像問題

素養(yǎng)目標(biāo):

1.掌握X—人v-t.a-t圖像的意義，會分析其截距、斜率、“面積”等意義。

2.會用函數(shù)思想分析a—X、一—t、次一x等非常規(guī)圖像來確定物體運動情況，解決物體運動。

t

3.掌握運動學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化。

考點一常規(guī)運動學(xué)圖像

...................;.................

對基本圖像的理解

項目x-t圖像V-t圖像a-t圖像

各點切線的斜率，表示該各點切線的斜率，表示

斜率加速度隨時間的變化率

時刻的瞬時速度該時刻的瞬時加速度

縱截距，=0時，物體的位置坐標(biāo)初速度火起始時刻的加速度a0

面積無意義位移速度變化量

交點表示相遇速度相同加速度相同

例題1.（多選）（2023?湖北卷⑻尸。時刻，質(zhì)點尸從原點由靜止開始做直線運動，其加速度。

隨時間f按圖示的正弦曲線變化，周期為2擊。在0?3擊時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A./=2電時，P回到原點

B.t=2為時，尸的運動速度最小

C./=/（）時，尸到原點的距離最遠(yuǎn)

31

D./=”時，P的運動速度與時相同

【易錯分析】

1.類比速度時間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，分析加速度和時間圖像坐標(biāo)軸圍成的面

積的含義，a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度變化量。

2.注意面積在時間軸上方表示速度變化量為正值，下方為負(fù)值。

考點二非常規(guī)圖像

7T77................

毛知銀儲備小

.......

對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、

截距、面積的含義。

X

1.函數(shù)法解決—一，圖像

t

1x11

由工:加十鼻祥可得7=00+5^,截距b為初速度辦,圖像的斜率左為相，如圖甲所示。

2.函數(shù)法解決。2—X圖像

由娟一002=2亦可知o2=o02+2ax,截距6為gp,圖像斜率左為額，如圖乙所示。

3.其他非常規(guī)圖像

圖像種類示例解題關(guān)鍵

X1X11

公式依據(jù)：x=v（）t-\at1-^—=VQ—1--a

2t2t2

X1

——圖像斜率意義：初速度火

fit

縱截距意義：加速度一半？

2

J21

V~VQ

公式依據(jù)：V2—i?o2=2ax~^ax=---------

2

a-x圖像

V2~VO2

以面積意義：速度平方變化量的一半------

1X2

1

V

1

1CX公式依據(jù)：

----X圖像V

V

上面積意義：運動時間才

2x

例題2.

（多選）（2023?福建龍巖市期中）某質(zhì)點以某一初速度開始做直線運動，從質(zhì)點開始運動計時,

經(jīng)時間t質(zhì)點的位移為無，其二一/圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

t

A.質(zhì)點的初速度大小為2m/s

B.質(zhì)點的加速度大小為2m/s?

C.第4s末，質(zhì)點的速度為零

D.0?4s內(nèi)，質(zhì)點的位移為零

【易錯分析】

對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜

率、截距、面積的含義。切記想當(dāng)然認(rèn)為斜率、截距、面積表示和常規(guī)圖像一樣。

考點三圖像間的相互轉(zhuǎn)化

2.要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。

例題3.某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間，的關(guān)

系如圖所示，則汽車行駛速度。與時間/的關(guān)系圖像可能正確的是（）

AB

一、單選題

1.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在0~。的時間內(nèi)，它們的v-f圖像如圖所示,

在這段時間內(nèi)（）

A.電時刻甲、乙兩車速度大小相等方向相反

B.功時刻甲、乙兩車相遇

C.汽車甲受到的合外力逐漸增大，汽車乙受到的合外力逐漸減小

D.汽車甲的平均速度大于汽車乙的平均速度

2.已知羽毛球在空中運動時所受空氣阻力與速度的平方成正比。將羽毛球豎直向上拋出,

其在空中運動的V—圖像可能是（）

3.在平直公路上行駛的。車和6車，其位移一時間（X-。圖像分別為圖中直線。和曲線6,

已知6車的加速度恒定且等于Tm/s?,f=3s時，直線。和曲線6剛好相切，則（）

Q

A.。車做勻速運動且其速度為匕=§m/s

B.6車的初速度為0

C.它們從同一位置出發(fā)

D.t=3s時，a車和b車相遇，此時速度相等

4.某人乘坐上?；乇本┑膭榆嘺，f=0時刻動車。后面追上一列動車6,兩動車車頭剛好

并排行駛，兩動車運動的VT圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.前30s兩動車平均速度相等B.圖中動車。的最大速度為80m/s

C.0~36s內(nèi)，兩車頭相距最遠(yuǎn)為80mD.兩車頭在36s末再次并排行駛

5.某快遞公司用無人機配送快遞，某次配送質(zhì)量為1kg的快遞，在無人機飛行過程中，0~10s

內(nèi)快遞在水平方向的速度一時間圖像如圖甲所示，豎直方向（初速度為零）的加速度一時間

圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.快遞做勻變速曲線運動

B.快遞在0~10s內(nèi)的位移大小為75m

c.10s末快遞的速度為io國Ws

D.Is末快遞受到合力大小為4啦N

6.光滑水平面上有一物體，它的初速度為%=lm/s,以初速度的方向為正方向，物體的加速

度隨時間f變化的關(guān)系如圖所示，則此物體（）

?/(m-s-2)

iz54〉r/s

A.在0~2s內(nèi)做勻加速直線運動B.在5s末的速度為8m/s

C.在2~4s內(nèi)的位移為12mD.在4s末時速度最大

7.利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示，為物體做直

線運動時各物理量之間的關(guān)系圖像，X、V、。、，分別表示物體的位移、速度、加速度和時間。

下列說法中正確的是（）

A.根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為lm/s2

B.根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為10m/s2

C.根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為4m/s2

D.根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s

8.下雨天，西高體育生從教學(xué)樓底層（1樓）沿樓梯進(jìn)行登高鍛煉，已知每層樓高約為

3m。該同學(xué)的登高速度的倒數(shù)（1）與登高高度〃的關(guān)系如圖所示。已知他剛登上2樓時

V

的速度約為0.8m/s,則他剛登上5樓的速度和由樓底層登至5樓所需的時間分別約為（）

B.0.16m/s；37.5s

C.0.2m/s；37.5sD.0.2m/s；30s

9.消防員進(jìn)行訓(xùn)練時要用沖鋒梯迅速從建筑物外側(cè)地面一樓豎直攀爬上幾十層，已知每層

樓高約為3m。一名消防員的豎直攀爬速度的倒數(shù)與攀爬高度〃的關(guān)系如圖所示。已知

他剛登上5樓樓板時的速度約為0.8m/s,則他剛登上33樓樓板的速度和由1樓登至33樓

所需的時間分別約為（）

A.0.08m/s；480sB.0.08m/s；660sC.O.lm/s；480sD.O.lm/s；660s

10.智能尋跡小車目前被應(yīng)用于物流配送等多個領(lǐng)域，為測試不同尋跡小車的剎車性能，讓

它們在圖甲中/點獲得相同的速度，并沿直線N2剎車，最終得分為剎車停止時越過的最后

一條分值線對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，每相鄰分值線間距離為0.5m。某小車M測試時恰好停止于100分

分值線，該車的位移和時間的比值人與，之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，小車均可視為質(zhì)點。

t

下列說法正確的是（）

n____________________________

Q//////////

////////////////////A

919293949596979899100

甲

A.小車A/'剎車過程中加速度大小為2.Om/s?

B.4點距100分分值線的距離為2m

C.Is時小車M的速度為2m/s

D.若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2

二、多選題

11.貴陽軌道3號線2023年12月16日14時開通初期運營，運營速度達(dá)lOOkm/h,沿線有

黔靈山公園、十里河灘濕地公園、花溪公園等貴陽市著名風(fēng)景區(qū)，可以說是貴陽市的