【初中數(shù)學(xué)】線段、射線、直線第二課時(shí)課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)比較線段的長(zhǎng)短北師版·七年級(jí)上冊(cè)4.1

線段、射線、直線北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)小明我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？郵局學(xué)校商店小明家一、情景構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)際情景知道兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并會(huì)比較兩線段的長(zhǎng)短.2.借助尺規(guī)動(dòng)手操作畫(huà)一條線段等于已知線段3.理解線段中點(diǎn)的概念及表示方法??AB如圖,從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你在圖上畫(huà)出最短路線.發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.二、新知探究任務(wù)1：探究?jī)牲c(diǎn)之間的距離

我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離.上述發(fā)現(xiàn)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短歸納總結(jié)兩點(diǎn)之間的距離的概念描述的是數(shù)量，而不是圖形，指的是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．評(píng)價(jià)任務(wù)11下列說(shuō)法正確的是(

)A．連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)之間的距離B．兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)之間的距離

C．連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)之間的距離

D．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作兩點(diǎn)之間的距離2.為什么要把原來(lái)彎曲的河道改直？ABA，B兩地間的河道長(zhǎng)度變短.評(píng)價(jià)任務(wù)1你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？討論160cm170cm二、新知探究任務(wù)2：探究比較線段的長(zhǎng)短的方法

1、自學(xué)課本中的內(nèi)容，并小組內(nèi)分享交流學(xué)習(xí)所得2、全班交流分享并總結(jié)學(xué)習(xí)所得二、新知探究任務(wù)2、完成課本114頁(yè)思考·交流

探究比較線段的長(zhǎng)短的方法(1)度量法(2)疊合法將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.ABCDab借助尺規(guī)作圖的方法歸納總結(jié)：CD(A)B

＜疊合法結(jié)論：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C，D之間,那么AB___CD.2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D_____,那么AB=CD.3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上,那么AB___CD.重合>1.為了比較線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，則(

)A．AB＜CD

B．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不對(duì)02.如圖所示，AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是(

)A．AC＞BDB．AC＜BD

C．AC＝BDD．無(wú)法確定BCABCD評(píng)價(jià)任務(wù)2二、新知探究任務(wù)3、作一條線段等于已知線段(尺規(guī)作圖法)

1、自學(xué)課本中的內(nèi)容，并分享交流學(xué)習(xí)所得歸納總結(jié)：點(diǎn)與直線有兩種位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外

例3如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.(1)作射線A'C'；(2)用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.(3)線段A'B'為所求作的線段.A'C'B'AB解：作圖步驟如下：二、新知探究任務(wù)3、作一條線段等于已知線段(尺規(guī)作圖法)如圖，已知線段a，b，求作一條線段AB，使AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實(shí)際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.AMaabB1B2B評(píng)價(jià)任務(wù)3在一張紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABM三、交流提高線段的中點(diǎn)誰(shuí)可以描述一下線段中點(diǎn)的概念呢？(對(duì)照?qǐng)D形)

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).中點(diǎn)定義三、交流提高線段的中點(diǎn)AaaMBM是線段AB的中點(diǎn)

三、交流提高線段的中點(diǎn)

例

如圖，在直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度.

解：因?yàn)锳B＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因?yàn)镺是線段AC的中點(diǎn)，所以O(shè)C＝AC＝3.5cm.所以O(shè)B＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).

CBA

1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AB＝8cm，則AC＝

cm.4CACB評(píng)價(jià)任務(wù)4

(1)逐段計(jì)算：求線段的長(zhǎng)度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開(kāi)．若每一條線段的長(zhǎng)度均已確定，所求問(wèn)題可迎刃而解．計(jì)算線段長(zhǎng)度的一般方法：(2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和，然后再通過(guò)線段的中點(diǎn)的等量關(guān)系進(jìn)行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段．歸納總結(jié)1.如圖，由AB＝CD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是(

)A.AC＞BD

B．AC＜BD

C.AC＝BDD．不能確定2.已知M是線段AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.其中正確的有(

)A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫(huà)線段AC＝3cm，則BC的長(zhǎng)是___________.CD2cm或8cm先畫(huà)出圖形，有兩種情況四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.已知，如圖，M，N把線段AB三等分，C為NB的中點(diǎn)，且CN＝5cm，則AB＝________cm.5.如圖，從A地到B地有三條路①，②，③可走(圖中“┍，“┙”，“┕”表示直