2024-2025安徽省宿州市宿城宿城第一初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)（上）期中測試卷（無答案）

2024-2025北師大版安徽省宿州市宿城一初中八年級數(shù)學(xué)（上）期中測試卷(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列給出的點中，在第四象限的是()A.(4,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)2.在實數(shù)5,227A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是()A.y=--5xB.y=-5x+1C.y=-x-5D.y=x--54.如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔O的東南方向24m處有一建筑工地B，在A，B間修建一條筆直的供水管道，則管道的長為()A.40mB.45mC.50mD.56m5.下列計算中，正確的是()A.2a2=aC.615÷26.關(guān)于一次函數(shù)y=?m2+1x?2,下列結(jié)論錯誤的是(A.函數(shù)圖象是一條直線B.函數(shù)圖象過定點(0,-2)C.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0時,y>-27.已知點A(m+1,--2),B(3,n--1).若直線AB∥x軸,且AB=4,則m+n的值為()A.-3B.5C.7或-5D.5或-38.如圖所示的是某型號光伏發(fā)電裝置某天從早上6時到下午18時之間，發(fā)電功率(W)隨時間(時)變化的函數(shù)圖象，下列說法錯誤的是()A.時間越接近12時，發(fā)電功率越大B.上午8時和下午16時，發(fā)電功率相同C.從上午10時到下午14時，發(fā)電功率在逐漸增大D.發(fā)電功率超過200W的時間超過8小時9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,，分別以三角形各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”.當(dāng)AC=3,BC=4時，陰影部分的面積為()A.10πB.6πC.6D.1210.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+a2與y=a2x+a的圖象可能是()二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.請寫出一個圖象經(jīng)過原點的函數(shù)的表達(dá)式：12.如圖,點A(a,4)在一次函數(shù).y=?3x?5的圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB的面積為.13.如圖，一個三棱柱盒子底面三邊的長分別為3cm，4cm，5cm，盒子高為9cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒子的表面爬行一周到盒頂?shù)狞cB，螞蟻要爬行的最短路程是cm.14.定義：在函數(shù)中，我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n與y=nx+m稱為一組對稱函數(shù),例如,y=-2x+3與y=3x?2是一組對稱函數(shù).請解答下列問題：(1)一次函數(shù)y=--6x+4的對稱函數(shù)在y軸上的截距為(2)若一次函數(shù)y=?kx+6k0)的對稱函數(shù)與x軸交于點A,與y軸交于點B,且△AOB三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計算:4816.如圖，一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.(1)求點A,B的坐標(biāo).(2)求△OAB的面積.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.小霞和爸爸、媽媽到人民公園玩，回家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)圖(橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在的直線，每個小正方形的邊長均為1個單位長度).(1)若游樂園D的坐標(biāo)為(2,-1),寫出景點A,B,C的坐標(biāo).(2)在(1)的條件下，位于原點西北方向的是哪個景點?表示該景點的點到原點的距離為多少?18.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步恰竿齊，五尺板高離地……”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺(AC=1尺)，將它往前推進(jìn)兩步(EB=10尺)，此時踏板升高離地五尺(BD=5尺),求秋千繩索(OA或OB)的長度.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A，C的坐標(biāo)分別為A(-4,5),C(--1,3).(1)請在網(wǎng)格內(nèi)建立符合題意的平面直角坐標(biāo)系.(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.(3)寫出點B1的坐標(biāo)，并求出△A?B?C?的面積.20.閱讀材料，回答問題：觀察下列各式：1+1+1+………請根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題：(1)猜想:(2)歸納：根據(jù)你的觀察、猜想，寫出一個用n(n為正整數(shù))表示的等式：.(3)應(yīng)用：用上述規(guī)律計算1+11六、(本題滿分12分)21.學(xué)完勾股定理后，小宇對勾股定理產(chǎn)生了極大的興趣，通過搜集資料，他整理了一篇有關(guān)勾股定理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記.下面是學(xué)習(xí)筆記的部分內(nèi)容，請閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”.我國最早對勾股定理進(jìn)行證明的是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽.如圖，這是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以驗證勾股定理，思路如下：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與中間小正方形的面積之和，即4×12ab+b?a2,從而得到等式任務(wù)：請參照小論文中的“雙求法”解決下列問題：(1)圖1、圖2的兩個正方形網(wǎng)格的面積分別為S?,S?(兩個網(wǎng)格單位長度不同)，正方形ABCD、正方形MNPQ滿足S正方形ABCD=SA.S?=36B.C.D.(2)如圖3,在△ABC中,BD是邊AC上的高,AB=4,BC=8,AC=10,求AD的長.七、(本題滿分12分)22.如圖1，這是某款新能源汽車用充電器給汽車充電時，其屏幕的起始畫面.經(jīng)測試，在用快速充電器和普通充電器對該汽車充電時，其電量E(%)與充電時間t(h)的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段AB，AC.根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在目前電量為20%的情況下，用充電器給該汽車充滿電時，快速充電器比普通充電器少用h.(2)求線段AB，AC的函數(shù)表達(dá)式.(3)已知該汽車在高速公路上正常行駛時，一般情況下耗電量為每小時20%.若該汽車目前電量為20%，在用快速充電器將其充滿電后，正常行駛ah，接著用普通充電器將其充滿電，其“充電一耗電一充電”的時間恰好是14h，求a的值.八、(本題滿分