【課件】集合的含義與表示課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

集合的含義與表示集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合論最早是由德國(guó)數(shù)學(xué)家康托創(chuàng)立的?？低袪?1845—1918)

德國(guó)數(shù)學(xué)家1.元素、集合的概念及其表示：1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：a,b,c1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：集合通常用大寫拉丁字母表示：a,b,c1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：集合通常用大寫拉丁字母表示：a,b,cA,B,C2.集合中的元素具有的特性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué)2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué)×2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){張三，李四，張三}×2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){張三，李四，張三}××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){黃河，長(zhǎng)江}{張三，李四，張三}××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){黃河，長(zhǎng)江}{張三，李四，張三}{長(zhǎng)江，黃河}××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){黃河，長(zhǎng)江}{張三，李四，張三}{長(zhǎng)江，黃河}=××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){黃河，長(zhǎng)江}{張三，李四，張三}{長(zhǎng)江，黃河}=特別地，若只要兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的。

××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無(wú)序性：我們班的高個(gè)子同學(xué){黃河，長(zhǎng)江}{張三，李四，張三}{長(zhǎng)江，黃河}=特別地，若只要兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的。

××探究1：下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？1)社會(huì)上流行所謂“帥哥美女”；2)我國(guó)的長(zhǎng)河流；3)不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；4)充分接近0的實(shí)數(shù)；探究1：下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？1)社會(huì)上流行所謂“帥哥美女”；2)我國(guó)的長(zhǎng)河流；3)不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；4)充分接近0的實(shí)數(shù)；×探究1：下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？1)社會(huì)上流行所謂“帥哥美女”；2)我國(guó)的長(zhǎng)河流；3)不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；4)充分接近0的實(shí)數(shù)；××探究1：下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？1)社會(huì)上流行所謂“帥哥美女”；2)我國(guó)的長(zhǎng)河流；3)不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；4)充分接近0的實(shí)數(shù)；√××探究1：下列各組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？1)社會(huì)上流行所謂“帥哥美女”；2)我國(guó)的長(zhǎng)河流；3)不超過(guò)20的非負(fù)數(shù)；4)充分接近0的實(shí)數(shù)；√×××探究2：已知集合S中有三個(gè)元素a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形探究2：已知集合S中有三個(gè)元素a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形√若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素應(yīng)滿足什么條件？探究3：3.元素與集合的關(guān)系：

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．（4）有理數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．（4）有理數(shù)集：記作Q．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．（4）有理數(shù)集：記作Q．（5）實(shí)數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負(fù)整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．Nature

（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．zheng數(shù)（4）有理數(shù)集：記作Q．（5）實(shí)數(shù)集：記作R．Real4.常用數(shù)集及其記法：探究4：下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4探究4：下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）√A.1B.2C.3D.45.集合的幾種表示方法5.集合的幾種表示方法1)自然語(yǔ)言法：用自然語(yǔ)言來(lái)描述5.集合的幾種表示方法1)自然語(yǔ)言法：2)列舉法：用自然語(yǔ)言來(lái)描述5.集合的幾種表示方法1)自然語(yǔ)言法：2)列舉法：3)描述法：用自然語(yǔ)言來(lái)描述5.集合的幾種表示方法1)自然語(yǔ)言法：2)列舉法：3)描述法：4)圖示法(韋恩圖)用自然語(yǔ)言來(lái)描述a,b,c,…(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法．(2)描述法：元素符號(hào)范圍元素的特征用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(1)(2)(3)(4)探究5:用列舉法表示下列集合:探究6:用描述法表示下列集合:(1)奇數(shù)集；(2)偶數(shù)集；(3)被5除余1的正整數(shù)集合;(4)由4與6的所有公倍數(shù)組成的集合;(5)坐標(biāo)軸上所有點(diǎn)的集合.拓展1：【例3】已知集合A={2,3,a2+2a－3}，B={2,|a+3|}且5∈A,5∈B,求實(shí)數(shù)a的值。拓展2：拓展3：已知a∈R,x∈R,集合A是方程ax2+2x+1=0的解集。1)若A中只有一個(gè)元素，求a的值；2)若A中有兩個(gè)