【課件】集合的含義與表示課件-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

集合的含義與表示集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。集合論最早是由德國數(shù)學家康托創(chuàng)立的?？低袪?1845—1918)

德國數(shù)學家1.元素、集合的概念及其表示：1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：a,b,c1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：集合通常用大寫拉丁字母表示：a,b,c1.元素、集合的概念及其表示：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：集合通常用大寫拉丁字母表示：a,b,cA,B,C2.集合中的元素具有的特性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學×2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{張三，李四，張三}×2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{張三，李四，張三}××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{黃河，長江}{張三，李四，張三}××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{黃河，長江}{張三，李四，張三}{長江，黃河}××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{黃河，長江}{張三，李四，張三}{長江，黃河}=××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{黃河，長江}{張三，李四，張三}{長江，黃河}=特別地，若只要兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。

××2.集合中的元素具有的特性：（1）確定性：（2）互異性：（3）無序性：我們班的高個子同學{黃河，長江}{張三，李四，張三}{長江，黃河}=特別地，若只要兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。

××探究1：下列各組對象能否構成一個集合？1)社會上流行所謂“帥哥美女”；2)我國的長河流；3)不超過20的非負數(shù)；4)充分接近0的實數(shù)；探究1：下列各組對象能否構成一個集合？1)社會上流行所謂“帥哥美女”；2)我國的長河流；3)不超過20的非負數(shù)；4)充分接近0的實數(shù)；×探究1：下列各組對象能否構成一個集合？1)社會上流行所謂“帥哥美女”；2)我國的長河流；3)不超過20的非負數(shù)；4)充分接近0的實數(shù)；××探究1：下列各組對象能否構成一個集合？1)社會上流行所謂“帥哥美女”；2)我國的長河流；3)不超過20的非負數(shù)；4)充分接近0的實數(shù)；√××探究1：下列各組對象能否構成一個集合？1)社會上流行所謂“帥哥美女”；2)我國的長河流；3)不超過20的非負數(shù)；4)充分接近0的實數(shù)；√×××探究2：已知集合S中有三個元素a,b,c是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形探究2：已知集合S中有三個元素a,b,c是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形√若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素應滿足什么條件？探究3：3.元素與集合的關系：

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．（4）有理數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．（4）有理數(shù)集：記作Q．4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．（4）有理數(shù)集：記作Q．（5）實數(shù)集：4.常用數(shù)集及其記法：（1）非負整數(shù)集

（自然數(shù)集）：記作N．Nature

（2）正整數(shù)集：記作N*或N+

．（3）整數(shù)集：記作Z

．zheng數(shù)（4）有理數(shù)集：記作Q．（5）實數(shù)集：記作R．Real4.常用數(shù)集及其記法：探究4：下列關系中正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4探究4：下列關系中正確的個數(shù)為（）√A.1B.2C.3D.45.集合的幾種表示方法5.集合的幾種表示方法1)自然語言法：用自然語言來描述5.集合的幾種表示方法1)自然語言法：2)列舉法：用自然語言來描述5.集合的幾種表示方法1)自然語言法：2)列舉法：3)描述法：用自然語言來描述5.集合的幾種表示方法1)自然語言法：2)列舉法：3)描述法：4)圖示法(韋恩圖)用自然語言來描述a,b,c,…(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法．(2)描述法：元素符號范圍元素的特征用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(1)(2)(3)(4)探究5:用列舉法表示下列集合:探究6:用描述法表示下列集合:(1)奇數(shù)集；(2)偶數(shù)集；(3)被5除余1的正整數(shù)集合;(4)由4與6的所有公倍數(shù)組成的集合;(5)坐標軸上所有點的集合.拓展1：【例3】已知集合A={2,3,a2+2a－3}，B={2,|a+3|}且5∈A,5∈B,求實數(shù)a的值。拓展2：拓展3：已知a∈R,x∈R,集合A是方程ax2+2x+1=0的解集。1)若A中只有一個元素，求a的值；2)若A中有兩個