北師大版六年級數(shù)學上冊第二單元分數(shù)的混合運算大單元教學任務單

第二單元第1課時分數(shù)的混合運算（一）學習任務

單

（1）

人教版小學數(shù)學六上班級姓名

課題分數(shù)的混合運算（第1課時）

借助學習單的引導，解決有關(guān)分數(shù)連乘運算的具體問題的過

學習任務

程，明確應先求什么，再求什么。在解決有關(guān)分數(shù)乘除混合運算

的具體問題的過程中，會用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。

【學習重點】在解決有關(guān)分數(shù)連乘運算的具體問題的過程，明確

重點難點

應先求什么，再求什么。

【學習難點】會用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。

L思考：找出單位“1”的量，并寫出等量關(guān)系。

（1）蘋果的重量是梨的p

（2）女生人數(shù)的正好是男生人數(shù)的g-

2.說一說：在學?；顒又心愣紖⒓恿四男┡d趣小組。統(tǒng)計一下你們學校各個興趣

小組的人數(shù)是多少？

3.自學課本第21、22頁例題、練一練的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用

任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題

檢測學習成果。

4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

5.學習筆記：___________________________________________________________

課中任務I單

任務一：在解決有關(guān)分數(shù)連乘運算的具體問題的過程，明確

解決問題的步驟。

一、探究數(shù)量關(guān)系

呈現(xiàn)情境圖，提出問題。【課件出示數(shù)學書上主題圖】

或們耳策小我們攝影小組

g的人數(shù)是氣象—I我們航模小組的人數(shù)

常小組的，，是攝影小組的總。

’1昉

L提問：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些

數(shù)學信息？你能提出哪些問題呢？

2.根據(jù)數(shù)學信息，收集數(shù)學信息，明確要解決的問題。

3.航模小組有多少人？說說你是如何思考的。

學習任務二：在解決有關(guān)分數(shù)乘除混合運算的具體問題的過程中，會

用畫圖的策略直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。

問題：航模小組有多少人？用不同的畫圖方法表示三個興趣小組的數(shù)量關(guān)系？

1.不同的畫圖方式表示數(shù)量關(guān)系。

要求：

（1）學生用自己的方法在練習本上表示數(shù)量關(guān)系，教師巡視指導。

(2)畫圖完畢與組員分享交流。

(3)選出具有代表性的畫圖方法進行展示匯報。

第一種：圓片圖。

第二種方法：線段圖。

(4)師生小結(jié)：比較不同畫圖方法的優(yōu)缺點。

2.列式解決航模小組的人數(shù)。

(1)學生在練習本上列連乘綜合算式并計算。

(2)與組員交流計算方法、運算規(guī)則。

【趁熱打鐵1】

4

1.某倉庫的地面是長方形的，長15米，寬是長的這個倉庫地面的面積是多

少？

2.環(huán)保小組通過調(diào)查了解，某小區(qū)一日產(chǎn)生2000千克垃圾，其中廚余垃圾占

p32其他垃圾占廚余垃圾的;，這個小區(qū)一日產(chǎn)生的其他垃圾有多少千克？

【趁熱打鐵2】

3.小明身高90厘米，小強身高是小明的59,小剛身高是小強的《4。小剛身高是

多少厘米？

4.蛇冬眠的時間大約180天，青蛙冬眠的時間大約是蛇的熊冬眠的時間大

O

約是青蛙的白4。熊冬眠的時間大約是多少天？

5.《九章算術(shù)》共收錄了246個數(shù)學問題，王老師探究了其中的李老師學習

探究問題數(shù)量是王老師的;，李老師學習探究了多少個數(shù)學問題？

第二單元第2課時分數(shù)的混合運算（一）學習任務單

(2)

人教版小學數(shù)學六上班級姓名

課題分數(shù)的混合運算（一）（第2課時）

借助學習單的引導，體會分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)是一樣

學習任務

的，能正確進行計算。能解決有關(guān)分數(shù)混合運算的簡單實際問題,

發(fā)展分析問題和解決問題的能力。

【學習重點】掌握分數(shù)混合運算的運算順序和計算方法，并能正

重點難點

確進行分數(shù)混合計算。

【學習難點】能解決有關(guān)分數(shù)混合運算的簡單實際問題。

」.說一說，先算什么，再算什么？

50X44-525X（764-2）2404-（2X3）

2.思考：整數(shù)混合運算的運算順序是是什么呢？

3.自學課本第22、23頁例題、練一練的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用

任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題

檢測學習成果。

4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

5.學習筆記：

任務一：在解決有關(guān)分數(shù)連乘運算的具體問題的過程，明確

解決問題的步驟。

1.接下來，我們試著做一下這幾道題，做的時候我們應該注意什么問題？

出示：

43315

1Z5-88*10X7

2.生獨立完成，解決問題。

要求：（1）獨立思考完成。

（2）與同桌說說自己的解題思路并列式計算。

3.師巡視并指導學生。我們知道分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一

樣。

課件出示計算結(jié)果：

4.小結(jié)：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序（）。

學習任務二：通過改錯試題，并對針對易錯的地方做出提醒。

1.我們接下來看看這幾道題計算得對嗎?計算時有什么好辦法可以減少錯誤？

課件出示：

」

+3223513

x

4T33TT6X6T4一

K3^4

$.X5

3?TX-X一

=41*T—T13

T

=13

J1T230

32

2.提示學生認真檢查，他們的計算是正確的？不對的話我們該如何計算?

引導學生回答上面題目的錯誤地方。

3.改正錯誤。并說出錯誤的原因。

【趁熱打鐵1】

1.計算下面各題。

135272

40xAx__x±x48lx45xA

4585921

6x5x1415X(9x3)(L9)x32

78T9538

【趁熱打鐵2】

1.實驗小學美術(shù)組有45人，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的三體育組人數(shù)是科技組的一半。

9

體育組有多少人？

2.聰職跳繩跳了150下，小欣跳的下數(shù)是聰聰?shù)耐练挤继南聰?shù)是小欣的*.芳芳跳了多

56

少下？

3.修一條路，甲工程隊單獨修需要20天，乙工程隊單獨修需30天，先由甲單獨修5

天，再由甲、乙兩個工程隊合修，還需多少天完成？

4.今年同學們一共植樹120棵，其中六年級植的棵樹占總數(shù)的工，六年級是五年級的

5

-o五年級植樹多少棵？

3

5.一輛汽車從北京開往上海，行了全程的3,正好是720千米。當這輛汽車行駛到全程的

5

z時，行駛了多少千米?

10

第二單元第3課時分數(shù)的混合運算（二）學習任務

單

（1）

人教版小學數(shù)學六上班級姓名

課題分數(shù)的混合運算（1）（第3課時）

借助學習單的引導，結(jié)合具體情境，掌握“求比一個數(shù)多（或

學習任務

少）幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題的解題方法。能借助直觀

圖和線段圖分析復雜的數(shù)量關(guān)系，分析分數(shù)混合運算的實際問題O

【學習重點】理解“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多

重點難點

少？”這類問題的數(shù)量關(guān)系。

【學習難點】畫圖表達這類問題的數(shù)量關(guān)系并正確列式解答。

1.自學課本第24、25頁例題、練一練的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用

任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題

檢測學習成果。

2.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

3.學習筆記：_________________________________________________________

任務一：理解“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少？”這

類問題的數(shù)量關(guān)系。

一年一度的動物車展開始了，森林里的小動物們正在舉行第十屆動物車

展。瞧，它們一個個多么開心！

第二天成交量比第

e增加了

1.觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息，要解決的問題是?

1

2.分析題意：增加了一，是指第（）天增加的成交量是第（）天成

5

1

交量的一。

5

學習任務二：畫圖表達這類問題的數(shù)量關(guān)系并正確列式解答。

第十屆動物車展，第一天成交了50輛。第二天的成交量比第一天增加了

|o你知道第二天的成交量是多少嗎？

1.根據(jù)題意理解畫出示意圖：

方法一：

方法二:

2.列式解決問題:

方法一：

方法二：

【趁熱打鐵1】

1.做一套衣服，上衣用布24分米，褲子比上衣少用;，做這套衣服一共用

0

布多少米？

2.光明小學在為四川災區(qū)捐款活動中，五年級學生捐款1800元，六年級學

生比五年級學生多捐款!，六年級學生捐款多少元？

O

【趁熱打鐵2】

3.商場一款空氣凈化器原價3660元，現(xiàn)價比原價的:少410元，現(xiàn)在售

6

價多少元？

4.看圖列式并計算。

?個

________________\________________

足球I______I______I______I______I______I

56個比足球少］

排球:

21

5.電腦公司新進電腦50臺，今天賣出這批電腦的?，比昨天多賣;，昨天賣

出了多少臺？

第二單元第4課時分數(shù)的混合運算(二)學習任務

單

(2)

人教版小學數(shù)學六上班級姓名

課題分數(shù)的混合運算(2)(第4課時)

借助學習單的引導，結(jié)合具體情境，掌握“已知總量及一部分量

學習任務

占總量的幾分之幾，求另一部分量”的實際問題的解題方法。在

觀察、比較的過程中，體會整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

【學習重點】結(jié)合具體情境，掌握“已知總量及一部分量占總量

重點難點

的幾分之幾，求另一部分量”的實際問題的解題方法。

【學習難點】在觀察、比較的過程中，體會整數(shù)的運算律在分數(shù)

運算中同樣適用。

1.提問：整數(shù)的運算律有哪些？用字母表示出來。

2.用簡便方法計算下列各題。

25x17x423X125X8102X55-2X55(25+9)X4

(1)獨立計算，小組對照。

(2)說一說，每題都運用了哪些運算定律。

3.自學課本第25、26頁例題、練一練的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用

任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題

檢測學習成果。

4.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

5.學習筆記：______________________________________________________

學習任務一：掌握“已知總量及一部分量占總量的幾分之幾，求另一

部分量”的實際問題的解題方法。

1.創(chuàng)設情境。

六(1)班有學生40人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的|,男生有多少人？

2.明確問題。

根據(jù)以上信息思考：問題是

3.解決問題，探索新知。

(1)引導學生讀題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。

(2)交流題目中有哪些數(shù)量關(guān)系。

第一種數(shù)量關(guān)系：_________________________

第二種數(shù)量關(guān)系：_________________________

4.學生思考，畫圖分析

5.列式計算解決問題。

小結(jié)：”已知總量及一部分量占總量的幾分之幾，求另一部分量”的實際

問題的解法：_________________________________________________________

學習任務二：體會整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

1.算一算，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

—1X—5X—24-x17+4-X17

78566

1/52、4+；）x17

7、85'O0

2.學生獨立計算。思考：有什么發(fā)現(xiàn)?

3.小結(jié)：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

【趁熱打鐵1】

1?超市運來一批蘋果，賣出g后，還剩20箱.這批蘋果共有（）箱.

2.一條公路長420m,修了幾天后還剩下全長的3,已經(jīng)修了（）m。

7

3.一桶水，用去它的|,還剩15kg,這桶水原來重（）kg。

4.比65米多^是（）米，180米比（）米多

5.一項工程，甲獨做要14天完成，乙的效率是甲的工，乙的效率是（）,乙獨做需

要（）天完成這項工程.

【趁熱打鐵2】

1.計算下面各題，能簡算的要簡算。

111、

---r(z----1-----)

9^8^3583224

117,713.7

18Xyy

1624162416

711.2v5A_±)_±

95911122424

2.上海世博會開館期間，實驗小學480名學生參觀了中國館，其中男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

i,其余是女生，女生有多少人？

3.水果店運來蘋果和香蕉共257筐，蘋果賣出1后，還比香蕉多13筐，水果店運來蘋果

5

多少筐？

4.一輛汽車從甲地駛往乙地，第一小時行了全程的第二小時行了全程的L這時離乙

43

地還有140千米，甲乙兩地相距多少千米?

第二單元第5課分數(shù)的混合運算（三）學習任務單

（1）

人教版小學數(shù)學六上班級姓名

課題分數(shù)的混合運算（三）（1）（第5課時）

借助學習單的引導，掌握“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之

學習任務

幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解法。會用方程表達分

數(shù)混合運算問題中的數(shù)量關(guān)系，并會解決相應的實際問題。

【學習重點】掌握“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多

重點難點

少，求這個數(shù)”的實際問題的解法。

【學習難點】會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的數(shù)量關(guān)系。

1.查找資料，了解世界節(jié)水日是哪天？為什么也設置這個節(jié)日。

2.自學課本第27、28頁例題、練一練的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用

任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題

檢測學習成果。

3.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

4.學習筆記：________________________________________________________

掌握“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的

實際問題的解法。

1.創(chuàng)設情境。

觀看節(jié)約用水宣傳視頻，呈現(xiàn)淘氣家節(jié)水記錄。

思考：你能獲取哪些數(shù)學信息？解決什么數(shù)學問題?

2.明確要解決的問題。

八月用水多少噸？

二、解決問題，探索新知。

問題：八月用水多少噸？

1.估一估。

八月用水多少噸？你是怎么想的？

2.畫一畫。畫圖分析數(shù)量關(guān)系。并思考：九月比八月節(jié)約了段節(jié)約的是誰

呈現(xiàn)正確畫法，讓學生說一說畫圖步驟，分析數(shù)量關(guān)系。

第一種：畫長方形。

第二種：畫線段圖。

3.小結(jié)。

結(jié)合學生的回答，梳理畫圖步驟，并引導學生注意細節(jié)：節(jié)約部分要用虛

線畫出，要標出相關(guān)信息。

4.找一找。

仔細看圖，從圖中找出等量關(guān)系。

(1)學生獨立找一找，教師巡視指導。

(2)組織交流。

學生借助直觀圖，說一說等量關(guān)系。

(3)師生小結(jié)。

結(jié)合學生的回答，梳理等量關(guān)系：

第一種：八月用水量-八月用水量X：=九月用水量

第二種：八月用水量X(1-1)=九月用水量

學習任務二：會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的數(shù)量關(guān)系，并會解

決相應的實際問題。

1.列方程解決問題：八月用水多少噸？

(1)選擇自己喜歡的等量關(guān)系列方程。

(2)交流方程的解法。

第一種：八月用水量一八月用水量X^=九月用水量

解：

第二種：八月用水量x(1后)=九月用水量

解：

2.檢驗剛才計算的結(jié)果是否正確。

(1)可以計算一下節(jié)約的部分是否占八月用水量的1/70

(2)也可以先計算八月用水量的1/7是多少，再與九月用水量比較。

【趁熱打鐵1】

1.解方程。

141

5x+—=2x—jx=184x+-x=26

【趁熱打鐵21

1.淘氣在排隊等候公共汽車。他數(shù)了數(shù)人數(shù)，排在他前面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的

3排在他后面的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的卜1這個隊伍共有多少人？

2.李叔叔是送外賣的，昨天城東一共送了24份，比城西的多，城西昨天送了

多少份？

3.六年二班有女生25人，女生人數(shù)比男生”，男生有多少人？(寫出題中列

方程的等量關(guān)系并列方程解答)

第二單元第6課分數(shù)的混合運算（三）學習任務單

（2）

人教版小學數(shù)學六上班級姓名

課題分數(shù)的混合運算（三）（2）（第6課時）

借助學習單的引導，掌握“已知一部分量占總量的幾分之幾

學習任務

及另一部分量，求總量”的實際問題的解法。會用方程表達分數(shù)

混合運算問題中的數(shù)量關(guān)系，并會解決相應的實際問題。

【學習重點】會用方程表示分數(shù)混合運算問題中的等量關(guān)系。

重點難點

【學習難點】在用方程解決有關(guān)分數(shù)混合運算的實際問題中，培

養(yǎng)分析和解決問題的能力。

1.圈出下面各題的單位“1”，寫出相應的等量關(guān)系。

（1）梨樹有250棵，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多春，蘋果樹有多少棵?

（2）楊樹有100棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹少"，柳樹有多少棵?

2.自學課本第28、29頁例題、練一練的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用

任務單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學習，完成學以致用部分習題

檢測學習成果。

3.針對自主學習中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。

4.學習筆記：

掌握“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的

實際問題的解法。

問題1：淘氣家八月用水14噸，比九月多用了士九月用水多少噸？

O

1.理解問題：比九月多用了!的意思是什么呢？

（1）組織學生交流，反饋引導。

（2）師生小結(jié)：“比九月多用了:'的意思是

6-----------------------------------------------------

2.學生根據(jù)題目意思嘗試畫線段圖。

3.找等量關(guān)系：_______________________________

4.列方程解決問題。

方法1：解：設九月用水x噸。

方法2：解：設九月用水x噸。

5.小結(jié):“已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：

O

學習任務二：會用方程表達分數(shù)混合運算問題中的數(shù)量關(guān)系，并會解

決相應的實際問題。

問題2：書店運來一批文藝書，售出亮后，還