人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬試卷（含詳細(xì)解析）

人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試全真模擬卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，由圖案（1）平移得到的圖案是（）

2.下列說法正確的是（）

A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2

C.V4=±2D.(-2)2=-2

1______兀____

3.在實數(shù)—g,V—27)~>V16>V8,0中,無理數(shù)的個數(shù)為（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.若點P(m-3,m-1)在第二象限，則整數(shù)111為()

A.1B.2C.3D.4

5.如圖，下面哪個條件能判斷DE〃:BC的是()

A.Z1=Z2B.Z4=ZC

C.Zl+Z3=180°D.Z3+ZC=180°

x+8<4x—1

6.將不等式13的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

—%<8——o尤

[22

A.B.

34034

C.

34

7.如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB〃CD,將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A*D

對應(yīng)，若N1=2N2,則NAEF的度數(shù)為（)

B

C.72°D.75°

8.某校九年級學(xué)生視力情況的統(tǒng)計圖如圖所示.若九年級近視的學(xué)生人數(shù)有300名，則九年

級學(xué)生視力正常的有（）

某校九年級學(xué)生視

力情況統(tǒng)計圖

9.如圖,10塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y

厘米，則依題意所列方程組正確的是（）

10.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,第2

次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，

動點P的坐標(biāo)是（）

A.（2020,0）B.（2021,1）C.（2021,2）D.（2021,0）

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.9的平方根為.

12.（本題3分）點M（-3,-5）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為

13.若式子有意義，則。的取值范圍是，

14.某校征集校運會會徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為了解何種圖案更受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了

該校100名學(xué)生，其中60名同學(xué)喜歡甲圖案，若該校共有2000人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識可以

估計該校喜歡甲圖案的學(xué)生有人.

%+y=l[x=a

15.若二元一次方程組。7。的解為,，則。-6=_________.

3x-y=3\y=b

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若口ABCD的頂點A,B,C的坐標(biāo)分別是(2,3),(1,-1),

(7,-1),則點D的坐標(biāo)是.

x+3y=2+。

17.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y>2,則a的取值范圍為

3x+y=-4a

18.“輸入一個實數(shù)x,然后經(jīng)過如圖的運算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那

么恰好經(jīng)過三次操作停止，則x的取值范圍是.

19.如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,ZC=90°,HG=24cm,WG=8cm,

CW=6cm,則圖中陰影部分面積為cm2.

20.如圖，已知EF〃GH,A、D為GH上的兩點，M、B為EF上的兩點，延長AM于點C,

AB平分NDAC,點N在直線DB上，且BN平分NFBC,若NACB=100。.則下列結(jié)論：①N

MAB=ZBAD;②NABM=NBAM;③NNBC=NMBD;④設(shè)NBAD=a,ZCBM=100°-2a;⑤N

DBA的度數(shù)為50。.其中正確結(jié)論為（填序號）

三、解答題（本大題8個小題，共60分）

21.計算（本題6分）

⑴V?-（3-⑵A/5+3A/5—6A/5

3x-2y=4

22.（本題8分）（1）解方程組:19x-5y=13

2%+1x-1

（2）解不等式<+1,并把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的最大整數(shù)解.

43

23.（本題6分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（-2,3）,

先把三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到三角形44G.

(1)請在圖中作出三角形A與G;

(2)點A的坐標(biāo)為;點片的坐標(biāo)為；點6的坐標(biāo)為

24.（本題5分）完成下面的證明：如圖，Zl+Z3=180°,NCDE+ZB=180。,求證：Z4=Z4.

證明：

-.?Zl=Z2()

又Nl+N3=180°,

.-.Z2+Z3=180o,

BC//DE()

NCDE+=180°()

又NCDE+NB=180°,

:.ZB=ZC,

AB//CD()

,-.ZA=Z4()

25.（本題8分）某市教育局在全市黨員教職工中開展的“學(xué)習(xí)新黨章、樹立新形象”活動中，進(jìn)行

了論文的評比，論文的交稿時間為11月1日至24日，評委會把各校交的論文的篇數(shù)按4天一組

分組統(tǒng)計,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組包括左端點，不包括右端點）已知從左往右各

小長方形的高的比為234:6:4:1,第二組的頻數(shù)為18.請回答下列問題：

⑴本次活動共有多少篇論文參加評比？

⑵哪組上交的論文數(shù)量最多?是多少？

⑶經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎，則這兩組哪組獲獎率高？

26.（本題7分）如圖,ADLBC,垂足為D,NADE=NCFG,NC+NCFG=90。試說明DE〃AC.

27.（本題10分）水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的

運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型甲乙丙

汽車運載量（噸/輛）5810

汽車運費（元/輛）400500600

⑴若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

⑵為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的

總輛數(shù)為16輛，則有幾種運送方案，哪種運送方案最省運費.

28.(本題10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足

(a+b)2+|a-b+6|=0,線段AB交y軸于F點.

(1)求點A、B的坐標(biāo).

(2)點D為y軸正半軸上一點，若ED〃AB,且AM,DM分別平分NCAB,ZODE,如圖

2,求NAMD的度數(shù).

(3)如圖3,(也可以利用圖1)

①求點F的坐標(biāo)；

求出P點坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析

一、單選題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，由圖案（1）平移得到的圖案是（

圖（1）ABCD

【答案】B

【解析】根據(jù)平移的定義，觀察圖形可得答第可￡由“圖純II得至U.

【解答】觀察圖形可知，圖案B可以看作移得到.

故選：B.

2.下列說法正確的是（）

A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2

C.啟=±2D.（-2）2=-2

【答案】A

【解析】根據(jù)平方根和立方根定義，即可解答.

【解答】A.4的平方根是±2,正確；

B.8的立方根是2,故本選項錯誤；

C.V4=2,故本選項錯誤；

D.（-2）2=4,故本選項錯誤；

3.在實數(shù)一|,V=27-pV16,V8,0中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)可得答案.

【解答】在實數(shù)一條V=27-pV16,倔0中，無理數(shù)有與倔這2個,

故選：B.

4.若點P（m-3,m-1）在第二象限，則整數(shù)111為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，可得m-3Vo且m-1

>0,求不等式的解集，從而得出結(jié)論.

【解答】???點在第二象限，

.?.橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

即m-3<0且m-1>0,

解不等式得

在這個范圍內(nèi)的整數(shù)只有2,

故選：B.

5.如圖，下面哪個條件能判斷DE〃:BC的是（）

A.Z1=Z2B.Z4=ZC

C.Zl+Z3=180°D.Z3+ZC=180°

【答案】C

【解析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【解答】當(dāng)N1=N2時，EF〃AC；

當(dāng)N4=NC時，EF//AC；

當(dāng)Nl+N3=180。時，DE//BC；

當(dāng)N3+/C=180。時，EF〃AC；

故選：C.

x+8<4尤—1

6.將不等式1。3的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

—%<8——x

[22

【答案】c

【解析】分別把兩個不等式解出來，然后判斷哪個選項的表示正確

13

［解答］由x+8<4x-1得x>3,由不x<8-7x得x<4.

22

所以3<xW4.故選c.

7.如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB〃CD,將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A，、D

對應(yīng)，若N1=2N2,則NAEF的度數(shù)為（）

【答案】C

【解析】由題意N1=2N2,設(shè)N2=x,易證NAEF=Nl=NFEA，=2x,構(gòu)建方程即可解

決問題.

【解答】由翻折的性質(zhì)可知：ZAEF=ZFEA\

：AB〃CD,

/.ZAEF=Z1,

VZ1=2Z2,設(shè)N2=x,則NAEF=Nl=NFEA'=2x,

/.5x=180°,

.*.x=36°,

，NAEF=2x=72。，

故選：C.

8.某校九年級學(xué)生視力情況的統(tǒng)計圖如圖所示.若九年級近視的學(xué)生人數(shù)有300名，則九年

級學(xué)生視力正常的有（）

某校九年級學(xué)生視

力情況統(tǒng)計圖

A.50名B.150名C.300名D.500名

【答案】B

【解析】先由近視的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比

可得答案.

【解答】???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為300+60%=500（人），

???九年級學(xué)生視力正常的有500X30%=150（人），

故選：B.

9.如圖,10塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和

y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）

【答案】D

【解析】根據(jù)圖示可得:大長方形的寬可以表示為x+2y,寬又是75厘米，故x+2y=75,大長方形的

長可以表示為2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,聯(lián)立兩個方程即可.

【解答】設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米,根據(jù)圖示可得

x+2y=75

\x=3y

故選:D.

10.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,

1）,第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,…，按這樣的運動規(guī)

律，經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）

A.(2020,0)B.(2021,1)C.(2021,2)D.(2021,0)

【答案】B

【解析】設(shè)第n此運動后點P運動到Pn點(n為自然數(shù)).根據(jù)題意列出部分Pn點的坐標(biāo)，

根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律"P4n(4n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3

(4n+3,2)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

【解答】設(shè)第n此運動后點P運動到Pn點(n為自然數(shù)).

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Po(0,0),Pi(1,1),P2(2,0),P3(3,2),P4(4,0)，P5(5,

1),...,

...P4n(4n,0)，P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2).

V2021=4x505+l,

.\P2021(2021,1).

故選:B.

二、填空題(每小題3分，共30分)

11.A的平方根為.

【答案】±2

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算布=4,再根據(jù)平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根，它們是互為

相反數(shù)可得答案.

【解答】???9=4,

V4的平方根為±2.

，V16的平方根為±2

12.(本題3分)點/(-3,-5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為

【答案】(T5)

【解析】根據(jù)關(guān)于％軸對稱的點的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案.

【解答】

?.?關(guān)于X軸對稱的點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.?.點M(-3,-5)關(guān)于X軸的對稱點的坐標(biāo)為(-3,5).

故選：(-3,5).

15.若式子V1F有意義，則。的取值范圍是.

【答案】a<l

【解析】二次根式被開方數(shù)大于或等于0的性質(zhì)，可得出a的取值范圍

【解答】???式子有意義，

???被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)

即l-a>0,

-a>-l

故a<l

16.某校征集校運會會徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為了解何種圖案更受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了

該校100名學(xué)生，其中60名同學(xué)喜歡甲圖案，若該校共有2000人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識可以

估計該校喜歡甲圖案的學(xué)生有人.

【答案】1200

【解析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡甲圖案的頻率即可求得總體中喜歡甲圖案的人數(shù).

【解答】

由題意得：2000x需=1200人，

故答案為：1200.

x+y=1\x=a

15.若二元一次方程組。)。的解為,，則a-小=_________.

3x-y=3[y=b

【答案】1

【解析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相減即可求出a-b的值.

【解答】

???二元一次方程組'x+y=l。的解為[x=a人

3x-y=3[y=b

.[a+b=1?

3a—b=3②

①-②得至卜2々+2〃=-2

故a-b=l

故填1.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若口ABCD的頂點A,B,C的坐標(biāo)分別是(2,3),(1,-1),

(7,-1),則點D的坐標(biāo)是.

【答案】（8,3）

【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得頂點D的坐標(biāo).

【解答】???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AD=BC,AD〃BC,

,.?□ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（2,3）,（1,-1）,（7,-1）,

，BC=6,頂點D的坐標(biāo)為（8,3）.

故答案為（8,3）.

17.關(guān)于x、y的二元一次方程組。7”的解滿足x+y>2,則a的取值范圍為__________.

3x+y=-4a

【答案】a<-2.

【解析】觀察方程組的特點，發(fā)現(xiàn)①+②再除以4,可得x+y=若代入x+y>2中，可化成

含a的不等式解得.

x+3y=2+。①

【解答】｛

3x+y=-4。②

由①+②，得

2-3a

x+y=------

4

*.*x+y>2

?2-3a?

---->2

4

解得，a<-2.

18.“輸入一個實數(shù)x,然后經(jīng)過如圖的運算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那

么恰好經(jīng)過三次操作停止，則x的取值范圍是

【答案】8<x<22

【解析】本題首先理清流程圖，繼而將解題過程分為三步，按照流程圖指示列不等式求解X范

圍，最后取其公共解集.

【解答】

由已知得：第一次的結(jié)果為：3光-2,沒有輸出，則3x-2W190,求解得xW64；

第二次的結(jié)果為：3x(3x-2)-2=9x-8,沒有輸出，貝i]9x-8W190,求解得xW22；

第三次的結(jié)果為：3x(9x—8)—2=27x—26,輸出，則27x—26>190,求解得％>8；

綜上可得：8<x<22.

故答案為：8<x<22.

19.如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,

CW=6cm,則圖中陰影部分面積為cm2.

【答案】168

【解析】根據(jù)平移的變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得梯形ABCD的面積

等于梯形EFGH的面積，CD=HG,從而得到陰影部分的面積等于梯形DWGH的面積，再求出

DW的長，然后利用梯形的面積公式列式計算即可得解.

【解答】由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=24cm,

???陰影部分的面積=梯形DWGH的面積，

".*CW=6cm,

...DW=CD-CW=24-6=18cm,

???陰影部分的面積=，(DW+HG)?WG=-(18+24)x8=168cm2.

22

答：陰影部分面積是168cm2.

21.如圖，已知EF〃GH,A、D為GH上的兩點，M、B為EF上的兩點，延長AM于點C,

AB平分NDAC,點N在直線DB上，且BN平分NFBC,若NACB=100。.則下列結(jié)論：①N

MAB=ZBAD;②NABM=NBAM;③NNBC=NMBD;④設(shè)NBAD=a,ZCBM=100°-2a;⑤N

DBA的度數(shù)為50。.其中正確結(jié)論為(填序號)

N

C

E

DH

【答案】①②③⑤

【解析】利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，理清圖中各角度之間的

關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【解答】解：如圖，①?.?AB平分NDAC,，NMAB=NBAD.故①正確.②VEF/7GH,AZ

MBA=NBAD又?.,NMAB=NBAD，NABM=NBAM,故②正確.③：BN平分NFBC,N

FBN=NCBN,：NFBN=NMBD,，NCBN=NMBD,故③正確；④設(shè)NBAD=a,〈AB平分N

DACAZCAD=2ZBAD=2a,VEF//GH.\ZCMB=ZCAD=2a,VZACB=100°AitACMB中，

ZCBM=180°-100°-2a=80°-2a,故④不正確.⑤設(shè)NBAD=a,由④中證明可知NCBM=8(T-2a,

?..BN平分NFBC,.,.NCBN=NNBF,：NCBN+NNBF+NCBM=180°，NCBM=1800-2NCBN,

即NCBN=g(180°-ZCBM)=^-[180°-(80°-2a)]=50°+a,XVZABM=ZBAM=ZBAD=a,

/.ZDBA=180°-ZABM-ZCBM-ZCBN

=180°-x-(80°-2x)-(50°+x)

=180°-x-800+2x-500-x

=50°.故⑤正確.

三、解答題(本大題8個小題，共60分)

21.計算(本題6分)

(1)A/4—^3—(2)V5+3A/5-6^5

【答案】(1)1;(2)-275;

【解析】(1)首先解平方根和立方根，然后再按順序計算.(2)首先觀察逐為最簡二次根式,

然后將同類二次根式石的系數(shù)相加減即可.

【解答】

(1)4-(3-'廚

原式=2-(3-2)=2-1=1

(2)V5+3A/5-6A/5

原式=(1+3-6)75=-2^/5

22.（本題8分）（1）解方程組：｛'I10

9x-5y=13

71Y—1

（2）解不等式r鋁《三工+1,并把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的最大整數(shù)解.

43

fx=2

【答案】（1,,;（2）2.

[y=1

【解析】（1）利用加減消元法，求解二元一次方程即可。（2）首先解出一元一次不等式的解

集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集中的最大整數(shù)解即可.

【解答】

什2y=4①

[9x-5y=13②

解：把3x-2y=4方程兩邊同時乘以3,得9x-6y=12③,

用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12,

解得y=L

把y=l代入①得3x-2xl=4,

解得x=2,

所以原方程組的解為卜=2

\y=1

/八2x+lx-1.

(2)-------<——+1,

43

解：去分母得：6x+3<4x-4+12,

移項合并得：2x<5,

系數(shù)化為1得：x<2.5,

此不等式的解集在數(shù)軸上表示為

012345

則不等式的最大整數(shù)解為2.

23.（本題6分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（-2,3）,

先把三角形ABC向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到三角形A4G.

（1）請在圖中作出三角形A與G；

（2）點A的坐標(biāo)為；點用的坐標(biāo)為；點6的坐標(biāo)為

（3）求三角形A與G的面積.

【答案】(1)見解析；(2)(2,0)；(-1,-1)；(3,-2)；(3)3.5.

【解析】（1）分別確定A5c平移后的對應(yīng)點A，耳G，再順次連接A，4，G即可得到答案;

（2）由平移后的圖形在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可得答案；

（3）由長方形的面積減去周邊三角形的面積即可得到答案.

【解答】解：（1）如圖，J4G即為所求作的三角形，

(2)觀察圖形可得：(2,0)；(-1,-1)；(3,-2)；

⑶^Ci=2x4-1xlx3-|xlx4-|xlx2=8-1.5-2-l=3.5.

24.（本題5分）完成下面的證明：如圖，Zl+Z3=180°,ZCDE+ZB=180°,求證：Z4=N4.

D

證明:

?>-Z1=Z2（）

又Nl+N3=180°,

.-.Z2+Z3=180o,

BC//DE（）

NCDE+=180°（）

又NCDE+NB=180。，

:.ZB=ZC,

AB//CD（）

,-.z64=Z4（）

【答案】對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；ZC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯

角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】先證明得到NCDE+NC=180。，再證明AB〃CD,問題得證.

【解答】

?.-Z1=Z2（對頂角相等）

又Nl+N3=180°,

.-.Z2+Z3=180o,

:.BC//DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

.-.ZCDE+ZC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又NCDE+NB=180。,

:.NB=NC,

：.AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

.-.ZA=Z4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

25.（本題8分）某市教育局在全市黨員教職工中開展的“學(xué)習(xí)新黨章、樹立新形象”活動中，進(jìn)行

了論文的評比，論文的交稿時間為11月1日至24日，評委會把各校交的論文的篇數(shù)按4天一組

分組統(tǒng)計,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組包括左端點，不包括右端點）已知從左往右各

小長方形的高的比為2:3:4:64:1,第二組的頻數(shù)為18.請回答下列問題：

⑴本次活動共有多少篇論文參加評比？

⑵哪組上交的論文數(shù)量最多?是多少？

⑶經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎，則這兩組哪組獲獎率高？

【解析】（1）第二組的頻數(shù)為18,由各小長方形的高的比為234:6:4:1,即各組頻數(shù)的比是

3

2:3:4:64:1,可求出第二組的頻率=0.15,第二組頻數(shù)除以第二組頻率求得答

2+3+4+6+4+1

案;

（2）觀察圖可知第四組頻數(shù)最多，總數(shù)乘以第四組頻數(shù)即可得出答案;

（3）計算第四組和第六組的獲獎率進(jìn)行比較即可得出答案。

【解答】

3

⑴第二組的頻率是=0.15

2+3+4+6+4+1

總篇數(shù)是18+0.15=120（篇）,

則本次活動共有120篇論文參加評比.

（2）由題意可知:從左至右各長方形的高的比為2:3:4:64:1,則從左到右的各組的頻率為0.1、0.15、

02、03、0.2、0.05,第四組的論文的頻數(shù)=120x0.3=36篇，

則計算可知第四組上交的論文數(shù)量最多，有36篇.

⑶第六組的論文的頻數(shù)=120x0.05=6篇；

第四組的獲獎率=20+36x100%46%,第六組的獲獎率為4-6-67%;

56%<67%,

則第六組的獲獎率較高.

26.（本題7分）如圖,ADLBC,垂足為D,NADE=NCFG,NC+NCFG=90。試說明DE〃AC.

【解析】根據(jù)垂直定義可知NBDE+NADE=90。，由于題中NADE=NCFG,NC+NCFG=90?？?/p>

知NC+NADE=90。，根據(jù)同角的余角相等，可得NBDE=NC,根據(jù)同位角相等，兩直線平行

可得DE/7AC.

【解答】：AD，BC,

/.ZBDE+ZADE=90°,

又：ZC+ZCFG=90°,ZADE=ZCFG,

.../BDE=NC,

ADE//AC

27.（本題10分）水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的

運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型甲乙丙

汽車運載量（噸/輛）5810

汽車運費（元/輛）400500600

⑴若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

⑵為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的

總輛數(shù)為16輛，則有幾種運送方案，哪種運送方案最省運費.

【解析】⑴設(shè)需要甲種車型x輛，乙種車型y輛，根據(jù)水果120噸且運費為8200元，即可得出關(guān)

于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論；

⑵設(shè)甲車型有a輛，乙車型有b輛，則丙車型有c輛，根據(jù)水果120噸,16輛車列出三元一次方程

組，結(jié)合未知數(shù)a、b、c實際意義均為正整數(shù)求解.

【解答】（1）設(shè)需甲車型x輛,乙車型y輛，得:

j5x+8y=120鏟加卜=8

<斛得<

[400x+500y=8200[y=10

答:需甲車型8輛,乙車型10輛；

⑵設(shè)需甲車型a輛,乙車型b輛,丙車型c輛,

_fa+b+c=16

得:《

5a+8b+10c=120

消去c得5a+2b=40,

即a=8.2b，

5

因a,b是正整數(shù)，且不大于16,得b=5,10,

a=6a=4

由C是正整數(shù)，解得｛bnSlbnlO

c=5c=2

當(dāng)a=6,b=5,c=5時，總運費為:6x400+5x500+5x600=7900元;

當(dāng)a=4,b=10,c=2時，總運費為:4x400+10x500+2x600=7800元;

由于7800元＜7900元

答：有兩種運送方案：①甲車型6輛,乙車型5輛,丙車型5輛;

②甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛.

最省運費的運送方案是②甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛.

28.(本題10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足

(a+b)2+|a-b+6|=0,線段AB交y軸于F點.

(1)求點A、B的坐標(biāo).

(2)點D為y軸正半軸上一點，若ED〃AB,且AM,DM分別平分NCAB,ZODE,如圖

2,求NAMD的度數(shù).

(3)如圖3,(也可以利用圖1)

①求點F的坐標(biāo)；

求出P點坐標(biāo).

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+b=O,a-b+6=0,然后解方程組求出a和b即可得到點A和B的坐

標(biāo)；

(2)由AB〃DE得NODE+NDFB=180。，可得NDFB=NAFO=9()O-NFAO,所以NODE+90。-

ZF