河南省鄭州市楓楊、朗悅慧等九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年上期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．小明同學(xué)的微信錢包部分賬單明細(xì)如圖所示，若表示收入10.5元，則下列說法正確的是（）第1題圖A．表示收入6.3元 B．6.3表示支出元C．表示支出6.3元 D．收支總和為16.8元2．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（）第2題圖A．圓柱 B．正方體 C．長方體 D．三棱柱3．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)為元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，的原數(shù)為（）A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．801600000004．在下列現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖所示是正方體的平面展開圖，且相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則點(diǎn)的值為（）第5題圖A．0 B． C．1 D．6．下邊是小明做一道題的解題過程，下列說法正確的是（）①②③A．解題運(yùn)用了乘法交換律 B．從①步開始出錯(cuò) C．從②步開始出錯(cuò) D．從③步開始出錯(cuò)7．直線上有三點(diǎn)、、，其中，，、分別是、的中點(diǎn)，則的長是（）A．或 B．或 C．或 D．或8．下列說法正確的是（）A．若，則這、中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù) B．為任何有理數(shù)，則必為負(fù)數(shù)C．若，則為非負(fù)數(shù) D．若，則9．已知，求的值（）A．2025 B．2024 C．2023 D．202210．如圖所示是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開始輸入的值是8，則第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，…，第2024次輸出的結(jié)果是（）第10題圖A．8 B．4 C．2 D．1二．填空題（共5小題）11．比較大?。篲_____．12．如果，，且，則______．13．如圖所示，每張小紙帶的長為，寬為，用膠水把它們粘貼成一張長紙帶，接頭部分寬．用張這樣的小紙帶如圖粘貼成的紙帶，其長度是______（化為最簡形式）．14．若關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則______．15．如圖，在一個(gè)大長方形中放入三個(gè)邊長不等的小正方形①、②、③，①的邊長為4，②的邊長為3，③的邊長為2，則兩個(gè)陰影部分周長的差的絕對(duì)值等于______．第15題圖三．解答題（共9小題）16．（共8分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（6分）用10個(gè)相同的小立方塊搭成幾何體．從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示．其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請?jiān)趫D2中畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖：（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個(gè)小立方塊．18．（6分）先化簡再求值：，其中，．19．（8分）小明做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求．”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道，請你替小明求出系數(shù)“”，寫出求解的過程；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小明求出的結(jié)果．小明在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為．請你替小明求出“”的正確答案．20．（7分）新定義：符號(hào)“”表示一種新運(yùn)算．它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：，，，，，新定義：符號(hào)“”表示一種新運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如：，，，，利用以上規(guī)律計(jì)算：（1）______，______；（2）______；（3）計(jì)算：．21．（10分）服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶條：（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元（用含的代數(shù)式表示，化為最簡形式）若該客戶按方案②購買，需付款______元（用含的代數(shù)式表示，化為最簡形式）（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）若可以同時(shí)使用兩種優(yōu)惠方案，則當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．（注：使用方案一的商品不能再使用方案二，反之亦然．）22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為1，是數(shù)軸上一點(diǎn)，在原點(diǎn)左側(cè)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為______，并用含的代數(shù)式表示點(diǎn)所表示的數(shù)為______．（2）設(shè)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段的長度；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若、、三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，到的距離、到的距離中，何時(shí)這兩段距離相等，請直接寫出此時(shí)的值．

期中考試答案一．選擇題1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C二．填空題11． 12．1或3 13． 14．2 15．6三．解答題（共9小題）16．（共8分，每題4分）解：（1）；（2）．17．（6分）解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和上面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加3個(gè)小立方塊．故答案為：3．18．（6分）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．（8分）解：（1）根據(jù)題意得：，可得，解得：；故答案為：．（2）根據(jù)題意得：，，則“”的正確答案為．20．（7分）解：（1），；（2）0：（3）原式．21．（10分）（1）方案①：元方案②：元（2）當(dāng)時(shí)方案①：（元）方案②：（元），選擇方案①購買較為合算．（3）方案③：先按方案①購買20套西裝，再按方案②購買10條領(lǐng)帶．所需費(fèi)用為（元），選