2024年冬河南省中職名校聯(lián)考對口高考數(shù)學(xué)學(xué)科模擬測試卷（一模）含答案解析

年冬河南省中職名校第一次聯(lián)考對口高考模擬測試卷《數(shù)學(xué)》（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：100分）班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z=x+y|x∈A,y∈B)中元素的個(gè)數(shù)是()A.5B.4C.3D.22.函數(shù)y=2-xx+2的定義域是(A.(-2,2)B.(-2,2]C.[-2,2)D.[-2,2]3.設(shè)函數(shù)fx=25?A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4.在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的()A.充分不必要條件B.充分必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.在等差數(shù)列{an}中,若a?+a17=10,則S19=()A.65B.75C.85D.956.已知向量a=(1,4),b=(x,2),要使a⊥b,則x的值為()A.12B.-127.已知直線ax+y+1=0與直線3x-y+9=0平行，則a的值為()A.-3B.-1C.3D.98.下列說法中不正確的是()A.平行于同一條直線的兩條直線互相平行B.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩條直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9.某自助餐廳準(zhǔn)備了4種葷菜和6種素菜，若每份套餐2葷2素，則可選擇的套餐種類有()A.70種B.80種C.90種D.100種10.(x-3)10的展開式中，x?系數(shù)是()A.-27C106B.27c104C.-9二、填空題(每小題3分，共24分)11.集合A={a1,a2,….an}的真子集的個(gè)數(shù)是12.不等式x2+2x-3<0的解集是13.若a+a-1=2,則a2+a14.數(shù)列{an}中a1=3,an+1=2an,則通項(xiàng)公式an=15.△ABC是邊長為4的等邊三角形，則AB·BC=16.已知A(-4,5),B(2,3),則以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為17.橢圓2x2+3y2=12的離心率為18.一個(gè)正六棱錐底面邊長為6,高為4,則它的側(cè)棱長為()三、計(jì)算題(每小題8分，共24分)19.設(shè)fx-1=x2-2(1)求函數(shù)fx(2)判斷函數(shù)fx20.已知四個(gè)正數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為27,第四個(gè)數(shù)是16,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求前三個(gè)數(shù).21.從3名女生、2名男生中，選出3人組成的抗疫志愿者小分隊(duì)，(1)求所選3人中既有男生又有女生的概率；(2)求選出的3人中有女生的概率.四、證明題(每小題6分，共12分)22.已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,3),C(5,9),求證：A,B,C三點(diǎn)共線.23.點(diǎn)P為正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD,求證：平面PBD⊥平面PAC.五、綜合題(10分)24.已知圓C:x2+y2-4x+6y+8=0的圓心為C,半徑為r.(1)求圓的圓心坐標(biāo)及半徑長；(2)求與直線L:x-2y-1=0平行的圓C的切線方程.參考答案及解析1.C2.B3.B4.C5.D解析：s19=19a16.D解析：a⊥b?1x+4×2=0→x=-8.7.A解析：aX(-1)-1×3=0,a=-3.8.D解析：垂直于同一直線的兩條直線可以是異面、相交、平行等情況9.C解析：10.D解析：11.2n-112.(-3,1)13.214.3×2n-1解析：an+1=2an,即an+1aq=2,a15.-8解析：等邊三角形△ABC中(AB,BC)則AB?BC16.(x+1)2+(y-4)2=10解析：AB的中點(diǎn)即圓心坐標(biāo)為(-1,4),γ=AB2=,故圓的方程為(x+1)2+(y-4)2=1017.3解析：橢圓的標(biāo)