人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．3．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，年月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約人，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．在中，分式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列計(jì)算中正確的是（）A．B．C．D．7．為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（）A． B．C． D．8．等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（）A． B． C． D．或9．下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩個銳角對應(yīng)相等 B．一條邊和一個銳角對應(yīng)相等C．兩條直角邊對應(yīng)相等 D．一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等10．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=6cm，AB=8cm，則△EBC的周長是（）A．14cm B．18cm C．20cm D．22cm二、填空題11．已知點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對稱，則a+b＝_____．12．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是_____邊形．13．如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,則點(diǎn)D到AB的距離是________．14．二元一次方程組的解為_________．15．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_____．16．現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時則各個因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式，取，時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________．三、解答題17．計(jì)算：；18．解方程：19．先化簡，再求值：，其中x＝，．20．計(jì)算：．21．如圖所示，在，．（1）尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn)作的角平分線，交于；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在上任取一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)，，求證：．22．某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款萬元，乙工程隊(duì)工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天；③若甲乙兩隊(duì)合作天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成．（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？23．如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能夠使△BPE與△CQP全等；此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少．24．如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：≌．（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說明理由．25．在等邊△ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．①依題意將圖2補(bǔ)全；②小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．參考答案1．A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答．如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對稱圖形．2．A【詳解】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．3．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】A、1＋2＝3＜4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、4＋1＝5＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；C、3＋4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、5＋4＝9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：在中，分式有，∴分式的個數(shù)是3個．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式．6．D【分析】根據(jù)冪的乘除運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】A.，該選項(xiàng)錯誤B.，該選項(xiàng)錯誤C.，該選項(xiàng)錯誤D.，該選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘除的運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟悉乘除、乘方的運(yùn)算規(guī)律.7．D【分析】此題涉及面積公式的運(yùn)用，解答時直接運(yùn)用面積的公式求出答案．【詳解】根據(jù)題意可知，這幅攝影作品占的面積是a2＋4（a＋4）＋4（a＋4）?4×4＝故選：D．【點(diǎn)睛】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．8．C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案．【詳解】∵等腰三角形的兩邊長分別為和，∴它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，∵4+4=8，不能組成三角形，∴此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10．A【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由△EBC的周長=BC+CE+BE=BC+AB，即可得出結(jié)論．【詳解】是中AC邊的垂直平分線，，，，的周長，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．11．-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（2，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對稱，∴b＝2，a＝?4，則a＋b＝?4＋2＝?2，故答案為：?2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．12．七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.13．3【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∴S△ADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，∴DF=DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離為3.14．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15．40°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進(jìn)而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進(jìn)而得出∠CBE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達(dá)△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16．101030【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．【詳解】4x3?xy2＝x（4x2?y2）＝x（2x＋y）（2x?y），當(dāng)x＝10，y＝10時，x＝10；2x＋y＝30；2x?y＝10，把它們從小到大排列得到101030．用上述方法產(chǎn)生的密碼是：101030．故答案為：101030．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．17．?【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】＝?3?1＋3＝?．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．x＝【解析】【分析】觀察可得方程最簡公分母為2（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘2（x-1），得2x=3-2（2x-2），2x=3-4x+4，6x=7，∴x＝，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時，2（x-1）≠0，∴x＝是原分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程.解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19．2(x-y)；-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)÷x=2x(x-y)÷x=2(x-y).當(dāng)x＝，時，原式=2(x-y)=2×(-1-)=-3.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用——化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.20．【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】＝==．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21．（1）圖見解析（2）證明見解析【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作∠BAC的平分線交BC于D，則AD為所求；（2）先證明△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AD平分∠BAC可判斷AD垂直平分BC，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB＝EC．【詳解】（1）解：如圖，AD為所作；（2）證明：如圖，∵∠ABC＝∠ACB，∴△ABC為等腰三角形，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD，即AD垂直平分BC，∴EB＝EC．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．22．（1）甲單獨(dú)20天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案③最節(jié)?。痉治觥浚?）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量＝工作時間×工作效率可列方程求解．（2）根據(jù)題意可得方案①、③不耽誤工期，符合要求，再求出各自的費(fèi)用，方案②顯然不符合要求．【詳解】（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：解得x＝20．經(jīng)檢驗(yàn)得出x＝20是原方程的解；答：甲單獨(dú)20天，乙單獨(dú)25天完成．（2）方案①：20×1.5＝30（萬元），方案②：25×1.1＝27.5（萬元），但是耽誤工期，方案③：4×1.5＋1.1×20＝28（萬元）．所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款．所以方案③最節(jié)?。军c(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量＝工作時間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．23．（1）△BPE與△CQP全等，理由見解析；（2）t=,【分析】（1）根據(jù)SAS可判定全等；（2）由于點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，而運(yùn)動時間相同，所以BP≠CQ．又△BPE與△CQP全等，則有BP=PC=BC=5，CQ=BE=6，由BP=5求出運(yùn)動時間，再根據(jù)速度=路程÷時間，即可得出點(diǎn)Q的速度．【詳解】（1）△BPE與△CQP全等．∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，且t=2秒，∴BP=CQ=2×2=4厘米，∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，∴BE=CP=6厘米，∵四邊形ABCD是正方形，∴在Rt△BPE和Rt△CQP中，，∴Rt△BPE≌Rt△CQP；（2）∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，∴BP≠CQ，∵∠B=∠C=90°，∴要使△BPE與△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．∴點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間t=（秒）此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為（厘米/秒）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．解題時注意分類思想的運(yùn)用．24．（1）見解析；（2），見解析【分析】（1）由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到一對角相等，再由一對對頂角相等及E為AB中點(diǎn)得到一對邊相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；（2）∠GDF＝∠ADE，以及（1）得出的∠ADE＝∠BFE，等量代換得到∠GDF＝∠BFE，利用等角對等邊得到GF＝GD，即三角形GDF為等腰三角形，再由（1）得到DE＝FE，即GE為底邊上的中線，利用三線合一即可得到GE與DF垂直．【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）；（2）EG⊥DF，理由如下：連接EG，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，∴DG＝FG，由（1）得：△ADE≌△BFE∴DE＝FE，即GE為DF上的中線，又∵DG＝FG，∴EG⊥DF．【點(diǎn)睛】此題