2025年高考物理復(fù)習(xí)分類訓(xùn)練：受力分析和共點力的平衡（二）（解析卷）

專題06受力分析與共點力的平衡（二）

26.（2019?全國）用卡車運輸質(zhì)量為根的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間,

如圖所示.兩斜面I、II固定在車上，傾角分別為30。和60。.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛

時，圓筒對斜面I、II壓力的大小分別為B、尸2,則

口6口6

B.F2=-mg

口6F1

D.Fx=—mg,F2=-mg

【答案】D

【解析】對圓筒進行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，mgcos30%

=mgsin30°.解得月F；=；mg由牛頓第三定律知耳=[^g,F2=^mg,故D正確

27.（2017?天津）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣

服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（）

A.繩的右端上移到，，繩子拉力變小'

B.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越大

C.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點右移

【答案】C

【解析】AB.因為衣服鉤時光滑的，所以繩子兩端的拉力大小相同，設(shè)兩桿間距為d,繩子長為L左右

兩端繩子長度分別為乙八L2,繩子拉力為T,兩部分與豎直夾角分別為[、B,根據(jù)題意有：m，

因為繩子拉力相對，所以。=尸，即：2Tcosa=mg,L^ina+Lsina=Lsina=d,所以：sincr=—,

2L

［與￡均為定值，所以sina為定值，a為定值，繩子拉力不變，AB錯誤

2coscr

C.桿N向右移一些，d變大，sina=y,變大，cosa變小，拉力變大，C正確

JL/

D.掛質(zhì)量更大的衣服，d與乙均不變，繩中拉力變大，位置不變，D錯誤

28.（2019?浙江）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細繩拴住的書

本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

A.桿對A環(huán)的支持力變大B.B環(huán)對桿的摩擦力變小

C.桿對A環(huán)的力不變D.與B環(huán)相連的細繩對書本的拉力變大

【答案】B

【解析】A.對兩環(huán)和書本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg,可知將兩環(huán)距離變小后桿對A環(huán)的支持

力不變，選項A錯誤；

BD.對圓環(huán)B受力分析可知，f=TcosO；對書本：2Tsin0=mg,解得了=1%（其中的9是繩與桿之間的

2tan6

夾角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，。變大，則f減小，與B環(huán)相連的細繩對書本的拉力T變小，選項B正確，

D錯誤；

C.同理，桿對A環(huán)的摩擦力減小，桿對A環(huán)的支持力不變，則桿對A環(huán)的力減小，選項C錯誤.

29.（2015?上海）如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為%

時剛好能推動該物塊.已知風(fēng)對物塊的推力F正比于S/,其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積.當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?/p>

2%時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質(zhì)量為

V

A.4mB.8mC.32mD.64m

【答案】D

【解析】試題分析：滑塊被勻速推動，根據(jù)平衡條件，有：F=f；N=mg

其中：F=kSv2=ka2v2

f=)iN=|img=jipa3g

k2

解得：a=—v;現(xiàn)在風(fēng)速v變?yōu)?倍，故能推動的滑塊邊長為原來的4倍，故體積為原來的64倍，質(zhì)量

為原來的64倍；故選D.

考點：物體的平衡

【名師點睛】本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況，根據(jù)平衡條件推導(dǎo)出能夠推動的滑塊的邊長a與風(fēng)速的關(guān)

系表達式進行分析，不難.

30.（2014?海南）如圖，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于。點，右端跨過位于0'點的固定光滑軸懸

掛一質(zhì)量為〃的物體；段水平，長度為L；繩上套一可沿繩滑動的輕環(huán)，現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平

衡后，物體上升L則鉤碼的質(zhì)量為（)

；O

/

□

A.與MB.與M

c.6MD.y/3M

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，假設(shè)平衡后輕環(huán)位置為尸，平衡后，物體上升L說明此時「OO'恰好構(gòu)成一個邊長為

L的正三角形，繩中張力處處相等，均為四，故鉤碼的重力恰好與PO'、尸。拉力的合力等大反向，由三

角函數(shù)關(guān)系可知，鉤碼的重力為6吸，故其質(zhì)量為6M。

故選D?

31.（2014.山東）如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千，某次維修

時將兩輕繩剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變，木板靜止時，乃表示木板所受合力的大小，B表示

單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后（）

A.B不變，F(xiàn)2變大B.B不變，放變小

C.Fi變大,或變大D.B變小，尸2變小

【答案】A

【解析】CD.前后兩次木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此前后兩次木板所受合力B都等于零，保持不變，故

CD錯誤；

AB.將拉力八沿水平方向和豎直方向正交分解，在豎直方向上

2F2COS0=mg

繩子剪去一段后長度變短，懸掛木板時繩子與豎直方向夾角e變大，而物體的重力不變，因此單根繩的拉力

B變大，故A正確，B錯誤。

故選Ao

32.（2019?浙江）小明在觀察如圖所示的沙子堆積時，發(fā)現(xiàn)沙子會自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過程中，

材料相同的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的.小明測出這堆沙子的底部周長為31.4m,利用

物理知識測得沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5,估算出這堆沙子的體積最接近（）

A.60m3B.200m3C.250m3D.500m3

【答案】A

【解析】沙堆底部周長為3L4m,故圓錐體的底部圓半徑為

對錐面上的一粒沙粒分析，當(dāng)滿足〃加geos6=mgsin，（。為錐體的底角）時沙粒剛好靜止，故

y

〃=tan6=一

h

解得圓錐體高

h=2.5m

故圓錐體的體積約為

233

V=l>S'/7=-x3.14x5x2.5m?60m

33

A正確.

33.（2017?浙江）重型自卸車?yán)靡簤貉b置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下，以下

說法正確的是

A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變

B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小

C.自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小

D.石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

【答案】C

【解析】在石塊下滑前.自卸車與石塊整體的重心位置上升.下滑后又下降.故A錯誤；

動摩擦因數(shù)是材料間的固有屬性.只與材料有關(guān).和傾角無關(guān).故B錯誤；

車廂與石塊間的正壓力與物塊所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以當(dāng)車廂傾角變大.正壓力減小.

故C正確；

石塊在開始下滑時.受到摩擦力小于重力沿著斜面向下的分力故D錯誤.

綜上所述本題答案是：C

34.（2017?浙江）重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當(dāng)運動員豎直

倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為仇則（）

A.當(dāng)6=60。時，運動員單手對地面的正壓力大小為上

2

B.當(dāng)6=120。時，運動員單手對地面的正壓力大小為G

C.當(dāng)。不同時，運動員受到的合力不同

D.當(dāng)。不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等

【答案】A

【解析】運動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無關(guān)，所以A正確,BC錯

誤:由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠相等.故D錯誤.

綜上所述本題答案是：A

35.（2017?浙江）如圖所示質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于。點，帶有電荷量也為

q的小球B固定在O點正下方絕緣柱上.其中O點與小球A的間距為1.O點與小球B的間距為瘋，當(dāng)小

球A平衡時，懸線與豎直方向夾角6=30。，帶電小球A、B均可視為點電荷，靜電力常量為k,貝ij（）

A.A、B間庫侖力大小廠=博

2/2

B.A、B間庫侖力尸=包冬

3

C.細線拉力大小的=竽

D,細線拉力大小耳=后咫

【答案】B

【解析】A的受力如圖所示,

幾何三角形OAB與力三角形相似，由對應(yīng)邊成比例a=',則的=」等，由余弦定律

AB=7^2+（^/）2-2^/2COS30O=1，則%=尸=普理=",故B正確.

點睛：本題借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，對于此類題要正確的畫出受力圖，組建三角形.

36.（2018?浙江）疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示，質(zhì)量均為相，相互接觸，球與地面間

的動摩擦因數(shù)均為〃，貝U：

A.上方球與下方3個球間均沒有彈力

B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力

C.水平地面對下方三個球的支持力均為平

D.水平地面對下方三個球的摩擦力均為生|空

【答案】C

【解析】對上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而處于平衡狀態(tài)，所以上方球一定與下方球有

力的作用，故A錯誤；下方球由于受上方球斜向下的彈力作用，所以下方球有運動的趨勢，故下方球受摩

擦力作用，故B錯誤；對四個球的整體分析，整體受重力和地面的支持力而處于平衡，所以三個小球受支

持力大小為4mg,每個小球受支持力為gmg,故C正確；三個下方小球受到的是靜摩擦力，故不能根據(jù)滑

動摩擦力公式進行計算，故D錯誤.故選C.

37.（2017?江蘇）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，

物塊質(zhì)量為到小環(huán)的距離為L其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為足小環(huán)和物塊以速度v向右勻

速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動.整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動.小環(huán)

和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g.下列說法正確的是（）

A.物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2/

B.小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2尸

物塊上升的最大高度為&二

C.

g

D.速度v不能超過,（2/―「）工

M

【答案】D

【解析】A.物塊向右勻速運動時，則夾子與物體M,處于平衡狀態(tài)，那么繩中的張力等于Mg,A錯誤；

B.小環(huán)碰到釘子P時，物體M做圓周運動，依據(jù)最低點由拉力與重力的合力提供向心力，因此繩中的張

力大于Mg,而與2尸大小關(guān)系不確定，B錯誤；

C.依據(jù)機械能守恒定律，減小的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，則有

1,

—Mv=Mgh

則物塊上升的最大高度為

力上

2g

C錯誤；

D.因夾子對物體M的最大靜摩擦力為2凡依據(jù)牛頓第二定律，對物體M,則有

2F-Mg=M^-

解得

（2F-Mg）L

M

故速度v不能超過J。'-MgR,口正確。

VM

故選D。

38.（2017?全國）如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動.若保持E的大小不變,

而方向與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速直線運動.物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

c-fD-T

【解析】當(dāng)拉力水平時，物體勻速運動，則拉力等于摩擦力，即：F=^img,當(dāng)拉力傾斜時，物體受力分

析如圖

*1

IMg

由平衡條件得：FN=mg-Fsine,f=Fcos60°,又于=再,得摩擦力為：/=//（mg-FsinO）=Fcos60°,

聯(lián)立解得：〃=走，故選C.

3

39.（2017?全國）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為

80cm；將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板

上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

【答案】B

【分析】本題屬于共點力平衡問題，首先對物體進行受力分析，再根據(jù)正交分解法將各個力分解成兩個方

向上的力，然后列式求解；如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，可根據(jù)矢量三角形法，將三個力移動到一個

三角形中，然后根據(jù)正弦定理列式求解。前后兩次始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，即合外力為零，在改變繩長的同時，

繩與豎直方向的夾角跟著改變。

【解析】設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為七左、右兩半段繩的伸長量

吐旦m=10cm

2

由共點力的平衡條件可知，鉤碼的重力

G=2kALx'才⑷-=\2kNL

50

將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點時，鉤碼的重力

G=2k\L'

解得

△Z/=0.6A￡=6cm

則彈性繩的總長度變?yōu)?/p>

80cm+=92cm

故選Bo

40.（2017?上海）如圖，在勻強電場中，懸線一端固定于地面，另一端拉住一個帶電小球，使之處于靜止?fàn)?/p>

態(tài).忽略空氣阻力，當(dāng)懸線斷裂后，小球?qū)⒆觯ǎ?/p>

A.曲線運動B.勻速直線運動

C.勻加速直線運動D.變加速直線運動

【答案】C

【解析】小球受重力、電場力和細線的拉力，拉力的大小等于電場力和重力的合力，故大小恒定；當(dāng)懸線

斷裂后，小球在重力和電場力的合力作用下做勻加速直線運動，故選C.

41.（2016?全國）如圖，兩個輕環(huán)。和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端

各系一質(zhì)量為機的小球。在。和6之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，。、6間的距離恰好等于圓弧的半

徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為（）

A.一B.——mC.mD.2m

22

【答案】C

【解析】設(shè)懸掛小物塊的點為。，圓弧的圓心為。，由于"=R,所以三角形AOab為等邊三角形。

根據(jù)幾何知識可得NaO'6=120。，而每一條繩子上的張力大小相等，故有

T=mg

小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120。，故小物塊受到繩子拉力的合力等于mg,因為小物

塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態(tài)，故拉力的合力等于小物塊的重力為:咫，所以小物塊的質(zhì)

量為ffto

故選C。

【點睛】解決本題關(guān)鍵是能根據(jù)題目給出的幾何關(guān)系確認拉小物塊的兩繩夾角為120。，再根據(jù)兩個大小相

等互成120。兩力的合成結(jié)論求解即可。

42.（2016?全國）如圖所示，一定質(zhì)量的物體用輕繩A8懸掛于天花板上，用水平向左的力尸緩慢拉動繩的

中點。，用T表示繩段拉力的大小，在。點向左移動的過程中（）

/A

F<-G>

九

A.尸逐漸變大，T逐漸變大B.尸逐漸變大，T不變

C.尸逐漸變小，T不變D.尸逐漸變小，T逐漸變小

【答案】B

【解析】由于力產(chǎn)緩慢拉動節(jié)點0,即在移動過程中節(jié)點。始終處于平衡狀態(tài)，以

結(jié)點。為研究對象進行受力分析可知，繩。8段的拉力

T=mg

由上可得T不變

設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為仇根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知

F=Ttan0=mgtan0

在結(jié)點。被向左緩慢拉動過程中，夾角。增大，由三角函數(shù)可知，尸變大。

故選B。

43.（2016?海南）如圖，在水平桌面上放置一斜面體P,兩長方體物塊。和b疊放在尸的斜面上，整個系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a和從b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用力、f2和力表示。則（）

A.fi=0,上#），力￥0B.于#0,力￥0,f3=0

C.力力）,72=0,fi=0D.f#0,及W0,方力0

【答案】B

【解析】對。物體分析可知，。物體受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動的趨勢，因此。受到。向上

的摩擦力，力加；

再對"整體分析可知，M整體受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動的趨勢，因此b受到「向上的摩

擦力，力邦；

對"及P組成的整體分析，由于整體在水平方向不受外力，因此尸不受地面的摩擦力，>0；故選B。

【點睛】本題考查靜摩擦力的分析和判斷，要注意明確靜摩擦力隨物體受到的外力的變化而變化；同時明

確靜摩擦力產(chǎn)生的條件，從而分析是否存在摩擦力；同時注意整體法與隔離法的正確應(yīng)用。

44.（2016?上海）如圖，始終豎直向上的力F作用在三角板A端，使其繞B點在豎直平面內(nèi)緩慢地沿順時

針方向轉(zhuǎn)動一小角度，力F對B點的力矩為M,則轉(zhuǎn)動過程中

A.M減小，F(xiàn)增大B.M減小，F(xiàn)減小

C.M增大，F(xiàn)增大D.M增大，F(xiàn)減小

【答案】A

【解析】據(jù)題意，對三角板受力分析受到重力、支持力和拉力，由于緩慢轉(zhuǎn)動，三角板近似平衡，所以有：

G=N+F

在轉(zhuǎn)動過程中，支持力減小而拉力尸在增加；力矩是力與力到作用點的距離的乘積，應(yīng)用極端思維法，當(dāng)

三角板被豎直時，力與轉(zhuǎn)動軸的距離為零，此時力矩為零，故此過程中力矩在減小.

A.M減小，B增大，與結(jié)論相符，選項A正確;

B.M減小，尸減小，與結(jié)論不相符，選項B錯誤;

C.M增大,F增大,與結(jié)論不相符，選項C錯誤;

D.M增大，尸減小，與結(jié)論不相符，選項D錯誤;

故選Ao

二、多選題

45.（2019?全國）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪.一細繩跨過滑輪，其一端

懸掛物塊N.另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動M直至

懸掛N的細繩與豎直方向成45。.已知/始終保持靜止，則在此過程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

【答案】BD

【解析】如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細繩與豎直方

向夾角為45。的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；

對M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸

增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加.故

本題選BD.

46.（2016?全國）如圖，一光滑的輕滑輪用細繩。。'懸掛于。點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a,

另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊6。外力廠向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若廠方向不變,

大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（）

A.繩。0’的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊6所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接。和6的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊6與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

【答案】BD

【解析】AC.物塊6仍始終保持靜止，可知物塊a也始終保持靜止，滑輪兩側(cè)繩子的夾角也不變，可知連

接。和b的繩的張力等于物塊“的重力，所以連接。和。的繩的張力保持不變，夾角不變，所以繩。。'的張

力也不變，故AC錯誤；

BD.對6進行受力分析可知，當(dāng)若P方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化時，而重力g和繩子的拉力乃保

持不變，所以物塊6所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化，物塊6與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,

故BD正確。

故選BD?

47.（2018?天津）明朝謝肇湖的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可.一游

僧見之，曰：無煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身.假

設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為仇現(xiàn)在木楔背上加一力凡方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力

N,則

A.若F一定，。大時N大B.若F一定，。小時N大

C.若。一定，尸大時N大D.若。一定，尸小時N大

【答案】BC

【解析】選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的G和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由

于木楔處于平衡狀態(tài)，所以側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的分力是相等的，力尸的分

解如圖

由公式可知，當(dāng)F一定，。小時Bv大，當(dāng)0一定，廠大時取大，AD錯誤，BC正確；

故選BC。

【點睛】對力進行分解時，一定要分清力的實際作用效果的方向如何，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定

則進行分解即可。

48.（2017?全國）如圖，柔軟輕繩ON的一端。固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初

TT

始時，豎直且被拉直，與之間的夾角為a（a〉7）.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持

2

夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過程中（）

OT

A.MN上的張力逐漸增大

B.上的張力先增大后減小

C.0M上的張力逐漸增大

D.上的張力先增大后減小

【答案】AD

【解析】以重物為研究對象，受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力FI,由題意知，三個力合力始終為

零，矢量三角形如圖所示，

在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力Fi逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、

C錯誤.

49.（2015?廣東）如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊

壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正確的有（）

A.三條繩中的張力都相等

B.桿對地面的壓力大于自身重力

C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零

D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力

【答案】BC

【解析】AC.由于三力長度不同，故說明三力與豎直方向的夾角不相同，由于桿保持靜止，故在水平方向

三力水平分力的合力應(yīng)為零，故三力的大小不可能相等；選項A錯誤、C正確；

B.由于三力在豎直方向有分力，桿在豎直方向合力為零，故桿對地面的壓力大于重力，B正確；

D.由于桿受繩的拉力、重力及支持力；故繩拉力在豎直方向分力與重力的合力等于支持力；故D錯誤。

故選BCo

三、解答題

50.(2017?江蘇)如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C,三者半徑

均為凡C的質(zhì)量為根，A、B的質(zhì)量都為與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃。現(xiàn)用水平向右的力拉A,使

A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速

度為g。求：

(1)未拉A時，C受到B作用力的大小F；

(2)動摩擦因數(shù)的最小值阿加；

(3)A移動的整個過程中，拉力做的功W。

【答案】(1)—mg；(2)烏(3)(2〃一1)(抬一1)叫7?

32

【解析】(1)由題意知，C受力平衡，則豎直方向滿足

277cos300=mg

解得

F=—mg

(2)C恰好降落到地面時，即對地面壓力仍為零時，B受C壓力的水平分力最大，由幾何關(guān)系知

2F,cos600=mg

則水平分力為

,

Fx=Fcos300

此時B受地面的摩擦力為

7=*

其中

FN=-^mg+F'sin30°=mg

根據(jù)題意

篇=*

解得

〃min-2

(3)由題意得，C下降的高度為

/?=(73-1)7?

A的位移

%=2(君-1)&

則摩擦力做功的大小為

Wf=Jx=2(-^3—l)fjmgR

根據(jù)動能定理

W—Wf+mgh=0—0

解得

W=(2^-l)(73-l)mgT?

51.(2014.上海)如圖，一對平行金屬板水平放置，板間距為d,上極板始終接地.長度為(、質(zhì)量均勻的

絕緣桿，上端可繞上板中央的固定軸0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，下端固定一帶正電的輕質(zhì)小球，其電荷量為q.當(dāng)

兩板間電壓為⑦時，桿靜止在與豎直方向夾角6=30。的位置；若兩金屬板在豎直平面內(nèi)同時繞。、O'

順時針旋轉(zhuǎn)a=15。至圖中虛線位置時，為使桿仍在原位置靜止，需改變兩板間電壓.假定兩板間始終為勻

強電場.求：

(1)絕緣桿所受的重力G；

(2)兩板旋轉(zhuǎn)后板間電壓U2.

(3)在求前后兩種情況中帶電小球的電勢能跖與叫時，某同學(xué)認為由于在兩板旋轉(zhuǎn)過程中帶電小球位置

未變，電場力不做功，因此帶電小球的電勢能不變.你若認為該同學(xué)的結(jié)論正確，計算該電勢能；你若認

為該同學(xué)的結(jié)論錯誤，說明理由并求跖與卬2.

【答案】(1)G=^h(2)(3)叱=乎夕4，W2=^qUlo

【解析】(1)絕緣桿長度設(shè)為L,則重力作用點在幾何中心即距離。點?處，重力的力臂為

4

d.八d

一sin〃=一

48

電場力大小為

T

電場力的力臂為

d.八d

一sin〃=一

24

根據(jù)杠桿平衡有

—dqU、d

Gx—=--Lx—

8d4

整理可得6=警人

a

(2)兩板旋轉(zhuǎn)后，質(zhì)點不變，重力不變，重力力臂不變，兩個極板之間的距離變?yōu)閐cosl5。

電場力大小為

aE=叩?一

dcos15。

力臂變?yōu)?/p>

d.

—sin45=----

24

根據(jù)杠桿平衡則有

d_qu2

X8-Jcosl5°X4

可得

u2=^ut

(3)結(jié)論錯誤.雖然小球位置沒有變化，但是在極板旋轉(zhuǎn)前后電場強度發(fā)生變化，電勢發(fā)生變化，所以電

勢能發(fā)生變化.設(shè)小球所在位置電勢為夕，沒有旋轉(zhuǎn)時，電場強度

根據(jù)絕緣桿