2024-2025學(xué)年江蘇九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題分類(lèi)匯編：圓的有關(guān)性質(zhì)（13大類(lèi)型提分練+30道壓軸題）含答案

專(zhuān)題02圓的有關(guān)性質(zhì)（13大類(lèi)型提分練+30道壓軸題）

類(lèi)型一、圓的有關(guān)概念與性質(zhì)辨析

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

1.以下命題：（1）等弧所對(duì)的弦相等；（2）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；（3）三點(diǎn)確定一

個(gè)圓；（4）圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑；（5）三角形的內(nèi)心到三角形三邊距離相等.其中正確的命題

的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（23-24九年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）

2.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.半圓是弧，弧也是半圓B.長(zhǎng)度相等的弧是等弧

C.弦是直徑D.在一個(gè)圓中，直徑是最長(zhǎng)的弦

（23-24九年級(jí)上?江蘇徐州?期中）

3.給出下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)平面內(nèi)的任意三點(diǎn)都可以確定一個(gè)圓；②等弧所對(duì)的弦相等；③

長(zhǎng)度相等的弧是等弧；④相等的弦所對(duì)的圓心角相等.其中正確的是（）

A.①③④B.②C.②④D.①④

類(lèi)型二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

試卷第1頁(yè)，共25頁(yè)

4.已知。。的半徑為3,當(dāng)。尸=5時(shí)，點(diǎn)尸與。。的位置關(guān)系為（）

A.點(diǎn)尸在圓內(nèi)B.點(diǎn)尸在圓外C.點(diǎn)尸在圓上D.不能確定

（23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期末）

5.已知。。的半徑為3,點(diǎn)尸在。。外，則。尸的長(zhǎng)可能是（）

A.1B.2C.3D.4

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

6.在矩形中，AB=3,AD=4,以點(diǎn)/為圓心，4為半徑作點(diǎn)C與的位置

關(guān)系是（）

A.點(diǎn)C在。/內(nèi)B.點(diǎn)。在。/上C.點(diǎn)C在。/外D.無(wú)法確定

類(lèi)型三、垂徑定理

（23-24九年級(jí)上?江蘇連云港?期中）

7.如圖，在。。中，弦垂直平分半徑0C,垂足為。，若。。的半徑為2,則弦的

長(zhǎng)等于（）

A.GB.V5C.273D.275

（23-24九年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）

8.如圖，4B是。。的弦，半徑OC-3,垂足為，設(shè)。。的半徑為5,CD=\,貝必8的

A.4B.6C.8D.10

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

9.如圖，將半徑為6的。。沿42折疊，筋與垂直的半徑OC交于點(diǎn)。且CO=2OD,

則折痕48的長(zhǎng)為（）

試卷第2頁(yè)，共25頁(yè)

A.6A/3B.872C.6D.472

類(lèi)型四、垂徑定理的應(yīng)用

（22-23九年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）

10.如圖所示的工件槽的兩個(gè)底角均為90。.尺寸如圖（單位：cm）,將形狀規(guī)則的鐵球放

入槽內(nèi)，若同時(shí)具有4B,E三個(gè)接觸點(diǎn)，則該球的半徑是（）cm

（22-23九年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）

（23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）

12.“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神符號(hào)，中式圓的含蓄和韻味，被設(shè)計(jì)師一一運(yùn)用在了園

林設(shè)計(jì)中，帶來(lái)了濃濃的的古典風(fēng)情.如圖1,是某園林的一個(gè)圓形拱門(mén)，既美觀又實(shí)用,

彰顯出中國(guó)元素的韻味，圖2是其示意圖.已知拱門(mén)圓的半徑為1.5m,拱門(mén)下端為

1.8m.

試卷第3頁(yè)，共25頁(yè)

圖1圖2

（1）在圖2中畫(huà)出拱門(mén)圓的圓心。（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）;

（2）若拱門(mén)最高點(diǎn)為點(diǎn)D,求點(diǎn)D到地面（/⑷的距離.

類(lèi)型五、垂徑定理的有關(guān)計(jì)算與證明

（23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期中）

13.如圖，。。的半徑為7,是。。的弦，點(diǎn)尸在弦上，若尸/=4,PB=6,求OP

的長(zhǎng).

（23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期中）

14.如圖，在以點(diǎn)。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦分別與小圓相切于點(diǎn)。、

E.求證：AB=AC.

（23-24九年級(jí)上?江蘇泰州?期中）

15.如圖，在。。中，直徑48=10,弦弦EFLAB,垂足分別為

M、N,OM=3.

試卷第4頁(yè)，共25頁(yè)

⑴求弦CD的長(zhǎng)；

（2）如果￡尸=6,求/EOC的度數(shù).

類(lèi)型六、圓心角問(wèn)題

（23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）

16.如圖，4民"是。0的兩條弦,且/8=/（?,點(diǎn)。,尸分別在病和茄上,若48￡＞。=150。,

C.120°D.150°

（23-24九年級(jí)上?浙江溫州?階段練習(xí)）

17.如圖，是。。的直徑，AD=CD^/Ca=40。，則//的度數(shù)是（）

C.60°D.65°

（23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期中）

18.如圖，N8是。。的直徑，點(diǎn)C,。在。。上，CEJ.AB于點(diǎn)、E,_L/B于點(diǎn)

F,OE=OF.求證=

試卷第5頁(yè)，共25頁(yè)

類(lèi)型七、圓周角定理

（22-23九年級(jí)上?江蘇南通?期中）

19.如圖，在。。中，是。。的弦，的半徑為3.C為。。上一點(diǎn)，連接4C、BC,

若44cB=45。，則的長(zhǎng)為（）

C

A.2B.3C.3aD.6

（23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期中）

20.如圖，內(nèi)接于OO,3=70。,0/18。交。。于點(diǎn)N,連接NC,則N。4c的度

數(shù)為（）

A.40°B.55°C.70°D.110°

（23-24九年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）

21.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)月，C在。。上，AB=AD,AC交BD于點(diǎn)、E.若

/COD=130。，求NNE2的度數(shù).

試卷第6頁(yè)，共25頁(yè)

A

類(lèi)型八、圓周角的性質(zhì)與推論

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）

22.如圖，是。。的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E,44co=60

度數(shù)為（）

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

23.如圖，半徑為5的圓中有一個(gè)內(nèi)接矩形4BCZ）,/3>BC,點(diǎn)M是疵的中點(diǎn)，MN1AB

于點(diǎn)N,若矩形的面積為30,則線段的長(zhǎng)為（）

V70

A.VFoB.（近rD.2廂

2

（23-24九年級(jí)上?江蘇淮安?期中）

24.如圖，AB是OO的直徑，弦CD與相交于點(diǎn)E,4c0=50。,ZADC=45°,求NCDB

及/CE8的度數(shù).

試卷第7頁(yè)，共25頁(yè)

c

類(lèi)型九、圓內(nèi)接四邊形

（23-24九年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期末）

25.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)C,D,E在。。上，若N/CE=20。，則NADE的度數(shù)為

（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

26.如圖，點(diǎn)4叢C在。。上，/8。。=90。,/2=2&,/。=2,。。的半徑為（）

B.V5c.VioD.V2+1

（23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）

27.如圖，在。。的內(nèi)接四邊形NBC。中，AB=AD,NBCD=110。，點(diǎn)E在/。上.

試卷第8頁(yè)，共25頁(yè)

（2）求NNE。的度數(shù).

類(lèi)型十、圓的有關(guān)最值問(wèn)題

（23-24九年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）

28.如圖，。。的半徑為5,弦區(qū)D的長(zhǎng)為6,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)A,使得點(diǎn)。為N2的中點(diǎn)，在。。

上任取一點(diǎn)C,連接NC、BC,則/C2+BC2的最大值為（）

A.290B.272C.252D.244

（23-24九年級(jí)上?江蘇常州?期中）

29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4（4,0）、8（0,3）,以點(diǎn)8為圓心，2為半徑的上有一

動(dòng)點(diǎn)P連接/尸，若點(diǎn)C為4P的中點(diǎn)，連接。C,則OC的最小值是（）

（23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）

30.小明同學(xué)非常喜歡數(shù)學(xué)，他在課外書(shū)上看到了一個(gè)有趣的定理“中線長(zhǎng)定理“：在AABC

中，若。為8C邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2^1AO2+2BO2^^.依據(jù)以上結(jié)論，解決如

下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3,點(diǎn)尸在以?！隇橹睆降陌雸A上運(yùn)動(dòng)，

類(lèi)型十一、圓的有關(guān)作圖設(shè)計(jì)問(wèn)題

試卷第9頁(yè)，共25頁(yè)

(23-24九年級(jí)上?江蘇淮安?期中)

31.如圖，是由小正方形組成的6x8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).A,B,C為三

個(gè)格點(diǎn).僅用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格中完成作圖.

(1)在下圖中畫(huà)出經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓的圓心。；

(2)如下圖，在冠上確定一點(diǎn)。，使2方=灰"

(23-24九年級(jí)上?江蘇連云港?期中)

32.【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系的一門(mén)學(xué)科，在初中幾何學(xué)習(xí)的歷程中，常常把角與

角的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊與邊的數(shù)量關(guān)系，把邊與邊的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為角與角的數(shù)量關(guān)系.

【構(gòu)造模型】

(1)如圖①，已知△NBC,在直線8c上用直尺與圓規(guī)作點(diǎn)。，使得：

NADB=g/ACB.(簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖方法，并保留作圖痕跡)

【應(yīng)用模型】

試卷第10頁(yè)，共25頁(yè)

已知&ABC是。。的內(nèi)接三角形.

(2)如圖②，若。。的半徑廠=5,AB=8,求/C+8C的最大值并說(shuō)明理由.

(3)如圖③，已知線段43為的弦，用直尺與圓規(guī)作點(diǎn)C,使

/C+8C=MV.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

類(lèi)型十二、圓的有關(guān)角的計(jì)算與證明

(23-24九年級(jí)上?江蘇徐州?期中)

33.如圖，8C是。。的直徑，點(diǎn)工和點(diǎn)E是。。上位于8c的兩側(cè)的點(diǎn)，旋=^B，AD1BC,

垂足為。，BE、NC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)?

(1)判斷尸的形狀并說(shuō)明理由;

7,

⑵若3G=25,DF=-,求。。的直徑的長(zhǎng).

(23-24九年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中)

34.已知。。的半徑OC_L/B弦于點(diǎn)N/OC=60。，點(diǎn)P為48弦所對(duì)的弧上的一點(diǎn).

⑴如圖1,若點(diǎn)尸為弦所對(duì)的劣弧上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交區(qū)4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，且

PQ=PB,貝!|ZBPC=°,ZBAP=

(2)如圖2,若點(diǎn)尸為N3弦所對(duì)的優(yōu)弧上的一點(diǎn)，連接CP交于點(diǎn)。，且尸。=尸8,過(guò)點(diǎn)

尸作。。的切線，交C。的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,已知。/=6,求尸E的長(zhǎng).

類(lèi)型十三、圓的有關(guān)新定義與探究問(wèn)題

(23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中)

試卷第11頁(yè)，共25頁(yè)

35.我們?cè)诎四昙?jí)上冊(cè)曾經(jīng)探索：把一個(gè)直立的火柴盒放倒（如圖1）,通過(guò)對(duì)梯形N8CD

面積的不同方法計(jì)算，來(lái)驗(yàn)證勾股定理.a、b、c分別是和RtaCDE的邊長(zhǎng)，易

知AD=^2c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax2+42cx+b=0的一元二次方程稱(chēng)為“勾氏方

程

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）方程V+2x+l=0_（填“是”或“不是”）“勾氏方程”；

⑵求證：關(guān)于x的“勾氏方程”辦2+亞力6=0必有實(shí)數(shù)根；

⑶如圖2,。。的半徑為10,AB、CD是位于圓心。異側(cè)的兩條平行弦，

AB=2m,CD=2n,m^n.若關(guān)于x的方程機(jī)x?+10vL'+“=0是”勾氏方程"，連接4D,求

/84D的度數(shù).

（23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）

36.【提出問(wèn)題】如圖1,直線/是足球場(chǎng)底線，N8是球門(mén)，點(diǎn)P是射門(mén)點(diǎn)，連接P4P2,

則―/尸8叫做射門(mén)角.如圖2,在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)N3

進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到。點(diǎn)時(shí)，乙跟隨沖到尸點(diǎn)，僅從射門(mén)角度大小考慮（射門(mén)角越大，足球

越容易被踢進(jìn)），甲是自己射門(mén)好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門(mén)好，利用所學(xué)知識(shí)說(shuō)

明理由.

射門(mén)角//S2最大.人們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)45兩點(diǎn)的圓與直線AW相切于點(diǎn)S時(shí)，ZASB

最大，并稱(chēng)此時(shí)的乙4sB為最大射門(mén)角.如圖4,N3為球門(mén)，直線/是足球場(chǎng)的底線，直線

試卷第12頁(yè)，共25頁(yè)

mU,垂足為C,若4B=2a,BC=a,球員丙帶球沿直線機(jī)向底線/方向運(yùn)球，已知丙運(yùn)

球過(guò)程中的最大射門(mén)角是ZASB.

（1）尺規(guī)作圖：作經(jīng)過(guò)48兩點(diǎn)并且與直線他相切于點(diǎn)S的。。（不寫(xiě)作法，保留作圖痕

跡）;

（2）求出最大射門(mén)角乙4sB的度數(shù).

【理解應(yīng)用】

（1）如圖5,正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，為球門(mén)，球員丁帶球沿CD方

向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（）

A.點(diǎn)CB.點(diǎn)?；螯c(diǎn)EC.線段DE（異于端點(diǎn)）上一點(diǎn)D.線段CD（異于

端點(diǎn)）上一點(diǎn)

（2）如圖6,矩形CD跖是足球場(chǎng)的示意圖，其中寬CD=66m,球門(mén)A8=8m,且

AC=BDY、P、。分別是DE、CF上的點(diǎn)，。尸=7m,/OPQ=135。，一位左前鋒球員戊從

點(diǎn)尸處帶球，沿尸。方向跑動(dòng)，球員戊在尸。上何處才能使射門(mén)角SSB）最大，直接寫(xiě)出

此時(shí)PS的長(zhǎng)度.

圖4圖5圖6

優(yōu)選提升題

一、單選題

（23-24九年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中）

37.如圖，小明為了測(cè)量圓形鼓面的直徑，將直角三角板30。角的頂點(diǎn)落在鼓面圓上任意一

點(diǎn)P,三角板的兩邊分別交圓于點(diǎn)A、B,若測(cè)量得到弦的長(zhǎng)為16cm,則鼓面圓的直徑

為（）

試卷第13頁(yè)，共25頁(yè)

p.A

A.16cmB.30cmC.32cmD.36cm

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

38.如圖，A/BC中8C=6,44=60。，點(diǎn)。為△/BC的重心，連接/。、BO、CO,若固

定邊BC,使頂點(diǎn)A在△NBC所在平面內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持/A4c的大小不變,

則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為（）

C.3<OA<2y/3D.2<OA<2>/3

（23-24九年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中）

39.如圖1,已知/ANC分別是圓形紙片的直徑、弦，以弦NC為折線將弓形紙片/加C折

疊至如圖2所示的弓形紙片的位置，標(biāo)與直徑交于點(diǎn)。，若元=35。，則介=

圖1圖2

圖1圖2

A.105°B.110°C.120°D.145°

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

40.如圖，△4BC內(nèi)接于。O,8c=18,//=60。，點(diǎn)。為弧8c上一動(dòng)點(diǎn)，直線OD

于E,當(dāng)點(diǎn)。由5點(diǎn)沿弧2C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）

試卷第14頁(yè)，共25頁(yè)

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

41.如圖，是半。。的直徑，點(diǎn)C是弱的中點(diǎn)，點(diǎn)。為前的中點(diǎn)，連接4D,CE1AD

于點(diǎn)E.若DE=l,則NE的長(zhǎng)為（）

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

42.如圖，已知中，ZC=90°,點(diǎn)尸為NC邊上任一點(diǎn)，以尸為圓心，P/為半徑

的。尸與NC交于點(diǎn)。，連接AD并延長(zhǎng)交。P于點(diǎn)E,連接CE,^—=V26,當(dāng)EDDB

BC

（17-18九年級(jí)下?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí)）

43.如圖，N5是半圓。的直徑，點(diǎn)。在半圓。上，AB=2^/61,AD=10,C是弧8。上

的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接/C,過(guò)。點(diǎn)作?！↙/C于X,連接8”,在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，BH

的最小值是（）

試卷第15頁(yè)，共25頁(yè)

D

（23-24九年級(jí)上?江蘇南京?期中）

44.如圖，經(jīng)過(guò)菱形48C。的頂點(diǎn)/,B,C,頂點(diǎn)。在。。內(nèi)，延長(zhǎng)4D,CD與。。

分別交于點(diǎn)E,F,連接BE,BF,下列結(jié)論：①BE=BF；@AB=AF=EF；③

/48。=90。+；/￡8尸，其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

45.如圖，點(diǎn)/在以?！隇橹睆降?。。上，且。￡=4,連結(jié)40、AE,以//￡為邊作等邊

△AEF,以為邊作正方形/BCD,連結(jié)BP.若AE為a,AD為b,BF為c,則02一成

等于（）

A.16B.10V3C.15

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

46.如圖，已知河（0,4）,/（4,0）,以點(diǎn)M為圓心，M4為半徑作。與x軸的另一個(gè)交

點(diǎn)為8,點(diǎn)C是。M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接8C,NC,點(diǎn)。是NC的中點(diǎn)，連接8.給出4

個(gè)說(shuō)法：@BC=2OD；②/OZM=45。；③當(dāng)線段。。取得最大值時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為

（4,4）；④當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧/CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為乎萬(wàn).其中正確的是（）

試卷第16頁(yè)，共25頁(yè)

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

47.如圖，在半圓。中，直徑/8=10,C是半圓上一點(diǎn)，將弧NC沿弦NC折疊交于

。，點(diǎn)E是的中點(diǎn).連接?！?當(dāng)取最小值時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A.275-1B.5-2V2C.V5-1D.5A/2-5

（22-23九年級(jí)上?江蘇淮安?期中）

48.如圖，Rt4/BC中，ABLBC,AB=4,BC=3,P是△/BC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)

足NPAB=NPBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為（）

A.V13-2B.2C.V1T-2D.布-2

二、填空題

（22-23九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

49.如圖，在圓內(nèi)接四邊形48CZ）中，ZC=135°,AB1BD,以48為V軸，為x軸,

建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,則圓的直徑長(zhǎng)度是—.

試卷第17頁(yè)，共25頁(yè)

（2024?江蘇揚(yáng)州?三模）

50.如圖，在直角坐標(biāo)系中，-6,0）,。是。4上一點(diǎn)，8是y正半軸上一點(diǎn)，且

OB=AD,DEIAB,垂足為E,則OE的最小值為.

（23-24九年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）

51.如圖在RtZ\/8C中，AB1BC.AB=6,2c=4,點(diǎn)尸是△NBC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接

PC,且滿(mǎn)足/尸=過(guò)點(diǎn)尸作8c交8c于點(diǎn)。當(dāng)線段CP最短時(shí)，ABC尸的

面積為.

（23-24九年級(jí)上?江蘇鎮(zhèn)江?期中）

52.如圖，ZUBC是。。的內(nèi)接三角形，NB4c=45。,BC=4四,點(diǎn)尸為線段NC的中點(diǎn),

連接AP,則AP的最大值是.

試卷第18頁(yè)，共25頁(yè)

A

O.

B

（23-24九年級(jí)上?江蘇連云港?期中）

53.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)48分別在x軸上和函數(shù)V=x的圖象上，AB=6,

CBVAB,BC=3,則OC的最大值為

（23-24九年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）

54.如圖，在Rtz\/8C中，ZACB=90o,CDrAB,垂足為是8c上一點(diǎn)，過(guò)C、E、D

三點(diǎn)的圓交/E于點(diǎn)廠，若NA4C=35。，則/。尸E=

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

55.已知。。半徑為r,弦AB=后,則弦45所對(duì)圓周角的度數(shù)為.

（23-24九年級(jí)上?江蘇?周測(cè)）

56.如圖，等邊△N8C內(nèi)接于OO,。為邊/C上一動(dòng)點(diǎn)（不與/、C重合），連接。。并延

長(zhǎng)交邊N8于E,將△/￡>￡沿DE翻折為△FOE,邊DF交BC于點(diǎn)、G,若ACDG的周長(zhǎng)記為

G，△/臺(tái)。的周長(zhǎng)記為G，則今的值為.

試卷第19頁(yè)，共25頁(yè)

(22-23九年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí))

57.如圖，ZX/BC為。。的內(nèi)接三角形，AD1BC,垂足為。，直徑4E平分/54D,交

⑴求證：AAEB=AAFD；

(2)若48=10,BF=5,求。尸的長(zhǎng).

(23-24九年級(jí)上?江蘇宿遷?期中)

58.如圖1,在Rt^4BC中，ZC=90°,乙4=30。，8c=4厘米，點(diǎn)尸從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊

向點(diǎn)C以每秒2厘米的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)C開(kāi)始沿NC邊向點(diǎn)A以每秒1厘米的速度

移動(dòng)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).求：

(1)點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒△尸C0的面積等于1平方厘米？

(2)是否存在以點(diǎn)P為圓心、QP為半徑的圓與直線相切，若存在，求出經(jīng)過(guò)幾秒相切？

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖2,點(diǎn)M是內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足=求線段的最小

試卷第20頁(yè)，共25頁(yè)

值.

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

59.如圖，48為。。的直徑，點(diǎn)C在。。上，延長(zhǎng)至點(diǎn)。，使DC=C8,延長(zhǎng)D4與。。

(2)若/3=6,BC-AC=2,求CE的長(zhǎng).

（23-24九年級(jí)上?山東棗莊?期中）

60.定義：若兩個(gè)三角形有一對(duì)公共邊，且另有一組對(duì)應(yīng)邊和一對(duì)對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)相等，那

么這兩個(gè)三角形稱(chēng)為鄰等三角形.例如：如圖1,△4BC中，AD=AD,AB=AC,

NB=ZC,則△48。與“CO是鄰等三角形.

圖1

（1）如圖2,中，點(diǎn)。是部的中點(diǎn)，那么請(qǐng)判斷與A/CD是否為鄰等三角形，并

說(shuō)明理由.

⑵如圖3,以點(diǎn)工（2,2）為圓心，CM為半徑的。/交x軸于點(diǎn)8（4,0）,△O3C是。/的內(nèi)接

三角形，/COB=30。.求NC的度數(shù)和。C的長(zhǎng).

（23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中）

61.如圖，在。。中，為直徑，P為48上一點(diǎn)，PA=2,PB=8,過(guò)點(diǎn)尸的弦

CDVAB,。為8C弧上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)2、C不重合），AH±QD,垂足為連接4D.

試卷第21頁(yè)，共25頁(yè)

⑴求4D的長(zhǎng)；

AU

(2)在點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，"的值是否發(fā)生變化？若變化求出取值范圍，若不變化，求出

比值.

(23-24九年級(jí)上?江蘇連云港,期中)

62.關(guān)于工的一元二次方程辦2+怎^+6=0，如果。、b、c滿(mǎn)足/+〃=c2且“wo,那

么我們把這樣的方程稱(chēng)為“勾系一元二次方程”.請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程"：；

⑵求證：關(guān)于X的“勾系一元二次方程“加+05+6=0必有實(shí)數(shù)根；

(3)如圖，已知/8、CD是半徑為8的。。的兩條平行弦，AB=2a,CD=26,且關(guān)于x的

(23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中)

63.在。。中，48為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧NC沿弦/C翻折，交4B于點(diǎn)。，連

(1)如圖1,若點(diǎn)。與圓心。重合，NC=3,求。。的半徑；

(2)如圖2,若點(diǎn)。與圓心。不重合，/A4c=26。，請(qǐng)求出的度數(shù);

試卷第22頁(yè)，共25頁(yè)

(3)如圖2,如果2。=6,DB=4,那么/C的長(zhǎng)為.(直接寫(xiě)出答案)

(23-24九年級(jí)上?江蘇無(wú)錫?期中)

64.(1)【問(wèn)題呈現(xiàn)】阿基米德折弦定理：如圖1,43和8C是。。的兩條弦(即折線23C

是圓的一條折弦)，8C>/8,點(diǎn)M是茄d的中點(diǎn)，則從M向2c所作垂線的垂足。是折

弦48C的中點(diǎn)，即CD=AD+8/.下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AD+A4的部分證明過(guò)

程.

證明：如圖2,在CD上截取CG=/B,連接跖i、MB、MC和MG,

???M是疵的中點(diǎn)，

???MA=MC，

：.MA=MC?,

又"②，

:.AMABaMCG,

又,；MDLBC,

BD=DG,

/.AB+BD=CG+DG,^CD=BD+BA,

根據(jù)證明過(guò)程，完成下列步驟：

①一，②一

(2)【理解運(yùn)用】如圖1,AB、8c是。。的兩條弦，AB=8,BC=12,

點(diǎn)M是疵的中點(diǎn)，MD，3c于點(diǎn)。，則8。的長(zhǎng)為.

(3)【變式探究】如圖3,若點(diǎn)M是灰的中點(diǎn)，【問(wèn)題呈現(xiàn)】中的其他條件不變，判斷

CD、BD、A4之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明.

(4)【實(shí)踐應(yīng)用】根據(jù)你對(duì)阿基米德折弦定理的理解完成下列問(wèn)題：

如圖4,8c是。。的直徑，點(diǎn)A圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)。圓上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足/D/C=45。，若

AB=12,0。的半徑為10,求/。長(zhǎng).

試卷第23頁(yè)，共25頁(yè)

（22-23九年級(jí)上?浙江寧波?期末）

65.如圖，在△/BC中，。在邊NC上,圓。為銳角△BCD的外接圓，連接CO并延長(zhǎng)交N3

于點(diǎn)E.

（2）如圖2,作3尸2NC,垂足為尸，BF與CE交于點(diǎn)、G,已知乙43。=/CB尸.

①求證：EB=EG；

②若。￡=5,/C=8,求尸G+F8的值.

（23-24九年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）

66.如圖，等腰△48C內(nèi)接于OO,AB=AC.

圖1圖2

（1）如圖1，若48=60。，連接49并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)、H.

①弧8。的度數(shù)為：；2〃與CH的數(shù)量關(guān)系是：.

②請(qǐng)你僅使用無(wú)刻度的直尺在圖1中作出一個(gè)正六邊形，保留作圖痕跡（作圖過(guò)程用虛線

試卷第24頁(yè)，共25頁(yè)

表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示）；

（2）如圖2,若NA4c=36。，E是的中點(diǎn)，請(qǐng)你僅使用無(wú)刻度的直尺在圖2中，作一個(gè)。。

的內(nèi)接正五邊形（作圖過(guò)程用虛線表示，作圖結(jié)果用實(shí)線表示）.

試卷第25頁(yè)，共25頁(yè)

1.B

【分析】利用圓的有關(guān)定義及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)定義及性質(zhì).

【詳解】解：(1)等弧所對(duì)的弦相等，正確，符合題意；

(2)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

(3)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

(4)圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

(5)三角形的內(nèi)心到三角形三邊距離相等，正確，符合題意；

正確的命題有2個(gè)，

故選：B..

2.D

【分析】本題考查圓的基本概念辨析.根據(jù)弧：圓上兩點(diǎn)及其所夾的部分；弦：連接圓上兩

點(diǎn)形成的線段，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、半圓是弧，但弧不一定是半圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、弦不一定是直徑，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在一個(gè)圓中，直徑是最長(zhǎng)的弦，故選項(xiàng)正確；

故選D.

3.B

【分析】本題考查圓的認(rèn)識(shí)，確定圓的條件，圓心角、弧、弦的關(guān)系，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①經(jīng)過(guò)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故①不符合題意；

②等弧所對(duì)的弦相等，正確，故②符合題意；

③長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，故③不符合題意；

④在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，故④不符合題意，

其中正確的是②.

故選：B.

4.B

【分析】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷.根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解答即可.

【詳解】解：:O尸=5,。。的半徑為3,

答案第1頁(yè)，共64頁(yè)

...0P>。。半徑，

???點(diǎn)p與。。的位置關(guān)系為：點(diǎn)尸在圓外.

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；

根據(jù)點(diǎn)在圓外，點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑可得答案.

【詳解】解：的半徑為3,點(diǎn)P在。。外，

OP>3,

二。尸的長(zhǎng)可能是4,

故選：D.

6.C

【分析】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理.根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾

股定理求出NC的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求解.

【詳解】解：在矩形4BC。中，4B=3,4D=4,

.-.CD=AB=3,ZD=90°,

AC=y/AD2+DC2=V32+42=5，

???O/的半徑為4,

??.AC>r,

.?.點(diǎn)C與ON外邊，

故選：C.

7.C

【分析】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用.連接3,由垂直平分OC,求出0。的長(zhǎng)，再利

用垂徑定理得到。為的中點(diǎn)，在直角三角形/OD中，利用垂徑定理求出4。的長(zhǎng)，即可

確定出43的長(zhǎng).

【詳解】解：連接。4,

垂直平分。C,

答案第2頁(yè)，共64頁(yè)

,-.OD^-OC=l,

2

OC±AB,

.:。為的中點(diǎn)，

則AB=2AD=2yJOA2-OD2=2x722-12=273.

故選：C.

8.B

【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理，連接04,再求出。。=4,根據(jù)勾股定理得出

AD=slOA2-OD2=3，最后根據(jù)垂徑定理即可得出AB=2AD=6.

【詳解】解：連接CM,

?.Q=0C=5,CD=\,

OD=4,

OCLAB,

?1?AD=y/OA2-OD2=3，

AB—2AD-6,

9.B

【分析】本題考查垂徑定理，延長(zhǎng)交42于E點(diǎn)，連接08,根據(jù)OC=6,CD=2OD,

求出CD=4,0D=2,由折疊可知2OC=2DK+CD,從而的求出0E,再用勾股定理

求出8E,從而利用=得解，利用垂徑定理作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】延長(zhǎng)CO交于￡點(diǎn)，連接

答案第3頁(yè)，共64頁(yè)

依題意得：OCLAB,BPCE1AB

為48的中點(diǎn)，

???。。的半徑為6,

OB=OC=6,

vOC=6,CD=2OD,

.?.CD=4,OD=2,

由折疊可知：2OC=2DE+CD,

.'.JD￡,=1（2（9C-Cr＞）=1x（6x2-4）=1x8=4,

:.OE=DE-OD=4-2=2,

在RtZXOEB中，OE2+BE2=OB2,

BE=^OB2-OE2=V62-22=4收，

.-.AB=2BE=8A/2?

故選：B.

10.D

【分析】設(shè)圓心為。點(diǎn)，連接OE,交于C,則由垂徑定理得

AC=BC=8cm,設(shè)。。的半徑為Rem,則。C=（R-4）cm,然后在RMCMC中，由勾股定

理得出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)圓心為。點(diǎn)，連接。4、AB、OE,OE交4B于C,如圖，

由題意得：^5=16cm,CE=4cm,E為筋的中點(diǎn),

則OE_L4B,

AC=BC=AB=8（cm）,

設(shè)。。的半徑為Rem,則。C=（R-4）cm,

在RtA0/C中，由勾股定理得：OA2=AC2+OC2,

答案第4頁(yè)，共64頁(yè)

即滅2=8?+(夫-4)2,

解得尺=10，

即該球的半徑是10cm.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握垂徑定理和勾股定理是

解題的關(guān)鍵.

11.D

【分析】設(shè)圓心是。，半徑為「也連接04?！?，根據(jù)垂徑定理得12九再根據(jù)勾股定理得

出方程，解方程即可.

【詳解】解：如圖，設(shè)圓弧形橋拱的圓心是。，半徑r也連接則O,O,C三點(diǎn)共線，

---CD是拱|W),

OC1AB,

AB=24機(jī),

AD^-AB=\2m,

2

在Rt^HOD中，根據(jù)勾股定理，得

r2=122+(r-8)2,

/.r=13,

即拱橋的半徑為：13%

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用和勾股定理等知識(shí)，熟練掌握垂徑定理和勾股定理

是解此題的關(guān)鍵.

12.(1)作圖見(jiàn)解析

(2)2.7m

答案第5頁(yè)，共64頁(yè)

【分析】本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，勾股定理，能夠準(zhǔn)確作出輔助線，根據(jù)直角三角

形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

（1）在拱門(mén)上找任意一點(diǎn)C,連接/c、BC,并做垂直平分線，利用垂徑定理可確定圓心

的位置；

（2）連接/。，設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理，構(gòu)造直角三角形/OE,然后根據(jù)勾

股定理解答即可；

【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)。即為所求，

設(shè)點(diǎn)E為的中點(diǎn)，

???點(diǎn)。為圓心，連接EO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)。,

點(diǎn)。即為拱門(mén)為最高點(diǎn)，

DE1AB,

AB=1.8m,0A=1.5m,

AE=BE=—AB=0.9m,OD=1.5m,

2

在RtZ\/EO中，

OE=ylAO2-AE2=V1.52-0.92=1.2m，

，DE=。。+?！?1.5+12=2.7m

???點(diǎn)D到地面(AB)的距離為2.7m.

答案第6頁(yè)，共64頁(yè)

13.5

【分析】本題考查了垂徑定理，勾股定理等知識(shí).熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.由題意

知，/8=10,作。。于。，連接08,則08=7,由垂徑定理可得，

AD=BD=^AB=5,貝l]PZ)=l,由勾股定理得，0D2=OB2-BD2,根據(jù)

OP=y^PD2+OD1,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：如圖，作。于。，連接。3,則08=7,

???PA=4,PB=6,

：.AB=PA+PB=\Q,

由垂徑定理可得，AD=BD=^AB=5,

：.PD=AD-AP=\,

由勾股定理得，OD2=OB2-BD2=24,

由勾股定理得，OP=’尸A?+OD2=5，

故答案為：5.

14.見(jiàn)解析

【分析】先由切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理得出OEL/C,OD1AB,AD=AE,再由垂徑定

理得出AE=^AC,即可證明.

【詳解】連接。瓦。。，

分別與小圓相切于點(diǎn)以E,

答案第7頁(yè)，共64頁(yè)

：.OEVAC,ODYAB,AD=AE,

是大圓的弦，

.-.AD^-AB,AE=-AC,

22

：.AB=AC.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、垂徑定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)并添加適當(dāng)?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

15.(1)8

(2)90°

【分析】(1)垂徑定理，得到。=2CM,勾股定理求出CM的長(zhǎng)即可；

(2)垂徑定理得到，EN=3=OM,證明AENO2AOMC,得到/ECW=/OCM,進(jìn)而得

到/EON+/COM=90。，再根據(jù)平角即可得出結(jié)果.

本題主要考查垂徑定理.熟練掌握垂徑定理，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：???直徑48=10,弦CDL48,

.-.OC=5,CD=2CM,

???CM=yIOC2-OM2=4，

CD=2CM=8；

(2)，.?直徑48=10,弦CD_L/3,弦EFLAB,

ZENO=90°=ZOMC,OC=OE=5,EN=-EF=3=OM,

2

.，?^ENO=^OMC,

：.ZEON=ZOCM,

:./EON+/COM=/COM+ZOCM=90°,

???NEOC=180?！?0。=90。.

16.A

【分析】此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都

等于這條弧所對(duì)的圓心角或弧的度數(shù)的一半.

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)求得/A4c的度數(shù)，即可求得前的度數(shù)，進(jìn)而求得蕊的度數(shù),

點(diǎn)d的度數(shù)，則//PC的度數(shù)即可求解.

答案第8頁(yè)，共64頁(yè)

【詳解】解：在圓內(nèi)接四邊形中，^BAC=180°-ZBDC=180°-150°=30°,

則數(shù)的度數(shù)是60。，

又AB=AC,

AB的度數(shù)=二的度數(shù)=；（360°-60。）=150。，

???ABC的度數(shù)是150°+60°=210°,

.?.Zy4PC=-x210°=105°.

J2

故選：A.

17.B

【分析】根據(jù)石=而，得出乙4OD=/DOC,計(jì)算根據(jù)

OA=OD,計(jì)算乙4=ND=3u一；，選擇答案即可.

【詳解】解：以B是OO的直徑，AD=CD，ZCOB=40°,

??,/AOD=/DOC,

.?/。。J80。-"OB"。。,

2

OA=OD,

180?！狽/OZ)

NA=/D=551

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧、圓心角的關(guān)系，根據(jù)等邊對(duì)等角求角度，熟練掌握等弧對(duì)等角

是解題的關(guān)鍵.

18.見(jiàn)解析

【分析】本題考查的是圓的對(duì)稱(chēng)性及全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造

出全等三角形是解題的關(guān)鍵.

連接。C,OD,根據(jù)應(yīng)定理得出出上由全等三角形的性質(zhì)得出//OC

=NBOD,進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】證明：連接。C,OD,

答案第9頁(yè)，共64頁(yè)

：,/OEC=/OFD=9。。.

在Rt^OEC和Rt^OFD中，

[OE=OF.

[OC=OD.

???RMOEgR^OFD(HL),

??.NAOC=NBOD,

AC=BD.

19.C

【分析】本題考查勾股定理，圓周角圓心角關(guān)系.根據(jù)題意連接0408,可知

ZA0B=90°,再利用勾股定理即可得到本題答案.

【詳解】解：連接0408,

C

■■ZACB=45°,

ZA0B=90°,

???。。的半徑為3,

.?.在UOB中應(yīng)用勾股定理得：48=3收，

故選：C.

20.B

【分析】連接。2,0C,根據(jù)圓周角定理得到乙8。。=240=140。，根據(jù)垂徑定理得到NC04

答案第10頁(yè)，共64頁(yè)

=1ZBOC=70。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

2

【詳解】解：連接08,OC,

??2。=70°,

?40。=2乙0=140。，

-OALBC,

.-.^COA=-ZBOC=10°,

2

?Q=OC,

：.^OAC=^OCA=-(180°-70°)=55°,

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，垂徑定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和

定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21.乙4￡8=110°

【分析】本題主要考查了半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理；根據(jù)圓周角定

理得到4840=90。，ZDAC^-ZCOD^65°,由N5=4D得到=/。=45。，然后根據(jù)

2

三角形外角的性質(zhì)計(jì)算N/匹的度數(shù).

【詳解】解：???5D是。。的直徑，

ZBAD=90°,

AB=AD,

NB=ND=45。,

???ZDAC=-ZCOD=65°,

2

???ZAEB=ZDAC+=65。+45。=110。.

22.A

【分析】本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧所對(duì)的圓周角相等，三角形外角的

答案第11頁(yè)，共64頁(yè)

性質(zhì)，連接AD,先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得到44。8=90。，進(jìn)而得到Z8OC=50。,

再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到ZABD=ZACD=60°,即可利用三角形外角的性質(zhì)得到

ZAED=ZABD+ZBDC=110°.

【詳解】解：如圖所示，連接8。，

???4B是。。的直徑，

ZADB=90°,

???NADC=40°,

ZBDC=50°,

又???ZABD=NACD=60°,

ZAED=ZABD+ZBDC=110°,

故選：A.

23.A

【分析】本題主要考查圓與勾股定理的綜合應(yīng)用；連接AC,CM,BM,根據(jù)圓周角定理