山東省濟(jì)南市平陰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)診斷檢測

八年級數(shù)學(xué)試題

溫馨提示：1.本試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120

分鐘，滿分150分.

2.答題前，考生務(wù)必認(rèn)真閱讀答題紙中的注意事項(xiàng)，并按要求進(jìn)行填、涂和答題.

第I卷選擇題（40分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.—6

2,下列二次根式中，最簡二次根式的是（)

A.5B.樞C.710

3.關(guān)于正比例函數(shù)y=-gx,下列結(jié)論正確的是（）

A.k——2B.y隨x的增大而減小

c.圖象不經(jīng)過原點(diǎn)D.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）

4.班長王亮依據(jù)今年1?8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線

統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

某班學(xué)生1-8月課外閱讀數(shù)量

折線統(tǒng)計(jì)圖

B.眾數(shù)是83

C.中位數(shù)是50D.每月閱讀數(shù)量超過50的有5個(gè)月

5.已知點(diǎn)P（m+2,2"-4）在x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

A.(2,-4)B.(0,-8)C.(4,0)D.(4,2)

6.如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，ZDEF=120°,OE與地面平行，NASD=50°,則NACB=（）

D.50°

7.在長為18m,寬為15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小

8.若機(jī)＜-2,則一次函數(shù)y=（加+l）x+l—加的圖象可能是（）

9.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)1、2、3,過點(diǎn)C作以點(diǎn)。為圓心，長為半徑畫

弧，交PQ于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是（）

A.73+1B.V5+1C.73D.75

10.皮克定理是格點(diǎn)幾何學(xué)中的一個(gè)重要定理，它揭示了以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積S=N+」L-1,

2

其中N,L分別表示這個(gè)多邊形內(nèi)部與邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)

為格點(diǎn).已知4（0,30）,5（20,10）,0（0,0）,則AABO內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A266B.270C.271D.285

第II卷非選擇題（U0分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.64的立方根是.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。（2,—5）到x軸的距離是.

Ax-y=0

13.如圖，己知直線y=＞和直線y=區(qū)交于點(diǎn)尸，若二元一次方程組＜,解為X、九則

ax-y=b

B

15.如圖，ZAOP=ZBOP=15°,PC//OA,PD±OA,若PC=5,則的長為

16.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，4,…在直線y=上，點(diǎn)與，名，…在x軸上,

B2,

△。414必44巴以524員…是等腰直角三角形.NOA4=/4&與=NB2A3B3=90°,如果點(diǎn)

三、解答題：(共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)

(2)(V5-2)2+A/80.

18.解下列方程組：

2x-y=4

(1)<；

[x+y=8

4x-2y=2

⑵〈

2x+3y=-7

19.如圖，在四邊形ABCD中，43〃3。,短平分/84。交8。于點(diǎn)后，若N5=80°,求NBE4的

度數(shù).

20.如圖，在&45c中，48=4。,人8的垂直平分線交4。于點(diǎn)后.已知NA=40°,

A

（1）求NCBE的度數(shù);

（2）已知ABCE的周長為8cm,AC—5C=2cm,則AB=cm.

21.某班學(xué)生以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，綜合運(yùn)用體育、數(shù)學(xué)、生物學(xué)等知識，研究體育課的運(yùn)動負(fù)

荷.在體育課基本部分運(yùn)動后，測量統(tǒng)計(jì)了部分學(xué)生的心率情況，按心率次數(shù)x（次/分鐘），分為如下五

組：A組：50<x<75,5組：75<x<100,C組100〈尤<125,。組：125〈尤<150,E組：

150Wx<175.其中A組數(shù)據(jù)為：73,65,74,68,74,70,66,56.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

（2）補(bǔ)全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖；

（3）一般運(yùn)動的適宜心率為1004％<150（次/分鐘），學(xué)校共有2300名學(xué)生，請你依據(jù)此次跨學(xué)科研究

結(jié)果，估計(jì)大約有多少名學(xué)生達(dá)到適宜心率？

22.列方程組解應(yīng)用題：為美化校園，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)43兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80

元，3種樹苗每棵60元.

（1）若購進(jìn)48兩種樹苗剛好用去1220元，求購進(jìn)46兩種樹苗各多少元？

（2）若購進(jìn)A種樹苗?？茫杩傎M(fèi)用為w元.

①求?與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出。的取值范圍）；

②若購進(jìn)A種樹苗數(shù)量不低于9棵，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需的費(fèi)用.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,2）,6（2,0）,C（5,3）.

(i)畫出AABC關(guān)于y軸對稱的△A4G，寫出C1的坐標(biāo)；

(2)計(jì)算：AABC的面積是；

(3)若點(diǎn)p為y軸上一動點(diǎn)，使得P6+PC的值最小，直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo).

24.［閱讀材料］把分母中的根號化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化.通常把分子、分母同

時(shí)乘以同一個(gè)不等于0的數(shù)，以達(dá)到化去分母中根號的目的.

例如：化簡J昌.解：廠1廠=P②=也一日

V3+V2V3+V2(V3+V2)(V3-V2)

［理解應(yīng)用］

2

(2)若〃是指L的小數(shù)部分，化簡一2

a

1111

++++

(3)化簡：7I7I^5+?3777^'"V2023+V2021

25.甲、乙兩車分別從BA兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往A地，到達(dá)A地后停止；乙車勻速前往8地，

到達(dá)3地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，返回到A地時(shí)停止.設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為〉

(千米)，乙車行駛的時(shí)間為x(時(shí))，＞與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

，六千米)

q1.5mn55^時(shí))

(1)乙車從B地返回A地的速度是千米/時(shí)；

(2)乙車到達(dá)3地時(shí)甲車距A地的路程是千米；

(3)求乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時(shí)，乙車行駛的時(shí)間.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，直線AP交X軸于點(diǎn)p(l,o),交y軸于點(diǎn)4(0,—3).

(1)求直線AP的解析式；

(2)