2025年高考物理復(fù)習(xí)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合運(yùn)用（講義篇）（解析版）

專題03牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合運(yùn)用

--------------------邛內(nèi)容概覽a

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

席W題網(wǎng)絡(luò)*慝維腦圖

從受力情況求運(yùn)動(dòng)情況動(dòng)力學(xué)兩類(lèi)產(chǎn)生條件

從運(yùn)動(dòng)情況求受力情況基本問(wèn)題超重、失重問(wèn)題V運(yùn)動(dòng)狀態(tài)J

b

原理方程

整體法隔離法>6力學(xué)單位，制基本出單曷位

連接體模型p<運(yùn)動(dòng)和

原理方程

受力分析加速度分析

板塊模型傳送帶模型

原理施

⑥*情分析-SHE高考

考點(diǎn)內(nèi)容要求考情

動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題C

超重失重問(wèn)題C2023?北京?6、遼寧?2、湖南70、全國(guó)甲卷?6

2022?全國(guó)乙卷?2、江蘇?1、遼寧?7、浙江6

力學(xué)單位制C月?1(?19)、全國(guó)甲卷?6、湖南?9、浙江1

月?20

2021?海南?1(?7)、北京73、浙江6月?4

連接體模型C

(?20)、浙江1月?4、全國(guó)乙卷?8、遼寧-13

2020?山東?1、海南72、全國(guó)I?12

板塊模型C2019?海南?5、浙江6月?12、全國(guó)III-7

傳送帶模型C

1.熟悉掌握動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題的解題方法，能夠以加速度為紐帶將運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)聯(lián)系起來(lái)。

2.理解超重和失重的各種場(chǎng)景，特別是電梯或者升降機(jī)中的超重失重的加速度問(wèn)題。

學(xué)3.掌握利用整體法和隔離法求解連接體模型，清楚同a型和不同。型的連接體的處理方法。

習(xí)4.對(duì)滑塊和滑板模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。這是解

目題的突破口。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對(duì)地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程的紐帶，每一個(gè)

標(biāo)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度

5.熟悉掌握水平傳送帶和傾斜傳送帶要的受力分析，特別對(duì)于速度突變時(shí)，要對(duì)此時(shí)進(jìn)行受力分析求出新

的加速度。

鼠看探考點(diǎn)?以考定法

【典例1】(2023?北京?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)

量均為1kg,細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力尸作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

則尸的最大值為()

―II―F

--------A

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【答案】c

【詳解】對(duì)兩物塊整體做受力分析有

F=2ma

再對(duì)于后面的物塊有

FTmax=ma

FTmax=2N

聯(lián)立解得

F=4N

故選Co

【典例2】（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）物流公司通過(guò)滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車(chē)中。如圖所示，傾斜滑軌

與水平面成24。角，長(zhǎng)度4=4m,水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止

開(kāi)始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為尸京貨物可視為質(zhì)點(diǎn)（取324。=0.9,$也24。=0.4,重力加

2

速度g=10m/s）o

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度的的大??；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度。的大小；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s,求水平滑軌的最短長(zhǎng)度任

【答案】（1）2m/s2；（2）4m/s；（3）2.7m

【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsin24°—〃mgcos24°=mat

代入數(shù)據(jù)解得

%=2m/s2

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

2alz1—v2

解得

v=4m/s

（3）根據(jù)牛頓第二定律

fimg—ma2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

2

-2a2l2=1-v

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

l2=2.7m

.技巧翹密。

1.連接體模型的處理方法

類(lèi)型A

，先整體、后隔離列方程

各部分加速度相同

［連接體問(wèn)題

類(lèi)型B

-?先隔離、后整體列方程

各部分加速度不相同

2.同。連接體模型

以輕繩或輕桿連接起來(lái)的兩物體或兩個(gè)物體緊挨著沿同一直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有相同的加速度，這類(lèi)連

接體稱為同a連接體模型。這類(lèi)問(wèn)題中經(jīng)常利用“動(dòng)力分配原則”快速解題。

F

整體求加速度a-----------/jg

m1+m2

2隔離加i求內(nèi)力FT-jum\g=mia

〃)〃/)〃〃〃/

得工=—^—F

mx+加2

F

整體求加速度a----------------jug

m

加1+掰2+3

求冽2、冽3間作用力，將加/和加2看作整體求內(nèi)力

Im】|m21m31—

4/23-〃伽7+冽z）g=（mi+冽2）a

得現(xiàn)二叫十%F

m

加1+加2+3

整體求加速度a=￡—工一承

mx+加2

隔離加1求內(nèi)力：FT-Fl-/j,m\g=mia

//////////////////

得斗:叱一支

mx+m2

3.兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題思路

第一類(lèi)

第二類(lèi)

4.超重、失重和完全失重的比較

超重失重完全失重

物體對(duì)支持物的壓力物體對(duì)支持物的壓力

物體對(duì)支持物的壓力

（或?qū)覓煳锏睦Γ┐螅ɑ驅(qū)覓煳锏睦Γ┬?/p>

概念（或?qū)覓煳锏睦Γ┑?/p>

于物體所受重力的現(xiàn)于物體所受重力的現(xiàn)

于零的現(xiàn)象

象象

物體的加速度方向豎物體的加速度方向豎物體的加速度方向豎

產(chǎn)生條件

直向上直向下直向下，大小Q=g

以a=g加速下降或減

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升

速上升

F—mg=mamg-F=mamg—F—ma

原理方程

F=m(g-\-a)F=m(g-a)F=0

5.力學(xué)單位制

danweizhi

單位制

力學(xué)單位制的分類(lèi)：國(guó)際單位制中的單位:

力學(xué)中的國(guó)際單位制基本單位質(zhì)吩導(dǎo)田單麗示二

量

r--I------------------------------

基長(zhǎng)度m、km、cm……

本時(shí)間s、Tiin、h……

量質(zhì)量g、mg……

■

速度m/s、km/h……更I

加速度nW、cm/s2……

力N

密度kq/m3.q/cm3……

?盒

寸”跑邈舞產(chǎn)

考向01動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題

【針對(duì)練習(xí)1］滑草場(chǎng)中某條滑道由如圖所示的兩段傾斜滑道和一段水平滑道組成，4B段傾角為60。，BC

段傾角為30。，對(duì)應(yīng)的高度均為h=7.5m。載人滑草車(chē)從坡頂4點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，最終停在水平滑道上。

已知滑草車(chē)與三段滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，滑草車(chē)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)速度大小不變且相等，取重力加速

度大小9=10m/s2,求：

(1)滑草車(chē)與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)出

(2)滑草車(chē)在水平滑道上滑行的距離心

(3)滑草車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間良

【詳解】(1)由已知條件可知，滑草車(chē)在BC段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

mgsin30°=1J.mgcos30°

解得

V3

M=T

（2）設(shè)滑草車(chē)在力B段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為由,在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為。2,在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度

大小為也則有

mgsin60°—〃/ngcos60°=mar

〃mg=ma2

根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可得

h

儼7=2al.

sin60

2

v=2a2x

解得

x=5V3m

（3）設(shè)滑草車(chē)在三段滑道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為〃、打、t3,則有

=V

a2t3=u

h

滑草車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

4V3+3

t=L+t3=S

【針對(duì)練習(xí)2］如圖，某同學(xué)設(shè)計(jì)的幼兒園安全斜直滑梯由長(zhǎng)，i=4m和1=8m的兩段不同材料A8和BC

制成，滑梯與水平地面夾角9=37。。一小朋友從力點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)6s到達(dá)C點(diǎn)速度恰好為零。重力加速

度g取罷，sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）小朋友滑行過(guò)程中的最大速度。m；

（2）小朋友與4B和BC材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃1和〃2。

7

【答案】（1）v=4m/s；（2）41=0.5,=-

mo

【詳解】（1）小朋友滑至8點(diǎn)速度最大，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有

vm

解得

vm—4m/s

（2）設(shè)小朋友在AB,8c段的加速度大小分別為由和a2,在4B段，小朋友勻加速運(yùn)動(dòng)，有

Vm=2。心

代入數(shù)據(jù)得

a1=2m/s2

依據(jù)牛頓第二定律，有

%

%=—=gsin37?！?zgcos37°

m1<

代入數(shù)據(jù)得

=0.5

在段，小朋友勻減速運(yùn)動(dòng)，有

°一％——2aib

代入數(shù)據(jù)得

2

a2=lm/s

依據(jù)牛頓第二定律有

a=—=〃2gcos37。—gsin37°

2m

解得

7

42-

考向02連接體問(wèn)題

【針對(duì)練習(xí)3】如圖，傾角為。的斜面體固定在水平地面上，現(xiàn)有一帶支架的滑塊正沿斜面加速下滑。支架

上用細(xì)線懸掛質(zhì)量為小的小球，當(dāng)小球與滑塊相對(duì)靜止后，細(xì)線方向與豎直方向的夾角為a,重力加速度為

B.若斜面粗糙，則a>8

C.若a=仇小球受到的拉力為總

COS0

D.若a=8,滑塊的加速度為gtan。

【答案】A

【詳解】C.對(duì)小球進(jìn)行受力分析，合力為

F合=mgsina

若

a=3

小球受到的拉力為agcos。，故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)小球進(jìn)行受力分析，合力為

產(chǎn)合=mgsina

若

a=6

則有

F合=mgsind=ma

即有

a—gsind

故D錯(cuò)誤;

AB.根據(jù)D選項(xiàng)可知，若

a—0

整體的加速度為

a—gsind

以整體為研究對(duì)象，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得

Mgsmd-f=Ma

解得

f=。

即斜面光滑；若斜面粗糙，則整體的加速度減小，則

gsin?！猣igcosO—gsina

所以

a<0

故B錯(cuò)誤，A正確;

故選Ao

【針對(duì)練習(xí)4】如圖所示，系在墻上的輕繩跨過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著物體P和物體Q,兩段連接動(dòng)滑輪的輕

繩始終水平。已知P、Q的質(zhì)量均為1kg,P與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小為g=10m/s2,

當(dāng)對(duì)P施加水平向左的拉力b=30N時(shí)，Q向上加速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

B.P的加速度大小為2m/s2

C.輕繩的拉力大小為10N

D.若保持Q的加速度不變，改變拉力歹與水平方向的夾角，則力/的最小值為12V^N

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)動(dòng)滑輪的原理，物體Q移動(dòng)的速度始終是物體P的兩倍，同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，速度變化量始

終是兩倍關(guān)系，由公式

Av

Q=-

△t

可知，P、Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1:2,故A錯(cuò)誤;

BC.由牛頓第二定律，對(duì)物體Q分析

T—mg=m-2a

對(duì)物體P分析

F—2T—/img=ma

聯(lián)立解得輕繩的拉力大小為

T=12N

P的加速度大小為

a=lm/s2

故BC錯(cuò)誤；

D.若保持Q的加速度不變，則P的加速度也不變，則有

T=12N,a=lrn/s2

設(shè)拉力廠與水平方向的夾角仇則對(duì)物體P分析有

Fcos3—2T—[i(jng—Fsin0)=ma

化簡(jiǎn)可得

12V5

F=--------------N

sin(O4-cp)

其中

1

sing=一,

當(dāng)

sin(6+0)=1

力F有最小值，且最小值為

Fmin=12V5N

故D正確。

故選D。

考向03超重失重問(wèn)題

【針對(duì)練習(xí)7】引體向上是高中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試項(xiàng)目之一，如圖甲所示，質(zhì)量為爪=55kg的某同

學(xué)，雙手抓住單杠做引體向上，在豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其重心的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，9

取10m/s2,由圖像可知，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A.t=0.5s時(shí)，他的加速度約為0.3m/s2

B.0~l.Os,他的位移約為0.15m

C.t=1.0s時(shí)，他受到單杠的作用力大小為550N

D.t=1.5s時(shí)，他正處于失重狀態(tài)

【答案】C

【詳解】A.〃一t圖象的斜率表示加速度，。?1,1s內(nèi)17-t圖象近似一條直線，可認(rèn)為0?1,1s內(nèi)學(xué)生做勻

加速運(yùn)動(dòng)，t=0.5s時(shí)，他的加速度約為

△v30

a=—=x10-29m/s92=0.3m/s92

故A正確；

B.u-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，0?1.0s,他的位移約為

1

%=—x30xIO-2oxlm=0.15m

2

故B正確；

C.t=1.0s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

F—mg=ma

他受到單杠的作用力大小為

F=566.5N

故C錯(cuò)誤；

D.t=1.5s時(shí)，u-t圖象的斜率為負(fù)，他的加速度方向向下，正處于失重狀態(tài)，故D正確。

本題選錯(cuò)誤的，故選C。

【針對(duì)練習(xí)8】物理課上，老師演示了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖所示，水平粗糙木板上放置兩個(gè)物塊，其間有一個(gè)處

于拉伸狀態(tài)的彈簧。將木板抬至空中保持水平，兩物塊相對(duì)木板保持靜止，然后將整個(gè)裝置無(wú)初速釋放，

下落過(guò)程中可能觀察到的現(xiàn)象是（

IpVWWWW^I|

A.兩物塊依舊相對(duì)木板保持靜止

B.兩物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)且彼此靠近

C.質(zhì)量大的物塊與木板保持相對(duì)靜止，質(zhì)量小的物塊靠近質(zhì)量大的物塊

D.質(zhì)量小的物塊與木板保持相對(duì)靜止，質(zhì)量大的物塊靠近質(zhì)量小的物塊

【答案】B

【詳解】開(kāi)始時(shí)物塊相對(duì)木板靜止，則彈力等于摩擦力；將整個(gè)裝置無(wú)初速釋放，下落過(guò)程中，物塊處于

完全失重狀態(tài)，對(duì)木板的壓力為零，此時(shí)摩擦力為零，則兩物塊在彈簧彈力作用下相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)且相互靠

近。

故選B。

考向04力學(xué)單位制

【針對(duì)練習(xí)7】關(guān)于單位制及其應(yīng)用，下列說(shuō)法正確的是（）

A.kg、m/s>N都是導(dǎo)出單位

B.克、秒、牛頓均為國(guó)際單位制中的基本單位

C.1N是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生lm/s2加速度的力的大小

D.力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量和速度

【答案】C

【詳解】A.kg為質(zhì)量的基本單位，A錯(cuò)誤；

B.克不是國(guó)際單位制中的單位，牛頓為導(dǎo)出單位，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

F—ma

IN是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生lm/s2加速度的力的大小，C錯(cuò)誤；

D.力學(xué)的三個(gè)基本物理量為長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間，D錯(cuò)誤。

故選Co

【針對(duì)練習(xí)8】在彈吉他時(shí)，撥動(dòng)琴弦，琴弦就會(huì)發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)的頻率f（單位為Hz,即s-i）由琴弦的

質(zhì)量小、長(zhǎng)度L和弦線中的張力（彈力）尸共同決定。結(jié)合物理量的單位分析琴弦振動(dòng)的頻率/與小、八F

的關(guān)系式可能正確的是（其中k是一個(gè)沒(méi)有單位的常數(shù)）（）

?FmL

A.f^kmLFB.f=k5C-f=kD.f=k

mL

【答案】c

【詳解】A.等式右側(cè)的單位為

kg?m?kg?m/s2=kg2-m2/s2

與等式左側(cè)的單位不一致，故A錯(cuò)誤;

B.等式右側(cè)的單位為

kg-m/s2_

----------=sz

kg-m

與等式左側(cè)的單位不一致，故B錯(cuò)誤;

C.等式右側(cè)的單位為

kg-m

與等式左側(cè)的單位一致，故C可能正確;

D.等式右側(cè)的單位為

kg-m

Jkg-m/s2-s

與等式左側(cè)的單位不一致，故D錯(cuò)誤。

故選Co

高核心素養(yǎng)*睢點(diǎn)突破

考向05板塊模型

1.模型特點(diǎn)

上、下疊放兩個(gè)物體，在摩擦力的相互作用下兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).

XI=L+X2

2.兩種位移關(guān)系

二修+小

乙

滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；反向運(yùn)動(dòng)時(shí),

位移之和等于板長(zhǎng).

3.解題方法

整體法、隔離法.

4.解題思路

（1）求加速度：因題目所給的情境中至少涉及兩個(gè)物體、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并且物體間還存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),

所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度（注意兩過(guò)程的連接處加速度可能突變）。

（2）明確關(guān)系：對(duì)滑塊和滑板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立

方程。這是解題的突破口。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對(duì)地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過(guò)程

的紐帶，每一個(gè)過(guò)程的末速度是下一個(gè)過(guò)程的初速度。

狀態(tài)板、塊速度不相等板、塊速度相等瞬間板、塊共速運(yùn)動(dòng)

方法隔離法假設(shè)法整體法

假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出

對(duì)滑塊和木板進(jìn)行隔將滑塊和木板看

一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一

離分析，弄清每個(gè)物成一個(gè)整體，對(duì)整

步驟個(gè)物體“所需要”的摩擦力Ff,比較6與

體的受力情況與運(yùn)動(dòng)體進(jìn)行受力分析

最大靜摩擦力可〃的關(guān)系，若Ff>Ffm,則發(fā)

過(guò)程和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

生相對(duì)滑動(dòng)

臨界①兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從

條件木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達(dá)到共同速度（相對(duì)靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件

原理時(shí)間及位移關(guān)系式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等

【典例1】（2019?全國(guó)?高考真題）如圖（a）,物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固

定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平.片0時(shí)，木板開(kāi)始受到水平外力廠的作用，在Z=4s時(shí)撤去外力.細(xì)

繩對(duì)物塊的拉力/■隨時(shí)間/變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時(shí)間/的關(guān)系如圖（c）所示.木板

與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略.重力加速度取g=10m/s2.由題給數(shù)據(jù)可以得出

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.2s?4s內(nèi)，力尸的大小為0.4N

C.0?2s內(nèi)，力廠的大小保持不變

D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

【答案】AB

【詳解】結(jié)合兩圖像可判斷出0-2s物塊和木板還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過(guò)程

力廠等于了,故尸在此過(guò)程中是變力，即C錯(cuò)誤；2-5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦

力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)2-4s和4-5s列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可解出質(zhì)量比為1kg,2-4s內(nèi)的力F為0.4N,故A、

B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無(wú)法計(jì)算它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃，故D錯(cuò)誤.

?金

【針對(duì)練習(xí)9】如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為河的48兩塊木板，在木板/的上面放著一

個(gè)質(zhì)量為"?的物塊C,木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài).4、B、。之間以及3與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為

〃.若用水平恒力/向右拉動(dòng)木板/,使之從C、8之間抽出來(lái)，已知重力加速度為g,則拉力廠的大小應(yīng)

該滿足的條件是(己知最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力X)

,cn,

4..|------?F

B

A.F>]n(2m+M)gB.F>/z(m+2A/)g

C.F>2/z(m+A/)gD.F>2/nmg

解析：選C.無(wú)論歹多大，摩擦力都不能使8向右滑動(dòng)，而滑動(dòng)摩擦力能使。產(chǎn)生的最大加速度為"g,

故/一〃％g_〃?+M)g)〃g時(shí),即尸>2〃(加+Mg時(shí)/可從3、c之間抽出，選項(xiàng)c正確.

M

【針對(duì)練習(xí)10】長(zhǎng)為工=1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度14)從木板B

的左端滑上長(zhǎng)木板2,直到/、3的速度達(dá)到相同，此時(shí)42的速度為1^0.4m/s,然后/、3又一起在水

平冰面上滑行了s=8.0cm后停下.若小物塊/可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板8的質(zhì)量相同，A.8間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃1=0.25,取g=10m/s2.求:

(1)木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2；

(2)小物塊/的初速度14);

(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上木板的最大初速度應(yīng)為多少？

解析(1)小物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，則加速度

a=—=1.0m/s2

2s

由牛頓第二定律得〃2^g=冽〃

解得〃2=0.10.

(2)小物塊相對(duì)木板滑動(dòng)時(shí)受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度

〃i=〃ig=2.5m/s2

小物塊在木板上滑動(dòng)，木板受小物塊的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有

/n\mg—/Li2(2m)g=mai

解得42=0.50m/s2.

設(shè)小物塊滑上木板經(jīng)時(shí)間，后小物塊、木板的速度相同為匕則

對(duì)于木板\z=ait

解得^=—=0.8s

小物塊滑上木板的初速度4=，+ai，=2.4m/s.

(3)小物塊滑上木板的初速度越大，它在木板上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板長(zhǎng)時(shí)，

小物塊到達(dá)木板8的最右端，兩者的速度相等(設(shè)為“),這種情況下小物塊的初速度為保證其不從木板上

滑落的最大初速度I4)m,則

一~a\t2——ait1=L

22

4m—/=a\t

l/=a2t

由以上三式解得pom=3.0m/s.

答案(1)0.10(2)2.4m/s(3)3.0m/s

考向06傳送帶模型

1.水平傳送帶問(wèn)題

項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況

")=0(1)可能一直加速

情景一

6——(2)可能先加速后勻速

(l)vo>v時(shí)，可能一直減速，

Vo也可能先減速再勻速

情景二fr——

(2)vo<v8t,可能一直加速，

也可能先加速再勻速

(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直

減速到達(dá)左端

F%(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要

(T——ft

情景三

被傳送帶傳回右端.其中VO>V

返回時(shí)速度為V,當(dāng)返回

時(shí)速度為V0

2.傾斜傳送帶問(wèn)題

項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況

①可能一直加速

情景一

②可能先加速后勻速

①可能一直加速

情景二②可能先加速后勻速

③可能先以m加速后以。2加速

①可能一直加速

②可能先加速后勻速

情景三(5^

③可能一直勻速

④可能先以a1加速后以。2加速

①可能一直加速

情景四6^^②可能一直勻速

③可能先減速后反向加速

【典例1】(2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定

速率v/=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度

V2=L6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn)0.8。取重力加

速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8.求:

（1）小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小

（2）小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t.

【答案】（1）0.4m/s2；（2）4.5s

【詳解】（1）小包裹的速度以大于傳動(dòng)帶的速度巧，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動(dòng)帶向上，根據(jù)

牛頓第二定律可知

47ngeos。—mgsinO=ma

解得

a=0.4m/s2

（2）根據(jù)（1）可知小包裹開(kāi)始階段在傳動(dòng)帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)

在傳動(dòng)帶上滑動(dòng)的距離為

Vi+v1.6+0.6

勺=---方2=-------x2.5=2.75m

因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳動(dòng)帶方向上的分力，即卬ngcos。＞rngsin。，所以小包裹與傳動(dòng)帶

共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

L-%i3.95—2.75

t=------=---------s=2s

2%0.6

所以小包裹通過(guò)傳送帶的時(shí)間為

t=tr+t2=4.5s

?念

【針對(duì)練習(xí)11】如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率/運(yùn)行.初速度大小為區(qū)的小物塊從與傳送

帶等高的光滑水平地面上的/處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的Z

-7圖象(以地面為參考系)如圖乙所示.已知貝(1()

A.玄時(shí)刻，小物塊離/處的距離達(dá)到最大

B./2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大

C.0?f2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0?打時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

解析：選B.物塊滑上傳送帶后將做勻減速運(yùn)動(dòng)，力時(shí)刻速度為零，此時(shí)小物塊離/處的距離達(dá)到最大，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；然后在傳送帶滑動(dòng)摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，々時(shí)刻與傳送帶達(dá)到共同速度，此時(shí)

小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大，選項(xiàng)B正確；0?叁時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向始終向右，選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；/2?打時(shí)間內(nèi)小物塊不受摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【針對(duì)練習(xí)12】如圖所示，傾角為37。，長(zhǎng)為/=16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為110m/s,在傳送帶頂端/

處無(wú)初速度的釋放一個(gè)質(zhì)量為機(jī)=0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5,g取10m/s2.

求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間；

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間.

解析(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)

傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

mg(sin37°—//cos370)=ma

貝a=gsin370—“geos37°=2m/s2,

根據(jù)/=1/得,=4s.

2

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所

受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為0，由牛頓第二定律得

mgsin37°+〃冽geos31°=ma\

則有m=-sin37°+〃，"gcos370=

m

設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為九，位移為X1,則有九=—/='10S=1S,

a\10

xi=~a\fi=5m</=16m.

2

當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°>//mgcos37°,則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)

動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力---摩擦力發(fā)生突變.設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的

加速度為則a2=-in37°_〃agcos37°=2mzs2

m

X2=I-Xi=11m

又因?yàn)閄2=l42+-a2tl,

2

則有ioz2+d=ii

解得t2=1S（/2=—US舍去）

所以f總=fl+<=2s.

答案（1）4s（2）2s

戲詣新好題?輕松練習(xí)

一、單選題

1.在國(guó)際單位制中，某個(gè)物理量的單位用基本單位表示為鷺小，該物理量是下列中的（）

s^-A

A.電場(chǎng)強(qiáng)度B.電阻C.電勢(shì)差D.電荷量

【答案】C

【詳解】C.電勢(shì)差是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)物理量，V是電勢(shì)單位，由公式可知

W

U=—

q

可知

1V=1彗%=lkg.m2/A.s3；

故C正確；

A.電場(chǎng)強(qiáng)度

F

E=-

q

N/C是電場(chǎng)強(qiáng)度單位，則

kg-m/s22

1N/C=1——----=lkg-m/A-s3

故A錯(cuò)誤;

B.電阻

U

R=7

即

IVlkg-m2/A-s3,,,

]Q=——=-----------------=lkg-m2/A2-s3

1AA°'

故B錯(cuò)誤；

D.電荷量

q=It

單位是C,則

1C=1A-S

故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，加速度傳感器能通過(guò)圖像顯示加速度情況。用手掌托著手機(jī)，打開(kāi)加

速度傳感器，手掌從靜止開(kāi)始迅速上下運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的手機(jī)在豎直方向上的加速度隨時(shí)間變化的圖

像，該圖像以豎直向上為正方向，取重力加速度大小g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

t\t2t3

A.手機(jī)始終與手掌存在作用力B.手機(jī)在〃時(shí)刻處于平衡狀態(tài)

C.手機(jī)在“時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向D.手機(jī)在打時(shí)刻處于完全失重狀態(tài)

【答案】D

【詳解】AD.由圖可知，打時(shí)刻手機(jī)的加速度為-10m/s2,即此時(shí)手機(jī)只受重力作用，與手掌間沒(méi)有相互作

用力，手機(jī)處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，D正確；

B.手機(jī)在〃時(shí)刻加速度大于10m/s2,且加速度向上，手機(jī)處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；

C.手機(jī)在〃時(shí)刻加速度方向改變，手機(jī)開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，速度方向不變，即運(yùn)動(dòng)方向不變，故C錯(cuò)誤。

故選D。

3.某物理量X的表達(dá)式為X=等，其中3是角速度，廠是體積，G是萬(wàn)有引力常量，據(jù)此可以判斷X是

4TTG

()

A.密度B.質(zhì)量C.周期D.線速度

【答案】B

【詳解】表達(dá)式X=絆中，角速度3單位為s-1,V的單位m3,G的單位是N?m2?kg-2,根據(jù)牛頓第二定律

可知

lN=lkg?m,s-2

故X的單位為

(s-1)2m3(s-1)2m3

N-m2kg-2kg?m-s-2-m2kg_2

kg是質(zhì)量的單位，可知即X表示的是質(zhì)量。

故選B

4.如圖所示，原長(zhǎng)為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為心的小球相連。小球套在豎直固

定的粗糙長(zhǎng)桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)到。點(diǎn)的距離均為/,尸點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

為裂，。尸與桿垂直。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球由靜止開(kāi)始從M點(diǎn)向下

運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)速度最大，0點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為“。在此過(guò)程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的

是()

/

/

/

/

/

//

/

WWVVWQP

\\

\\

\\

\'N

-2

A.彈簧的勁度系數(shù)為爭(zhēng)

B.小球在N點(diǎn)的加速度小于g

C.從N點(diǎn)到。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力一直變大

D.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的加速度一直減小

【答案】C

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)速度最大，則此時(shí)加速度為零，有

11

mg——klcosd+—/zfcZsinS

根據(jù)幾何關(guān)系

OP1

sin0=——=—

OQ2

聯(lián)立解得

20mg

k-__________

-(1+2V3)/

故A錯(cuò)誤；

B.小球在N點(diǎn)時(shí)，彈簧無(wú)彈力，則小球與桿之間無(wú)彈力，無(wú)摩擦力，則小球只受重力作用，加速度為重力

加速度，故B錯(cuò)誤；

C.從N點(diǎn)到。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力大小為

f=jtzfc(x—l)sina

其中X為彈簧的長(zhǎng)度，a為彈簧與豎直方向的夾角，則

f=11k(xop—/sina)

從N點(diǎn)到。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a減小，則小球受到的摩擦力一直變大，故C正確；

D.在”點(diǎn)和N點(diǎn)彈簧無(wú)彈力，則小球與桿之間無(wú)彈力，無(wú)摩擦力，小球只受重力作用，加速度為重力加

速度，故從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的加速度不會(huì)是一直減小，故D錯(cuò)誤。

故選Co

5.一輛貨車(chē)運(yùn)載著規(guī)格相同的圓柱形光滑空油桶。車(chē)廂底層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上層

只有桶c,擺放在a、b之間，沒(méi)有用繩索固定。重力加速度大小為g,汽車(chē)沿水平路面向左加速，保證桶c

相對(duì)車(chē)靜止的情況下()

c

B.加速度越大，b對(duì)c的作用力越小

C.加速度的最大值為日gD.若油桶里裝滿油，汽車(chē)加速度的最大值小于9g

【答案】C

【詳解】AB.對(duì)c進(jìn)行受力分析可得如圖

根據(jù)牛頓第二定律可得

Fbcos60°—Facos60°=ma

同時(shí)在豎直方向上有

Fbsin60°+Fasin60°=mg

可知加速度越大，a對(duì)c的作用力越小，b對(duì)c的作用力越大，故AB錯(cuò)誤;

C.可知當(dāng)Fa=0時(shí)，加速度最大，此時(shí)可得

Fbcos60°=mamax,Fbsin60°=mg

解得

9_V3

—==T5

故C正確；

D.由上述可知，加速度的最大值與油桶的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故不論油桶裝不裝滿油，汽車(chē)的加速度最大值都為日g,

故D錯(cuò)誤；

故選C。

6.如圖所示，質(zhì)量均為小的小球1、2用輕繩.、c和輕質(zhì)彈簧6連接并懸掛，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕

繩。與豎直方向的夾角為30。，輕繩c水平，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕繩a拉力的大小為竽mg

B.輕彈簧6拉力的大小為苧mg

C.剪斷輕繩。的瞬間，小球1加速度大小為#9

D.剪斷輕繩c的瞬間，小球2加速度大小為gg

【答案】C

【詳解】A.對(duì)1、2整體分析可知

Tacos30°=2mg

解得輕繩a拉力的大小為

4V3

Ta=~^ig

輕繩C的拉力

2V3

Tc=2m^tan30°=-^-mg

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.對(duì)2分析可知，輕彈簧6拉力的大小為

Tb=+轉(zhuǎn)=經(jīng)7ng

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.剪斷輕繩a的瞬間，彈簧彈力不能突變，則小球1受合力為

4V3

ma

Ta=i

解得加速度大小為

4V3

ai=~g

選項(xiàng)c正確;

D.剪斷輕繩c的瞬間，彈簧彈力不能突變，小