2025年高考物理復(fù)習(xí)：牛頓運動定律的綜合運用（講義篇）（解析版）

專題03牛頓運動定律的綜合運用

--------------------邛內(nèi)容概覽a

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

席W題網(wǎng)絡(luò)*慝維腦圖

從受力情況求運動情況動力學(xué)兩類產(chǎn)生條件

從運動情況求受力情況基本問題超重、失重問題V運動狀態(tài)J

b

原理方程

整體法隔離法>6力學(xué)單位，制基本出單曷位

連接體模型p<運動和

原理方程

受力分析加速度分析

板塊模型傳送帶模型

原理施

⑥*情分析-SHE高考

考點內(nèi)容要求考情

動力學(xué)的兩類基本問題C

超重失重問題C2023?北京?6、遼寧?2、湖南70、全國甲卷?6

2022?全國乙卷?2、江蘇?1、遼寧?7、浙江6

力學(xué)單位制C月?1(?19)、全國甲卷?6、湖南?9、浙江1

月?20

2021?海南?1(?7)、北京73、浙江6月?4

連接體模型C

(?20)、浙江1月?4、全國乙卷?8、遼寧-13

2020?山東?1、海南72、全國I?12

板塊模型C2019?海南?5、浙江6月?12、全國III-7

傳送帶模型C

1.熟悉掌握動力學(xué)的兩類基本問題的解題方法，能夠以加速度為紐帶將運動學(xué)和動力學(xué)聯(lián)系起來。

2.理解超重和失重的各種場景，特別是電梯或者升降機中的超重失重的加速度問題。

學(xué)3.掌握利用整體法和隔離法求解連接體模型，清楚同a型和不同。型的連接體的處理方法。

習(xí)4.對滑塊和滑板模型進行運動情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。這是解

目題的突破口。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個

標(biāo)過程的末速度是下一個過程的初速度

5.熟悉掌握水平傳送帶和傾斜傳送帶要的受力分析，特別對于速度突變時，要對此時進行受力分析求出新

的加速度。

鼠看探考點?以考定法

【典例1】(2023?北京?統(tǒng)考高考真題)如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)

量均為1kg,細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力尸作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。

則尸的最大值為()

―II―F

--------A

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【答案】c

【詳解】對兩物塊整體做受力分析有

F=2ma

再對于后面的物塊有

FTmax=ma

FTmax=2N

聯(lián)立解得

F=4N

故選Co

【典例2】（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑軌

與水平面成24。角，長度4=4m,水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止

開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為尸京貨物可視為質(zhì)點（取324。=0.9,$也24。=0.4,重力加

2

速度g=10m/s）o

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度的的大??；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度。的大?。?/p>

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度任

【答案】（1）2m/s2；（2）4m/s；（3）2.7m

【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsin24°—〃mgcos24°=mat

代入數(shù)據(jù)解得

%=2m/s2

（2）根據(jù)運動學(xué)公式

2alz1—v2

解得

v=4m/s

（3）根據(jù)牛頓第二定律

fimg—ma2

根據(jù)運動學(xué)公式

2

-2a2l2=1-v

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

l2=2.7m

.技巧翹密。

1.連接體模型的處理方法

類型A

，先整體、后隔離列方程

各部分加速度相同

［連接體問題

類型B

-?先隔離、后整體列方程

各部分加速度不相同

2.同。連接體模型

以輕繩或輕桿連接起來的兩物體或兩個物體緊挨著沿同一直線運動過程中具有相同的加速度，這類連

接體稱為同a連接體模型。這類問題中經(jīng)常利用“動力分配原則”快速解題。

F

整體求加速度a-----------/jg

m1+m2

2隔離加i求內(nèi)力FT-jum\g=mia

〃)〃/)〃〃〃/

得工=—^—F

mx+加2

F

整體求加速度a----------------jug

m

加1+掰2+3

求冽2、冽3間作用力，將加/和加2看作整體求內(nèi)力

Im】|m21m31—

4/23-〃伽7+冽z）g=（mi+冽2）a

得現(xiàn)二叫十%F

m

加1+加2+3

整體求加速度a=￡—工一承

mx+加2

隔離加1求內(nèi)力：FT-Fl-/j,m\g=mia

//////////////////

得斗:叱一支

mx+m2

3.兩類動力學(xué)問題的解題思路

第一類

第二類

4.超重、失重和完全失重的比較

超重失重完全失重

物體對支持物的壓力物體對支持物的壓力

物體對支持物的壓力

（或?qū)覓煳锏睦Γ┐螅ɑ驅(qū)覓煳锏睦Γ┬?/p>

概念（或?qū)覓煳锏睦Γ┑?/p>

于物體所受重力的現(xiàn)于物體所受重力的現(xiàn)

于零的現(xiàn)象

象象

物體的加速度方向豎物體的加速度方向豎物體的加速度方向豎

產(chǎn)生條件

直向上直向下直向下，大小Q=g

以a=g加速下降或減

運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升

速上升

F—mg=mamg-F=mamg—F—ma

原理方程

F=m(g-\-a)F=m(g-a)F=0

5.力學(xué)單位制

danweizhi

單位制

力學(xué)單位制的分類：國際單位制中的單位:

力學(xué)中的國際單位制基本單位質(zhì)吩導(dǎo)田單麗示二

量

r--I------------------------------

基長度m、km、cm……

本時間s、Tiin、h……

量質(zhì)量g、mg……

■

速度m/s、km/h……更I

加速度nW、cm/s2……

力N

密度kq/m3.q/cm3……

?盒

寸”跑邈舞產(chǎn)

考向01動力學(xué)的兩類基本問題

【針對練習(xí)1］滑草場中某條滑道由如圖所示的兩段傾斜滑道和一段水平滑道組成，4B段傾角為60。，BC

段傾角為30。，對應(yīng)的高度均為h=7.5m。載人滑草車從坡頂4點由靜止開始滑下，最終停在水平滑道上。

已知滑草車與三段滑道間的動摩擦因數(shù)均相同，滑草車經(jīng)過B、C兩點時速度大小不變且相等，取重力加速

度大小9=10m/s2,求：

(1)滑草車與滑道間的動摩擦因數(shù)出

(2)滑草車在水平滑道上滑行的距離心

(3)滑草車運動的總時間良

【詳解】(1)由已知條件可知，滑草車在BC段做勻速直線運動，有

mgsin30°=1J.mgcos30°

解得

V3

M=T

（2）設(shè)滑草車在力B段運動時的加速度大小為由,在CD段運動時的加速度大小為。2,在BC段運動時的速度

大小為也則有

mgsin60°—〃/ngcos60°=mar

〃mg=ma2

根據(jù)動力學(xué)公式可得

h

儼7=2al.

sin60

2

v=2a2x

解得

x=5V3m

（3）設(shè)滑草車在三段滑道上運動的時間分別為〃、打、t3,則有

=V

a2t3=u

h

滑草車運動的總時間為

4V3+3

t=L+t3=S

【針對練習(xí)2］如圖，某同學(xué)設(shè)計的幼兒園安全斜直滑梯由長，i=4m和1=8m的兩段不同材料A8和BC

制成，滑梯與水平地面夾角9=37。。一小朋友從力點由靜止滑下，經(jīng)6s到達C點速度恰好為零。重力加速

度g取罷，sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

（1）小朋友滑行過程中的最大速度。m；

（2）小朋友與4B和BC材料間的動摩擦因數(shù)〃1和〃2。

7

【答案】（1）v=4m/s；（2）41=0.5,=-

mo

【詳解】（1）小朋友滑至8點速度最大，依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，有

vm

解得

vm—4m/s

（2）設(shè)小朋友在AB,8c段的加速度大小分別為由和a2,在4B段，小朋友勻加速運動，有

Vm=2。心

代入數(shù)據(jù)得

a1=2m/s2

依據(jù)牛頓第二定律，有

%

%=—=gsin37?！?zgcos37°

m1<

代入數(shù)據(jù)得

=0.5

在段，小朋友勻減速運動，有

°一％——2aib

代入數(shù)據(jù)得

2

a2=lm/s

依據(jù)牛頓第二定律有

a=—=〃2gcos37?！猤sin37°

2m

解得

7

42-

考向02連接體問題

【針對練習(xí)3】如圖，傾角為。的斜面體固定在水平地面上，現(xiàn)有一帶支架的滑塊正沿斜面加速下滑。支架

上用細(xì)線懸掛質(zhì)量為小的小球，當(dāng)小球與滑塊相對靜止后，細(xì)線方向與豎直方向的夾角為a,重力加速度為

B.若斜面粗糙，則a>8

C.若a=仇小球受到的拉力為總

COS0

D.若a=8,滑塊的加速度為gtan。

【答案】A

【詳解】C.對小球進行受力分析，合力為

F合=mgsina

若

a=3

小球受到的拉力為agcos。，故C錯誤；

D.對小球進行受力分析，合力為

產(chǎn)合=mgsina

若

a=6

則有

F合=mgsind=ma

即有

a—gsind

故D錯誤;

AB.根據(jù)D選項可知，若

a—0

整體的加速度為

a—gsind

以整體為研究對象，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得

Mgsmd-f=Ma

解得

f=。

即斜面光滑；若斜面粗糙，則整體的加速度減小，則

gsin?！猣igcosO—gsina

所以

a<0

故B錯誤，A正確;

故選Ao

【針對練習(xí)4】如圖所示，系在墻上的輕繩跨過兩個輕質(zhì)滑輪連接著物體P和物體Q,兩段連接動滑輪的輕

繩始終水平。已知P、Q的質(zhì)量均為1kg,P與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小為g=10m/s2,

當(dāng)對P施加水平向左的拉力b=30N時，Q向上加速運動。下列說法正確的是（）

B.P的加速度大小為2m/s2

C.輕繩的拉力大小為10N

D.若保持Q的加速度不變，改變拉力歹與水平方向的夾角，則力/的最小值為12V^N

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)動滑輪的原理，物體Q移動的速度始終是物體P的兩倍，同時開始運動，速度變化量始

終是兩倍關(guān)系，由公式

Av

Q=-

△t

可知，P、Q運動的加速度大小之比為1:2,故A錯誤;

BC.由牛頓第二定律，對物體Q分析

T—mg=m-2a

對物體P分析

F—2T—/img=ma

聯(lián)立解得輕繩的拉力大小為

T=12N

P的加速度大小為

a=lm/s2

故BC錯誤；

D.若保持Q的加速度不變，則P的加速度也不變，則有

T=12N,a=lrn/s2

設(shè)拉力廠與水平方向的夾角仇則對物體P分析有

Fcos3—2T—[i(jng—Fsin0)=ma

化簡可得

12V5

F=--------------N

sin(O4-cp)

其中

1

sing=一,

當(dāng)

sin(6+0)=1

力F有最小值，且最小值為

Fmin=12V5N

故D正確。

故選D。

考向03超重失重問題

【針對練習(xí)7】引體向上是高中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)的測試項目之一，如圖甲所示，質(zhì)量為爪=55kg的某同

學(xué)，雙手抓住單杠做引體向上，在豎直向上運動過程中，其重心的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，9

取10m/s2,由圖像可知，下列選項錯誤的是（）

A.t=0.5s時，他的加速度約為0.3m/s2

B.0~l.Os,他的位移約為0.15m

C.t=1.0s時，他受到單杠的作用力大小為550N

D.t=1.5s時，他正處于失重狀態(tài)

【答案】C

【詳解】A.〃一t圖象的斜率表示加速度，。?1,1s內(nèi)17-t圖象近似一條直線，可認(rèn)為0?1,1s內(nèi)學(xué)生做勻

加速運動，t=0.5s時，他的加速度約為

△v30

a=—=x10-29m/s92=0.3m/s92

故A正確；

B.u-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，0?1.0s,他的位移約為

1

%=—x30xIO-2oxlm=0.15m

2

故B正確；

C.t=1.0s時，根據(jù)牛頓第二定律

F—mg=ma

他受到單杠的作用力大小為

F=566.5N

故C錯誤；

D.t=1.5s時，u-t圖象的斜率為負(fù)，他的加速度方向向下，正處于失重狀態(tài)，故D正確。

本題選錯誤的，故選C。

【針對練習(xí)8】物理課上，老師演示了一個實驗：如圖所示，水平粗糙木板上放置兩個物塊，其間有一個處

于拉伸狀態(tài)的彈簧。將木板抬至空中保持水平，兩物塊相對木板保持靜止，然后將整個裝置無初速釋放，

下落過程中可能觀察到的現(xiàn)象是（

IpVWWWW^I|

A.兩物塊依舊相對木板保持靜止

B.兩物塊相對木板運動且彼此靠近

C.質(zhì)量大的物塊與木板保持相對靜止，質(zhì)量小的物塊靠近質(zhì)量大的物塊

D.質(zhì)量小的物塊與木板保持相對靜止，質(zhì)量大的物塊靠近質(zhì)量小的物塊

【答案】B

【詳解】開始時物塊相對木板靜止，則彈力等于摩擦力；將整個裝置無初速釋放，下落過程中，物塊處于

完全失重狀態(tài)，對木板的壓力為零，此時摩擦力為零，則兩物塊在彈簧彈力作用下相對木板運動且相互靠

近。

故選B。

考向04力學(xué)單位制

【針對練習(xí)7】關(guān)于單位制及其應(yīng)用，下列說法正確的是（）

A.kg、m/s>N都是導(dǎo)出單位

B.克、秒、牛頓均為國際單位制中的基本單位

C.1N是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生lm/s2加速度的力的大小

D.力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質(zhì)量和速度

【答案】C

【詳解】A.kg為質(zhì)量的基本單位，A錯誤；

B.克不是國際單位制中的單位，牛頓為導(dǎo)出單位，B錯誤；

C.根據(jù)

F—ma

IN是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生lm/s2加速度的力的大小，C錯誤；

D.力學(xué)的三個基本物理量為長度、質(zhì)量、時間，D錯誤。

故選Co

【針對練習(xí)8】在彈吉他時，撥動琴弦，琴弦就會發(fā)生振動，振動的頻率f（單位為Hz,即s-i）由琴弦的

質(zhì)量小、長度L和弦線中的張力（彈力）尸共同決定。結(jié)合物理量的單位分析琴弦振動的頻率/與小、八F

的關(guān)系式可能正確的是（其中k是一個沒有單位的常數(shù)）（）

?FmL

A.f^kmLFB.f=k5C-f=kD.f=k

mL

【答案】c

【詳解】A.等式右側(cè)的單位為

kg?m?kg?m/s2=kg2-m2/s2

與等式左側(cè)的單位不一致，故A錯誤;

B.等式右側(cè)的單位為

kg-m/s2_

----------=sz

kg-m

與等式左側(cè)的單位不一致，故B錯誤;

C.等式右側(cè)的單位為

kg-m

與等式左側(cè)的單位一致，故C可能正確;

D.等式右側(cè)的單位為

kg-m

Jkg-m/s2-s

與等式左側(cè)的單位不一致，故D錯誤。

故選Co

高核心素養(yǎng)*睢點突破

考向05板塊模型

1.模型特點

上、下疊放兩個物體，在摩擦力的相互作用下兩物體發(fā)生相對滑動.

XI=L+X2

2.兩種位移關(guān)系

二修+小

乙

滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時,

位移之和等于板長.

3.解題方法

整體法、隔離法.

4.解題思路

（1）求加速度：因題目所給的情境中至少涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動,

所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各運動過程的加速度（注意兩過程的連接處加速度可能突變）。

（2）明確關(guān)系：對滑塊和滑板進行運動情況分析，找出滑塊和滑板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立

方程。這是解題的突破口。特別注意滑塊和滑板的位移都是相對地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程

的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。

狀態(tài)板、塊速度不相等板、塊速度相等瞬間板、塊共速運動

方法隔離法假設(shè)法整體法

假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出

對滑塊和木板進行隔將滑塊和木板看

一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一

離分析，弄清每個物成一個整體，對整

步驟個物體“所需要”的摩擦力Ff,比較6與

體的受力情況與運動體進行受力分析

最大靜摩擦力可〃的關(guān)系，若Ff>Ffm,則發(fā)

過程和運動過程分析

生相對滑動

臨界①兩者速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可能從

條件木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達到共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件

原理時間及位移關(guān)系式、運動學(xué)公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系等

【典例1】（2019?全國?高考真題）如圖（a）,物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固

定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平.片0時，木板開始受到水平外力廠的作用，在Z=4s時撤去外力.細(xì)

繩對物塊的拉力/■隨時間/變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時間/的關(guān)系如圖（c）所示.木板

與實驗臺之間的摩擦可以忽略.重力加速度取g=10m/s2.由題給數(shù)據(jù)可以得出

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.2s?4s內(nèi)，力尸的大小為0.4N

C.0?2s內(nèi)，力廠的大小保持不變

D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2

【答案】AB

【詳解】結(jié)合兩圖像可判斷出0-2s物塊和木板還未發(fā)生相對滑動，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過程

力廠等于了,故尸在此過程中是變力，即C錯誤；2-5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對滑動，摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ?/p>

力，由牛頓運動定律，對2-4s和4-5s列運動學(xué)方程，可解出質(zhì)量比為1kg,2-4s內(nèi)的力F為0.4N,故A、

B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無法計算它們之間的動摩擦因數(shù)〃，故D錯誤.

?金

【針對練習(xí)9】如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為河的48兩塊木板，在木板/的上面放著一

個質(zhì)量為"?的物塊C,木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài).4、B、。之間以及3與地面之間的動摩擦因數(shù)都為

〃.若用水平恒力/向右拉動木板/,使之從C、8之間抽出來，已知重力加速度為g,則拉力廠的大小應(yīng)

該滿足的條件是(己知最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力X)

,cn,

4..|------?F

B

A.F>]n(2m+M)gB.F>/z(m+2A/)g

C.F>2/z(m+A/)gD.F>2/nmg

解析：選C.無論歹多大，摩擦力都不能使8向右滑動，而滑動摩擦力能使。產(chǎn)生的最大加速度為"g,

故/一〃％g_〃?+M)g)〃g時,即尸>2〃(加+Mg時/可從3、c之間抽出，選項c正確.

M

【針對練習(xí)10】長為工=1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度14)從木板B

的左端滑上長木板2,直到/、3的速度達到相同，此時42的速度為1^0.4m/s,然后/、3又一起在水

平冰面上滑行了s=8.0cm后停下.若小物塊/可視為質(zhì)點，它與長木板8的質(zhì)量相同，A.8間的動摩擦

因數(shù)〃1=0.25,取g=10m/s2.求:

(1)木板與冰面的動摩擦因數(shù)〃2；

(2)小物塊/的初速度14);

(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上木板的最大初速度應(yīng)為多少？

解析(1)小物塊和木板一起運動時，受冰面的滑動摩擦力，做勻減速運動，則加速度

a=—=1.0m/s2

2s

由牛頓第二定律得〃2^g=冽〃

解得〃2=0.10.

(2)小物塊相對木板滑動時受木板對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，其加速度

〃i=〃ig=2.5m/s2

小物塊在木板上滑動，木板受小物塊的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，則有

/n\mg—/Li2(2m)g=mai

解得42=0.50m/s2.

設(shè)小物塊滑上木板經(jīng)時間，后小物塊、木板的速度相同為匕則

對于木板\z=ait

解得^=—=0.8s

小物塊滑上木板的初速度4=，+ai，=2.4m/s.

(3)小物塊滑上木板的初速度越大，它在木板上相對木板滑動的距離越大，當(dāng)滑動距離等于木板長時，

小物塊到達木板8的最右端，兩者的速度相等(設(shè)為“),這種情況下小物塊的初速度為保證其不從木板上

滑落的最大初速度I4)m,則

一~a\t2——ait1=L

22

4m—/=a\t

l/=a2t

由以上三式解得pom=3.0m/s.

答案(1)0.10(2)2.4m/s(3)3.0m/s

考向06傳送帶模型

1.水平傳送帶問題

項目圖示滑塊可能的運動情況

")=0(1)可能一直加速

情景一

6——(2)可能先加速后勻速

(l)vo>v時，可能一直減速，

Vo也可能先減速再勻速

情景二fr——

(2)vo<v8t,可能一直加速，

也可能先加速再勻速

(1)傳送帶較短時，滑塊一直

減速到達左端

F%(2)傳送帶較長時，滑塊還要

(T——ft

情景三

被傳送帶傳回右端.其中VO>V

返回時速度為V,當(dāng)返回

時速度為V0

2.傾斜傳送帶問題

項目圖示滑塊可能的運動情況

①可能一直加速

情景一

②可能先加速后勻速

①可能一直加速

情景二②可能先加速后勻速

③可能先以m加速后以。2加速

①可能一直加速

②可能先加速后勻速

情景三(5^

③可能一直勻速

④可能先以a1加速后以。2加速

①可能一直加速

情景四6^^②可能一直勻速

③可能先減速后反向加速

【典例1】(2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題)機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定

速率v/=0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度

V2=L6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點)。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)產(chǎn)0.8。取重力加

速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8.求:

（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小

（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t.

【答案】（1）0.4m/s2；（2）4.5s

【詳解】（1）小包裹的速度以大于傳動帶的速度巧，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動帶向上，根據(jù)

牛頓第二定律可知

47ngeos?！猰gsinO=ma

解得

a=0.4m/s2

（2）根據(jù)（1）可知小包裹開始階段在傳動帶上做勻減速直線運動，用時

在傳動帶上滑動的距離為

Vi+v1.6+0.6

勺=---方2=-------x2.5=2.75m

因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳動帶方向上的分力，即卬ngcos。＞rngsin。，所以小包裹與傳動帶

共速后做勻速直線運動至傳送帶底端，勻速運動的時間為

L-%i3.95—2.75

t=------=---------s=2s

2%0.6

所以小包裹通過傳送帶的時間為

t=tr+t2=4.5s

?念

【針對練習(xí)11】如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率/運行.初速度大小為區(qū)的小物塊從與傳送

帶等高的光滑水平地面上的/處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的Z

-7圖象(以地面為參考系)如圖乙所示.已知貝(1()

A.玄時刻，小物塊離/處的距離達到最大

B./2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離最大

C.0?f2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0?打時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

解析：選B.物塊滑上傳送帶后將做勻減速運動，力時刻速度為零，此時小物塊離/處的距離達到最大，

選項A錯誤；然后在傳送帶滑動摩擦力的作用下向右做勻加速運動，々時刻與傳送帶達到共同速度，此時

小物塊相對傳送帶滑動的距離最大，選項B正確；0?叁時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向始終向右，選項

C錯誤；/2?打時間內(nèi)小物塊不受摩擦力，選項D錯誤.

【針對練習(xí)12】如圖所示，傾角為37。，長為/=16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為110m/s,在傳送帶頂端/

處無初速度的釋放一個質(zhì)量為機=0.5kg的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=0.5,g取10m/s2.

求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間；

(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間.

解析(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶向下運動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，相對

傳送帶向下勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律有

mg(sin37°—//cos370)=ma

貝a=gsin370—“geos37°=2m/s2,

根據(jù)/=1/得,=4s.

2

(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對傳送帶向上運動，則物體所

受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為0，由牛頓第二定律得

mgsin37°+〃冽geos31°=ma\

則有m=-sin37°+〃，"gcos370=

m

設(shè)當(dāng)物體運動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為九，位移為X1,則有九=—/='10S=1S,

a\10

xi=~a\fi=5m</=16m.

2

當(dāng)物體運動速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°>//mgcos37°,則下一時刻物體相對傳送帶向下運

動，受到傳送帶向上的滑動摩擦力---摩擦力發(fā)生突變.設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時物體的

加速度為則a2=-in37°_〃agcos37°=2mzs2

m

X2=I-Xi=11m

又因為X2=l42+-a2tl,

2

則有ioz2+d=ii

解得t2=1S（/2=—US舍去）

所以f總=fl+<=2s.

答案（1）4s（2）2s

戲詣新好題?輕松練習(xí)

一、單選題

1.在國際單位制中，某個物理量的單位用基本單位表示為鷺小，該物理量是下列中的（）

s^-A

A.電場強度B.電阻C.電勢差D.電荷量

【答案】C

【詳解】C.電勢差是描述電場能的性質(zhì)物理量，V是電勢單位，由公式可知

W

U=—

q

可知

1V=1彗%=lkg.m2/A.s3；

故C正確；

A.電場強度

F

E=-

q

N/C是電場強度單位，則

kg-m/s22

1N/C=1——----=lkg-m/A-s3

故A錯誤;

B.電阻

U

R=7

即

IVlkg-m2/A-s3,,,

]Q=——=-----------------=lkg-m2/A2-s3

1AA°'

故B錯誤；

D.電荷量

q=It

單位是C,則

1C=1A-S

故D錯誤。

故選C。

2.很多智能手機都有加速度傳感器，加速度傳感器能通過圖像顯示加速度情況。用手掌托著手機，打開加

速度傳感器，手掌從靜止開始迅速上下運動，得到如圖所示的手機在豎直方向上的加速度隨時間變化的圖

像，該圖像以豎直向上為正方向，取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

t\t2t3

A.手機始終與手掌存在作用力B.手機在〃時刻處于平衡狀態(tài)

C.手機在“時刻改變運動方向D.手機在打時刻處于完全失重狀態(tài)

【答案】D

【詳解】AD.由圖可知，打時刻手機的加速度為-10m/s2,即此時手機只受重力作用，與手掌間沒有相互作

用力，手機處于完全失重狀態(tài)，故A錯誤，D正確；

B.手機在〃時刻加速度大于10m/s2,且加速度向上，手機處于超重狀態(tài)，故B錯誤；

C.手機在〃時刻加速度方向改變，手機開始做減速運動，速度方向不變，即運動方向不變，故C錯誤。

故選D。

3.某物理量X的表達式為X=等，其中3是角速度，廠是體積，G是萬有引力常量，據(jù)此可以判斷X是

4TTG

()

A.密度B.質(zhì)量C.周期D.線速度

【答案】B

【詳解】表達式X=絆中，角速度3單位為s-1,V的單位m3,G的單位是N?m2?kg-2,根據(jù)牛頓第二定律

可知

lN=lkg?m,s-2

故X的單位為

(s-1)2m3(s-1)2m3

N-m2kg-2kg?m-s-2-m2kg_2

kg是質(zhì)量的單位，可知即X表示的是質(zhì)量。

故選B

4.如圖所示，原長為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點，另一端與一質(zhì)量為心的小球相連。小球套在豎直固

定的粗糙長桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點到。點的距離均為/,尸點到。點的距離

為裂，。尸與桿垂直。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球由靜止開始從M點向下

運動到。點時速度最大，0點到。點的距離為“。在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的

是()

/

/

/

/

/

//

/

WWVVWQP

\\

\\

\\

\'N

-2

A.彈簧的勁度系數(shù)為爭

B.小球在N點的加速度小于g

C.從N點到。點的運動過程中，小球受到的摩擦力一直變大

D.從M點到N點的運動過程中，小球運動的加速度一直減小

【答案】C

【詳解】A.運動到。點時速度最大，則此時加速度為零，有

11

mg——klcosd+—/zfcZsinS

根據(jù)幾何關(guān)系

OP1

sin0=——=—

OQ2

聯(lián)立解得

20mg

k-__________

-(1+2V3)/

故A錯誤；

B.小球在N點時，彈簧無彈力，則小球與桿之間無彈力，無摩擦力，則小球只受重力作用，加速度為重力

加速度，故B錯誤；

C.從N點到。點的運動過程中，摩擦力大小為

f=jtzfc(x—l)sina

其中X為彈簧的長度，a為彈簧與豎直方向的夾角，則

f=11k(xop—/sina)

從N點到。點的運動過程中，a減小，則小球受到的摩擦力一直變大，故C正確；

D.在”點和N點彈簧無彈力，則小球與桿之間無彈力，無摩擦力，小球只受重力作用，加速度為重力加

速度，故從M點到N點的運動過程中，小球運動的加速度不會是一直減小，故D錯誤。

故選Co

5.一輛貨車運載著規(guī)格相同的圓柱形光滑空油桶。車廂底層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定，上層

只有桶c,擺放在a、b之間，沒有用繩索固定。重力加速度大小為g,汽車沿水平路面向左加速，保證桶c

相對車靜止的情況下()

c

B.加速度越大，b對c的作用力越小

C.加速度的最大值為日gD.若油桶里裝滿油，汽車加速度的最大值小于9g

【答案】C

【詳解】AB.對c進行受力分析可得如圖

根據(jù)牛頓第二定律可得

Fbcos60°—Facos60°=ma

同時在豎直方向上有

Fbsin60°+Fasin60°=mg

可知加速度越大，a對c的作用力越小，b對c的作用力越大，故AB錯誤;

C.可知當(dāng)Fa=0時，加速度最大，此時可得

Fbcos60°=mamax,Fbsin60°=mg

解得

9_V3

—==T5

故C正確；

D.由上述可知，加速度的最大值與油桶的質(zhì)量無關(guān)，故不論油桶裝不裝滿油，汽車的加速度最大值都為日g,

故D錯誤；

故選C。

6.如圖所示，質(zhì)量均為小的小球1、2用輕繩.、c和輕質(zhì)彈簧6連接并懸掛，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕

繩。與豎直方向的夾角為30。，輕繩c水平，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.輕繩a拉力的大小為竽mg

B.輕彈簧6拉力的大小為苧mg

C.剪斷輕繩。的瞬間，小球1加速度大小為#9

D.剪斷輕繩c的瞬間，小球2加速度大小為gg

【答案】C

【詳解】A.對1、2整體分析可知

Tacos30°=2mg

解得輕繩a拉力的大小為

4V3

Ta=~^ig

輕繩C的拉力

2V3

Tc=2m^tan30°=-^-mg

選項A錯誤；

B.對2分析可知，輕彈簧6拉力的大小為

Tb=+轉(zhuǎn)=經(jīng)7ng

選項B錯誤；

C.剪斷輕繩a的瞬間，彈簧彈力不能突變，則小球1受合力為

4V3

ma

Ta=i

解得加速度大小為

4V3

ai=~g

選項c正確;

D.剪斷輕繩c的瞬間，彈簧彈力不能突變，小