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第四章整式的加減4.4整式的加減目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

[2024重慶北碚區(qū)期末]下列去括號(hào)(或添括號(hào))變形正確的

是(

D

)D212.

先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)-(

x

y

)+(3

x

-7

y

);解:(1)原式=-

x

y

+3

x

-7

y

=(-

x

+3

x

)+(-

y

-7

y

)=2

x

-8

y

.(2)2

a

+2(

a

+1)-3(

a

-1);解:(2)原式=2

a

+2

a

+2-3

a

+3=(2

a

+2

a

-3

a

)+

(2+3)=

a

+5.21(3)4

a2-3

a

+3-3(-

a3+2

a

+1).解:(3)原式=4

a2-3

a

+3+3

a3-6

a

-3=4

a2+3

a3+

(-3

a

-6

a

)+(3-3)=4

a2+3

a3-9

a

.211.

求整式的和或差,應(yīng)先用括號(hào)將每一個(gè)整式括起來(lái),再用

加減運(yùn)算符號(hào)連接.具體運(yùn)算時(shí),先

,再

?

?.去括號(hào)合

并同類項(xiàng)2312.

[2024南寧校級(jí)月考]先化簡(jiǎn),再求值:3

xy

+(

x2

y

xy

)-

2(2

xy

x2

y

),其中

x

=-1,

y

=2.解:3

xy

+(

x2

y

xy

)-2(2

xy

x2

y

)=3

xy

x2

y

xy

-4

xy

+2

x2

y

=3

x2

y

,當(dāng)

x

=-1,

y

=2時(shí),原式=3×(-1)2×2=3×2=6.2313.

[2023茂名期末]已知

A

=-3

x2-2

mx

+3

x

+1,

B

=2

x2

+2

mx

-1.(1)求2

A

+3

B

;解:(1)因?yàn)?/p>

A

=-3

x2-2

mx

+3

x

+1,

B

=2

x2+2

mx

-1.所以2

A

+3

B

=2(-3

x2-2

mx

+3

x

+1)+3(2

x2+2

mx

-1)=-6

x2-4

mx

+6

x

+2+6

x2+6

mx

-3=2

mx

+6

x

-1.231(2)若2

A

+3

B

的值與

x

的取值無(wú)關(guān),求

m

的值.解:(2)2

A

+3

B

=(2

m

+6)

x

-1,由題意得2

m

+6=0,則

m

=-3.231知識(shí)點(diǎn)1整式的加減

[2024邯鄲模擬]下面是一道關(guān)于整式運(yùn)算的例題及解答

過(guò)程,其中

P

,

Q

是兩個(gè)關(guān)于

x

的多項(xiàng)式.例:先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):

x

(

x

-2)-3(

P

).解:原式=

x2-2

x

-9

x

+27=

Q

.

231(1)直接寫(xiě)出:

P

Q

?;(2)求

P

,

Q

兩個(gè)代數(shù)式的和.解:

P

Q

=(3

x

-9)+(

x2-11

x

+27)=3

x

-9+

x2-11

x

+27=

x2-8

x

+18.3

x

-9

x2-11

x

+27

231變式1已知

x

=30(1+

a2)-3(

a

a2),

y

=34-[

a

-2(

a2-

a

)-31

a2].(1)化簡(jiǎn)

x

y

;231解:(1)

x

=30(1+

a2)-3(

a

a2)=30+30

a2-3

a

+3

a2,=33

a2-3

a

+30.

y

=34-[

a

-2(

a2-

a

)-31

a2]=34-

a

+2

a2-2

a

+31

a2,=33

a2-3

a

+34.231(2)試比較

x

y

的值與0的大小.解:(2)

x

y

=(33

a2-3

a

+30)-(33

a2-3

a

+34)=33

a2-3

a

+30-33

a2+3

a

-34=-4,因?yàn)椋?<0,所以

x

y

的值比0小.231知識(shí)點(diǎn)2整式的化簡(jiǎn)與求值

如圖,學(xué)校要利用??罱ㄒ婚L(zhǎng)方形的自行車停車場(chǎng),停

車場(chǎng)一面靠墻(墻足夠長(zhǎng)),其他三面用護(hù)欄圍起,其中長(zhǎng)方

形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為(2

a

+3

b

)米,寬比長(zhǎng)少(

a

b

)米.231(1)用含

a

,

b

的式子表示長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬;解:(1)長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬為(2

a

+3

b

)-(

a

b

)=2

a

+3

b

a

b

a

+4

b

(米).(2)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度;解:(2)護(hù)欄的總長(zhǎng)度為2(

a

+4

b

)+(2

a

+3

b

)=4

a

+11

b

(米).231(3)若

a

=30,

b

=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元,求建此停車場(chǎng)所

需的費(fèi)用.解:(3)(4×30+11×10)×80=18

400(元).答:若

a

=30,

b

=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元,則建此停車

場(chǎng)所需的費(fèi)用是18

400元.231變式2已知

A

x2-3

xy

+2

y

,

B

=-2

x2+

xy

y

.(1)化簡(jiǎn):

A

B

(結(jié)果用含

x

,

y

的式子表示);解:(1)

A

B

x2-3

xy

+2

y

-(-2

x2+

xy

y

)=

x2-3

xy

+2

y

+2

x2-

xy

y

=3

x2-4

xy

+3

y

.231(2)當(dāng)

x

=-1,

y

=2時(shí),求2

A

-3

B

的值.解:(2)2

A

-3

B

=2(

x2-3

xy

+2

y

)-3(-2

x2+

x

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