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文檔簡(jiǎn)介
第四章整式的加減4.4整式的加減目
錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.
[2024重慶北碚區(qū)期末]下列去括號(hào)(或添括號(hào))變形正確的
是(
D
)D212.
先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)-(
x
+
y
)+(3
x
-7
y
);解:(1)原式=-
x
-
y
+3
x
-7
y
=(-
x
+3
x
)+(-
y
-7
y
)=2
x
-8
y
.(2)2
a
+2(
a
+1)-3(
a
-1);解:(2)原式=2
a
+2
a
+2-3
a
+3=(2
a
+2
a
-3
a
)+
(2+3)=
a
+5.21(3)4
a2-3
a
+3-3(-
a3+2
a
+1).解:(3)原式=4
a2-3
a
+3+3
a3-6
a
-3=4
a2+3
a3+
(-3
a
-6
a
)+(3-3)=4
a2+3
a3-9
a
.211.
求整式的和或差,應(yīng)先用括號(hào)將每一個(gè)整式括起來(lái),再用
加減運(yùn)算符號(hào)連接.具體運(yùn)算時(shí),先
,再
?
?.去括號(hào)合
并同類項(xiàng)2312.
[2024南寧校級(jí)月考]先化簡(jiǎn),再求值:3
xy
+(
x2
y
+
xy
)-
2(2
xy
-
x2
y
),其中
x
=-1,
y
=2.解:3
xy
+(
x2
y
+
xy
)-2(2
xy
-
x2
y
)=3
xy
+
x2
y
+
xy
-4
xy
+2
x2
y
=3
x2
y
,當(dāng)
x
=-1,
y
=2時(shí),原式=3×(-1)2×2=3×2=6.2313.
[2023茂名期末]已知
A
=-3
x2-2
mx
+3
x
+1,
B
=2
x2
+2
mx
-1.(1)求2
A
+3
B
;解:(1)因?yàn)?/p>
A
=-3
x2-2
mx
+3
x
+1,
B
=2
x2+2
mx
-1.所以2
A
+3
B
=2(-3
x2-2
mx
+3
x
+1)+3(2
x2+2
mx
-1)=-6
x2-4
mx
+6
x
+2+6
x2+6
mx
-3=2
mx
+6
x
-1.231(2)若2
A
+3
B
的值與
x
的取值無(wú)關(guān),求
m
的值.解:(2)2
A
+3
B
=(2
m
+6)
x
-1,由題意得2
m
+6=0,則
m
=-3.231知識(shí)點(diǎn)1整式的加減
[2024邯鄲模擬]下面是一道關(guān)于整式運(yùn)算的例題及解答
過(guò)程,其中
P
,
Q
是兩個(gè)關(guān)于
x
的多項(xiàng)式.例:先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):
x
(
x
-2)-3(
P
).解:原式=
x2-2
x
-9
x
+27=
Q
.
231(1)直接寫(xiě)出:
P
=
,
Q
=
?;(2)求
P
,
Q
兩個(gè)代數(shù)式的和.解:
P
+
Q
=(3
x
-9)+(
x2-11
x
+27)=3
x
-9+
x2-11
x
+27=
x2-8
x
+18.3
x
-9
x2-11
x
+27
231變式1已知
x
=30(1+
a2)-3(
a
-
a2),
y
=34-[
a
-2(
a2-
a
)-31
a2].(1)化簡(jiǎn)
x
和
y
;231解:(1)
x
=30(1+
a2)-3(
a
-
a2)=30+30
a2-3
a
+3
a2,=33
a2-3
a
+30.
y
=34-[
a
-2(
a2-
a
)-31
a2]=34-
a
+2
a2-2
a
+31
a2,=33
a2-3
a
+34.231(2)試比較
x
-
y
的值與0的大小.解:(2)
x
-
y
=(33
a2-3
a
+30)-(33
a2-3
a
+34)=33
a2-3
a
+30-33
a2+3
a
-34=-4,因?yàn)椋?<0,所以
x
-
y
的值比0小.231知識(shí)點(diǎn)2整式的化簡(jiǎn)與求值
如圖,學(xué)校要利用??罱ㄒ婚L(zhǎng)方形的自行車停車場(chǎng),停
車場(chǎng)一面靠墻(墻足夠長(zhǎng)),其他三面用護(hù)欄圍起,其中長(zhǎng)方
形停車場(chǎng)的長(zhǎng)為(2
a
+3
b
)米,寬比長(zhǎng)少(
a
-
b
)米.231(1)用含
a
,
b
的式子表示長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬;解:(1)長(zhǎng)方形停車場(chǎng)的寬為(2
a
+3
b
)-(
a
-
b
)=2
a
+3
b
-
a
+
b
=
a
+4
b
(米).(2)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度;解:(2)護(hù)欄的總長(zhǎng)度為2(
a
+4
b
)+(2
a
+3
b
)=4
a
+11
b
(米).231(3)若
a
=30,
b
=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元,求建此停車場(chǎng)所
需的費(fèi)用.解:(3)(4×30+11×10)×80=18
400(元).答:若
a
=30,
b
=10,每米護(hù)欄造價(jià)80元,則建此停車
場(chǎng)所需的費(fèi)用是18
400元.231變式2已知
A
=
x2-3
xy
+2
y
,
B
=-2
x2+
xy
-
y
.(1)化簡(jiǎn):
A
-
B
(結(jié)果用含
x
,
y
的式子表示);解:(1)
A
-
B
=
x2-3
xy
+2
y
-(-2
x2+
xy
-
y
)=
x2-3
xy
+2
y
+2
x2-
xy
+
y
=3
x2-4
xy
+3
y
.231(2)當(dāng)
x
=-1,
y
=2時(shí),求2
A
-3
B
的值.解:(2)2
A
-3
B
=2(
x2-3
xy
+2
y
)-3(-2
x2+
x
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