高中物理復(fù)習(xí)9-2第2講靜電場中的能量課件

第2講靜電場中的能量課

程

標(biāo)

準(zhǔn)素

養(yǎng)

目

標(biāo)知道靜電場中的電荷具有電勢能．了解電勢能、電勢和電勢差的含義．知道勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．物理觀念：了解電勢能、電勢、電勢差的概念，掌握電容器的特點(diǎn)．科學(xué)思維：通過類比思想建構(gòu)電勢能概念，采用比值定義法定義電場中能的性質(zhì)——電勢，類比等高線研究等勢面的特點(diǎn)，通過控制變量法知道勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系；與電場中力的性質(zhì)相聯(lián)系，從功能關(guān)系角度全面認(rèn)識電場的性質(zhì)．考點(diǎn)一考點(diǎn)一靜電力做功、電勢能和電勢【必備知識·自主落實(shí)】1．靜電力做功電勢能(1)靜電力做功①特點(diǎn)：靜電力做功與______無關(guān)，只與__________有關(guān)．②計(jì)算：a．W＝________，適用于________電場．b．WAB＝________，適用于任何電場．路徑初、末位置qEd勻強(qiáng)qUAB(2)電勢能①定義：電荷在________中具有的勢能．?dāng)?shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到________位置時(shí)電場力所做的功．②靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

類比重力做功③電勢能的相對性：電勢能是相對的，電勢零點(diǎn)選取不同，電勢能的值______．通常選取________處或________電勢能為零．

類比重力勢能電場零勢能電勢能的減少量不同無限遠(yuǎn)大地表面2．電勢等勢面(1)電勢①定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的________與它的________之比．②定義式：φ＝________．③矢標(biāo)性：電勢是________，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比________高(低)．④相對性：電勢具有相對性．

同一點(diǎn)的電勢因選取電勢零點(diǎn)的不同而不同電勢能電荷量

標(biāo)量電勢零點(diǎn)(2)等勢面①定義：電場中________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．②四個(gè)特點(diǎn)a．等勢面一定與________垂直．b．在__________上移動電荷時(shí)靜電力不做功．c．電場線方向總是從______的等勢面指向________的等勢面．

沿著電場線的方向，電勢降低最快d．等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度________，反之________．電勢相同電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．求靜電力做功的四種方法

考向1電勢高低判斷例1(多選)[2023·廣東卷]電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移(每個(gè)微粒電量保持不變)，像素由黑色變成白色．下列說法正確的有(

)A．像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B．像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C．像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D．像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負(fù)功答案：AC解析：像素呈黑色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故A正確；像素呈白色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故B錯(cuò)誤；像素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對白色微粒做正功，故C正確；像素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場力向下，位移向下，電場力對黑色微粒做正功，故D錯(cuò)誤．故選AC.例2[2023·湖北卷]在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點(diǎn)，其電勢分別為φM、φN，電場強(qiáng)度大小分別為EM、EN.下列說法正確的是(

)A．若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B．若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則φM<φND．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則EM>EN答案：C解析：沿著電場線的方向電勢降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則是逆著電場線運(yùn)動，電勢增加，故有φM<φN，故C正確；若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則是逆著電場線運(yùn)動；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)可知EM<EN，故D錯(cuò)誤．故選C.考向2電勢能大小判斷例3(多選)[2023·海南卷]如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)帶等量電荷的點(diǎn)電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是(

)A．M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．M、N兩點(diǎn)的電勢相同C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)時(shí)要小D．負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)時(shí)要大答案：BC

考向3等勢面的理解及應(yīng)用例4(多選)[2023·遼寧卷]圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則(

)A．P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，電勢能不變答案：CD解析：P靠近正場源，M靠近負(fù)場源，故P點(diǎn)電勢比M點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因M點(diǎn)所在的等差等勢面密集，則M點(diǎn)場強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；場強(qiáng)方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確；因x軸上各點(diǎn)電勢相等，則沿x軸運(yùn)動的帶電粒子，電勢能不變，選項(xiàng)D正確．故選CD.例5如圖為地圖上某山地的等高線圖，O點(diǎn)為峰頂(圖中數(shù)字的單位是米)．小山坡的左邊a和右邊b，據(jù)地理知識可根據(jù)該圖判斷出哪一邊的地勢更陡，若現(xiàn)在把該圖看成一個(gè)描述電勢高低的等勢線圖，圖中數(shù)字的單位是伏特，以下說法正確的是(

)A．與Ob方向相比，沿Oa方向電勢降落較快B．負(fù)電荷在20V等勢線上的電勢能小于在40V等勢線上的電勢能C．若只考慮電場力，在電勢為30V的等勢線上靜止釋放q＝1.6×10－6C的點(diǎn)電荷，運(yùn)動到零勢能面時(shí)動能一定為4.8×10－5JD．若電子沿30V的等勢線從左到右逆時(shí)針運(yùn)動一周，則電場力先做正功，后做負(fù)功，總功為零答案：C解析：由圖判斷相鄰等勢面為等差等勢面，電場強(qiáng)度的大小可用等差等勢面的疏密程度判斷，a側(cè)電場強(qiáng)度小，所以沿Oa方向電勢降落得慢，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，故B錯(cuò)誤；據(jù)能量守恒，帶電粒子的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，總能量為4.8×10－5J不變，故C正確；在同一條等勢線上移動電荷，電場力始終不做功，故D錯(cuò)誤．故選C.考點(diǎn)二

靜電力做的功

φA－φB電場

2．兩個(gè)推論考向1勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系例6(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)平面與電場方向平行．坐標(biāo)系中有一個(gè)經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的圓，Q點(diǎn)(25cm，0)為圓心，A點(diǎn)坐標(biāo)為(32cm，24cm)，A點(diǎn)電勢為64V，B點(diǎn)電勢為34V，Q點(diǎn)電勢為49V，則(

)A.電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾→O方向B．電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾→B方向C．電場強(qiáng)度大小為120V/mD．電場強(qiáng)度大小為100V/m答案：BD

思維提升等分法確定電場線及電勢高低的解題思路考向2非勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度和電勢差例7雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時(shí)，都會在以落地點(diǎn)為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個(gè)強(qiáng)電流場，如果有人站在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”．如圖所示，一條電勢遠(yuǎn)高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點(diǎn)，若O點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢線．圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過B點(diǎn)圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時(shí)恰好有人單腳著地站在B點(diǎn)，則以下說法正確的是(

)A.圖中A、B、C三點(diǎn)中，C點(diǎn)電勢最高B．地面上電子由O向C定向移動C．為了安全，人應(yīng)該沿BD方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點(diǎn)間電勢差大小關(guān)系為UAB>UBC>UBD答案：D解析：電線掉落的O點(diǎn)電勢最高，沿著電場線電勢逐漸降低，故有φO>φA>φB>φD>φC，則C點(diǎn)電勢最低，故A錯(cuò)誤；電子受電場力從低電勢向高電勢移動形成電流，則地面上電子由C向O定向移動，故B錯(cuò)誤；為了安全，人應(yīng)該單腳跳，就不會在人體形成電勢差，而不能邁步走動，故C錯(cuò)誤；離O點(diǎn)越近，電場強(qiáng)度越大，而AB＝BC，則AB段的平均場強(qiáng)大于BC段的平均場強(qiáng)，由U＝Ed，有UAB>UBC，而φD>φC，則有UBC>UBD，故D正確．故選D.考點(diǎn)三考點(diǎn)三電場中的“三線”(電場線、等勢線、軌跡線)問題【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)．(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等．(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況．2．解決該問題的關(guān)鍵：抓住帶電粒子做曲線運(yùn)動的受力條件和受力特征，并結(jié)合靜電場電場線和等勢線的性質(zhì)，一般從力和運(yùn)動的關(guān)系、功與能的關(guān)系展開分析．例8(多選)靜電透鏡是由帶電導(dǎo)體所產(chǎn)生的靜電場來使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應(yīng)用于電子器件(如陰極射線示波管)和電子顯微鏡中．如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢面．實(shí)線為電場線，一電子束從左側(cè)射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運(yùn)動，下列說法正確的是(

)A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．各點(diǎn)電勢高低為φP<φO<φRC．該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中動能一直增大D．該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中電勢能一直增大答案：BC解析：由題圖知，O點(diǎn)附近的等勢面比P點(diǎn)附近的等勢面密集，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線性質(zhì)，沿電場線方向電勢降低，則有φP<φO<φR，故B正確；電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中，電場力一直做正功，因此該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中電勢能一直減小，動能一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC.例9[2024·江蘇模擬預(yù)測]電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實(shí)現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像．一種電子透鏡的電場分布如圖所示(截取其中一部分)，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，電子槍發(fā)射的電子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b、c是軌跡上的三點(diǎn)，若c點(diǎn)處電勢為3V，電子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電勢能變化了5eV，則下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)點(diǎn)電勢為7.5VB．電子在b點(diǎn)的動能不可能為2.5eVC．電子在b點(diǎn)加速度比在c點(diǎn)加速度大D．電子在電場中運(yùn)動的最小速度一定為零答案：B解析：根據(jù)電子的受力和運(yùn)動情況可知，電子從a點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增大，根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系可知，b點(diǎn)電勢比a點(diǎn)電勢低5V，則相鄰兩等勢面間的電勢差為2.5V，則a點(diǎn)電勢為φa＝7.5V＋3V＝10.5V，故A錯(cuò)誤；電子在b、c兩點(diǎn)，由能量守恒定律有－5.5eV＋Ekb＝－3eV＋Ekc，由于電子在c點(diǎn)動能不為零，因此在b點(diǎn)的動能一定大于2.5eV，故B正確；c點(diǎn)處等差等勢面比b點(diǎn)處密集，則b點(diǎn)比c點(diǎn)電場強(qiáng)度小，因此加速度小，故C錯(cuò)誤；電子速度與等勢面切線平行時(shí)，在電場中運(yùn)動的速度最小，此時(shí)的速度最小值不一定為零，故D錯(cuò)誤．故選B.核心素養(yǎng)提升

電場中的三類常見圖像類型1電場中的E-x圖像(1)E-x圖像為靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系，若規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E的正方向，則E>0，電場強(qiáng)度E沿x軸正方向；E<0，電場強(qiáng)度E沿x軸負(fù)方向．(2)E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定．在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．典例1(多選)[2024·湖南高三專題練習(xí)]如圖甲所示，某電場中的一條電場線恰好與直線AB重合，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為正方向建立直線坐標(biāo)系，B點(diǎn)的坐標(biāo)為xB＝0.06m，若一α粒子僅在電場力的作用下由A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)，其電勢能增加60eV，該電場線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示，若A點(diǎn)電勢為15V，下列說法正確的是(

)A．x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向都沿x軸負(fù)方向B．該α粒子沿x軸正方向做勻減速直線運(yùn)動C．B點(diǎn)電勢是A點(diǎn)電勢的3倍D．圖乙中E0應(yīng)為2.5×103

V·m－1答案：AC解析：粒子由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做功為WAB＝2eUAB＝－60eV解得UAB＝－30V因?yàn)棣誂＝15V所以φB＝45VB點(diǎn)電勢是A點(diǎn)電勢的3倍，因?yàn)锽點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢，所以電場的方向沿x軸負(fù)方向，故A、C正確；圖乙中電場強(qiáng)度隨位移x均勻變化，電場力為變力，所以α粒子沿x軸正方向做變加速直線運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；圖乙中圖像的面積為A、B兩點(diǎn)間的電勢差的大小，可以確定E0為2.5×102

V·m－1，故D錯(cuò)誤．故選AC.類型2電場中的φ-x圖像(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強(qiáng)電場(如圖)．切線的斜率為零時(shí)沿x軸方向電場強(qiáng)度為零．(2)在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場中的受力方向．(如圖)典例2[2023·上海卷]空間中有一電場，電勢分布如圖所示，現(xiàn)放入一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，隨后向右移動此電荷，下列電荷電勢能隨位置變化的圖像正確的是(

)答案：C解析：由φ-s圖像可知，電荷向右移動，電勢逐漸降低，根據(jù)電勢能公式Ep＝φq可知，負(fù)電荷的電勢能為負(fù)值，且向右移動時(shí)電勢能逐漸增大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．典例3[2024·廣東東莞校聯(lián)考模擬預(yù)測]在

x

軸方向存在一靜電場，其φ-x

圖像如圖所示，一電子以一定的初速度沿

x

軸從

O

點(diǎn)運(yùn)動到

x4，電子僅受電場力，則該電子(

)A．在x1處電勢能最小B．從x2到

x3受到的電場力和從

x3到

x4受到的電場力方向相反C．在x1處受到的電場力最大D．在x3處電勢為零，電場強(qiáng)度也為零答案：A解析：電荷在某點(diǎn)的電勢能為Ep＝φq，由公式可知，負(fù)點(diǎn)電荷在電勢越高的地方，電勢能越小，所以該