人教B版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)章末質(zhì)量檢測(cè)(二)第二章等式與不等式課件

章末質(zhì)量檢測(cè)(二)等式與不等式一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知集合A＝{x|x2－3x－4<0}，B＝{－4，1，3，5}，則A∩B＝(

)A．{－4，1}B．{1，5} C．{3，5}D．{1，3}答案：D解析：由x2－3x－4<0解得－1<x<4，所以A＝{x|－1<x<4}．因?yàn)锽＝{－4，1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}．故選D.

答案：D

3．不定方程的整數(shù)解問(wèn)題是數(shù)論中一個(gè)古老的分支，其內(nèi)容極為豐富，西方最早研究不定方程的人是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖．請(qǐng)研究下面一道不定方程整數(shù)解的問(wèn)題：已知x2020＋y2＝2y(x，y∈Z)，則該方程的整數(shù)解有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組答案：D解析：設(shè)此方程的解為有序數(shù)對(duì)(x，y)．因?yàn)閤2020＋y2＝2y(x，y∈Z)，所以x2020＋(y－1)2＝1，當(dāng)x2020>1或(y－1)2>1時(shí)，等式不成立，所以|x|≤1，(y－1)2≤1，即－1≤x≤1，0≤y≤2(x，y∈Z)．當(dāng)x＝－1時(shí)，(y－1)2＝0，即y＝1；當(dāng)x＝0時(shí)，(y－1)2＝1，即y＝0或y＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，(y－1)2＝0，即y＝1.綜上所述，共有四組解(－1，1)，(0，0)，(0，2)，(1，1)．故選D.

答案：B

5．若－1<a<3，2<b<4，則下列各式恒成立的是(

)A．1<a－2b＋1<4 B．－4<a－2b＋1<－1C．－9<a－2b＋1<－1 D．－8<a－2b＋1<0答案：D解析：∵2<b<4，－1<a<3，∴－8<－2b<－4，－9<a－2b<－1，則－8<a－2b＋1<0，故選D.6．某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站距離成反比，而每月貨物的運(yùn)輸費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站距離成正比．如果在距離車(chē)站10km處建倉(cāng)庫(kù)，則土地費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站(

)A．2km處B．3km處C．4km處D．5km處答案：D

答案：C

答案：C

答案：CD

10．如果關(guān)于x的不等式x2－2ax＋b－1>0的解集為{x|x≠a}，那么下列數(shù)值中，b可取到的數(shù)為(

)A．－1B．0C．1D．2答案：CD解析：由題設(shè)知，y＝x2－2ax＋b－1對(duì)應(yīng)的Δ＝0，即4(a2－b＋1)＝0，故b＝a2＋1≥1，所以數(shù)值－1，0，1，2中，b可取到的數(shù)為1，2.故選CD.

答案：AC

三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)12．方程x2－(2－a)x＋5－a＝0的兩根都大于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．(－5，－4]

13．已知1≤2x－y≤2，－1≤2x＋3y≤1，則6x＋5y的取值范圍為_(kāi)_______．[－1，4]解析：6x＋5y＝2x－y＋2(2x＋3y)，即1＋2×(－1)≤2x－y＋2(2x＋3y)≤2＋2×1，整理得－1≤6x＋5y≤4，故6x＋5y的取值范圍為[－1，4].14．已知關(guān)于x的不等式|x＋2|－|x＋3|>m，若不等式有解，則m的取值范圍為_(kāi)_________；若不等式無(wú)解，則m的取值范圍為_(kāi)_______．(－∞，1)[1，＋∞)

若不等式有解，m只要比|x＋2|－|x＋3|的最大值小即可，所以m<1，故m的取值范圍是(－∞，1).若不等式的解集為?，m只要不小于|x＋2|－|x＋3|的最大值，所以m≥1，故m的取值范圍是[1，＋∞)．四、解答題(本題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15．(13分)已知a>0，b>0.(1)求證：a2＋3b2≥2b(a＋b)；答案：證明：∵a2＋3b2－2b(a＋b)＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2≥0，∴a2＋3b2≥2b(a＋b)．(2)若a＋b＝2ab，求ab的最小值．

(2)若a>0，求該不等式的解集．

(2)若x1>0，x2>0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，及x1＋4x2的最小值．

(1)若該化工廠每次訂購(gòu)300噸甲醇，求年存儲(chǔ)成本費(fèi)；

(2)