河南省許昌市襄城縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期階段教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)題號一二三總分1617181920212223分值301599999101010120得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A.1800° B.810° C.720° D.540°3.如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（）A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三邊垂直平分線的交點(diǎn) D.三邊高的交點(diǎn)4.我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識.如圖是油紙傘的張開示意圖，AE=AF，GE=GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.等腰三角形周長為17，其中兩條邊長分別為x和2x+1，則這個(gè)等腰三角形的腰長為（）A.4或7 B.4 C.6 D.76.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE為線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于D，連接BD，若AD=6，則CD的長為（）A.6 B.3 C.4 D.27.為測量一池塘兩端A，B間的距離.甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了兩種不同的方案.甲：如圖1，先過點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在射線BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點(diǎn)E.則測出DE的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線AB，過點(diǎn)B作射線BE，在射線BE上找可直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)D，連接DA，作DC=DA，交直線AB于點(diǎn)C，則測出BC的長即為AB間的距離，則下列判斷正確的是（）A.只有甲同學(xué)的方案可行 B.只有乙同學(xué)的方案可行C.甲、乙同學(xué)的方案均可行 D.甲、乙同學(xué)的方案均不可行8.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作弧，與BC交于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)E和點(diǎn)C為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D.若∠B=45°，∠C=2∠CAD，則∠BAE的度數(shù)為（）A.15° B.25° C.30° D.35°9.如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，BF⊥AC于點(diǎn)F，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接BD，交EF于點(diǎn)O，且O為EF的中點(diǎn).若AE=CF，則下列結(jié)論：①△EOD≌△FOB；②AO=CO；③AB=CD；④AB∥CD.其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④10.在如圖所示的4×3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則a+b=________.12.如圖，∠B=∠D，請你添加一個(gè)條件：________________，使根據(jù)“AAS”判定△ABC≌△ADC（填一個(gè)即可）.13.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接BD，若AC=6，BD=2，則DC的長為________.14.如圖，∠ABC的內(nèi)角平分線BP與∠ACB的外角平分線CP相交于點(diǎn)P，若∠P=29°，則∠A=________.15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=3cm，CD為AB邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動________s時(shí)，CF=AB.三、解答題（共75分）16.（9分）已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A=70°，∠ABC=60°，求∠BMC的度數(shù).17.（9分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，請按下列要求進(jìn)行.（借助于網(wǎng)格）（1）請作出△ABC中BC邊上的中線AD；（2）請作出△ABC中AB邊上的高CE；（3）△ABC的面積為________（直接寫出答案）.18.（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，.（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積.19.（9分）如圖，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC、BF交于E，∠FEC=110°.（1）求∠FAC的度數(shù)；（2）AF平行于DC嗎？說明理由；（3）求∠BAC的度數(shù).20.（9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長ED和CA，交于點(diǎn)F.（1）求證：△ADF是等腰三角形；（2）若∠F=30°，BD=4，EC=6，求AC的長.21.（10分）圖1是一個(gè)平分角的儀器，其中OD=OE，F(xiàn)D=FE.（1）如圖2，將儀器放置在△ABC上，使點(diǎn)O與頂點(diǎn)A重合，D，E分別在邊AB，AC上，沿AF畫一條射線AP，交BC于點(diǎn)P.AP是∠BAC的平分線嗎？請判斷并說明理由.（2）如圖3，在（1）的條件下，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，若PQ=6，AC=9，△ABC的面積是60，求AB的長.22.（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，①求證：PA⊥PB：②求OA+OB的值；（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，求的值.23.（10分）如圖1，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，連接BD、CE，利用所學(xué)知識解決下列問題：（1）若∠BAC=∠DAE=35°，求證：BD=CE；（2）連接BE，當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)：①如圖2，若∠BAC=∠DAE=60°，則∠BEC的度數(shù)為________，線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是________；②如圖3，若∠BAC=∠DAE=90°，AM為△ADE中DE邊上的高，求出∠BEC的度數(shù)以及線段AM、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期階段教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案說明：1.如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評分.2.評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3.評分標(biāo)準(zhǔn)中，如無特殊說明，均為累計(jì)給分.4.評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每題3分，共30分）1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.A9.D10.C二、填空題（每題3分，共15分）11.512.∠BCA=∠DCA（答案不唯一）13.414.58°15.2或5（寫對一個(gè)得2分）三、解答題（共75分）16.解：∵，，∴ 3分∵CD平分∠ACB，BF⊥AC，∴∠MCF=25°，， 6分∴ 9分17.解：（1）如圖所示，AD為△ABC的BC邊上的中線； 3分（2）如圖所示，CE是△ABC中AB邊上的高； 6分（3）3. 9分18.解：（1）如圖，為所作； 3分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）； 6分（3）△ABC的面積. 9分19.解：（1）∵△ADC≌△AFB，∴∠DAC=∠FAB.∴∠DAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC.∴∠FAC=∠DAB=20°； 3分（2）∵DA∥BF，∴.∵，∴∠D=∠F.∴∠DAF+∠D=180°.∴AF∥DC. 6分（3）∵AF∥DC，∴∠F=∠FEC=110°.∵AD∥BF，∴∠DAF+∠F=180°.∴∠DAF=180°-110°=70°.∠BAC=∠DAF-∠FAC-∠DAB=70°-20°-20°=30° 9分20.（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C=90°，∠B+∠BDE=90°，∴∠F=∠BDE，∵∠BDE=∠FDA，∴∠F=∠FDA，∴AF=AD，∴△ADF是等腰三角形； 4分（2）解：∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°，∵∠F=30°，∴∠BDE=30°，∵BD=4，∴，∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BE+EC=8. 9分21.解：（1）AP是∠BAC的平分線，理由如下：在△ADF和△AEF中，，∴△ADF≌△AEF（SSS）.∴∠DAF=∠EAF，∴AP平分∠BAC. 5分（2）如圖，過點(diǎn)P作PG⊥AC于點(diǎn)G.∵AP平分∠BAC，PQ⊥AB，∴PG=PQ=6.∵，∴.∴AB=11. 10分22.（1）①證明：如圖1，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，∴PE⊥PF，∵P（4，4），∴PE=PF=4，在Rt△APE和Rt△BPF，，∴Rt△APE≌Rt△BPF（HL），∴∠APE=∠BPF，∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠BPF+∠BPE=∠EPF=90°，∴PA⊥PB； 4分②解：∵Rt△APE≌Rt△BPF（HL），∴BF=AE，∵OA=OE+AE，OB=OF-BF，∴OA+OB=OE+AE+OF-BF=OE+OF=4+4=8； 6分（2）解：如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，同理得Rt△APE≌Rt△BPF（HL），∴AE=BF，∵AE=OA-OE=OA-4，BF=OB+OF=OB+4，∴OA-4=OB+4，∴OA-OB=8. 10分23.（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=35°，∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE； 3分（2）解：①60°，BD=CE； 6分②∠BEC=90°，