揚大附中高二數學寒假作業(yè)一導數一

...wd......wd......wd...揚大附中高二數學寒假作業(yè)〔一〕——導數〔一〕參考答案一、填空題1． 2． 3． 4．5． 6． 7． 8．1 9．①③10．4解：，當時，因為，所以，在上為減函數，所以的最小值為，所以，〔與條件矛盾〕。當時，令，得，當時，，為減函數；和時，，為增函數；由可得，又由可得，，所以。11．解：〔1〕，，〔2〕=0,解得。假設，有,則函數在區(qū)間內為單調減函數，所以車速為〔千米/小時〕時，從甲地到乙地的耗油量最小；假設，當時，；當時，，所以，當時，最小.綜上：假設，車速為〔千米/小時〕時，從甲地到乙地的耗油量最??；假設，車速為90〔千米/小時〕時，從甲地到乙地的耗油量最小.12．解：〔1〕當時，，則在R上是增函數，故無極值。①當時，時，，為增函數；當時，，為減函數，所以當時，取得極小值可得，。因為，故，或。②當時，可解得無解。綜上所述：，或。揚大附中高二數學寒假作業(yè)〔二〕——導數〔二〕參考答案一、填空題1．12．3．4．5．06．提示:的幾何意義為點，構成的割線的斜率，對比其與在點和點處切線的斜率的大小即可。7.8．9．或別離變量法：，令，用導數法研究的圖像，關注極值和單調性。10．提示：構造函數，即解，由題意，單調遞增，，故解集為11．解：〔1〕由圖知，，，，，〔2〕令＝0，知列表1〔1，3〕3〔3，4〕40－0＋↘1↗由表知，當時，當時，12．⑴令，得，所以．因為函數沒有零點，所以，所以．⑵，令，得，或，當時，．列出下表：+00+↑↓↑當時，取得極大值．當時，，在上為增函數，所以無極大值．當時，．列出下表：+00+↑↓↑當時，取得極大值，所以⑶當時，，令，則，當時，，為增函數；當時，，為減函數，所以當時，取得最小值．所以，，所以，因此，即．揚大附中高二數學寒假作業(yè)〔三〕——圓錐曲線〔二〕參考答案1、2、3、4、5、26、4或207、8、9、10、(eq\r(2)－1,1)．由題意得點P的橫坐標是x0，則x0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a2,c)))＝a＋c，∴x0＝a＋c－eq\f(a2,c)，－a＜a＋c－eq\f(a2,c)＜a即e2＜1＜e2＋2e，解得eq\r(2)－1＜e＜1．11、解：〔1〕由題設知，所以線段MN中點的坐標為，由于直線PA平分線段MN，故直線PA過線段MN的中點，又直線PA過坐標原點，所以〔2〕直線PA的方程解得于是直線AC的斜率為12、〔1〕雙曲線：橢圓：〔2〕揚大附中高二數學寒假作業(yè)〔四〕——圓錐曲線(二)參考答案一、填空題1、2、解析：由題意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－c＝\r(3),\f(c,a)＝\f(1,2)))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2\r(3),c＝\r(3)))，∴橢圓方程為eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,9)＝13、4、解析：顯然k<0，所以e＝eq\f(\r(4－k),2)∈(1,2)，解得－12<k<0.答案：(－12,0)5、6、解析：如以以下圖，四邊形AF1BF2的面積等于S△AF1F2＋S△BF1F2，當點A，B分別與短軸的兩個端點重合時，它們的面積最大(F1F2為底)，則四邊形AF1BF2的面積的最大值為2×eq\f(1,2)×2c×b＝2bc7、解析：△PF1F2的周長l＝2a＋2c＝16，S△PF1F2＝eq\f(1,2)lR＝eq\f(1,2)·2c·y0，∴16×eq\f(3,2)＝6y0，∴y0＝4.答案：48、9、10、611、【解】〔Ⅰ〕點A代入圓C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圓C：．設直線PF1的斜率為k，則PF1：，即．∵直線PF1與圓C相切，∴．解得．當k＝時，直線PF1與x軸的交點橫坐標為，不合題意，舍去．當k＝時，直線PF1與x軸的交點橫坐標為－4，∴c＝4．F1〔－4，0〕，F2〔4，0〕．2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．橢圓E的方程為：．〔Ⅱ〕，設Q〔x，y〕，，．∵，即，而，∴－18≤6xy≤18．則的取值范圍是[0，36]．的取值范圍是[－6，6]．∴的取值范圍是[－12，0]．12、解：〔Ⅰ〕設F、B、C的坐標分別為〔－c，0〕，〔0，b〕，〔1，0〕，則FC、BC的中垂線分別為，．聯