北京中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：分式 專項練習(xí)（含答案）

專題5分式2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（北京專用）

一'單選題

1.（2022八上?昌平期中）下列分式中，是最簡分式的是（）.

C/—y2

AA._%2R2%D

X4x-2y?x+y-急

2.（2022七下?延慶期末）2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長

征二號戶遙十四運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.中國對浩瀚星空的探索又邁

入了一個全新的征程.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供定位和授時任務(wù)，其中授時精度為10納

秒，即：0.00000001秒.將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1x108B.1x109C.1x10-8D.1X

10-9

3.（2022七下,順義期末）&）T等于（）

1

A-2B.2C.D.—2

4.（2022七下?房山期末）2022年5月7日發(fā)現(xiàn)猴痘疫情，猴痘是一種病毒性人畜共患

病，人類中出現(xiàn)的癥狀與過去在天花患者身上所看到的癥狀相似.猴痘病毒顆粒較

大，呈菠蘿果狀，直徑約為0.000023厘米.將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.23XIO"B.2.3X10-4C.2.3xIO-D.23X

10一6

5.（2022七下?昌平期末）種子的重量一般用千粒重來表示，即1000粒種子的質(zhì)量

（克），一般番茄種子的平均千粒重為3.1克左右，那么每粒種子的重量約為0.0031

克，將0.0031用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.031X10TB.0.31XIO-

C.3.1X10-3D.31XIOT

6.（2022七下?平谷期末）下列計算正確的是)

A.a-1=—aB.a2a2=0C.a-a3=(V4

D.(a3)2=a9

7.（2022七下?平谷期末）2022年6月5日10時44分,神舟十四號飛船發(fā)射成功.航

天員在天和核心艙與祖國人民通過電磁波溝通交流.電磁波理論上可以在0.000003秒

內(nèi)接收到相距約1千米的信息.將數(shù)字0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3x10B.3x10-6C.0.3x10D.0.3x

8.（2022七下?門頭溝期末）下列運算正確的是（

23X6.

A.x-x=%,?A.-A.

C.02)3=y

9.（2022?豐臺模擬）如果3x-2y=0,那么代數(shù)式$+1）?備的值為（）

nh

1。.⑵22?昌平模擬）若a+b=L則代數(shù)式（廠I>—的值為（）

二、填空題

12

（2022八上?昌平期中）鼻與告-的最簡公分母是

12.（2022八上?昌平期中）已知六―：=3,則分式里禁等的值為_________.

人y人乙人yy

13.（2022?北京模擬）若代數(shù)式工有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

14.（2022?門頭溝模擬）如果占在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)x的取值范圍

是.

15.（2022?海淀模擬）若代數(shù)式與有意義，則實數(shù)X的取值范圍是.

16.（2021八上?順義期末）已知：公式卷=管，其中匕，P2,匕，匕均不為零.則

22=.（用含有Pi，七,6的式子表示）

17.（2021八上?順義期末）如果分式與I的值為0,則x的值是

18.（2021八上?豐臺期末）當(dāng)珞=土?xí)r，式子（22±-_2b）.的值為.

b2a）a2-b2

19.（2021八上?東城期末）GJ?=.

20.（2021八上?西城期末）計算：（1）2-1=;⑵（兀―1）°=.

三'計算題

21.（2022八上.昌平期中）計算：（景+（一&X,

（2022八上?昌平期中）計算:

X2—2%+1

23.（2021八上?順義期末）計算：彳±1一七|+七心.

X2-4x—2%

24.（2021八上?順義期末）先化簡，再求值：殺-21二其中/+6x—3=0.

%十3%/+6%+9

25.（2021八上?平谷期末）計算：，一2。

%—1）a2-2a+l

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】A.空氣，不是最簡分式；

X

B?谷=號，不是最簡分式；

C七三,不是最簡分式;

x+yx+y

D.是最簡分式.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)最簡分式的定義逐項判斷即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為IX10-8.

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iga|<10,n為整數(shù).確定n的

值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù)，據(jù)此判斷

即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：8）T=2，

故答案為：B.

【分析】利用負整數(shù)指數(shù)嘉計算求解即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：0.000023=2.3x10-5.

故答案為：C.

【分析】“科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次鬲相乘的形

式（lW|a|<10,a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)

記數(shù)法的定義計算求解即可。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：0.0031=3.1X10-3.

故答案為：C.

【分析】“科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次曷相乘的形

式(lW|a|<10,a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)

記數(shù)法的定義計算求解即可。

6.【答案】C

1

【解析】【解答】解：A、a-=a故該項不符合題意；

B、02+。2=1,故該項不符合題意；

C、a-a3-a4,故該項符合題意；

D、(a3)2=a6,故該項不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)整式的相關(guān)運算法則逐項計算即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：0.000003=3x10-6.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式：ax10一%其中l(wèi)4a<10,n為正整數(shù)。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：A./.久3=%5,選項不符合題意；

B.%64-%3=%3,選項不符合題意；

C.(y2)3=y6,選項符合題意；

D.(y2)-3=y-6,選項不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方、負指數(shù)嘉和同底數(shù)嘉的除法逐項判斷即

可。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：.；3x-2y=。

.%_2

,1y=3

???（”?備=61）?善（|+1）X章=2

故答案為：B.

【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將5=1代入計算即可。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：/一1）.號=（環(huán)）.（j；a+6）=

將a+b=1代入上式可得：原式="=1,

故答案為：C.

【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將a+b=1代入計算即可。

11.【答案】6a2b3c

i2

【解析】【解答】』與T-的最簡公分母6Mb3c

2a2b3abe

故答案為：6a2b案

【分析】根據(jù)最簡公分母的定義求解即可。

12.【答案】|

【解析】【解答】解：二一=3,

人y

.yr：2

**xy'

即y—x=3xy,

.2%+3%y—2y

??x—2xy—y

=2（_—y）+3%y

-x—y—2xy

_—6xy4-3xy

——3xy—2xy

故答案為:|

【分析】根據(jù):-：=3,可得y-%=3久y,再將其代入名綜卓計算即可。

y人乙人yy

13.【答案】xH1

【解析】【解答】解：?.?代數(shù)式；有意義，

x—1

???%—10,

解得xH1,

故答案為：x^l.

【分析】利用分式有意義的條件可得久-1*0,再求出x的取值范圍即可。

14.【答案】洋-3

【解析】【解答】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須讓3加，

解得：#-3.

故答案為：洋-3.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式％+3刈，再求解即可。

15.【答案】xr3

【解析】【解答】解：???士有意義，

Ax-3^0,

x?3?

故答案為a3.

【分析】代數(shù)式有意義則分母不為0,求出x取值范圍

16.【答案】警

【解析】【解答】解：,?,,=,，

P1V1

故答案為：公1

【分析】根據(jù)等式每=魯，，可直接得到「2=警。

17.【答案】1

【解析】【解答】解：由題意知，4%-1=0,

解得％=,?

此時分母2%+3=：H0,符合題意.

故答案是：

【分析】根據(jù)分式的值為0的性質(zhì)列出方程4久-1=0求解即可。

18.【答案】-1

【解析】【解答】解：(史士星—2b)?旦、

la)a2-b2

_a2—2ab+b2a+b

da2-b2

7

_(g—b)a+b

a(a+b)(a—b)

_a-b

a

=1」

a

..a1

,F=2

?bc

??—=z

a

?,?原式=l-2=-l

故答案為：-1.

【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將￡=2代入計算即可。

bz

19.【答案】4

【解析】【解答】解：(1)"2=4

故答案為：4.

【分析】利用負指數(shù)嘉的性質(zhì)求解即可。

20.【答案】A；1

【解析】【解答】⑴2T4

(2)(7T-1)0=1

故答案為：1.

【分析】(1)利用負指數(shù)嘉的性質(zhì)求解即可；

(2)利用0指數(shù)幕的的性質(zhì)求解即可。

2

21.【答案】解：原式=一冬.邑

4a2。伊

3

=一滔.

【解析】【分析】利用分式的乘除法的計算方法求解即可。

22.【答案】解：(芝―I)4

_(%+1)(%—1)—%*2

%(%—I)2

1

I1)2

_1

%2—2%+1'

【解析】【分析】利用分式的混合運算的計算方法求解即可。

23.【答案】解：釗—匕|+七至，

%2―4%—2%

_X2+4_%—3x

%2—4x—2x—3’

_X2+