聊城大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)聊城大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.22、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.143、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.88、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。4、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。4、（本題8分）