第二單元位置與方向（二）解決問(wèn)題專項(xiàng)（題型專練）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《知識(shí)解讀題型專練》（答案解析）（人教版）

保密★啟用前第二單元位置與方向（二）解決問(wèn)題專項(xiàng)答案解析1．（1）西偏北；30；1000；南偏西；45；400；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，單位長(zhǎng)度表示200米，以小玲家為觀測(cè)點(diǎn)，商場(chǎng)在小玲家正西方向偏北30°，兩地之間的距離是200×5＝1000米，以商場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，書店在商場(chǎng)正南方向偏西45°，兩地之間的距離是200×2＝400米；（2）以書店為觀測(cè)點(diǎn)，在書店正東偏南40°方向截取600÷200＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注小馬家，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，小玲從家出發(fā)去書店，先向西偏北30°方向走1000米到達(dá)商場(chǎng)；再向南偏西45°方向走400米到達(dá)書店。（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置和描述路線圖的方法是解答題目的關(guān)鍵。2．正確；見(jiàn)詳解【分析】首先確定一個(gè)合適的線段。根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以學(xué)校的位置為觀測(cè)點(diǎn)即可確定郵局的方向，根據(jù)郵局與學(xué)校的實(shí)際距離及所確定的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系求出圖上距離，然后即可在圖中標(biāo)出郵局的位置；同理，圖中可標(biāo)出書店的位置。根據(jù)等邊三角形的特征可知，從郵局到學(xué)校與從郵局到書店的距離恰好是相等的?！驹斀狻看_定圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系是圖上1cm代表實(shí)際距離1km的線段。2÷1＝2（cm）即郵局在學(xué)校北偏西15°方向圖上距離2cm處，書店在學(xué)校北偏東45°方向圖上距離2cm處。根據(jù)以上信息畫圖如下：由圖可以看出，三角形是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)三角形的特征可知，從郵局到學(xué)校與從郵局到書店的距離恰好是相等的，明明的說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。3．（1）北；西；60；南；東；60；400（2）見(jiàn)詳解【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離200米；（1）小蘭家在小明家的方向，是以小明家為觀測(cè)點(diǎn)；小明家在小蘭家的方向，是以小蘭家為觀測(cè)點(diǎn)；根據(jù)位置的相對(duì)性，觀測(cè)點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，距離相同；據(jù)此填空。（2）學(xué)校在小明家北偏東45°方向，是以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，在小明家北偏東45°方向上畫（600÷200）厘米長(zhǎng)的線段，即是學(xué)校的位置?！驹斀狻浚?）200×2＝400（米）小蘭家在小明家的北偏西60°方向，小明家在小蘭家的南偏東60°方向，小明家與小蘭家相距400米。（2）600÷200＝3（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】本題本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。4．（1）北；東；300（2）見(jiàn)詳解【分析】以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100m；（1）從圖中可知，圖書館位于廣場(chǎng)北偏東30°方向，圖書館與廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米，相當(dāng)于實(shí)際的（100×3）米。（2）在廣場(chǎng)的西偏南40°方向上畫（400÷100）厘米長(zhǎng)的線段，即是地鐵站醫(yī)院；在廣場(chǎng)的正東方向上畫（250÷100）厘米長(zhǎng)的線段，即是銀行?！驹斀狻浚?）100×3＝300（米）圖書館位于廣場(chǎng)北偏東30°方向300米處。（2）400÷100＝4（厘米）250÷100＝2.5（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。5．（1）北偏東40°；800；東偏南30°；400（2）圖形見(jiàn)詳解【分析】（1）由題意可知，每個(gè)小格表示200米，小玲家到廣場(chǎng)有4個(gè)小格，則小玲家到廣場(chǎng)的距離為4×200＝800米，廣場(chǎng)到書店有2個(gè)小格，則廣場(chǎng)到書店的距離為2×200＝400米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；（2）由題意可知，芳芳家到小玲家有200÷200＝1格，再結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻浚?）4×200＝800（米）2×200＝400（米）小玲從家出發(fā)向北偏東40°方向走了800米到達(dá)廣場(chǎng)，再向東偏南30°方向走了400米到達(dá)書店。（2）由分析可知，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，結(jié)合“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。6．（1）見(jiàn)詳解（2）30千米/小時(shí)【分析】（1）弄清要行駛的這段距離在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；注意各地點(diǎn)離中心點(diǎn)的距離，根據(jù)要求畫出相應(yīng)的長(zhǎng)度。（2）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，列式解答即可?！驹斀狻浚?）60÷12＝5（厘米）36÷12＝3（厘米）24÷12＝2（厘米）（2）（60＋36＋24）÷4＝120÷4＝30（千米/小時(shí)）答：這艘軍艦返回的速度是30千米/小時(shí)?！军c(diǎn)睛】用方向和距離結(jié)合來(lái)畫路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。7．（1）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）正北【分析】（1）（2）以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離的500米；1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），那么電視塔的北偏東45°方向2厘米處是文化廣場(chǎng)，電視塔的南偏東45°方向2厘米處是學(xué)校；在圖上標(biāo)出文化廣場(chǎng)和學(xué)校的位置。（3）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，文化廣場(chǎng)在學(xué)校的正上方，即文化廣場(chǎng)在學(xué)校的正北方向?！驹斀狻浚?）文化廣場(chǎng)在電視塔的北偏東45°方向1千米處，如下圖。（2）學(xué)校在電視塔的南偏東45°方向1千米處，如下圖。（3）文化廣場(chǎng)在學(xué)校的正北方向。【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。8．（1）西；北；45；600；南；西；40；800（2）見(jiàn)詳解【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離200米。（1）書店到學(xué)校的實(shí)際距離是（200×3）米，學(xué)校到公園的實(shí)際距離是（200×4）米；結(jié)合方向、角度和距離描述從書店去公園的路線。（2）以公園為觀測(cè)點(diǎn)，在公園的東偏南30°方向上畫400÷200＝2厘米長(zhǎng)的線段，即是寧寧家；以書店為觀測(cè)點(diǎn)，在書店的西偏南15°方向上畫300÷200＝1.5厘米長(zhǎng)的線段，即是波波家?！驹斀狻浚?）200×3＝600（米）200×4＝800（米）從書店去公園，要先往西偏北45°方向走600米到學(xué)校，再往南偏西40°方向走800米到公園。（2）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離描述路線及確定物體的位置。9．（1）東；北40°；450；西；南70°；300；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）以公園為中心參照點(diǎn)，并按上北、下南、左西、右東標(biāo)明，根據(jù)角度和方向填空；1小格表示150米，有幾個(gè)小格，就表示幾個(gè)150米，依此計(jì)算并填空。（2）以公園為中心參照點(diǎn)，并按上北、下南、左西、右東標(biāo)明，再根據(jù)方向、角度和距離確定醫(yī)院的位置即可。用600除以150即可計(jì)算出有幾個(gè)小格?！驹斀狻浚?）150×3＝450（米），超市在公園東偏北40°的方向上，距離公園450米；150×2＝300（米），郵局在公園西偏南70°的方向上，距離公園300米；（2）醫(yī)院與公園的圖上距離為：600÷150＝4（個(gè)），又因醫(yī)院在公園西偏北30°的方向上，所以醫(yī)院的位置如下圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置，應(yīng)熟練掌握。10．（1）西偏南20°；50（2）北偏東60°；100（3）見(jiàn)詳解【分析】以售票亭為觀測(cè)點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50米，據(jù)此得出表演區(qū)與售票亭、野生動(dòng)物館與售票亭的實(shí)際距離，超市與售票亭的圖上距離，根據(jù)方向、角度和距離確定位置。【詳解】（1）1×50＝50（米）表演區(qū)在售票亭的西偏南20°方向上，距離50米；（2）2×50＝100（米）野生動(dòng)物館在售票亭的北偏東60°方向上，距離100米；（3）100÷50＝2（厘米）超市在售票亭的北偏西50°方向100米處，如圖：【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。11．①正東；800；②北；西；30；600；③見(jiàn)詳解【分析】①②根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，結(jié)合圖上角度描述場(chǎng)所的具體位置，圖上單位長(zhǎng)度表示200米，根據(jù)兩地之間單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)用乘法求出兩地之間的距離；③根據(jù)“上北下南，左西右東”在小麗家正北方向偏東60°的方向截取400÷200＝2個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注學(xué)校，據(jù)此解答?！驹斀狻竣?00×4＝800（米）所以，汽車站在小麗家的正東方向800米處。②200×3＝600（米）商店在小麗家的北偏西30°方向600米處。③分析可知：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。12．（1）見(jiàn)詳解；（2）南；東；36；30；（3）33千米【分析】（1）先確定觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合題目角度確定方向，圖中單位長(zhǎng)度表示24千米，以起點(diǎn)向東偏北60°行駛72千米后到達(dá)的位置為觀測(cè)點(diǎn)，在觀測(cè)點(diǎn)的正東方向上截取36÷24＝1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，然后以到達(dá)位置為觀測(cè)點(diǎn)，在觀測(cè)點(diǎn)的正北方向偏西30°上截取24÷24＝1個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，并標(biāo)注終點(diǎn)；（2）由位置的相對(duì)性可知，軍艦返程時(shí)和去時(shí)的方向相反，軍艦返回時(shí)應(yīng)先向正南方向偏東30°方向行駛，再向正西方向行駛，最后向正南方向偏西30°方向行駛，返回時(shí)相鄰兩地之間的路程不變；（3）先求出從終點(diǎn)返回起點(diǎn)的總路程，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出這艘軍艦返回時(shí)的速度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知：（2）軍艦按原路回程時(shí)，所行駛的方向和路程是：先向南偏東30°行駛24千米，再向西行駛36千米，最后向南偏西30°行駛72千米到達(dá)起點(diǎn)。（3）（24＋36＋72）÷4＝132÷4＝33（千米）答：平均每小時(shí)行33千米?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離繪制路線圖的方法和路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13．（1）北；東；25；400；（2）西；南；55；600；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）（2）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度確定方向，圖上單位長(zhǎng)度表示200米，根據(jù)兩地之間單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)求出兩地之間的距離；（3）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，在學(xué)校正西偏北30°方向上截取500÷200＝2.5個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注聰聰家，據(jù)此解答。【詳解】（1）2×200＝400（米），銀行在學(xué)校的北偏東25°方向400米處。（2）3×200＝600（米），超市在學(xué)校的西偏南55°方向600米處。（3）分析可知：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。14．（1）東；北；30；300；50；400（2）圖形見(jiàn)詳解【分析】（1）圖中每一小段表示100米，分別求出A地到B地，B地到C地的實(shí)際距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；（2）圖中每一小段表示100米，求出D地到C地的圖上距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可?！驹斀狻浚?）100×3＝300（米）100×4＝400（米）則小明從A地出發(fā)，向東偏北30度方向，行走300米到達(dá)B地；再沿著南偏東50度方向，行走400米到達(dá)C地。（2）350÷100＝3.5（厘米）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)和方向是解題的關(guān)鍵。15．（1）北；西；40；10；（2）見(jiàn)詳解；（3）南；西；25；15；南；東；30；25【分析】（1）以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度確定公園的位置，圖上單位長(zhǎng)度表示5千米，公園與廣場(chǎng)之間的距離為5×2＝10千米；（2）以廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，在廣場(chǎng)正北偏東25°方向上截取15÷5＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注體育館；（3）根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度，先描述從體育館到廣場(chǎng)的行駛方向和距離，再描述從廣場(chǎng)到工廠的行駛方向和距離，從體育館到廣場(chǎng)，需向南偏西25°方向行駛15千米，再?gòu)膹V場(chǎng)到工廠，需向南偏東30°方向行駛5×5＝25千米，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）公園在廣場(chǎng)的北偏西40°方向上，距離廣場(chǎng)10千米。（2）分析可知：（3）分析可知，小軍駕車從體育館經(jīng)廣場(chǎng)到工廠，他先向南偏西25°方向行駛15千米到達(dá)廣場(chǎng)；再向南偏東30°方向行駛25千米到達(dá)工廠?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。16．①見(jiàn)詳解；②7；160【分析】①根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合題上角度確定方向，圖上單位長(zhǎng)度表示100海里，以商船為觀測(cè)點(diǎn)，在商船正東方向偏北40°上截取700÷100＝7個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注軍艦，然后在商船正南方向偏西30°上截取300÷100＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注海盜船；②商船和軍艦之間的距離是700海里，軍艦航速為70海里/時(shí)，商船航速為30海里/時(shí)，根據(jù)“相遇時(shí)間＝總路程÷速度和”求出軍艦和商船7小時(shí)后相遇，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出商船7小時(shí)行駛的路程，再加上海盜船與商船之間的路程，最后減去海盜船7小時(shí)行駛的路程，據(jù)此解答?！驹斀狻竣俜治隹芍孩?00÷（70＋30）＝700÷100＝7（小時(shí)）300＋30×7－50×7＝300＋210－350＝160（海里）所以，7小時(shí)后軍艦和商船相遇，此時(shí)，追擊的海盜船大約離他們160海里?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法和相遇時(shí)間的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。17．見(jiàn)詳解【分析】（1）先確定觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度描述行走方向，圖上單位長(zhǎng)度表示200米，最后根據(jù)兩地之間單位長(zhǎng)度的個(gè)數(shù)確定兩地之間的距離；（2）以龍龍家為觀測(cè)點(diǎn)，在龍龍家正北方向偏東50°上截取800÷200＝4個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注公園；以體育館為觀測(cè)點(diǎn)，在體育館正北方向偏西60°上截取400÷200＝2個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注電影院，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）200×4＝800（米）200×3＝600（米）龍龍從家出發(fā)，先向東偏南30°方向走800米到達(dá)科技館，再向科技館北偏東25°方向走600米到達(dá)體育館。（2）分析可知：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。18．（1）南；西；35；1000；北；東；35；1000；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖上角度確定方向，從芳芳家去超市，沿正南方向偏西35°方向行駛，由位置的相對(duì)性可知，從超市回芳芳家，沿正北方向偏東35°或正東方向偏北55°方向行駛，兩地之間的距離是1000米；（2）以芳芳家為觀測(cè)點(diǎn)，在芳芳家正西方向偏北30°上截取1500÷500＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注小蘭家，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，芳芳早晨從家出發(fā)，沿南偏西35°方向走1000米到超市；如果芳芳從超市回家，又沿北偏東35°，走1000米。（2）分析可知：【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。19．（1）北偏西；3