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9.2正弦定理與余弦定理的應用(課時作業(yè))(45分鐘)基礎篇基礎篇1.如圖,為測塔的高度,某人在與塔底同一水平線上的點測得,再沿方向前行米到達點,測得,則塔高為()A.米 B.米 C.40米 D.20米2.(2020·全國高一)海上有、兩個小島相距10海里,從島望島和島成60°的視角,從島望島和島成75°的視角,則、間的距離是()A.10海里 B.5海里 C.海里 D.海里3.(2020·福建漳州市·龍海二中高三月考)某人在A處向正東方向走后到達B處,他沿南偏西方向走到達C處,結(jié)果他離出發(fā)點恰好,那么的值為()A.或 B.或 C.或 D.4.如圖,某景區(qū)欲在兩山頂A,C之間建纜車,需要測量兩山頂間的距離已知山高,,在水平面上E處測得山頂A的仰角為,山頂C的仰角為,,則兩山頂A,C之間的距離為B.C.D.5.(2020·河南高三期中)如圖,在離地面的熱氣球上,觀察到山頂處的仰角為,在山腳處觀察到山頂處的仰角為60°,若到熱氣球的距離,山的高度,,則()A.30° B.25° C.20° D.15°6.(2020·武漢市第三中學高一月考)如圖,從氣球上測得正前方的河流的兩岸,的俯角分別為和,如果這時氣球的高是30米,則河流的寬度為______米.7.甲船在處觀察到乙船在它北偏東的方向,兩船相距海里,乙船正在向北行駛,若甲船的速度是乙船的倍,則甲船應取北偏東方向前進,才能盡快追上乙船,此時__________.8.(2020·成都市實驗外國語學校(西區(qū))高一期中)如圖,位于處的海面觀測站獲悉,在其正東方向相距40海里的處有一艘漁船遇險,并在原地等待營救.在處南偏西30°且相距20海里的處有一救援船,其速度為海里小時,則該船到求助處的時間為______分鐘.9.(2020·全國高三專題練習)高鐵是我國國家名片之一,高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示,B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點,在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、,計劃沿直線BF開通穿山隧道,現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.(1)求出線段AE的長度;(2)求出隧道CD的長度.(2020·全國高一課時練習)甲船在A處,乙船在A的南偏東45°方向距A9海里的B處,并以20海里/時的速度沿南偏西15°方向行駛,若甲船以28海里/時的速度行駛,用多少小時能追上乙船?提升篇提升篇11.(2020·廣東深圳市·明德學校高三月考)一輛汽車在一水平的公路上由北向南行駛,在公路右側(cè)有一高山.汽車行駛到A處測得高山在南偏西15°方向上,山頂處的仰角為60°,繼續(xù)向南行駛到B處測得高山在南偏西75°方向上,則山高為()A. B. C. D.12.(2020·全國高二(理))如圖所示,在坡度一定的山坡處測得山頂上一建筑物的頂端對于山坡的斜度為,向山頂前進m到達處,又測得對于山坡的斜度為,若m,山坡對于地平面的坡角為,則()
A. B.C. D.13.(2020·全國高三月考(理))如圖所示,某旅游景區(qū)的,景點相距,測得觀光塔的塔底在景點的北偏東45°,在景點的北偏西60°方向上,在景點處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°,現(xiàn)有游客甲從景點沿直線去往景點,則沿途中觀察塔頂?shù)淖畲笱鼋堑恼兄禐椋ㄋ敶笮『陀慰蜕砀吆雎圆挥嫞?/p>
A. B. C.1 D.14.如圖,為了測量A,C兩點間的距離,選取同一平面上B,D兩點,測出四邊形ABCD各邊的長度(單位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且A,B,C,D四點共圓,則AC的長為________km.15.(2020·河南高二月考(文))某中學高二甲乙兩名學生在學習了解三角形知識后決定利用所學知識去測量學校附近的一個高燈的高度,已知高燈在一立柱的最上方,甲在立柱正前方,站立測得眼睛觀察立柱底端B與燈的頂端A的俯角與仰角分別為,,且,已知甲的眼睛到地面距離為1.6m.(1)求燈的頂端A到地面的距離;(2)若乙(身高忽略不計)在地面上選兩點P,Q,,且在點P處觀察A的仰角為,在點Q處觀察A的仰角為,且,,求P,Q兩點之間的距離(精確到0.1m).參考數(shù)據(jù):素養(yǎng)培優(yōu)篇素養(yǎng)培優(yōu)篇16.國家邊防安全條例規(guī)定:當外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時,就會被警告
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