滬科版九年級上冊數學期中考試試卷帶答案

滬科版九年級上冊數學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）1．二次函數圖像的頂點坐標為()A．(0，-2) B．(-2，0) C．(0，2) D．(2，0)2．在反比例函數圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞13．如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（）A． B． C． D．5．如圖，已知，那么下列結論正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，若，則圖中的相似三角形有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對7．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．點P B．點DC．點M D．點N8．如圖，為了測量河兩岸、兩點的距離，在與垂直的方向點處測得，，那么等于（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，交BC于點D，那么=（）A．sin∠BAC B．cos∠BAC C．tan∠BAC D．tan∠ABC10．已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題11．如圖，若∠B=∠DAC，則△ABC∽_______，對應邊的比例式是___________．12．已知點A在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上，過點A作AM⊥x軸于點M，△AMO的面積為3，則k＝_____．13．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，則該二次函數圖象的對稱軸是直線_____．14．如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為_________15．已知函數是反比例函數，則m的值為___________．16．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當PB=______時，△APB和△CPD相似．三、解答題17．計算：(1)2sin30°＋cos60°－tan60°·tan30°＋cos245°.(2)|－5|＋2·cos30°＋（）-1＋(9－)0＋18．如圖，△ABC是一倉庫的屋頂的橫截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求線段AB的長．19．如圖，王明站在地面B處用測角儀器測得樓頂點E的仰角為45°，樓頂上旗桿頂點F的仰角為55°，已知測角儀器高AB=1.5米，樓高CE=14.5米，求旗桿EF的高度（精確到1米）．（供參考數據：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）20．如圖，已知點A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=圖象的兩個交點（1）求此反比例函數的解析式和點B的坐標；（2）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．21．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，△POQ與△AOB相似？22．如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC=10，AB=8．（1）求；（2）求AD的長．23．某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）求與的關系式；（2）當取何值時，的值最大？（3）如果公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？24．如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BP＝BQ，過點B作PC的垂線，垂足為點H，連接HD、HQ.（14分）(1)圖中有________對相似三角形；(2)若正方形ABCD的邊長為1，P為AB的三等分點，求△BHQ的面積；(3)求證：DH⊥HQ.25．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為點E，連接CE，F(xiàn)為線段CE上一點，且∠DFE＝∠A．（1）求證：△DFC∽△CBE；（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的長．參考答案1．A2．D3．D4．A5．A6．D7．A8．B9．C10．C11．△DAC12．±6．13．x=﹣1．14．25.15．-1．16．8.4cm或12cm或2cm17．（1）1；（2）11.18．19．5米.20．（1），；（2）