《代數(shù)方法》課程教學大綱

《代數(shù)方法》教學大綱課程名稱：代數(shù)方法英文名稱：AlgebraicMethod課程編號：F094091842學分：2.5總學時/課內實踐學時：40學時/課內實驗學時+課內上機學時0+其他實踐學時0課程性質：選修課程開課單位：數(shù)理科學與工程學院統(tǒng)計系基層教學組織適應對象：應用統(tǒng)計學專業(yè)課程簡介代數(shù)方法課程是高等代數(shù)課程的后繼課程，通過教學，要使學生掌握該課程的基本理論與基本方法，培養(yǎng)分析和解決問題的能力，并為學習相關課程及進一步擴大數(shù)學知識面奠定必要的數(shù)學基礎。通過這門課程的學習，使學生獲得線性代數(shù)方面的基本知識和必要的基本運算技能，使學生在嚴密的邏輯思維能力和數(shù)學思想的進一步形成、運用數(shù)學方法分析問題和解決問題的能力方面得到進一步的培養(yǎng)和訓練，為學習有關專業(yè)課程和擴大數(shù)學知識方面提供必要的數(shù)學基礎。Thiscourseisasuccessorcoursetotheadvancedalgebracourse.Throughteaching,itaimstoenablestudentstomasterthebasictheoriesandmethodsofthecourse,cultivatetheirabilitytoanalyzeandsolveproblems,andlaythenecessarymathematicalfoundationforlearningrelatedcoursesandfurtherexpandingtheirmathematicalknowledge.Throughthestudyofthiscourse,studentswillacquirebasicknowledgeandnecessaryoperationalskillsinlinearalgebra,andfurtherdeveloptheirrigorouslogicalthinkingabilityandmathematicalthinking,aswellastheirabilitytoanalyzeandsolveproblemsusingmathematicalmethods.Thiswillprovideanecessarymathematicalfoundationforlearningrelevantprofessionalcoursesandexpandingtheirmathematicalknowledge.課程目標1.思政目標：強化科學倫理教育，注重科學思維方法訓練和科學精神培養(yǎng)，提高學生分析問題和解決問題的的能力，促進辯證唯物思想的完善。通過案例教學，激發(fā)學生愛國主義情懷和科技報國的使命擔當。2.知識目標：掌握代數(shù)方法的基本概念、基本理論和基本方法、思想。3.能力目標：提升學生邏輯思維能力，以及理論結合實際解決問題的能力。Ideologicalandpoliticalgoals

1:bythecourse,theeducationofscienceethicscanbestrengthened,thetrainingofscientificthinkingmethodsandscientificspiritcanbepayattentionto,thestudents'abilitiestoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheperfectionofdialecticalmaterialismcanbepromoted.Inaddition,thepatriotismofthestudentscanbestimulatedandthestudentscanbemotivatedtogivetheirscienceandtechnologyservicestoourcountrythroughthecaseteaching.Knowledgegoals

2:masterthebasicconcepts,theories,methods,andideasofalgebraicmethods.Abilitygoals

3:enhancestudents'logicalthinkingabilityandtheirabilitytocombinetheorywithpracticetosolveproblems.課程目標與畢業(yè)要求對應關系本課程的課程目標對應用統(tǒng)計學專業(yè)畢業(yè)要求指標點的支撐情況如表1所示：表1課程目標與畢業(yè)要求對應關系畢業(yè)要求指標點課程目標畢業(yè)要求1：知識要求1.1具有扎實的數(shù)學基礎，受到比較嚴格的科學思維訓練。21.2掌握統(tǒng)計學的基本思想和收集數(shù)據(jù)的方法，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法進行分析、推斷和預測；了解統(tǒng)計學理論與方法的發(fā)展動態(tài)及其應用前景。2畢業(yè)要求2：能力要求2.2具有較強的計算機操作技能，熟練應用主要的統(tǒng)計軟件、管理軟件及其他軟件編程，正確利用統(tǒng)計思想和方法分析判斷相關的計算結果。32.4具有理論聯(lián)系實際的能力和一定的創(chuàng)新能力，具備自主學習、知識更新和自我發(fā)展的能力。3畢業(yè)要求3：素質要求3.1思想道德素質。具有正確的人生觀、價值觀和道德觀，愛國、誠信、友善、守法，具有高度的社會責任感；具有良好的心理素質和積極的人生態(tài)度。13.2知識素質。具有扎實的統(tǒng)計專業(yè)理論功底，具備與統(tǒng)計工作密切相關的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理知識。3課程教學安排課程共有5項教學內容，具體安排如下。表2：課程教學安排表序號教學內容思政元素課堂教學學時實驗/實踐教學學時學時小計1行列式科學精神和愛國情懷772矩陣及其運算愛國情懷993矩陣的初等變換與線性方程組專業(yè)熱情和科學精神994向量組的線性相關性科學精神和愛國情懷775相似矩陣及二次型愛國情懷88合計4040教學安排行列式教學要求：掌握行列式的概念、性質和計算。教學內容：行列式的概念、性質和計算。重點難點：掌握二、三階行列式的計算方法。會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算簡單的n階行列式。掌握Cramer法則并利用Cramer法則討論線性方程組解的情況，掌握二、三階行列式的計算方法。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學生科學精神，激發(fā)學生學習熱情。第二部分矩陣及其運算教學要求：掌握矩陣及其運算。教學內容：矩陣及其運算。重點難點：矩陣的定義與計算，矩陣的運算。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學生科學精神，激發(fā)學生學習熱情。第三部分矩陣的初等變換與線性方程組教學要求：掌握矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，線性方程組的解。教學內容：矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，線性方程組的解。重點難點：理解矩陣的初等變換和初等矩陣的概念，應用初等變換求逆矩陣、求矩陣秩以及解線性方程組。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學生科學精神，激發(fā)學生學習熱情。第四部分向量組的線性相關性教學要求：掌握向量組的線性相關性，向量組的秩，線性方程組的解的結構。教學內容：向量組的線性相關性，向量組的秩，線性方程組的解的結構。重點難點：使學生理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組的秩的求法，判斷一個向量能否由已知向量組線性表示。掌握用初等變換求向量組的極大無關組和秩。掌握用矩陣來表示向量組，用矩陣及線性方程組理論判別向量組的線性相關性。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學生科學精神，激發(fā)學生學習熱情。第五部分相似矩陣及二次型教學要求：掌握方陣的特征值和特征向量、矩陣相似于對角矩陣的條件。教學內容：方陣的特征值和特征向量、矩陣相似于對角矩陣的條件。重點難點：理解矩陣的特征值和特征向量的概念，能將矩陣轉化為相似對角矩陣，了解線性無關向量組正交化的Schimidt方法，會求實對稱矩陣的相似對角矩陣。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學生科學精神，激發(fā)學生學習熱情。課內實踐教學內容及要求無課程考核與評價表4：成績評定方式表考核環(huán)節(jié)分值考核/評價細則課堂表現(xiàn)考勤20綜合課堂表現(xiàn)、全部作業(yè)的得分、考勤情況，