《代數(shù)方法》課程教學(xué)大綱

《代數(shù)方法》教學(xué)大綱課程名稱：代數(shù)方法英文名稱：AlgebraicMethod課程編號：F094091842學(xué)分：2.5總學(xué)時(shí)/課內(nèi)實(shí)踐學(xué)時(shí)：40學(xué)時(shí)/課內(nèi)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)+課內(nèi)上機(jī)學(xué)時(shí)0+其他實(shí)踐學(xué)時(shí)0課程性質(zhì)：選修課程開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院統(tǒng)計(jì)系基層教學(xué)組織適應(yīng)對象：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程簡介代數(shù)方法課程是高等代數(shù)課程的后繼課程，通過教學(xué)，要使學(xué)生掌握該課程的基本理論與基本方法，培養(yǎng)分析和解決問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過這門課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得線性代數(shù)方面的基本知識和必要的基本運(yùn)算技能，使學(xué)生在嚴(yán)密的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步形成、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力方面得到進(jìn)一步的培養(yǎng)和訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識方面提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。Thiscourseisasuccessorcoursetotheadvancedalgebracourse.Throughteaching,itaimstoenablestudentstomasterthebasictheoriesandmethodsofthecourse,cultivatetheirabilitytoanalyzeandsolveproblems,andlaythenecessarymathematicalfoundationforlearningrelatedcoursesandfurtherexpandingtheirmathematicalknowledge.Throughthestudyofthiscourse,studentswillacquirebasicknowledgeandnecessaryoperationalskillsinlinearalgebra,andfurtherdeveloptheirrigorouslogicalthinkingabilityandmathematicalthinking,aswellastheirabilitytoanalyzeandsolveproblemsusingmathematicalmethods.Thiswillprovideanecessarymathematicalfoundationforlearningrelevantprofessionalcoursesandexpandingtheirmathematicalknowledge.課程目標(biāo)1.思政目標(biāo)：強(qiáng)化科學(xué)倫理教育，注重科學(xué)思維方法訓(xùn)練和科學(xué)精神培養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的的能力，促進(jìn)辯證唯物思想的完善。通過案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生愛國主義情懷和科技報(bào)國的使命擔(dān)當(dāng)。2.知識目標(biāo)：掌握代數(shù)方法的基本概念、基本理論和基本方法、思想。3.能力目標(biāo)：提升學(xué)生邏輯思維能力，以及理論結(jié)合實(shí)際解決問題的能力。Ideologicalandpoliticalgoals

1:bythecourse,theeducationofscienceethicscanbestrengthened,thetrainingofscientificthinkingmethodsandscientificspiritcanbepayattentionto,thestudents'abilitiestoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheperfectionofdialecticalmaterialismcanbepromoted.Inaddition,thepatriotismofthestudentscanbestimulatedandthestudentscanbemotivatedtogivetheirscienceandtechnologyservicestoourcountrythroughthecaseteaching.Knowledgegoals

2:masterthebasicconcepts,theories,methods,andideasofalgebraicmethods.Abilitygoals

3:enhancestudents'logicalthinkingabilityandtheirabilitytocombinetheorywithpracticetosolveproblems.課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系本課程的課程目標(biāo)對應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支撐情況如表1所示：表1課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)畢業(yè)要求1：知識要求1.1具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到比較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練。21.2掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和收集數(shù)據(jù)的方法，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析、推斷和預(yù)測；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與方法的發(fā)展動(dòng)態(tài)及其應(yīng)用前景。2畢業(yè)要求2：能力要求2.2具有較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)操作技能，熟練應(yīng)用主要的統(tǒng)計(jì)軟件、管理軟件及其他軟件編程，正確利用統(tǒng)計(jì)思想和方法分析判斷相關(guān)的計(jì)算結(jié)果。32.4具有理論聯(lián)系實(shí)際的能力和一定的創(chuàng)新能力，具備自主學(xué)習(xí)、知識更新和自我發(fā)展的能力。3畢業(yè)要求3：素質(zhì)要求3.1思想道德素質(zhì)。具有正確的人生觀、價(jià)值觀和道德觀，愛國、誠信、友善、守法，具有高度的社會(huì)責(zé)任感；具有良好的心理素質(zhì)和積極的人生態(tài)度。13.2知識素質(zhì)。具有扎實(shí)的統(tǒng)計(jì)專業(yè)理論功底，具備與統(tǒng)計(jì)工作密切相關(guān)的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理知識。3課程教學(xué)安排課程共有5項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，具體安排如下。表2：課程教學(xué)安排表序號教學(xué)內(nèi)容思政元素課堂教學(xué)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐教學(xué)學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)小計(jì)1行列式科學(xué)精神和愛國情懷772矩陣及其運(yùn)算愛國情懷993矩陣的初等變換與線性方程組專業(yè)熱情和科學(xué)精神994向量組的線性相關(guān)性科學(xué)精神和愛國情懷775相似矩陣及二次型愛國情懷88合計(jì)4040教學(xué)安排行列式教學(xué)要求：掌握行列式的概念、性質(zhì)和計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容：行列式的概念、性質(zhì)和計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握二、三階行列式的計(jì)算方法。會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算簡單的n階行列式。掌握Cramer法則并利用Cramer法則討論線性方程組解的情況，掌握二、三階行列式的計(jì)算方法。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。第二部分矩陣及其運(yùn)算教學(xué)要求：掌握矩陣及其運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容：矩陣及其運(yùn)算。重點(diǎn)難點(diǎn)：矩陣的定義與計(jì)算，矩陣的運(yùn)算。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。第三部分矩陣的初等變換與線性方程組教學(xué)要求：掌握矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，線性方程組的解。教學(xué)內(nèi)容：矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，線性方程組的解。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解矩陣的初等變換和初等矩陣的概念，應(yīng)用初等變換求逆矩陣、求矩陣秩以及解線性方程組。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。第四部分向量組的線性相關(guān)性教學(xué)要求：掌握向量組的線性相關(guān)性，向量組的秩，線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。教學(xué)內(nèi)容：向量組的線性相關(guān)性，向量組的秩，線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組的秩的求法，判斷一個(gè)向量能否由已知向量組線性表示。掌握用初等變換求向量組的極大無關(guān)組和秩。掌握用矩陣來表示向量組，用矩陣及線性方程組理論判別向量組的線性相關(guān)性。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。第五部分相似矩陣及二次型教學(xué)要求：掌握方陣的特征值和特征向量、矩陣相似于對角矩陣的條件。教學(xué)內(nèi)容：方陣的特征值和特征向量、矩陣相似于對角矩陣的條件。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解矩陣的特征值和特征向量的概念，能將矩陣轉(zhuǎn)化為相似對角矩陣，了解線性無關(guān)向量組正交化的Schimidt方法，會(huì)求實(shí)對稱矩陣的相似對角矩陣。思政元素：講授名人傳記，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容及要求無課程考核與評價(jià)表4：成績評定方式表考核環(huán)節(jié)分值考核/評價(jià)細(xì)則課堂表現(xiàn)考勤20綜合課堂表現(xiàn)、全部作業(yè)的得分、考勤情況，