重慶市秀山土家族苗族自治縣新星初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

保密★啟用前新星中學(xué)2024年秋期七年級(jí)第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．下列數(shù)，，，，，4.正數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．新星中學(xué)七年級(jí)某老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)代數(shù)式，關(guān)于這個(gè)代數(shù)式，下列說(shuō)法正確的是（

）A．表示3與的和 B．表示3與的商C．表示3與的積 D．表示3與的差4．下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（

）．A．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量 B．圓的周長(zhǎng)一定，它的直徑和圓周率C．速度一定，路程和時(shí)間 D．正方形的邊長(zhǎng)和面積5．下列敘述正確的是（

）A．的次數(shù)是2 B．是二次四項(xiàng)式C．的一次項(xiàng)系數(shù)是2 D．的常數(shù)項(xiàng)是6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．7．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中，相等的是（

）A．與 B．與C．與 D．與9．下圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2024次輸出的結(jié)果為（

）A．27 B．9C．3 D．110．日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，數(shù)的進(jìn)位方法是“逢十進(jìn)一”．而計(jì)算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”．二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進(jìn)制數(shù)1101記為，通過(guò)式子可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13．仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（

）A．15 B．29 C．30 D．33二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)上.11．節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約4億5千萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．有甲、乙兩塊玉米試驗(yàn)田，甲實(shí)驗(yàn)田有畝，平均每畝產(chǎn)玉米千克；乙實(shí)驗(yàn)田有畝，平均每畝產(chǎn)玉米千克，則這兩塊試驗(yàn)田平均每畝產(chǎn)玉米千克．14．已知，則的值為．15．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行．16．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．17．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)任意有理數(shù)a、b，規(guī)定，若，那么的值為．18．若一個(gè)三位正整數(shù)（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0），若滿足，則稱這個(gè)三位正整數(shù)為“合九數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“合九數(shù)”m，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換以后得到新數(shù)n；記，則，對(duì)于一個(gè)“合九數(shù)”m，若能被8整除，則滿足條件的“合九數(shù)”m的最大值是．三、解答題（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）請(qǐng)將必要的演算過(guò)程或推理步驟寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19．計(jì)算：（1）； （2）.20．化簡(jiǎn)：（1）； （2）．21．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．22．如圖所示，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形．（1）求陰影部分的面積S（用含a、b的式子表示）；（2）當(dāng)，，求S的值．23．已知多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)．回答下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．24．已知代數(shù)式，．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值；（3）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．25．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：_____，_____，_____；（2）化簡(jiǎn)：．26．如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，其中b是絕對(duì)值最小的整數(shù)，且a、c滿足.（1）___________，____________，_____________；（2）在數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P、Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．t秒過(guò)后，若點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的距離表示為，若點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間的距離表示為，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離表示為.則__________，__________，__________，（用含t的代數(shù)式表示）