材料熱力學(xué) 課件 10-第四章 熱力學(xué)基本關(guān)系式-2

任課教師：王錦程AOffice：友誼校區(qū)創(chuàng)新大廈B-1318Telmail：jchwang@

上節(jié)回顧Helmholtz自由能

等溫=可逆<自發(fā)等溫等容

=可逆>不可逆Helmholtz自由能判據(jù)

=可逆>不可逆Gibbs自由能

等溫等壓

Gibbs自由能判據(jù)

=可逆>不可逆=可逆<自發(fā)

2/28上節(jié)回顧Gibbs自由能變化計(jì)算

簡(jiǎn)單物理變化

等溫過程

液體和固體

理想氣體

簡(jiǎn)單變溫過程

一般不設(shè)計(jì)變溫步驟直接套公式或設(shè)計(jì)路徑

相變過程可逆相變

不可逆相變

設(shè)計(jì)路徑混合過程

3/28第四章熱力學(xué)函數(shù)及基本關(guān)系式4.1亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能4.2熱力學(xué)基本關(guān)系式4.3麥克斯韋關(guān)系式4.4熱力學(xué)基本關(guān)系式的應(yīng)用4.5自由能的計(jì)算4/28函數(shù)定義式T,p,V,S,U,H,A,G強(qiáng)度性質(zhì)容量性質(zhì)基本函數(shù)導(dǎo)出函數(shù)

5/28熱力學(xué)基本方程

第一定律第二定律第一、第二定律聯(lián)用得

6/28熱力學(xué)基本方程

7/28關(guān)于熱力學(xué)基本方程dU=TdS-pdV,下面的說法中準(zhǔn)確的是TdS是過程熱pdV是體積功TdS是可逆熱在可逆過程中,-pdV等于體積功,TdS即為過程熱ABCD提交8/28單選題1分熱力學(xué)基本方程

封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程(Gibbs公式)

對(duì)復(fù)雜物理變化和化學(xué)變化：必須可逆(3)用途：計(jì)算雙變量系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)變，得出其他結(jié)論(2)對(duì)雙變量系統(tǒng)(組成不變的均相封閉系統(tǒng))：不可逆也可用9/28關(guān)于熱力學(xué)基本方程dU=TdS-pdV的適用條件，下列說法錯(cuò)誤的是適用于組成不變的均相封閉系統(tǒng)，不作非體積功的一切過程適用于可逆不做非體積功的過程過程可逆不是必須的，但無非體積功是必須的?？蛇m用于單組分理想氣體的任何過程ABCD提交10/28單選題1分特性函數(shù)A

在均相前提下，對(duì)任意一個(gè)特性函數(shù)，通過求偏導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)手段，可得到任何狀態(tài)函數(shù)。

11/28對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式

得：

令則

與其余三個(gè)基本關(guān)系式做類似處理可得相應(yīng)關(guān)系式對(duì)比12/28

(1)證明推演(2)分析問題

用途：對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式基本關(guān)系式13/28Maxwell關(guān)系式以易測(cè)量代替難測(cè)量

(1)

(2)

(3)

(4)

全微分的性質(zhì)

Euler倒易關(guān)系導(dǎo)出其他具有普遍意義的公式、結(jié)論14/28下列四個(gè)關(guān)系式中，哪一個(gè)不是麥克斯韋關(guān)系式?

ABCD提交15/28單選題1分根據(jù)熱力學(xué)第一、二定律推導(dǎo)4個(gè)熱力學(xué)基本關(guān)系式、8個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系式及4個(gè)麥克斯韋關(guān)系式（雙變量系統(tǒng)）。課堂練習(xí)16/28

課堂練習(xí)17/28第四章熱力學(xué)函數(shù)及基本關(guān)系式4.1亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能4.2熱力學(xué)基本關(guān)系式4.3熱力學(xué)基本關(guān)系式的應(yīng)用4.4自由能的計(jì)算18/28熱力學(xué)證明題的常用數(shù)學(xué)方法恒等式兩邊同時(shí)微分或同時(shí)求導(dǎo)在一定條件下，將微分式兩端同除以某個(gè)量的微分比較系數(shù)法。利用不同方法分別寫出同一函數(shù)的全微分，在自變量相同的情況下，可以分別比較各項(xiàng)的系數(shù)

利用二階偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)

不可測(cè)量

可測(cè)量

等壓膨脹系數(shù)等容壓力系數(shù)等溫壓縮系數(shù)19/28兩個(gè)重要熱力學(xué)性質(zhì)

等溫對(duì)V求偏微分

根據(jù)Maxwell關(guān)系式不易測(cè)定

20/28已知基本公式

等溫對(duì)p求偏微分

兩個(gè)重要熱力學(xué)性質(zhì)21/28

熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)

22/28

麥克斯韋關(guān)系式

當(dāng)體積不變時(shí)，熵隨溫度的變化值為：

該式適用于一般凝聚態(tài)體系的熵變計(jì)算。用于熵隨溫度、體積變化計(jì)算熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)23/28

用于熵隨溫度、壓力變化的計(jì)算

當(dāng)壓力不變時(shí)，熵溫度的的變化值為：

適用于一般凝聚態(tài)體系的熵隨溫度變化計(jì)算

熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)24/28熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)

25/28

熱力學(xué)性質(zhì)變化的推導(dǎo)

26/28

4.100℃的恒溫槽中有一帶活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2molN2(g)及裝于小玻璃瓶中的3molH2O(l)。環(huán)境壓力及系統(tǒng)壓力維持120kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的Q，W，ΔU，ΔH，ΔS，ΔA及ΔG