黑龍江省齊齊哈爾市富?？h益海學校2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學試題（含簡單答案）

2024－2025學年度上學期階段質(zhì)量檢測八年卷一、單選題1．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a2=a2 B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2+a3=a6 D．a(chǎn)6÷a2=a32．下列漢字是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．若點M(a，-1)與點N(2，b)關于y軸對稱，則a+b的值是()A．3 B．-3 C．1 D．-14．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=26°，則∠AEC=（

）A．26° B．32° C．58° D．64°5．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．某學校七年級2班學生楊沖家和李銳家到學校的直線距離分別是和．那么楊沖，李銳兩家的直線距離不可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，正方形中，點、、、分別為、、、邊上的點，點、、為對角線上的點，四邊形和四邊形均為正方形，它們的面積分別表示為和，給出下面三個結論：①；②；③．上述結論中，所有正確結論的序號是（

）A．② B．①③ C．②③ D．①②③8．如果是一個完全平方式，那么的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，，，在同一直線上，的平分線與的平分線交于點，，分別交于點，交于點，連接，．有以下結論：①；②是等腰三角形；③；④．正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在直角坐標系中，正的邊在軸的正半軸上，若，則正繞著點順時針旋轉后，點的對應點坐標是（

）A．QUOTE2,02,0 B． C． D．二、填空題11．多項式添加一個單項式后能用分組分解法進行因式分解．如果將和分成一組，和此單項式分成一組，那么這個單項式為．12．已知2m＝3，2n＝5，則22m﹣2n的值是．13．若，，則．14．已知：如圖，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D則∠ADC=；15．計算的結果是．16．如圖，將大正方形通過剪、割、拼后分解成新的圖形，利用等面積法可證明某些乘法公式，在給出的4幅拼法中，其中能夠驗證平方差公式的有（填序號，多選）．17．如圖，在中，，交于點，，則．18．若,，則的值為19．等腰三角形腰上的高與腰的夾角為47°，則這個三角形的頂角為．20．如圖，點是的中點，，，，則．

三、解答題21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．（1）你能在方格圖（圖3）中，連接四個格點（網(wǎng)格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．（2）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．（3）如圖，是由兩個邊長不等的正方形紙片組成的一個圖形，要將其剪拼成一個既不重疊也無空隙的大正方形，則剪出的塊數(shù)最少為________塊．請你在圖中畫出裁剪線，并說明拼接方法．23．定義：若數(shù)p可以表示成（x，y為自然數(shù)）的形式，則稱p為“希爾伯特”數(shù)．例如：，，．所以4，19，103是“希爾伯特”數(shù)．(1)請寫出兩個10以內(nèi)的“希爾伯特”數(shù)．（4除外）(2)像19，103這樣的“希爾伯特”數(shù)都是可以用連續(xù)的兩個奇數(shù)按定義給出的運算表達出來，已知兩個“希爾伯特”數(shù)，它們都可以用連續(xù)兩個奇數(shù)按定義給出的運算表達出來，且它們的差是108，求這兩個“希爾伯特”數(shù)．24．通過前面的學習，我們知道了和這三個特殊角的三角函數(shù)值，下面讓我們一起嘗試探究角的正切值吧！(1)方法一：如圖1，在中，，步驟操作方法具體過程步驟一在含角的直角三角形中構造角延長到點D，使，連接．可以找到的角有______個．步驟二找到含有角的直角三角形，并表示角的對邊與鄰邊在中，設，那么，步驟三計算角的正切值則______方法二：如圖2，在等腰三角形中，，步驟操作方法具體過程步驟一在頂角為的等腰三角形中構造角過點E作，垂足為H．過點G作，垂足為P．可以找到的角有______個．步驟二找到含有角的直角三角形，并表示角的對邊與鄰邊（請自己寫出具體過程）步驟三計算角的正切值則______(2)根據(jù)角的正切值的探究過程，請嘗試求角的正切值，直接寫出答案．25．為了進一步落實“雙減”政策，豐富多彩的課外活動，如籃球、足球、徒步行等運動形式，實驗學校九年級（1）班準備購買一些籃球和足球．據(jù)了解，購買8個籃球和10個足球共需2000元；購買10個籃球和20個足球共需3100元．(1)求籃球和足球的單價分別是多少元；(2)若該班恰好用3500元購買這些籃球和足球（兩種均購買），求共有幾種購買方案；(3)實驗學校組織了一次遠足活動，由九年級（1）班男生拿著校旗打頭陣，一名教師負責攝影，學生們勻速步行從學校出發(fā)，教師等學生們都出發(fā)后，騎車勻速出發(fā)，追上拿著校旗的同學后為學生們拍照，后繼續(xù)按原騎車速度追趕學生，與學生一起到達人工湖休息．如圖是教師和學生間的距離y（單位：）與學生出發(fā)時間單位：）之間的函數(shù)圖象，結合圖象回答下列問題：①圖中a的值是；②請直接寫出教師出發(fā)多長時間，教師與拿著校旗的學生相距．26．如圖，，是的對角線上兩點，且，求證：．27．如圖，在平面直角坐標系中,，CD//x軸，CD=AB．(1)求點D的坐標：(2)四邊形OCDB的面積四邊形OCDB；(3)在y軸上是否存在點P，使△PAB=四邊形OCDB；若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

參考答案：1．B2．C3．B4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．D11．12．13．xy14．120°15．16．①②③17．18．5或19．43°或137°20．3521．；922．