湖南省婁底市漣源市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測卷七年級數(shù)學(xué)(總分:120分時間:120分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題序12345678910答案1.中國是世界上最早使用正負(fù)數(shù)的國家，用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，如果盈余200元記作+200元，那么-50元表示的意義是A.賣出50元B.虧損50元C.支出50元D.遺失50元2.a的相反數(shù)為-3,則a等于A.-3B.3C.±3D.13.下列各式中正確的是A.-5-(-3)=-8B.+6-(-5)=1C.-7-|-7|=0D.+5-(+6)=-14.在下列選項(xiàng)中數(shù)軸畫法正確的是5.單項(xiàng)式-4ab2的次數(shù)是A.4B.-4C.3D.26.某校利用課后服務(wù)開展了主題為“浸潤書香，放飛悅讀”的讀書活動.現(xiàn)需購買甲，乙兩種圖書共300本供學(xué)生閱讀，其中甲種圖書的單價為a元/本，乙種圖書的單價為2a元/本，若購買甲種圖書x本，則該校購買甲乙兩種圖書總費(fèi)用為A.(300a+ax)元B.(300a-ax)元C.(600a+ax)元D.(600a-ax)元7.已知2a?b+4a2b?=6a2b,則-2m+n的值為A.-1B.2C.-3D.48.下列說法正確的是A.-1的相反數(shù)是1B.-1的倒數(shù)是1C.-1的絕對值是±1D.0是最小的整數(shù)9.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢.每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”.則刀鞘數(shù)為A.42B.49C.7?D.6?10.把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，則幻方中的a-b的值是A.-3B.-2C.2D.3二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.比較大小：--(在橫線上填“>”、“=”、“<”中的一個).12.?823的倒數(shù)是13.若單項(xiàng)式2x2y??1與?13xny3是同類項(xiàng)，則m14.若代數(shù)式2x2+3x+7的值是5，則代數(shù)式4x2+6x?3的值是.15.用代數(shù)式表示“比a的3倍少2的數(shù)”是.16.如圖，正方形和長方形的一部分重疊在一起，重疊部分是面積為4的正方形，則陰影部分的面積是.17.設(shè)有理數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,abc>0,則a,b,c中正數(shù)的個數(shù)為。18.天干地支紀(jì)年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午，未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推，中華人民共和國成立的1949年是己丑年，今年是2024年，也是偉大的中華人民共和國成立75周年，則2024年是年.(用天干地支紀(jì)年法表示)三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(12分)計算:(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15).2313?20.(6分)先化簡后求值:2a2?21.(8分)已知下列各有理數(shù)：?2.5,0,|?3|,?(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些數(shù)的點(diǎn)；(2)用“<”號把這些數(shù)連接起來.22.(本小題9分)小亮房間窗戶的窗簾裝飾如圖(1)所示，它由兩個四分之一圓組成(半徑相同).(1)用代數(shù)式表示圖(1)中窗戶能射進(jìn)陽光的面積(窗框面積不計)(結(jié)果保留π)；(2)當(dāng)a=1.5m,b=1m時，窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少?(π取3)(3)小亮又設(shè)計了如圖(2)的窗簾裝飾，它由四個半圓組成(半徑都相同).哪種設(shè)計方案窗戶射進(jìn)陽光的面積大?請說明理由23.(本小題9分)最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“-”,剛好50km的記為“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)-8-12-160+22+31+33(1)這7天里路程最多的一天比最少的一多走km.22(2)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米?(3)已知新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.5元，請估計小明家這7天的行駛費(fèi)用是多少錢?24.(本小題10分)【問題背景】(1)“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，應(yīng)用極為廣泛.例如：已知2x?y=1,求代數(shù)式2024+2x?y的值；【嘗試運(yùn)用】(2)已知x2?2y?4=0,求3x2?2y(3)已知|2x2+9x|=8,求代數(shù)式?2x2+9x25.(本小題12分)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2,?3÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.一般地，把記作a?【初步探究】(1)直接寫出計算結(jié)果：（-3）④=【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算。2⑤=2÷2÷2÷2÷2=2ⅹⅹⅹⅹⅹ=（）3乘方冪的形式乘方冪的形式除方除方(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式。5③=；（-）⑩=(3)將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式：a?=(4)利用(3)的結(jié)論計算：62÷(-)④-()⑦÷(-3)32024-2025學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測卷七年級數(shù)學(xué)參考答案1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】<

12.【答案】?326

13.【答案】6

14.【答案】15.【答案】3a?2

16.【答案】a2+bc?8

17.【答案】1

1819.【答案】解：(1)(+12)?(?18)+(?7)?(+15)

=12+18+(?7)+(?15)

=8；

(2)(?81)÷94×49÷(?16)

=81×49×49×116

=1；

(3)(13?56+79)×(?18)

20.【答案】解：2(a2?13ab)?13(9a2?4ab)

=2a221.【答案】解：(1)如圖，

(2)?2.5<?1<0<1222.【答案】(1)解：ab-=ab-18πb2,

(2)解：當(dāng)a=1.5m,b=1m時

ab-=ab-18πb2,

=1.5×1-18×3×1，

=1.5=98

(3)解：圖（2）窗戶射講陽光的面積為ab-132,

因?yàn)?所以ab-18πb2<ab-132,

所以（2）中窗戶射講陽光的面積大，

23.【解析】解：(1)由表格得：(+33)?(?16)=49(km)，

即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km，

故答案為：49；

(2)(?8)+(?12)+(?16)+0+(+22)+(+31)+(+33)

=?36+86

=50(km)，

50×7+50=400(km)；

答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了400