6-4-大樣本非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計_第1頁
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第四節(jié)大樣本非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計一、置信區(qū)間公式二、0-1分布置信區(qū)間公式三、單側(cè)置信限對于非正態(tài)總體X,設(shè)求的置信區(qū)間。設(shè)是來自X的一個樣本，由定理5.5(P.126)知，當充分大時，~于是可得的置信度為的近似置信區(qū)間當未知時，可用樣本標準差S代替。一、置信區(qū)間公式例（P.153）對某商場每天的顧客人數(shù)作了60天的記錄，其平均人數(shù)為800人，標準差為60人。求每天顧客平均人數(shù)的置信區(qū)間（置信度95％）。解設(shè)X為每天商場的顧客人數(shù)，因樣本容量，可認為是大樣本，故有~對，查正態(tài)分布表得使得故得的置信度為95％的近似置信區(qū)間（785，815）二、0-1分布置信區(qū)間公式推導(dǎo)過程如下:因為(0–1)分布的均值和方差分別為因為容量n較大,由中心極限定理知設(shè)從一大批產(chǎn)品的100個樣品中,得一級品60個,求這批產(chǎn)品的一級品率p

的置信水平為0.95的置信區(qū)間.解一級品率p

是(0-1)分布的參數(shù),例1p

的置信水平為0.95的置信區(qū)間為1.問題的引入但在某些實際問題中,例如,對于設(shè)備、元件的壽命來說,平均壽命長是我們希望的,我們關(guān)心的是平均壽命的“下限”;與之相反,在考慮產(chǎn)品的廢品率

p時,我們常關(guān)心參數(shù)

p的“上限”,這就引出了單側(cè)置信區(qū)間的概念.三、單側(cè)置信限2.單側(cè)置信區(qū)間的定義3.正態(tài)總體均值與方差的單側(cè)置信區(qū)間設(shè)從一批燈泡中,隨機地取5只作壽命試驗,測得壽命(以小時計)為1050,1100,1120,1250,1280,設(shè)燈泡壽命服從

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