2024-2025學(xué)年遼寧省錦州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年遼寧省錦州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生請(qǐng)注意：I考試時(shí)間120分鐘.滿分150分；Ⅱ只交答題紙，在卷上作答無(wú)效.一、單選題（每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共40分．）1.下列關(guān)系中，正確是（）A. B. C. D.2.下列說(shuō)法中，正確的是（）A若，，則一定有B.若，則C.若，，則D.若，則3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合，，或，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A.或x>2 B.或 C. D.5.設(shè)集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè) B.7個(gè) C.15個(gè) D.16個(gè)6.命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.7.已知，，則的取值范圍是（）．A. B. C. D.8.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有，則的取值范圍為（）．A B.C. D.二、多選題（每小題6分，共18分，全選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.下列說(shuō)法正確的是（）A至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題p：，，則：，D.“集合”中只有一個(gè)元素是“”的必要不充分條件10.若集合，，滿足，則實(shí)數(shù)的值可能是（）A. B. C.0 D.111.對(duì)于集合，則下面結(jié)論正確有（）A.如果，那么； B.如果，，那么；C.如果，，那么 D.如果，，那么三、填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知集合，，若，則__________.13.已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______．14.關(guān)于的方程的解集中只含有一個(gè)元素，則的所有可能值組成的集合是________．四、解答題（共5題滿分77分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）15.求下列方程組解集（1）（2）16.設(shè)全集，集合，（1）若，求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.“綠水青山就是金山銀山”．隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)更加重視對(duì)生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，2018年起，政府對(duì)環(huán)保不達(dá)標(biāo)的養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行限期整改或勒令關(guān)閉．一段時(shí)間內(nèi)，雞蛋的價(jià)格起伏較大（不同周價(jià)格不同）．假設(shè)第一周、第二周雞蛋的價(jià)格分別為元、元（單位：kg）；甲、乙兩人的購(gòu)買方式不同：甲每周購(gòu)買3kg雞蛋，乙每周購(gòu)買10元錢雞蛋.（Ⅰ）若，求甲、乙兩周購(gòu)買雞蛋的平均價(jià)格；（Ⅱ）判斷甲、乙兩人誰(shuí)的購(gòu)買方式更實(shí)惠（平均價(jià)格低視為實(shí)惠），并說(shuō)明理由.18.（1）若關(guān)于的不等式的解集為R，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式．19.法國(guó)數(shù)學(xué)家佛郎索瓦·韋達(dá)于1615年在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間的這種關(guān)系，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理，它的內(nèi)容為：“對(duì)于一元二次方程（），它的兩根α、β有如下關(guān)系：，．”韋達(dá)定理還有逆定理，它的內(nèi)容為：“如果兩數(shù)α和β滿足如下關(guān)系：，，那么這兩個(gè)數(shù)α和β是方程（）的根．”通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理，我們就可以利用兩數(shù)的和與積的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程，例如：，，那么m和n是方程的兩根．請(qǐng)應(yīng)用上述材料解決以下問(wèn)題：（1）已知m、n是