南京工程學(xué)院《矩陣論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京工程學(xué)院

《矩陣論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增2、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.3、計(jì)算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，判斷這個(gè)級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定6、求不定積分的值。（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。4、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題8分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。4