六年級數(shù)學(xué)下冊 課內(nèi)＋專題講義-第3講 解決問題的策略（蘇教版）

第3講解決問題的策略第一部分：課內(nèi)銜接1.轉(zhuǎn)化法：（復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，把新問題通過換角度、換方式、換敘述等辦法進行轉(zhuǎn)化。把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉。）2.假設(shè)法：（首先進行適當(dāng)?shù)姆治觯瑥慕咏鼘嶋H結(jié)果的數(shù)據(jù)開始架設(shè)，再根據(jù)數(shù)量上的不一致進行調(diào)整，直到結(jié)果與題目條件一致，從而解決問題。）題型一：用轉(zhuǎn)化的策略解決問題【例】甲、乙兩袋糖的質(zhì)量比是4:1，從甲袋中取出130克糖放入乙袋，這時兩袋糖的質(zhì)量比是7:5，求甲、乙兩袋糖原來各有多少克？題型二：用假設(shè)的策略解決問題【例】雞和兔共有120只，雞腳比兔腳多20只。雞和兔各有多少只？題型二：用假設(shè)的策略解決稍復(fù)雜的分數(shù)問題【例】小紅在班級小銀行儲蓄的錢數(shù)是小剛的，后來小紅又存進4元，而小剛?cè)∽?元，此時小紅在班級小銀行儲蓄的錢數(shù)是小剛的?，F(xiàn)在小剛、小紅各儲蓄多少元？【實戰(zhàn)練習(xí)】一個盒子里裝有白球和籃球若干個，其中籃球個數(shù)是白球個數(shù)的，取出24個籃球，添進12個白球后，籃球的個數(shù)是白球個數(shù)的，現(xiàn)在籃球和白球各有多少個？第二部分：小升初專項培優(yōu)圓與扇形相關(guān)公式圓的面積=；扇形的面積=圓的周長=；扇形的弧長=基本圖形“弓形”：弓形一般不要求求周長。主要求面積。一般來說，“弓形”面積=扇形面積-三角形面積。（除了半圓）2.“彎角”：如圖““彎角”的面積=正方形-扇形3.“谷子”：如圖““谷子”面積=“弓形”面積×24.“圓環(huán)”：如圖““圓環(huán)”面積=π題型一:圓與扇形【例1】下列圖形中陰影部分的面積分別為，，。（π取3.14）DA【實戰(zhàn)練習(xí)】已知，如圖，正方形ABCD的邊長為2厘米，分別以B,D為圓心，以2厘米為半徑在正方內(nèi)畫圓，則陰影部分面積平方厘米。（π取3）DACBCB【例2】（1）圖中陰影部分的面積平方厘米。（單位：厘米）（π取3.14）已知圖中陰影部分的面積是25cm2,則圓環(huán)的面積是平方厘米。（π取3.14）【實戰(zhàn)練習(xí)】如下圖是圓環(huán)的一半，已知大半圓的半徑是6厘米小半圓的半徑是4厘米，則陰影部分的面積為平方厘米。（π取3.14）題型二：圖形變換技巧常用的思想方法1.轉(zhuǎn)化思想（復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，不熟悉的轉(zhuǎn)化為熟悉的）2.等積變形（割補、平移、旋轉(zhuǎn)等）3.借來還去（加減法）4.外圍入手（從會求的圖形或者能求的圖形入手，看與要求的部分之間的“關(guān)系”）5.容斥（實際上容斥思想是貫穿于加減法始終的。我們把兩部分的面積加起來，去掉總面積，剩下的就是重疊部分的面積。）6.差不變【例3】如圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB=20，陰影甲的面積比陰影以面積大7求BC長。（π取3.14）【實戰(zhàn)練習(xí)】如圖所示，ABC是直角三角形，AB=5厘米，BC=4厘米，那么甲，乙陰影的面積差A(yù)是平方厘米。（π取3.14）A CBCB【例4】（1）下圖中陰影部分的面積為。（結(jié)果保留π）（2）如圖，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=EW=1，則陰影部分的面積為，其中=，=。（π取3）【】【實戰(zhàn)練習(xí)】如圖，ABCD是邊長為10厘米的智能方向，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是平方厘米。題型三：旋轉(zhuǎn)與軌跡對象軌跡考點點線長度線面面積面體體積軌跡類問題常見考法：【例5】如圖，以O(shè)A為斜邊的直角三角形的面積是24平方厘米，斜邊長10厘米，將它以O(shè)點為中心旋轉(zhuǎn)90°，那么三角形掃過的面積是平方厘米。（π取3）【例6】一只狗被拴在底座為邊長3m的等邊三角形建筑物的墻角上，（如圖），繩長是4m，則狗所能到的地方的總面積是平方米。（π取3.14）課堂后鞏固填空題學(xué)校器材室里排球的個數(shù)是籃球個數(shù)的80%，籃球個數(shù)是排球個數(shù)的%，排球個數(shù)是排球和籃球總數(shù)的，藍球個數(shù)比排球個數(shù)多．2.下列各圖中陰影部分的面積是平方厘米、平方厘米、平方厘米。（圖中長度單位為：cm，π取3）3.已知：如圖，大圓半徑為R，小圓半徑為r，兩個同心圓構(gòu)成一個環(huán)形，以圓心O為頂點，半徑R為邊長，作一個正方形，再以O(shè)為頂點，以r為邊長作一個小正方形。圖中陰影部分的面積為50平方厘米，則環(huán)形面積是平方厘米。（π取3.14）.第4題第5題第6題4.如圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB=20，BC=15，陰影甲的面積與陰影乙的面積差為。（π取3.14）5.已知：如圖所示，4個全等的圓，每個半徑均為2m，陰影部分的面積是m2。6.如圖，在一個很大的羊圈中，用一條長3米的繩子把一只羊拴在墻角，羊活動的區(qū)域的面積是平方米。（π取3.14）7．學(xué)校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同時進行下棋活動．學(xué)校有象棋副、跳棋副．8．小明玩拋硬幣的游戲，規(guī)則是：將一枚硬幣拋起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步．小明一共拋了10次硬幣，結(jié)果向前走了50步，硬幣正面朝上有次，背面朝上有次．9．從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等．原來甲、乙兩個車間的人數(shù)比是．10．李老師帶41名同學(xué)去公園劃船，共租了10條船，都正好坐滿．每條大船坐6人，每條小船坐4人．大船租條．11．雞兔同籠，有35個頭，96條腿，雞有只，兔有只．12．有三堆黑白色石子，每堆80千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子與第三堆的白石子一樣多．這三堆中一共有白石子千克，黑石子千克．二．選擇題1．由水結(jié)成冰，體積增加了，當(dāng)冰融化成水時，冰的體積減少了（）A． B． C． D．2．一個旅游團共19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有（）種不同的安排．A．4 B．3 C．23．一個油瓶可以裝油4.5千克．媽媽買來60千克油，至少需要準備（）個這樣的油瓶才能全部裝完．A．13 B．14 C．12 D．104．甲、乙兩個超市的青島啤酒售價相同，甲超市舉辦“所有商品打八折”的活動，乙超市舉辦“買三送一”的活動．爸爸打算買8瓶青島啤酒，到（）超市購買比較便宜．A．甲 B．乙 C．無法確定5．乒乓球館里一共有20張乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有單打也有雙打．那么在進行雙打的有（）張桌子．A．6 B．8 C．10 D．12三．解答題1．在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打和單打的人數(shù)一樣多．進行雙打的和單打比賽的乒乓球桌各有幾桌？張師傅加工一批零件，已經(jīng)加工了這批零件的25%，如果再加工36個零件，則已加工的零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)的比是2：3．猜一猜：這批零件共有多少個？3.甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時距A、B兩地的中點20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？4.星光玻璃制品有限公司委托運輸公司搬運30000個玻璃杯，運1個玻璃杯可得運費0.3元，損壞一個賠償0.8元．運輸公司共得到運費8670元．途中損壞了多少個玻璃杯？5．某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分．小華參加了這次競賽，得了64分．問：小華做對幾道題？6．兄弟三人投資辦廠，老大投資的錢數(shù)是其他兩人和的一半，老