六年級數(shù)學下冊 第三單元解決問題的策略檢測卷（拓展卷）（含答案）（蘇教版）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2021-2022學年六年級數(shù)學下冊第三單元解決問題的策略檢測卷（拓展卷）考試時間：90分鐘；滿分：102分班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整。卷面（2分）。我能做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、認真填一填。（每空1分，共24分）1．白兔比黑兔多10只，黑兔的只數(shù)是白兔的。黑兔有（

）只，黑兔的只數(shù)占兩種兔只數(shù)差的。2．乙繩比甲繩短，甲繩比乙繩長（）。3．7張乒乓球臺上同時有20人在進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打的球臺各有幾張？正在進行單打的球臺有（

）張，正在進行雙打的球臺有（

）張。單打的球臺/張雙打的球臺/張總?cè)藬?shù)4．端午節(jié)期間，超市賣出面值為500元和300元的購物卡共140張，共收入52000元，其中面值500元的購物卡賣出()張，面值300元的購物卡賣出()張。5．兵兵計劃看一本書，每天看24頁，第17天可以看完；如果每天看28頁，第15天可以看完。這本書最少有()頁，最多有()頁。6．一輛客車3小時行了全程的，每小時行45千米，全程長（）千米，行完全程一共需要（）小時。7．一個等腰三角形的周長是60厘米，其中兩條邊的長度比是1∶2，那么它的一條腰長（）厘米。8．一張數(shù)學試卷，只有25道選擇題。做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做對（）題，做錯（）題，沒做（）題。9．從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等，原來甲乙車間的人數(shù)比是()，如果調(diào)動的人數(shù)為12，那么乙車間原來的人數(shù)有()人。10．有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子與第三堆的白石子一樣多。這三堆中，一共有白石子()千克，黑石子()千克。11．夏天，同學們都喜歡吃雪糕。一天，六（1）班買雪糕的人數(shù)占全班人數(shù)的，那么沒買雪糕的人數(shù)占全班人數(shù)的()。買雪糕的與沒買雪糕的人數(shù)比是()。已知買雪糕的有12人，那么全班有()人。12．甲、乙兩個數(shù)的乘積既是甲的，又是乙的，那么甲、乙兩數(shù)的比是()。二、仔細判一判。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）1．計算分數(shù)除法時采用了轉(zhuǎn)化的策略。()2．如果足球的個數(shù)比籃球多，籃球的個數(shù)就比足球少。()3．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶3，這是一個鈍角三角形。()4．長方形的長減去，寬增加，周長不變。可以換一種說法：原來長方形長與寬的比是7：5。()5．雞兔同籠，共有頭20個，腳64只，則雞比兔少4只。()三、用心選一選。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）1．一根鋼管，截去了，還剩下米，截去的和剩下的相比，(

)。A．截去的長 B．截去的短 C．一樣長 D．無法比較2．小紅和小明放學步行回家，已知小紅走的路程比小明少，而小明用的時間比小紅多，那么小紅與小明步行回家的速度比是（

）。A．3：5

B．5：3

C．4：5

D．1：33．雞兔同籠，共有若干個頭，32只腳。假設(shè)籠中雞兔的只數(shù)同樣多，結(jié)果算出共有36只腳。請根據(jù)以上信息判斷原來籠子里雞和兔的只數(shù)哪個多？（

）。A．兔多 B．雞多 C．一樣多 D．無法判斷4．某學校學生報名參加科技興趣小組，參加的同學是全?？?cè)藬?shù)的，后來又有40人參加，這時參加的同學與未參加的人數(shù)比是3∶4，全校一共有（

）人。A．360 B．380 C．400 D．4205．一個正方形，邊長增加20%，周長增加（

）%，面積增加（

）%。A．4、40 B．20、44 C．40、20 D．44、4四、細心算一算。（共31分）1.直接寫出得數(shù)。(每題1分，共10分)455＋645＝

0.65÷1.3＝

60×20%＝

29.29÷29＝

364－199＝÷＝

－0.2＝

35÷＝

×＝

25××8＝2.脫式計算，能簡算的要簡算。（每題3分，共12分）×+×

0.25÷（+0.2）－9÷－÷9

÷[×（+）]3.解方程。（每題3分，共9分）X－4＝28

5－X＝3

2.5x÷2=1五、解決問題。（共35分）1．(本題5分)在暑假期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

（2）請你幫助小明算一算，用最省錢的方式購票需花多少元？2．(本題6分)某運輸隊為商店運輸暖瓶500箱，每箱6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5.5元，如果損壞一個暖瓶，要賠償成本11.5元（這只暖瓶的運費當然得不到），結(jié)果運輸隊共得到1553.6元。問：共損壞了多少個暖瓶？3．(本題6分)甲、乙兩地相距560km，A車從甲地開往乙地，每小時行80km，B車從乙地開往甲地，每小時行60km。（1）如果兩車同時出發(fā)，多長時間相遇？（2）如果A車行了后B車才出發(fā)，B車出發(fā)后多長時間與A車相遇？（3）如果兩車同時出發(fā)，多長時間相距140km？4．(本題6分)甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？5．(本題6分)一種什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。（1）要配制96千克這樣的什錦糖，那么這三種糖各需多少千克？（2）如果這三種材料都有36千克，當水果糖全部用完時，奶糖增加了多少千克？巧克力還剩多少千克？6．(本題6分)在3個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝4個，每個大盒裝球多少個？答案解析部分一、認真填一填。1．15；【解析】（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，將白兔的只數(shù)看作單位“1”，則白兔比黑兔多1－，根據(jù)分數(shù)除法的意義，白兔有10÷(1－)只，進而根據(jù)減法求出黑兔只數(shù)。（2）要求黑兔的只數(shù)占兩種兔只數(shù)差的幾分之幾，用黑兔的只數(shù)除10即可。（1）白兔只數(shù)：10÷(1－)＝10×＝25（只）黑兔只數(shù)：25－10＝15（只）（2）15÷10＝2．3．4；3填表如下：單打的球臺/張2468雙打的球臺/張4321總?cè)藬?shù)202020204．

50

90【解析】假設(shè)都是500元的購物卡，根據(jù)總收入與實際收入的差，除以500元和300元的差，求出300元購物卡的張數(shù)，進而求出500元購物卡的張數(shù)即可。假設(shè)都是500元的購物卡，則300元的購物卡有：（500×140－52000）÷（500－300）＝18000÷200＝90（張）則500元的購物卡有：140－90＝50（張）5．

393

408【解析】先將兩種情況下最少和最多的頁數(shù)算出來，然后找出兩種情況都能符合實際的最少和最多的頁數(shù)。方案一，最多24×17＝408（頁）方案一，最少24×16＋1＝385（頁）方案二，最多28×15＝420（頁）方案二，最少28×14＋1＝393（頁）同時滿足兩種方案的最少頁數(shù)是393頁，最大頁數(shù)是408頁。6．

225

5【解析】由題意知：3小時行了全程的，可求得每小時行全程的幾分之幾（÷3）。這個分率對應(yīng)著45千米，用除法即得全程路程。據(jù)此解答。45÷（÷3）＝45÷＝225（千米）225÷45＝5（小時）7．24【解析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，因此腰一定是2份，底是1份，一條腰的長度是周長的，根據(jù)分數(shù)的意義求出一條腰的長度即可。60×＝24（厘米）8．

20

2

3【解析】因為做對了才能得分，所以用小明得的分數(shù)÷做對一題得的分數(shù)，進而得出小明做對的題目的道數(shù)，那么剩下的就是做錯的和沒做的，假設(shè)都沒做，小明倒扣的題目數(shù)＝（小明做對的題目的道數(shù)×做對一題得的分數(shù)－實際得的分數(shù)）÷做錯一題倒扣的分數(shù)，沒做的題目數(shù)＝做錯的和沒做的總題目數(shù)－小明倒扣的題目數(shù)。小明得了78分，而且只有做對了題目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道題目，否則一定低于4×19＝76（分）；再假設(shè)他做對21題，發(fā)現(xiàn)即使另外四題都錯，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超過了78分，所以小明至多做對20道題目；綜上，可以斷定小明做對了20道題。假設(shè)剩下5題全部沒做，那么小明應(yīng)得4×20＝80（分），但是只得了78分，說明又倒扣了2分，說明錯了2道題，3道題沒做。所以小明做對了20道題，做錯了2道題，沒做3道題。故答案為：20；2；3。9．

9∶5

30【解析】把甲車間原來的人數(shù)看作單位“1”，從甲車間調(diào)的工人到乙車間，那么甲車間人數(shù)就剩余原來人數(shù)的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數(shù)正好相等，也就是說現(xiàn)在乙車間人數(shù)也相當于甲車間人數(shù)的，那么原來乙車間人數(shù)就是甲車間人數(shù)的－＝，運用求兩個數(shù)比的方法即可解答；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，即用12÷，然后再乘以乙車間占甲車間的分率即可解答。（1）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）10．

168

192【解析】第二堆的黑石子與第三堆的白石子一樣多，若把第二堆的黑石子換成第三堆的白石子，則第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作單位“1”，運用分數(shù)乘法意義，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根據(jù)黑石子重量＝總重量－白石子重量即可解答。120×＋120＝48＋120＝168（千克）120×3－168＝360－168＝192（千克）這三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克11．

3∶7

40【解析】本題將全班人數(shù)看成單位“1”，由于買雪糕的占全班人數(shù)的，那么沒買的占全班的；買雪糕與沒買雪糕的人數(shù)比是：∶()；已知買雪糕的人數(shù)是12人，買雪糕的占全班人數(shù)，根據(jù)除法的意義可得全班人數(shù)為：。12．6∶5二、仔細判一判。1．√2．×3．√4．√5．√三、用心選一選。1．B2．C3．B4．D的應(yīng)用相結(jié)合，體現(xiàn)了分數(shù)與比的聯(lián)系與區(qū)別。在計算時，注意比與分數(shù)形式上的變化。5．B四、細心算一算。1.直接寫出得數(shù)。1100；0.5；12；1.01；165；；49；；502.脫式計算，能簡算的要簡算。

0

3.解方程。20；；0.8五、解決問題。1．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)有x個成人，有12－x個學生；成人門票是40元，x個成人票錢是40x元；學生是5折，5折就是50%，學生門票是40×50%元，12－x個學生是（12－x）×（40×50%）元，一共需要400元，列方程：40x＋（12－x）×（40×50%）＝400，解方程，求出幾個成人，進而求出幾個學生；（2）先按團體票最低人數(shù)（16人）求出團體票的錢數(shù)，再和400元比較，即可解答。【詳解】（1）解：設(shè)有x個成人，則有12－x個學生。40x＋（12－x）×（40×50%）＝40040x＋（12－x）×20＝40040x＋12×20－20x＝40020x＝400－24020x＝160x＝160÷20x＝8學生：12－8＝4（個）答：有8個成人，4個學生。（2）6折就是60%16×40×60%＝640×60%＝384（元）400元＜384元購買團體票省錢。答：購買團體票省錢，需要384元。2．【解析】【分析】根據(jù)已知托運暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶，則可以求出一共有500×6＝3000個暖瓶，再由每10個暖瓶的運費為5.5元，可得每個暖瓶的運費是5.5÷10＝0.55元；根據(jù)每損壞一個，不但不付運費還要賠償11.5元的條件可知，則損壞一個暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假設(shè)一個暖瓶也沒有損壞，則應(yīng)該得運費3000×0.55＝1650元，這比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有幾個12.05元，就有幾個損壞的?！驹斀狻恳还灿信浚?00×6＝3000（個）每個暖瓶的運費是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（個）答：共損壞了8個暖瓶。3．【解析】【分析】（1）相遇時兩車共同行駛了560千米，根據(jù)路程和÷速度和＝時間，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)速度×時間＝路程，求出A車行了多少千米，總路程－A車行的路程＝兩車共同行駛的路程。根據(jù)路程和÷速度和＝時間，代入數(shù)據(jù)計算即可；（3）未相遇時，兩車共同行駛560－140＝420千米，根據(jù)路程和÷速度和＝時間，代入數(shù)據(jù)計算即可；相遇后又相距140千米，此時兩車共同行駛560＋140＝700千米，根據(jù)路程和÷速度和＝時間，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）560÷（80＋60）＝560÷140＝4（小時）答：兩車同時出發(fā)，4小時相遇。（2）（560－80×）÷（80＋60）＝（560－140）÷140＝420÷140＝3（小時）答：B車出發(fā)后3小時與A車相遇。（3）未相遇時：（560－1