《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 第4版》課件 8.1 單層次的模糊綜合評(píng)判

1第八章模糊綜合評(píng)判實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判實(shí)驗(yàn)8.2多層次（或多級(jí)）的模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判一、單層次模糊綜合評(píng)判二、應(yīng)用舉例實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判3實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判一、單層次模糊綜合評(píng)判

所謂綜合評(píng)判，就是對(duì)我們所研究的對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià).評(píng)判是指按照給定的條件對(duì)事物的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)比、判定.綜合是指評(píng)判條件包含多個(gè)因素.模糊綜合評(píng)判是對(duì)受到多個(gè)因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種有效的多因素決策方法.模糊綜合評(píng)判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策.4實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判1.模糊矩陣的概念定義1.如果對(duì)于任意i=1,2,…,m，j=1,2,…,n，都有則稱矩陣為模糊矩陣.

例如就是一個(gè)階模糊矩陣.特殊的，形如的單行模糊矩陣.也就是模糊向量.52.模糊矩陣的合成運(yùn)算模糊矩陣的合成運(yùn)算相當(dāng)于矩陣的乘法運(yùn)算.定義2.設(shè)稱模糊矩陣為與的合成.

其中即也稱為的模糊乘積.對(duì)實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判63.模糊矩陣合成運(yùn)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)下面用例子說(shuō)明模糊矩陣合成運(yùn)算的MATLAB實(shí)現(xiàn).全部用大寫(xiě)的英文字母等取代.為方便起見(jiàn)，在本章的MATLAB程序中，模糊集例1

設(shè)用MATLAB計(jì)算解編寫(xiě)MATLAB程序?qū)嶒?yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判7>>m=2;n=3;

%設(shè)定m,n的值

A=[0.710.2;0.30.50.6];

%給定矩陣AnA=length(A(:,1));B=[0.20.80.6;0.510.2]';

%給定矩陣B

fork=1:nAfori=1:mC(k,i)=min(A(k,1),B(1,i));forj=2:nC(k,i)=max(C(k,i),min(A(k,j),B(j,i)));實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判8實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判

end

endend

C↙%計(jì)算C=A?BC=0.80001.00000.60000.5000即用MATLAB算得類(lèi)似地，94.模糊綜合評(píng)判的步驟實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判第一步：確定因素集U花色例如，對(duì)服裝進(jìn)行評(píng)判時(shí)，確定因素集u1,樣式耐穿度價(jià)格舒適度U=u2,u3,u4,u5{}第二步：確定評(píng)價(jià)集（評(píng)判集、決斷集、備擇集）V很歡迎V=較歡迎基本歡迎不歡迎v1，v2，v3，v4{}服裝評(píng)判中，評(píng)價(jià)集

可確定為10第三步：?jiǎn)我蛩卦u(píng)判：建立單因素模糊評(píng)判矩陣其中實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判例如，對(duì)于“花色u1”，規(guī)定每人只能在V中選定一個(gè)等級(jí)，假設(shè)20%的人很歡迎，50%的人較歡迎，20%的人基本歡迎，10%的人不歡迎，則可以得到單因素評(píng)判為11類(lèi)似地，對(duì)其它因素也進(jìn)行單因素評(píng)判實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判誘導(dǎo)出評(píng)判矩陣12花色u1，樣式u2，耐穿度u3，價(jià)格u4，舒適度u5花色評(píng)判樣式評(píng)判耐穿度評(píng)判價(jià)格評(píng)判舒適度評(píng)判很歡迎較歡迎基本歡迎不歡迎模糊矩陣rij[0,1]又稱為對(duì)服裝的單因素評(píng)判矩陣.實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判13實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判第四步：綜合評(píng)判（一般滿足取max-min合成運(yùn)算，可得綜合評(píng)判其中對(duì)于權(quán)重），14實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判人們對(duì)服裝各因素的側(cè)重點(diǎn)不同，這種側(cè)重程度稱之為“權(quán)”.對(duì)各個(gè)因素ui可以分配給一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai，ai滿足：由各個(gè)權(quán)數(shù)ai組成一個(gè)模糊向量假設(shè)中老年男同志對(duì)服裝各因素的相應(yīng)權(quán)重分配如下表所示：i=1,2,3,4,5.稱為權(quán)重集15實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判得到中老年男同志對(duì)服裝各因素的權(quán)重分配為因素花色式樣耐穿度價(jià)格舒適度權(quán)重0.10.10.30.150.35對(duì)和做max-min合成運(yùn)算，可得綜合評(píng)判16第五步：評(píng)判指標(biāo)的處理通常采用以下兩種方法處理：如服裝評(píng)判問(wèn)題：為了給出確定的評(píng)判結(jié)果，對(duì)上述得到的評(píng)判,（1）按最大隸屬原則得被評(píng)對(duì)象所屬等級(jí)，即：若則對(duì)象屬于第級(jí).實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判指標(biāo)從結(jié)果中可以看到，“很歡迎v1”的隸屬度最大，按照最大隸屬原則，這種服裝對(duì)于中老年男同志來(lái)說(shuō)是很受歡迎的.17評(píng)判矩陣上述評(píng)判模型，可畫(huà)成下述框圖：權(quán)數(shù)分配綜合評(píng)判實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判按從大到小順序排序，從而對(duì)多個(gè)評(píng)判對(duì)象排序，（2）直接把如“應(yīng)用舉例”中的制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的排序問(wèn)題.185.模糊綜合評(píng)判的MATLAB實(shí)現(xiàn)按最大隸屬原則進(jìn)行的評(píng)判程序?yàn)閷?shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判v=[i]1xm;

%設(shè)定評(píng)集VR=[rij];

%設(shè)定評(píng)判矩陣RA=[aij];%設(shè)定權(quán)重Am=length(R(1,:));%設(shè)定m的值n=length(R(:,1));%設(shè)定n的值fori=1:m

B(i)=min(A(1),R(1,i));

19實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判forj=2:nB(i)=max(B(i),min(A(j),R(j,i)));endend

%計(jì)算B=[b1,b2,...,bm]

（*）b=B(1);k=1;fori=2:mifb<B(i)b=B(i);k=i;endendresult=v(k)

%得出評(píng)判結(jié)果20實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判若是直接把按從大到小順序排序，從上述程序中的（*）句之后進(jìn)行改寫(xiě)如下：[sorted,index]=sort(-B);

%得出評(píng)判結(jié)果sorted=-sortedindex21上述服裝評(píng)判的MATLAB實(shí)現(xiàn)，編寫(xiě)程序如下：實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判>>v=[1,2,3,4];

%設(shè)定評(píng)判集VR=[0.20.50.20.1;0.10.30.50.1;00.40.50.1;00.10.60.3;0.50.30.20];

%設(shè)定評(píng)判矩陣RA=[0.10.10.30.150.35];

%設(shè)定權(quán)重A

m=length(R(1,:));

%設(shè)定m的值n=length(R(:,1));

%設(shè)定n的值fori=1:mB(i)=min(A(1),R(1,i));22forj=2:nB(i)=max(B(i),min(A(j),R(j,i)));endend%計(jì)算B=[b1,b2,...,bm]b=B(1);k=1;fori=2:mifb<B(i)b=B(i);k=i;end實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判23endBresult=v(k)

↙

%得出評(píng)判結(jié)果B=0.35000.30000.30000.1500result=1實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判結(jié)果是V(1),說(shuō)明這種服裝屬于第一類(lèi)，即：對(duì)于中老年男同志來(lái)說(shuō)是很受歡迎的.返回模糊綜合評(píng)判的MATLAB程序框架

24實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判6.模糊綜合評(píng)判模型的改進(jìn)前面所講的模糊綜合評(píng)判模型記作可以對(duì)運(yùn)算加以改進(jìn)，得到以下幾個(gè)常用模型：（1）——主因素突出型中元素的計(jì)算為它是用普通實(shí)數(shù)乘法代替.25實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判（2）——加權(quán)平均型它是用普通實(shí)數(shù)乘法代替代替（3）——主因素突出型：中元素的計(jì)算為它是用普通加法代替的計(jì)算為中元素對(duì)所有因素依權(quán)重的大小均衡兼顧，故稱之為加權(quán)平均型評(píng)判模型.適用于要求整體指標(biāo)的情形.26實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判注同一組事物，采用不同評(píng)判模型，優(yōu)劣次序可能不同.這和人們從不同的角度觀察同一事物可能得出不同結(jié)論一樣.在評(píng)判時(shí)究竟采用哪種模型不能一概而論.和或者如果要考慮諸因素的綜合影響，應(yīng)當(dāng)選用模型一般地，如果要強(qiáng)調(diào)或突出主要因素的決定作用，可用模型制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)判實(shí)例正所謂“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”具體問(wèn)題具體分析，客觀全面地處理問(wèn)題27制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)判實(shí)例利用模糊綜合評(píng)判對(duì)20家制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的好壞進(jìn)行排序.例2（1）設(shè)因素集為反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo).：總產(chǎn)值/消耗；：凈產(chǎn)值；：盈利/資金占有；：銷(xiāo)售收入/成本.20家制藥廠的4項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下表所示：其中，（2）評(píng)價(jià)集為20家制藥廠.實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判28編號(hào)企業(yè)名稱1234567891011121314151617181920東北制藥廠北京第二制藥廠哈爾濱制藥廠江西東風(fēng)制藥廠武漢制藥廠湖南制藥廠開(kāi)封制藥廠西南制藥廠華北制藥廠上海第三制藥廠上海第四制藥廠山東新華制藥廠北京第一制藥廠天津制藥廠上海第五制藥廠上海第二制藥廠上海第六制藥廠杭州第一制藥廠福州抗生素廠四川制藥廠1.611(u11)1.429(u12)1.447(u13)1.572(u14)1.483(u15)1.371(u16)1.665(u17)1.403(u18)2.620(u19)2.033(u1,10)2.015(u1,11)1.501(u1,12)1.578(u1,13)1.735(u1,14)1.453(u1,15)1.765(u1,16)1.532(u1,17)1.488(u1,18)2.586(u1,19)1.992(u1,20)10.59(u21)9.44(u22)5.97(u23)10.78(u24)10.99(u25)6.46(u26)10.51(u27)6.11(u28)21.51(u29)24.15(u2,10)26.86(u2,11)9.74(u2,12)14.52(u2,13)14.64(u2,14)12.88(u2,15)17.94(u2,16)29.42(u2,17)9.23(u2,18)16.07(u2,19)21.63(u2,20)0.69(u31)0.61(u32)0.24(u33)0.75(u34)0.75(u35)0.41(u36)0.53(u37)0.17(u38)1.40(u39)1.80(u3,10)1.93(u3,11)0.87(u3,12)1.12(u3,13)1.21(u3,14)0.87(u3,15)0.89(u3,16)2.52(u3,17)0.81(u3,18)0.82(u3,19)1.01(u3,20)1.67(u41)1.50(u42)1.25(u43)1.71(u44)1.44(u45)1.31(u46)1.52(u47)1.32(u48)2.59(u49)1.89(u4,10)2.02(u4,11)1.48(u4,12)1.47(u4,13)1.91(u4,14)1.52(u4,15)1.40(u4,16)1.80(u4,17)1.45(u4,18)1.83(u4,19)1.89(u4,20)實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判29（3）建立單因素評(píng)判矩陣令,可得下表因素序號(hào)12345678910r1j0.04700.04170.04220.04590.04330.04000.04860.04090.07640.0593r2j0.03660.03260.02060.03720.03800.02230.03630.02110.07430.0834r3j0.03560.03140.01240.03870.03870.02110.02730.00880.07220.0928r4j0.05070.04550.03790.05190.04370.03980.04610.04010.07860.0574續(xù)下表實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判30因素序號(hào)11121314151617181920r1j0.05880.04380.04600.05060.04240.05150.04470.04340.07540.0581r2j0.09280.03370.05020.05060.04450.06200.10160.03190.05550.0747r3j0.09950.04480.05770.06240.04480.04590.12990.04160.04230.0521r4j0.06130.04500.04460.05800.04610.04250.05460.04400.05550.0574其中表示第j個(gè)制藥廠的第i個(gè)因素的值在20家制藥廠的同一因素值的總和中所占的比例，則單因素評(píng)判矩陣（4）綜合評(píng)判設(shè)各因素的權(quán)重分配為實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判31編寫(xiě)程序如下R=[0.04700.04170.04220.04590.04330.04000.04860.04090.07640.05930.05880.04380.04600.05060.04240.05150.04470.04340.07540.0581;

0.03660.03260.02060.03720.03800.02230.03630.02110.07430.08340.09280.03370.05020.05060.04450.06200.10160.03190.05550.0747;

0.03560.03140.01240.03870.03870.02110.02730.00880.07220.09280.09950.04480.05770.06240.04480.04590.12990.04160.04230.0521;實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判320.05070.04550.03790.05190.04370.03980.04610.04010.07860.05740.06130.04500.04460.05800.04610.04250.05460.04400.05550.0574];%設(shè)定評(píng)判矩陣R

A=[0.150.150.200.20];m=length(R(1,:));n=length(R(:,1));%設(shè)定權(quán)重A%設(shè)定m的值%設(shè)定n的值實(shí)驗(yàn)8.1單層次的模糊綜合評(píng)判33fori=1:mB(i)=A(1)*R(1,i);forj=2:n