《數(shù)學(xué)實驗 第4版》課件 8.1 單層次的模糊綜合評判

1第八章模糊綜合評判實驗8.1單層次的模糊綜合評判實驗8.2多層次（或多級）的模糊綜合評判數(shù)學(xué)實驗2實驗8.1單層次的模糊綜合評判一、單層次模糊綜合評判二、應(yīng)用舉例實驗8.1單層次的模糊綜合評判3實驗8.1單層次的模糊綜合評判一、單層次模糊綜合評判

所謂綜合評判，就是對我們所研究的對象進(jìn)行評價.評判是指按照給定的條件對事物的優(yōu)劣進(jìn)行評比、判定.綜合是指評判條件包含多個因素.模糊綜合評判是對受到多個因素影響的事物做出全面評價的一種有效的多因素決策方法.模糊綜合評判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策.4實驗8.1單層次的模糊綜合評判1.模糊矩陣的概念定義1.如果對于任意i=1,2,…,m，j=1,2,…,n，都有則稱矩陣為模糊矩陣.

例如就是一個階模糊矩陣.特殊的，形如的單行模糊矩陣.也就是模糊向量.52.模糊矩陣的合成運算模糊矩陣的合成運算相當(dāng)于矩陣的乘法運算.定義2.設(shè)稱模糊矩陣為與的合成.

其中即也稱為的模糊乘積.對實驗8.1單層次的模糊綜合評判63.模糊矩陣合成運算的MATLAB實現(xiàn)下面用例子說明模糊矩陣合成運算的MATLAB實現(xiàn).全部用大寫的英文字母等取代.為方便起見，在本章的MATLAB程序中，模糊集例1

設(shè)用MATLAB計算解編寫MATLAB程序?qū)嶒?.1單層次的模糊綜合評判7>>m=2;n=3;

%設(shè)定m,n的值

A=[0.710.2;0.30.50.6];

%給定矩陣AnA=length(A(:,1));B=[0.20.80.6;0.510.2]';

%給定矩陣B

fork=1:nAfori=1:mC(k,i)=min(A(k,1),B(1,i));forj=2:nC(k,i)=max(C(k,i),min(A(k,j),B(j,i)));實驗8.1單層次的模糊綜合評判8實驗8.1單層次的模糊綜合評判

end

endend

C↙%計算C=A?BC=0.80001.00000.60000.5000即用MATLAB算得類似地，94.模糊綜合評判的步驟實驗8.1單層次的模糊綜合評判第一步：確定因素集U花色例如，對服裝進(jìn)行評判時，確定因素集u1,樣式耐穿度價格舒適度U=u2,u3,u4,u5{}第二步：確定評價集（評判集、決斷集、備擇集）V很歡迎V=較歡迎基本歡迎不歡迎v1，v2，v3，v4{}服裝評判中，評價集

可確定為10第三步：單因素評判：建立單因素模糊評判矩陣其中實驗8.1單層次的模糊綜合評判例如，對于“花色u1”，規(guī)定每人只能在V中選定一個等級，假設(shè)20%的人很歡迎，50%的人較歡迎，20%的人基本歡迎，10%的人不歡迎，則可以得到單因素評判為11類似地，對其它因素也進(jìn)行單因素評判實驗8.1單層次的模糊綜合評判誘導(dǎo)出評判矩陣12花色u1，樣式u2，耐穿度u3，價格u4，舒適度u5花色評判樣式評判耐穿度評判價格評判舒適度評判很歡迎較歡迎基本歡迎不歡迎模糊矩陣rij[0,1]又稱為對服裝的單因素評判矩陣.實驗8.1單層次的模糊綜合評判13實驗8.1單層次的模糊綜合評判第四步：綜合評判（一般滿足取max-min合成運算，可得綜合評判其中對于權(quán)重），14實驗8.1單層次的模糊綜合評判人們對服裝各因素的側(cè)重點不同，這種側(cè)重程度稱之為“權(quán)”.對各個因素ui可以分配給一個相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai，ai滿足：由各個權(quán)數(shù)ai組成一個模糊向量假設(shè)中老年男同志對服裝各因素的相應(yīng)權(quán)重分配如下表所示：i=1,2,3,4,5.稱為權(quán)重集15實驗8.1單層次的模糊綜合評判得到中老年男同志對服裝各因素的權(quán)重分配為因素花色式樣耐穿度價格舒適度權(quán)重0.10.10.30.150.35對和做max-min合成運算，可得綜合評判16第五步：評判指標(biāo)的處理通常采用以下兩種方法處理：如服裝評判問題：為了給出確定的評判結(jié)果，對上述得到的評判,（1）按最大隸屬原則得被評對象所屬等級，即：若則對象屬于第級.實驗8.1單層次的模糊綜合評判指標(biāo)從結(jié)果中可以看到，“很歡迎v1”的隸屬度最大，按照最大隸屬原則，這種服裝對于中老年男同志來說是很受歡迎的.17評判矩陣上述評判模型，可畫成下述框圖：權(quán)數(shù)分配綜合評判實驗8.1單層次的模糊綜合評判按從大到小順序排序，從而對多個評判對象排序，（2）直接把如“應(yīng)用舉例”中的制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的排序問題.185.模糊綜合評判的MATLAB實現(xiàn)按最大隸屬原則進(jìn)行的評判程序為實驗8.1單層次的模糊綜合評判v=[i]1xm;

%設(shè)定評集VR=[rij];

%設(shè)定評判矩陣RA=[aij];%設(shè)定權(quán)重Am=length(R(1,:));%設(shè)定m的值n=length(R(:,1));%設(shè)定n的值fori=1:m

B(i)=min(A(1),R(1,i));

19實驗8.1單層次的模糊綜合評判forj=2:nB(i)=max(B(i),min(A(j),R(j,i)));endend

%計算B=[b1,b2,...,bm]

（*）b=B(1);k=1;fori=2:mifb<B(i)b=B(i);k=i;endendresult=v(k)

%得出評判結(jié)果20實驗8.1單層次的模糊綜合評判若是直接把按從大到小順序排序，從上述程序中的（*）句之后進(jìn)行改寫如下：[sorted,index]=sort(-B);

%得出評判結(jié)果sorted=-sortedindex21上述服裝評判的MATLAB實現(xiàn)，編寫程序如下：實驗8.1單層次的模糊綜合評判>>v=[1,2,3,4];

%設(shè)定評判集VR=[0.20.50.20.1;0.10.30.50.1;00.40.50.1;00.10.60.3;0.50.30.20];

%設(shè)定評判矩陣RA=[0.10.10.30.150.35];

%設(shè)定權(quán)重A

m=length(R(1,:));

%設(shè)定m的值n=length(R(:,1));

%設(shè)定n的值fori=1:mB(i)=min(A(1),R(1,i));22forj=2:nB(i)=max(B(i),min(A(j),R(j,i)));endend%計算B=[b1,b2,...,bm]b=B(1);k=1;fori=2:mifb<B(i)b=B(i);k=i;end實驗8.1單層次的模糊綜合評判23endBresult=v(k)

↙

%得出評判結(jié)果B=0.35000.30000.30000.1500result=1實驗8.1單層次的模糊綜合評判結(jié)果是V(1),說明這種服裝屬于第一類，即：對于中老年男同志來說是很受歡迎的.返回模糊綜合評判的MATLAB程序框架

24實驗8.1單層次的模糊綜合評判6.模糊綜合評判模型的改進(jìn)前面所講的模糊綜合評判模型記作可以對運算加以改進(jìn)，得到以下幾個常用模型：（1）——主因素突出型中元素的計算為它是用普通實數(shù)乘法代替.25實驗8.1單層次的模糊綜合評判（2）——加權(quán)平均型它是用普通實數(shù)乘法代替代替（3）——主因素突出型：中元素的計算為它是用普通加法代替的計算為中元素對所有因素依權(quán)重的大小均衡兼顧，故稱之為加權(quán)平均型評判模型.適用于要求整體指標(biāo)的情形.26實驗8.1單層次的模糊綜合評判注同一組事物，采用不同評判模型，優(yōu)劣次序可能不同.這和人們從不同的角度觀察同一事物可能得出不同結(jié)論一樣.在評判時究竟采用哪種模型不能一概而論.和或者如果要考慮諸因素的綜合影響，應(yīng)當(dāng)選用模型一般地，如果要強調(diào)或突出主要因素的決定作用，可用模型制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的評判實例正所謂“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”具體問題具體分析，客觀全面地處理問題27制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的評判實例利用模糊綜合評判對20家制藥廠經(jīng)濟(jì)效益的好壞進(jìn)行排序.例2（1）設(shè)因素集為反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo).：總產(chǎn)值/消耗；：凈產(chǎn)值；：盈利/資金占有；：銷售收入/成本.20家制藥廠的4項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下表所示：其中，（2）評價集為20家制藥廠.實驗8.1單層次的模糊綜合評判28編號企業(yè)名稱1234567891011121314151617181920東北制藥廠北京第二制藥廠哈爾濱制藥廠江西東風(fēng)制藥廠武漢制藥廠湖南制藥廠開封制藥廠西南制藥廠華北制藥廠上海第三制藥廠上海第四制藥廠山東新華制藥廠北京第一制藥廠天津制藥廠上海第五制藥廠上海第二制藥廠上海第六制藥廠杭州第一制藥廠福州抗生素廠四川制藥廠1.611(u11)1.429(u12)1.447(u13)1.572(u14)1.483(u15)1.371(u16)1.665(u17)1.403(u18)2.620(u19)2.033(u1,10)2.015(u1,11)1.501(u1,12)1.578(u1,13)1.735(u1,14)1.453(u1,15)1.765(u1,16)1.532(u1,17)1.488(u1,18)2.586(u1,19)1.992(u1,20)10.59(u21)9.44(u22)5.97(u23)10.78(u24)10.99(u25)6.46(u26)10.51(u27)6.11(u28)21.51(u29)24.15(u2,10)26.86(u2,11)9.74(u2,12)14.52(u2,13)14.64(u2,14)12.88(u2,15)17.94(u2,16)29.42(u2,17)9.23(u2,18)16.07(u2,19)21.63(u2,20)0.69(u31)0.61(u32)0.24(u33)0.75(u34)0.75(u35)0.41(u36)0.53(u37)0.17(u38)1.40(u39)1.80(u3,10)1.93(u3,11)0.87(u3,12)1.12(u3,13)1.21(u3,14)0.87(u3,15)0.89(u3,16)2.52(u3,17)0.81(u3,18)0.82(u3,19)1.01(u3,20)1.67(u41)1.50(u42)1.25(u43)1.71(u44)1.44(u45)1.31(u46)1.52(u47)1.32(u48)2.59(u49)1.89(u4,10)2.02(u4,11)1.48(u4,12)1.47(u4,13)1.91(u4,14)1.52(u4,15)1.40(u4,16)1.80(u4,17)1.45(u4,18)1.83(u4,19)1.89(u4,20)實驗8.1單層次的模糊綜合評判29（3）建立單因素評判矩陣令,可得下表因素序號12345678910r1j0.04700.04170.04220.04590.04330.04000.04860.04090.07640.0593r2j0.03660.03260.02060.03720.03800.02230.03630.02110.07430.0834r3j0.03560.03140.01240.03870.03870.02110.02730.00880.07220.0928r4j0.05070.04550.03790.05190.04370.03980.04610.04010.07860.0574續(xù)下表實驗8.1單層次的模糊綜合評判30因素序號11121314151617181920r1j0.05880.04380.04600.05060.04240.05150.04470.04340.07540.0581r2j0.09280.03370.05020.05060.04450.06200.10160.03190.05550.0747r3j0.09950.04480.05770.06240.04480.04590.12990.04160.04230.0521r4j0.06130.04500.04460.05800.04610.04250.05460.04400.05550.0574其中表示第j個制藥廠的第i個因素的值在20家制藥廠的同一因素值的總和中所占的比例，則單因素評判矩陣（4）綜合評判設(shè)各因素的權(quán)重分配為實驗8.1單層次的模糊綜合評判31編寫程序如下R=[0.04700.04170.04220.04590.04330.04000.04860.04090.07640.05930.05880.04380.04600.05060.04240.05150.04470.04340.07540.0581;

0.03660.03260.02060.03720.03800.02230.03630.02110.07430.08340.09280.03370.05020.05060.04450.06200.10160.03190.05550.0747;

0.03560.03140.01240.03870.03870.02110.02730.00880.07220.09280.09950.04480.05770.06240.04480.04590.12990.04160.04230.0521;實驗8.1單層次的模糊綜合評判320.05070.04550.03790.05190.04370.03980.04610.04010.07860.05740.06130.04500.04460.05800.04610.04250.05460.04400.05550.0574];%設(shè)定評判矩陣R

A=[0.150.150.200.20];m=length(R(1,:));n=length(R(:,1));%設(shè)定權(quán)重A%設(shè)定m的值%設(shè)定n的值實驗8.1單層次的模糊綜合評判33fori=1:mB(i)=A(1)*R(1,i);forj=2:n