2009年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁(yè)2009年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝x12 B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）＝3a3 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．2a﹣3a＝﹣a2．（3分）某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次，五月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．25（1+x）2＝64 B．25（1﹣x）2＝64 C．64（1+x）2＝25 D．64（1﹣x）2＝253．（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是85 B．平均數(shù)是85 C．中位數(shù)是80 D．極差是155．（3分）一次函數(shù)y＝3x﹣4的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A．24π B．32π C．36π D．48π7．（3分）在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．c＞0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＞0 D．a(chǎn)﹣b+c＞0二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）分解因式：m3﹣mn2＝．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，則cosA的值是．11．（3分）已知：a+b，ab＝1，化簡(jiǎn)（a﹣2）（b﹣2）的結(jié)果是．12．（3分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元．13．（3分）用一個(gè)半徑為6，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為．14．（3分）如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有對(duì)．15．（3分）如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長(zhǎng)為24，那么AD的長(zhǎng)為．16．（3分）如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：（﹣2009）0+（）﹣1+|1|．18．（6分）解分式方程：19．（6分）已知正比例函數(shù)y＝k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y（k2≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．20．（6分）桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槿?張卡片，用卡片上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字．試用列表或畫樹(shù)狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？21．（6分）在“首屆中國(guó)西部（銀川）房?車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號(hào)轎車銷售的成交率為50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．（1）參加展銷的D型號(hào)轎車有多少輛？（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好？（4）若對(duì)已售出轎車進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號(hào)轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號(hào)轎車發(fā)票的概率．22．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，得四邊形ABCE．求證：EC∥AB．23．（8分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝45°．（1）求∠EBC的度數(shù)；（2）求證：BD＝CD．24．（8分）如圖，拋物線yx2x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明：△ABC為直角三角形；（3）在拋物線上除C點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持AP＝A′P，BP＝B′P）．通過(guò)向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開(kāi)一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開(kāi)后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C＝B′M．測(cè)得AP＝6cm，PB＝12cm，DH′＝8cm．要使桶蓋張開(kāi)的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）26．（10分）已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)