蛟河二高中數學文高二

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蛟河二高中2014--------2015學年度上學期（C）若冬〉下，貝!!°>萬(D)若貝！1—

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高二數學（文）期中考試試卷

9.已知下列四個條件:?b>0>a,②0>。>4③。>0>6,?a>b>0,能推出成立的

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的.請將選項前的字母填入下表相應的括號內.有().

A.1個B.2個C.3個D.4個

1.下列四個數中，哪一個是數列｛"（"+1）｝中的一項（）

10.在平面直角坐標系中，若點（一2,。在直線x—2y+4=0的上方，則i的取值范圍

A.380B.39.C.35D.23

是（）

2.不等式/+2x-3t0的解集為（）A.（一8,I）B.（1,+8）c.（-1,+8）D.（0,1）

11.不等式組（a-y+5）（x+y）20,表示的平面區(qū)域是（）

A、｛A-|X<-1MX>3｝B、｛x|-lWx43｝C、｛x|xV-3或壯1｝D、｛x|-3<x<l｝

0<x<3

3在AABC中，a2=b2+c2+bc,則A等于（）

A.矩形3.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

A120°B.60°C.45°￡>.30°.

2

4.在-1和8之間插入兩個數a,b,使這四個數成等差數列，則（.）12.設4,電必，&成等比數列，其公比為2,則，+“的值為（）

A.a=2,b=5B.a=-2,b=5C.a=2,b=-5D.a=.-2,b=-52a3+%

,4

5.若x>0,則x+~的最小值為（）.A.-B.-C.-D.1

x428

A.2B.3C.2^2D.4二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接添在題中的橫線上.

13.若不等式加+法+2>0的解集為｛%|-2<尤<工｝,則a+b=.

6.首項為-24的等差數列，從第10項開始為正數，則公差d的取值范圍是（）23

QQQ

A.d>-B.d>3C.J<3D.—VdW314

33314.若%>0,y>0,且一+—=1,則無+）的最小值是.

%y

7.下列不等式中，對任意x￡R都成立的是（）

14Y

A.-^―<1B.x+l>2xC.Ig（x2+l）^lg2xD.15.已知數列的通項公式4=2〃-37,則S〃取最小值時〃=

x+1X+4

16.已知〃，b,c成等比數列，如果a,x,b和4y,c都成等差數列，貝吟十三=

8.下列命題正確的是（）%y

(A)若a>b,貝!|以?2>友:2(B)若a>b,c>d,則

三、解答題：（共6小題，共70分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（12分）已知｛4｝是等差數列，其中4=25,q=16

（1）求｛%｝的通項公式

（2）數列｛%｝從哪一項開始小于0;

（3）求q++。5+..+。19值°

18.（12分）在△A5C中，角A,B,。所對應的邊分別為。，b,c,若角A,B,C

依次成等差數列，且a=l,b=^3,求△A3C的面積

19.（12分）已知關于1的不等式依2+2x+c>0的解集為（—；,；），求—cd+2%—々>0的

解集.

20..（10分）已知a>0,b>0,a+b=\,求證：（1+^）（1+^）^9.

21.（12分）某工廠家具車間造A、3型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成已知木

工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張4、B型桌子分別需要3

小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張4、

8型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、3型桌子各多少張，才能

獲得利潤最大？

22.（12分）已知等差數列｛斯｝的前〃項和為55—35,45和。7的等差中項為13.

⑴求?！癝n;

4

（2）令瓦=濟彳（〃￡N*）,求數列｛瓦｝的前n項和Tn.

蛟河二高中2014-------2015學年度上學期19.解：由雙2+2x+c>0的解集為（一；.；）知a<0,-g,g為方程公?+2x+c=0的兩

高二數學（文）期中考試答案個根，……4分

由韋達定理得」+2=二,-」!=￡,解得.=-12,0=2,……8分

32a32a

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

題號123456789101112

答案ACBAADDDCBDA：.-ex2+2x—a>0即2/_2x—12v0,其角星集為（-2,3）........12分

二.填空題.（本大題共4小題，每小題5分，共20分））

13.T414.9151816.2

20.證明方法一因為a>0,b>09a+b=1,

三、解答題：（共6小題，共70.分）所以1+'=1+生心=2+出

aaa

17.（1）4=+3d/.d=-3an=28-3n.......4分同理1+4=2+.

bb

（2）28-3n<O.-.n>9|二數列｛風｝從第10項開始小于0……8分所以（l+L=（2+§（2+/

,b,a,

（3）4]+%+。5+--+49是首項為25,公差為-6的等差數列，共有10項=5+2（[+g）25+4=9.

10x9

所以（1+：）（1+%三9（當且僅當a=b=T時等號成立）.

KWS=10X25+--X（-6）=-20……12分10分

2

18.解VA,B,C成等差數列，；.A+C=2B,；.2=60。.------4分

方法二（1+。1+%=1+!+臺）

又“=1'；.癮=磊,

=1+*+%1+卷

...asinB近11ababab

..smA=-^=X=5

2忑因為。，人為正數，a+b—1,

所以即（卓馬4于是七三4,*8,

：.A=30。...8分（求c=2可以）

因此（1+;）（1+》與1+8=9（當且僅當a=Z?=T時等號成立）....10分

:.C=90°.：.S^ABC=gxiX^=夸........12分

x+2j<8(2)由⑴知斯=2〃+1,

21.解：設每天生產A型桌子工張，5型桌子y張，則3x+y<9

所以為=喜=舟